結(jié)構(gòu)方程模型-SEM部分

1、Structural Equation Model1第三講結(jié)構(gòu)方程模型原理及其應(yīng)用第三講結(jié)構(gòu)方程模型原理及其應(yīng)用Structural Equation Model22 路徑分析原理路徑分析原理Path Analysis不含潛變量，均是可觀測(cè)變量1111pp ppp qqpyByxyByx 0cov,0Ex2.1 模型模型基本假設(shè)Structural Equation Model32.2 協(xié)方差矩陣協(xié)方差矩陣 1yByxyIBxBx yyE yyBExxBBB Structural Equation Model4 1yByxyIBxBx ,yxE yxE BxxB Structural Equa

2、tion Model52.3 路徑圖路徑圖331 13221441 14224332zzzezzzze1z2z3z4z314132421e2eStructural Equation Model6遞歸模型 Recursive Modelu變量中間只有單向的聯(lián)系，沒(méi)有直接或間接的反饋(直線)u所有的誤差都彼此不相關(guān)1x2x3x4x4341421eStructural Equation Model71z2z3z4z314334421e2e非遞歸模型 Irrecursive Model路徑圖中有直接或間接的循環(huán)直線箭頭，或誤差項(xiàng)之間有弧線箭頭Structural Equation Model82.4

3、識(shí)別準(zhǔn)則識(shí)別準(zhǔn)則ut法則u遞歸模型都是可識(shí)別的方程中的誤差項(xiàng)和方程中的自變量（包括作為自變量出現(xiàn)的內(nèi)生變量）都不相關(guān)。u零B模型都是可識(shí)別的yx Structural Equation Model9非遞歸模型可識(shí)別的階條件和秩條件，非遞歸模型可識(shí)別的階條件和秩條件，（p個(gè)內(nèi)生變量，個(gè)內(nèi)生變量，q個(gè)外源變量）個(gè)外源變量）階條件（必要）：,CIB逐行檢查的零元素個(gè)數(shù)，若每行至少有p-1個(gè)零元素，滿足階條件。秩條件（充分必要）：對(duì)第i個(gè)方程，將第i行中非零元素所在列刪除，城下的矩陣為Ci，R(Ci)=p-1則其可識(shí)別Structural Equation Model101z2z3z4z3143344

4、21e2e331 1344144223234333111432244420 0 0 0 zzzezzzezzzezezzStructural Equation Model11343143421 - - 0 1 0 - C142 0 - C312 - 0 CStructural Equation Model122.5 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)類(lèi)似于類(lèi)似于CFA的估計(jì)方法的估計(jì)方法2.6 模型評(píng)價(jià)與修正模型評(píng)價(jià)與修正方程的測(cè)定系數(shù)221yiiiiyR 路徑分析是分析和驗(yàn)證因果模型的技術(shù)，不能用來(lái)尋找或發(fā)現(xiàn)因果關(guān)系。Structural Equation Model133 結(jié)構(gòu)方程分析原理結(jié)構(gòu)方程分析原理S

5、tructural Equation Model14http:/ Equation Model15Measurement model Structural Equation Model16Structural model Structural Equation Model17Structural Equation Model18Structural Equation Model19UppercaseLowercaseNameUppercaseLowercaseNamealphanubetaxigammaomicrondeltapiepsilonrhozetasigmaetatauthetaup

6、siloniotaphikappachilambdapsimuomegaStructural Equation Model203.1 結(jié)構(gòu)方程基本概念結(jié)構(gòu)方程基本概念驗(yàn)證性因子模型和潛變量因果模型的結(jié)合u測(cè)量模型：CFA分析u結(jié)構(gòu)模型：潛變量的因果關(guān)系Structural Equation Model213.2 結(jié)構(gòu)方程模型及其協(xié)方差結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)方程模型及其協(xié)方差結(jié)構(gòu)u怎么尋找問(wèn)題？u怎么提假設(shè)？u問(wèn)卷的設(shè)計(jì)方案？u目的：用數(shù)據(jù)檢驗(yàn)假設(shè)在統(tǒng)計(jì)意義上的可靠性，提供科學(xué)的說(shuō)服力，幫助理解經(jīng)濟(jì)管理方面的理論和明晰現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的運(yùn)作機(jī)理結(jié)構(gòu)方程模型包括：測(cè)量方程、結(jié)構(gòu)方程和模型假設(shè)Structural Equ

7、ation Model22測(cè)量方程：111pyp mmpy 111qxq nnqx 1111mm mmm nnmB結(jié)構(gòu)方程：內(nèi)生潛變量外源潛變量?jī)?nèi)生指標(biāo)外源指標(biāo)Structural Equation Model23模型假設(shè)：測(cè)量方程誤差項(xiàng) 0,0EE結(jié)構(gòu)方程殘差項(xiàng) 0E, 與 ，不相關(guān)與不相關(guān), 與 ，不相關(guān)Structural Equation Model24參數(shù)矩陣：四個(gè)系數(shù)矩陣，四個(gè)協(xié)方差矩陣測(cè)量方程：111pyp mmpy 111qxq nnqx 1111mm mmm nnmB結(jié)構(gòu)方程：Structural Equation Model25構(gòu)造構(gòu)造COV矩陣矩陣xx yy yyyyE

8、xxxx Structural Equation Model26B 1IB 1BIBB Structural Equation Model27B EBEEB EBB yyyyBB Structural Equation Model28EE BE BB EB Structural Equation Model29 yxyxyxyxyxyxE yxEEEB Structural Equation Model303.3 模型識(shí)別模型識(shí)別11x2x3x11512311y2y124121模型參數(shù)個(gè)數(shù)11個(gè)Structural Equation Model31111221211124 1235 1311

9、11yyxxx Structural Equation Model321212111212122212313231323var()cov(,) var()cov( ,) cov( ,) var()cov(,) cov(,) cov(,) var()cov(,) cov(,) cov(,) cov(,) var()yyyyx yx yxxyxyx xxxyxyx xx xx 211111122221111121111121 1121 11111241 11421 114 11411251 11 + + 2521 115 1154 115113 + 15個(gè)方程Structural Equation

10、 Model33識(shí)別法則：識(shí)別法則：1. t法則（必要條件）p個(gè)指標(biāo)產(chǎn)生的獨(dú)立方程個(gè)數(shù)是因此自由參數(shù)的個(gè)數(shù)滿足：12pqpqt12pqpqStructural Equation Model342. 兩步法則（充分條件）分別對(duì)測(cè)量方程和結(jié)構(gòu)方程進(jìn)行識(shí)別構(gòu)造CFA模型識(shí)別構(gòu)造PA模型識(shí)別不適用YNYSEM可識(shí)別不適用NStructural Equation Model35u對(duì)測(cè)量方程：將所有指標(biāo)當(dāng)做指標(biāo)，所有因子看做因子。即所有變量做作為外源變量。u有路徑路徑相連的潛變量（因子）按照相關(guān)相關(guān)處理。u按CFA的判別法則進(jìn)行識(shí)別。x第一步：第一步：Structural Equation Model36

11、11x2x3x1512311y2y12412轉(zhuǎn)化的因子模型SEM CFAStructural Equation Model37第二步：第二步：u對(duì)結(jié)構(gòu)方程：將外源和內(nèi)生的潛變量作為可觀測(cè)變量，按因果模型處理u按照因果模型的識(shí)別法則進(jìn)行判別Structural Equation Model38Two-Step Rule examplesx1y1x2 y221122143212121211yyxxStructural Equation Model39Step 1:Step 2:x1y1x2y22112Structural Equation Model401111111111111111TWO ST

12、EP RULE EXAMPLES:Structural Equation Model4111111111111111111111111111STEP 1: CFAStructural Equation Model42111STEP 2: Structural PartStructural Equation Model433. MIMIC法則（充分條件）xyy 0, 0, xBI Multiple Indicator Multiple Cause model 外源指標(biāo)無(wú)測(cè)量誤差外源變量外源變量可觀測(cè)變量潛變量潛變量?jī)?nèi)生潛變量?jī)?nèi)生潛變量Structural Equation Model44111y

13、yx 1,xqmnqI X1 X3 X2 y3 y2 y1 1 2 3 2,1pq只含一個(gè)潛變量的MIMIC模型識(shí)別的充分條件：Structural Equation Model45Example : MIMICL1c1c2c3y4y1LY1LY2y2y3y5y6y7y8Structural Equation Model463.4 模型評(píng)價(jià)與修正模型評(píng)價(jià)與修正評(píng)價(jià)：u檢查所估計(jì)的參數(shù)是否恰當(dāng)（如符號(hào)），能否得到合理的解釋。u參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)t檢驗(yàn)，t=1.96u檢查測(cè)定系數(shù)u檢查擬合指數(shù)Structural Equation Model47修正：對(duì)測(cè)量方程部分的修正是：u增刪因子負(fù)荷u增刪因子

14、之間的協(xié)方差u增刪誤差項(xiàng)之間的協(xié)方差對(duì)結(jié)構(gòu)方程：u增刪內(nèi)生變量u增刪外源變量u增刪路徑u增刪誤差項(xiàng)之間的協(xié)方差反復(fù)調(diào)整，平衡折衷經(jīng)濟(jì)意義明顯，模型簡(jiǎn)潔Structural Equation Model483.5 標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)22 112x1212212212sdxsd xsd xsdsd xSEM解一般用指標(biāo)的協(xié)方差矩陣，若指標(biāo)的方差先標(biāo)準(zhǔn)化為，潛變量也標(biāo)準(zhǔn)化則：111212121222sdsd xs 完全標(biāo)準(zhǔn)化解SCStructural Equation Model4922 112x1221121xsdsd 21211sd 標(biāo)準(zhǔn)化解SS命令：OU SC SS注意在Path Diagr

15、am中的區(qū)別Structural Equation Model50Structural Equation Model51Structural Equation Model52Structural Equation Model53Structural Equation Model54Structural Equation Model55Structural Equation Model56Structural Equation Model57Structural Equation Model58Structural Equation Model59Structural Equation Mode

16、l60Structural Equation Model61Structural Equation Model62Structural Equation Model63Structural Equation Model64Structural Equation Model65Structural Equation Model66Structural Equation Model67Structural Equation Model68Structural Equation Model69Structural Equation Model70Structural Equation Model71

17、Structural Equation Model72Structural Equation Model73Structural equation models (SEMs) represent a general approach to the statistical examination of theoretical models fit to empirical data. SEMs with latent variables embody simultaneous equations with multiple exogenous and endogenous variables (

18、path analysis), along with measurement error models (confirmatory factor analysis). Thus SEMs are the synthesis of methods developed in econometrics and psychometrics. This course provides an introduction to the theory, and empirical applications of SEMs within the LISREL framework. Structural Equat

19、ion Model74The course will examine the five steps that characterize most applications of SEMs: nmodel specification nidentification nestimation nassessment of model fit nmodel respecification Structural Equation Model75Most people follow the notation used the computer program LISREL (LInear Structur

20、al RELations) to talk about structural equation models Structural Equation Model76SEM假設(shè)條件假設(shè)條件 合理的樣本量合理的樣本量（James Stevens的Applied Multivariate Statistics for the Social Sciences一書(shū)中說(shuō)平均一個(gè)自變量大約需要15個(gè)case；Bentler and Chou (1987)說(shuō)平均一個(gè)估計(jì)參數(shù)需要5個(gè)case就差不多了，但前提是數(shù)據(jù)質(zhì)量非常好；這兩種說(shuō)法基本上是等價(jià)的；而Loehlin (1992)在進(jìn)行蒙特卡羅模擬之后發(fā)現(xiàn)對(duì)于

21、包含24個(gè)因子的模型，至少需要100個(gè)case，當(dāng)然200更好；小樣本量容易導(dǎo)致模型計(jì)算時(shí)收斂的失敗進(jìn)而影響到參數(shù)估計(jì)；特別要注意的是當(dāng)數(shù)據(jù)質(zhì)量不好比如不服從正態(tài)分布或者受到污染時(shí)，更需要大的樣本量） 連續(xù)的正態(tài)內(nèi)生變量連續(xù)的正態(tài)內(nèi)生變量（注意一種表面不連續(xù)的特例：underlying continuous；對(duì)于內(nèi)生變量的分布，理想情況是聯(lián)合多元正態(tài)分布即JMVN）Structural Equation Model77 模型識(shí)別（識(shí)別方程）模型識(shí)別（識(shí)別方程）（比較有多少可用的輸入和有多少需估計(jì)的參數(shù)；模型不可識(shí)別會(huì)帶來(lái)參數(shù)估計(jì)的失敗，我就吃過(guò)這個(gè)虧） 完整的數(shù)據(jù)或者對(duì)不完整數(shù)據(jù)的適當(dāng)處理完整

22、的數(shù)據(jù)或者對(duì)不完整數(shù)據(jù)的適當(dāng)處理（對(duì)于缺失值的處理，一般的統(tǒng)計(jì)軟件給出的刪除方式選項(xiàng)是pairwise和listwise，然而這又是一對(duì)普遍矛盾：pairwise式的刪除雖然估計(jì)到盡量減少數(shù)據(jù)的損失，但會(huì)導(dǎo)致協(xié)方差陣或者相關(guān)系數(shù)陣的階數(shù)n參差不齊從而為模型擬合帶來(lái)巨大困難，甚至導(dǎo)致無(wú)法得出參數(shù)估計(jì)；listwise不會(huì)有pairwise的問(wèn)題，因?yàn)榉彩怯龅絚ase中有缺失值那么該case直接被全部刪除，但是又帶來(lái)了數(shù)據(jù)信息量利用不足的問(wèn)題全殺了吧，難免有冤枉的；不殺吧，又難免影響整體局勢(shì)） 模型的說(shuō)明和因果關(guān)系的理論基礎(chǔ)模型的說(shuō)明和因果關(guān)系的理論基礎(chǔ)（實(shí)際上就是假設(shè)檢驗(yàn)的邏輯你只能說(shuō)你的模型不

23、能拒絕，而不能下定論說(shuō)你的模型可以被接受） Structural Equation Model78第四部分：用第四部分：用AMOS Graphics建立和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒑蜋z驗(yàn)?zāi)Ｐ?SEM-Multiple回歸關(guān)系的圖示回歸關(guān)系的圖示 用用AMOS Graphics畫(huà)出模型畫(huà)出模型（橢圓：隱變量/因子；長(zhǎng)方形：顯變量；單向箭頭：因果關(guān)系；雙向箭頭：相關(guān)關(guān)系；我還花了好半天功夫?qū)W畫(huà)圖，ft） 讀入數(shù)據(jù)到讀入數(shù)據(jù)到AMOS（從File菜單打開(kāi)數(shù)據(jù)文件，然后就是簡(jiǎn)單的拖拽，把變量拖進(jìn)相應(yīng)的框框中） 選擇選擇AMOS分析選項(xiàng)并運(yùn)行模型分析選項(xiàng)并運(yùn)行模型（設(shè)置好一些選項(xiàng)之后，點(diǎn)Calculate Estim

24、ates，基本就大功告成了） Structural Equation Model79第五部分：解釋第五部分：解釋AMOS輸出結(jié)果輸出結(jié)果（實(shí)際上就是統(tǒng)計(jì)工作者最常做的工作：查看統(tǒng)計(jì)軟件放的“屁”，我是說(shuō)“P值”的那個(gè)“P”） 評(píng)估總體模型擬合度評(píng)估總體模型擬合度 絕對(duì)擬合度的檢驗(yàn)絕對(duì)擬合度的檢驗(yàn) 相對(duì)擬合度的檢驗(yàn)相對(duì)擬合度的檢驗(yàn) 修改模型以獲得更好的擬合優(yōu)度修改模型以獲得更好的擬合優(yōu)度（看著不爽的變量就殺掉） 查看路徑圖輸出查看路徑圖輸出（這大概是我們最關(guān)心的了） 單個(gè)參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)單個(gè)參數(shù)的顯著性檢驗(yàn) Structural Equation Model80Structural Equati

25、on Model81Structural Equation Model82Structural Equation Model83Structural Equation Model84Structural Equation Model85Structural Equation Model86Structural Equation Model87Structural Equation Model88Structural Equation Model89Structural Equation Model90Structural Equation Model91Structural Equation

26、Model92Structural Equation Model93Structural Equation Model94Structural Equation Model95Structural Equation Model96Structural Equation Model97Structural Equation Model98Structural Equation Model99Structural Equation Model100Structural Equation Model101Structural Equation Model102Structural Equation Model103Structural Equation Model104Structural Equation Model105Structural Equation Model106Structural Equation Model107Structural Eq