理論力學力的分解與力的投影學習教案

1、會計學1理論力學力的分解與力的投影理論力學力的分解與力的投影第一頁，編輯于星期二：九點 五分。Fx力在某軸的投影，等于力的模乘以力與投影軸正向 間夾角的余弦。 投影是代數(shù)量第1頁/共22頁第二頁，編輯于星期二：九點 五分。Fx和Fy是力F在x，y軸上的投影22yxFFFFFxcosFFycosjFiFFyx力的解析式：力的大小與方向為：式中的和分別表示力F與x軸和y軸正向間的夾角。第2頁/共22頁第三頁，編輯于星期二：九點 五分。,(1,2,)RxyixiyiFF iF j FF iF j inRyRxyixiyxRFFcosFFcosFFFFF,)()(222212RnFFFFF()()()

2、()xyxiyixiyiF iF jF iF jFiFj合力的大小和方向余弦為第3頁/共22頁第四頁，編輯于星期二：九點 五分。N 3 .12945 cos45 cos60 cos30 cos4321FFFFFFxix1234sin 30sin 60sin 45sin 45112.3 NyyiFFFFFF 60453045第4頁/共22頁第五頁，編輯于星期二：九點 五分。N 3 .17122RyxFFF656.0cos754.0cosRRFFFFyx01.4999.4060453045第5頁/共22頁第六頁，編輯于星期二：九點 五分。60453045N 3 .17122RyxFFFN 3 .1

3、29xFN 3 .112yFFxFyFR8685. 03 .1293 .112tanxyFFo97.40第6頁/共22頁第七頁，編輯于星期二：九點 五分。OxyFzF = Fx+Fy+Fz= Fx i+Fy j+Fz k力在空間正交坐標軸上的投影可用兩種方法來計算coscoscosxzFFFyFFF第7頁/共22頁第八頁，編輯于星期二：九點 五分。yzOxFFxyF = Fx+Fy+Fz= Fx i+Fy j+Fz ksincossinsincosxyzFFFFFF222cos(, )cos(, )cos(, )xyzxyzFFFFFFFFFFF iF jF k第8頁/共22頁第九頁，編輯于星

4、期二：九點 五分。力對物體可以產(chǎn)生 移動效應(yīng)-取決于力的大小、方向;轉(zhuǎn)動效應(yīng)-取決于力矩的大小、方向.力F使物體繞O點轉(zhuǎn)動效果的量度取決于三個因素：（1）力F的大小與力臂的乘積，即力矩的大??；（2）力F與矩心O所確定的平面的方位，即力矩的作用面；（3）在作用面內(nèi)，力F繞矩心O的轉(zhuǎn)向。第9頁/共22頁第十頁，編輯于星期二：九點 五分。力矩是度量力使剛體繞點轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量O矩心h力臂，點O到力的作用線的垂直距離力對點之矩是一個代數(shù)量，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負可按下法確定：力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)向時為正，反之為負。Mo(F)=Fh=2AOAB第10頁/共22頁第十一頁，編輯于星

5、期二：九點 五分。參見動畫：力對點之矩(2)第11頁/共22頁第十二頁，編輯于星期二：九點 五分。FnOrFrFh已知：Fn，r求：力 Fn 塊對輪心O的力矩。解：（1）直接計算()cosOnnnMF hF rF（2）利用合力定理計算()()()()cosOnOrOOnMMMMF rFFFF第12頁/共22頁第十三頁，編輯于星期二：九點 五分。)-Frsin(Fh)(MOFrcossin)(Mrsincos-)(MyOxOFFFFFFxyyx第13頁/共22頁第十四頁，編輯于星期二：九點 五分。)()()(yOxOO M MMFFFxyyxyFxFMM-)( )(OOFF)( )-(sin)s

6、incos-cossin( OFMFrFr第14頁/共22頁第十五頁，編輯于星期二：九點 五分。)()(.)()()(121iniOnoooRoMMMMMFFFFF第15頁/共22頁第十六頁，編輯于星期二：九點 五分。 x、y是力F作用點A的坐標，而Fx 、 Fy是力F在x、y軸的投影，計算時用代數(shù)量代入。合力FR對坐標原點之矩的解析表達式nixiiyiiRoFyFxM1)()(F( )oyxMFxFyF第16頁/共22頁第十七頁，編輯于星期二：九點 五分。第17頁/共22頁第十八頁，編輯于星期二：九點 五分。mmN 93.78 cos)(nnnrFhFFMO cos)()()(nrnrFFMFMFMFMOOOOr第18頁/共22頁第十九頁，編輯于星期二：九點 五分。 第19頁/共22頁第二十頁，編輯于星期二：九