第六章系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正[ppt][ppt]

1、一、一、 時(shí)域性能指標(biāo)時(shí)域性能指標(biāo)1、 瞬態(tài)性能指標(biāo)瞬態(tài)性能指標(biāo)（1）延遲時(shí)間）延遲時(shí)間td（2）上升時(shí)間）上升時(shí)間tr（3）峰值時(shí)間）峰值時(shí)間tp（4）最大超調(diào)量或最大百分比超調(diào)量）最大超調(diào)量或最大百分比超調(diào)量Mp（5）調(diào)整時(shí)間或過(guò)渡過(guò)程時(shí)間）調(diào)整時(shí)間或過(guò)渡過(guò)程時(shí)間ts2 、穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)、穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)它是指過(guò)渡過(guò)程結(jié)束后，實(shí)際的輸出量與希望的輸出它是指過(guò)渡過(guò)程結(jié)束后，實(shí)際的輸出量與希望的輸出量之間的偏差量之間的偏差穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差 二二 、頻域性能指標(biāo)頻域性能指標(biāo)頻域的主要性能指標(biāo)如下：頻域的主要性能指標(biāo)如下：（1）相位裕度）相位裕度（2）幅值裕度）幅值裕度Kg（3）復(fù)現(xiàn)頻率）復(fù)現(xiàn)頻率m及復(fù)

2、現(xiàn)帶寬及復(fù)現(xiàn)帶寬0m（4）諧振頻率）諧振頻率r及諧振峰值及諧振峰值Mr，Mr=Amax（5）截止頻率）截止頻率b及截止帶寬及截止帶寬0b頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)之間有一定的關(guān)頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)之間有一定的關(guān)系，如峰值時(shí)間和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間都與系統(tǒng)的帶系，如峰值時(shí)間和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間都與系統(tǒng)的帶寬有關(guān)。寬有關(guān)?？梢宰C明，可以證明，btp及及bts都是系統(tǒng)阻尼比的函數(shù)。都是系統(tǒng)阻尼比的函數(shù)。因此，當(dāng)系統(tǒng)的阻尼比給定后，因此，當(dāng)系統(tǒng)的阻尼比給定后， btp及及bts都都是常數(shù)，故系統(tǒng)的截止頻率是常數(shù)，故系統(tǒng)的截止頻率b與與tp及及ts都呈反比都呈反比關(guān)系，或者說(shuō)，系統(tǒng)的帶寬越大，該系統(tǒng)的快關(guān)系，或

3、者說(shuō)，系統(tǒng)的帶寬越大，該系統(tǒng)的快速性越好。這表明，帶寬表征了系統(tǒng)的響應(yīng)速速性越好。這表明，帶寬表征了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。度。 131)(11)(21ssGssG例例系統(tǒng)系統(tǒng)1 系統(tǒng)系統(tǒng)2 133. 0sTb11sTb三、三、 綜合性能指標(biāo)綜合性能指標(biāo) 1 、誤差積分性能指標(biāo)、誤差積分性能指標(biāo) 在輸入為階躍，輸出無(wú)超調(diào)量的情況下，誤差在輸入為階躍，輸出無(wú)超調(diào)量的情況下，誤差e(t)總總是單調(diào)的。是單調(diào)的。因此，系統(tǒng)的綜合性能指標(biāo)可以取為：因此，系統(tǒng)的綜合性能指標(biāo)可以取為： )(lim)(lim)()()(1000010sEdteteIdtetesEdtteIsstsstKsssKsXsGsEsEi1

4、111)()(11)()(1例例KKsIs11lim0可見(jiàn)，可見(jiàn)，K越大，越大，I 越小。從減小越小。從減小 I 值看，值看，K越大越好。越大越好。但是但是K值的增大會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。值的增大會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 2 、誤差平方積分性能指標(biāo)、誤差平方積分性能指標(biāo) 當(dāng)輸入為階躍，輸出有振蕩時(shí)，常取誤差平方積分當(dāng)輸入為階躍，輸出有振蕩時(shí)，常取誤差平方積分作為系統(tǒng)的綜合性能指標(biāo)，即作為系統(tǒng)的綜合性能指標(biāo)，即dtteI02)(特點(diǎn)：重視大的誤差，忽略小的誤差。特點(diǎn)：重視大的誤差，忽略小的誤差。3、廣義誤差平方積分性能指標(biāo)、廣義誤差平方積分性能指標(biāo) 取取 dtteteI)()(202為給定的加權(quán)系數(shù)，

5、因此最優(yōu)系統(tǒng)就是使此性能為給定的加權(quán)系數(shù)，因此最優(yōu)系統(tǒng)就是使此性能指標(biāo)取極小的系統(tǒng)。指標(biāo)取極小的系統(tǒng)。特點(diǎn)：既不允許大的動(dòng)態(tài)誤差長(zhǎng)期存在，又不允特點(diǎn)：既不允許大的動(dòng)態(tài)誤差長(zhǎng)期存在，又不允許大的誤差變化率長(zhǎng)期存在。許大的誤差變化率長(zhǎng)期存在。一、相位超前校正一、相位超前校正 1相位超前校正原理及其頻率特性相位超前校正原理及其頻率特性 高通高通濾波器濾波器111)()()(212RRRTsTssUsUsGioc當(dāng)當(dāng)s很小時(shí)，即低頻時(shí)，很小時(shí)，即低頻時(shí)，)(sGc 相當(dāng)于比例環(huán)節(jié)；相當(dāng)于比例環(huán)節(jié)；) 1()(TssGc 相當(dāng)于比例微分環(huán)節(jié)；相當(dāng)于比例微分環(huán)節(jié)；1)(sGc 此環(huán)節(jié)不起作用。此環(huán)節(jié)不起作

6、用。 當(dāng)當(dāng)s較小時(shí)，即中頻時(shí)，較小時(shí)，即中頻時(shí)，當(dāng)當(dāng)s很大時(shí)，即高頻時(shí)，很大時(shí)，即高頻時(shí)，112121sin)21()21()(1)(1)(0arctanarctan)(11)(22222mcccvuTTjGTTjGTjjTjG)1lg1(lg21lg10)(TTTjGmmcmm為頻率的對(duì)應(yīng)于最大相位超前角采用相位超前校正，加大了系統(tǒng)的采用相位超前校正，加大了系統(tǒng)的剪切頻率，截止頻率，其結(jié)果加大剪切頻率，截止頻率，其結(jié)果加大了系統(tǒng)的帶寬，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)了系統(tǒng)的帶寬，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度；還有可能加大相位裕度，結(jié)速度；還有可能加大相位裕度，結(jié)果加大了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。果加大了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。

7、穩(wěn)定性能指標(biāo)：?jiǎn)挝缓闼佥斎霑r(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)定性能指標(biāo)：?jiǎn)挝缓闼佥斎霑r(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=0.05；頻域性能指標(biāo)：相位裕度頻域性能指標(biāo)：相位裕度50，幅值裕度，幅值裕度20lgKg10dB。2 、采用、采用Bode圖進(jìn)行相位超前校正圖進(jìn)行相位超前校正12005. 0111seKssss)5 . 01 (20)(jjjGK校正前校正前相位裕度相位裕度=17=175050，幅值裕度幅值裕度20lgKg10dB10dB，系統(tǒng)穩(wěn)定，但不滿足要求。系統(tǒng)穩(wěn)定，但不滿足要求。相位超前量相位超前量 3851750m24. 011sinm在這點(diǎn)上校正前增益為在這點(diǎn)上校正前增益為-6.2dB，校正后應(yīng)為，校正后應(yīng)為0d

8、B，所，所以校正環(huán)節(jié)在這一點(diǎn)上的幅值為以校正環(huán)節(jié)在這一點(diǎn)上的幅值為sTsTTssTjjTmmcmmm055. 023. 01992 . 611lg2011055. 0123. 0124. 011)(jjTjjTjGc為了補(bǔ)償超前校正造成的幅值衰減，原開(kāi)環(huán)增益需增為了補(bǔ)償超前校正造成的幅值衰減，原開(kāi)環(huán)增益需增加加K1倍。倍。校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù) 17. 424. 0111K)5 . 01 (20055. 0123. 01)()()(sssssGjGsGcK相位超前校正增大了相位裕度，加大了帶寬。意味著相位超前校正增大了相位裕度，加大了帶寬。意味著提高了相對(duì)穩(wěn)定性，加快了系統(tǒng)的

9、響應(yīng)速度，使過(guò)渡提高了相對(duì)穩(wěn)定性，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使過(guò)渡過(guò)程得到顯著改善。但由于系統(tǒng)的增益和型次未變，過(guò)程得到顯著改善。但由于系統(tǒng)的增益和型次未變，所以穩(wěn)定精度沒(méi)有得到提高。所以穩(wěn)定精度沒(méi)有得到提高。 穩(wěn)定性能指標(biāo)：?jiǎn)挝缓闼佥斎霑r(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)定性能指標(biāo)：?jiǎn)挝缓闼佥斎霑r(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=0.1；頻域性能指標(biāo)：諧振峰值頻域性能指標(biāo)：諧振峰值Mr1.53 、采用、采用Nyquist圖進(jìn)行相位超前校正圖進(jìn)行相位超前校正1101 . 0111seKssss) 15 . 0()(ssKsGK)5 . 01 ()(jjKjGK4 . 011sinm設(shè)在設(shè)在=6s=6s-1-1時(shí)有最大的時(shí)有最大的超前相

10、位，約為超前相位，約為252527. 04 . 06111mmTT11. 0127. 0111)(jjTjjTjGc) 111. 0)(15 . 0() 127. 0(10)()()(sssssGjGsGcK二二 、相位滯后校正、相位滯后校正 1、相位滯后校正原理及其頻率特性、相位滯后校正原理及其頻率特性111)()()(221RRRTsTssXsXsGioc當(dāng)當(dāng)s很小時(shí)，即低頻時(shí)，很小時(shí)，即低頻時(shí)，1)(sGc此環(huán)節(jié)不起作用；此環(huán)節(jié)不起作用；TsTssGc) 1()( 相當(dāng)于比例積分環(huán)節(jié)加一階微分環(huán)節(jié)；相當(dāng)于比例積分環(huán)節(jié)加一階微分環(huán)節(jié)；1)(sGc相當(dāng)于比例環(huán)節(jié)。相當(dāng)于比例環(huán)節(jié)。當(dāng)當(dāng)s較小時(shí)

11、，即中頻時(shí)，較小時(shí)，即中頻時(shí)， 當(dāng)當(dāng)s很大時(shí)，即高頻時(shí)，很大時(shí)，即高頻時(shí)，22)(1)(1)(0arctanarctan)(11)(TTjGTTjGTjjTjGccc滯后校正環(huán)節(jié)是一個(gè)滯后校正環(huán)節(jié)是一個(gè)低通濾波器低通濾波器。滯后校正的機(jī)理并。滯后校正的機(jī)理并不是相位滯后，而是使得大于不是相位滯后，而是使得大于1/T的高頻段的增益全部的高頻段的增益全部下降，相位變化很小。因此，下降，相位變化很小。因此，和和T要盡可能大。常用要盡可能大。常用的為的為=10和和T=35s。采用采用Bode圖進(jìn)行相位滯后校正圖進(jìn)行相位滯后校正設(shè)單位反饋系統(tǒng)設(shè)單位反饋系統(tǒng)) 15 . 0)(1()()(sssKsGsG

12、k穩(wěn)定性能指標(biāo)：?jiǎn)挝缓闼佥斎霑r(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)定性能指標(biāo)：?jiǎn)挝缓闼佥斎霑r(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=0.2；頻域指標(biāo)：相位裕度頻域指標(biāo)：相位裕度40，幅值裕度，幅值裕度20lgKg10dB。152 . 0111seKssss)5 . 01)(1 (5)(jjjjG校正前相位裕度校正前相位裕度=-20，幅值裕度，幅值裕度20lgKg=-8dB，系統(tǒng)不穩(wěn)定。系統(tǒng)不穩(wěn)定。u相位滯后校正能有效地改進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但相位相位滯后校正能有效地改進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但相位滯后校正后，相位裕度有所下降，對(duì)給定的相位裕度滯后校正后，相位裕度有所下降，對(duì)給定的相位裕度要增加要增加512做補(bǔ)償。取相位裕度為做補(bǔ)償。取相位裕度為50，

13、對(duì)應(yīng)的剪切，對(duì)應(yīng)的剪切頻率為頻率為0.6s-1，已校正的系統(tǒng)剪切頻率選為，已校正的系統(tǒng)剪切頻率選為0.5s-1。u相位滯后校正環(huán)節(jié)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)角頻率相位滯后校正環(huán)節(jié)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)角頻率T應(yīng)遠(yuǎn)低于已校應(yīng)遠(yuǎn)低于已校正的系統(tǒng)剪切頻率正的系統(tǒng)剪切頻率c，選，選c/T=5， T=c/5=0.5/5=0.1 s-1 T=1/T =1/0.1=10s 要使要使=0.5s-1成為已校正的系統(tǒng)剪切頻率，成為已校正的系統(tǒng)剪切頻率，須將該點(diǎn)的幅頻特性移動(dòng)須將該點(diǎn)的幅頻特性移動(dòng)-20dB，即，即10lg2020lg2011lg2012011lg20ccccTjjTTTjjT相位滯后校正環(huán)節(jié)的頻率特性相位滯后校正環(huán)節(jié)的頻率特性1

14、00110111)(jjTjjTjGc相位滯后校正能有效相位滯后校正能有效地改進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，地改進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但由于校正后開(kāi)環(huán)系但由于校正后開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的剪切頻率下降，統(tǒng)的剪切頻率下降，閉環(huán)系統(tǒng)的頻寬也隨閉環(huán)系統(tǒng)的頻寬也隨之下降。之下降。三、相位滯后三、相位滯后超前校正超前校正 1、相位滯后、相位滯后超前校正原理及其頻率特性超前校正原理及其頻率特性) 1(/)(,) 1)(1() 1)(1()()()(21221121122221112121取取CRCRCRTTTTCRTCRTsTsTsTsTsXsXsGioc)1 ()1 ()1 ()1 ()(2211TjjTTjjTjGc超前超前校正校正

15、滯后滯后校正校正 =10，T1=0.25，T2=1滯后在先，超前在后。高頻段和低頻段均無(wú)衰減。滯后在先，超前在后。高頻段和低頻段均無(wú)衰減。2 、采用、采用Bode圖進(jìn)行相位滯后圖進(jìn)行相位滯后超前校正超前校正 ) 15 . 0)(1()()(sssKsGsGK穩(wěn)定性能指標(biāo)：?jiǎn)挝缓闼佥斎霑r(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)定性能指標(biāo)：?jiǎn)挝缓闼佥斎霑r(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=0.1；頻域指標(biāo)：相位裕度頻域指標(biāo)：相位裕度50，幅值裕度，幅值裕度20lgKg10dB。1101 . 0111seKssss)5 . 01)(1 (10)(jjjjG校正前相位裕度校正前相位裕度=-32，幅值裕度，幅值裕度20lgKg=-13dB，系統(tǒng)不穩(wěn)

16、定。系統(tǒng)不穩(wěn)定。u采用超前校正，使相位在采用超前校正，使相位在=0.4s-1以上超前。但是單純采用以上超前。但是單純采用超前校正，則低頻段衰減太大；若附加增益，則剪切頻率超前校正，則低頻段衰減太大；若附加增益，則剪切頻率c右右移，移， c仍可能在交接頻率仍可能在交接頻率g右邊，系統(tǒng)仍然不穩(wěn)定。因此，在右邊，系統(tǒng)仍然不穩(wěn)定。因此，在此基礎(chǔ)上，在采用滯后校正，可是低頻段有所衰減，有利于此基礎(chǔ)上，在采用滯后校正，可是低頻段有所衰減，有利于c左移。左移。 u選未校正前的相位交接頻率選未校正前的相位交接頻率g=1.5s-1為新的系統(tǒng)剪切為新的系統(tǒng)剪切頻率，則相位裕度頻率，則相位裕度=40+10=50。u

17、滯后環(huán)節(jié)零點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率遠(yuǎn)低于滯后環(huán)節(jié)零點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率遠(yuǎn)低于=1.5s-1，即，即T2=1.5/10=0.15s-1，T2=1/T2=1/0.15=6.67s。選選=10，則極點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率為，則極點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率為1/(T2)=0.015s-1， 7 .66167. 611122jjTjjT滯后環(huán)節(jié)滯后環(huán)節(jié)頻率特性頻率特性 u=1.5s-1作為校正后的剪切頻率，幅值約為作為校正后的剪切頻率，幅值約為13dB，超前環(huán)節(jié)應(yīng)產(chǎn)生相同的幅值。超前環(huán)節(jié)應(yīng)產(chǎn)生相同的幅值。u在在Bode圖上過(guò)點(diǎn)（圖上過(guò)點(diǎn)（1.5s-1，-13dB）作斜率為）作斜率為20dB/dec的斜率，它和零分貝線及的斜率，它和零分貝線及-20dB線的

18、交點(diǎn)就線的交點(diǎn)就是超前環(huán)節(jié)的極點(diǎn)和零點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率。是超前環(huán)節(jié)的極點(diǎn)和零點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率。u零點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率零點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率T10.7 s-1，T1=1/T1=1/0.7s，極點(diǎn)，極點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率為轉(zhuǎn)折頻率為7 s-1。143. 0143. 117117 . 0111111jjjjTjjT超前環(huán)節(jié)超前環(huán)節(jié)頻率特性頻率特性原系統(tǒng)原系統(tǒng)超前校正超前校正滯后校正滯后校正滯后滯后超前校正超前校正滯后滯后超前校正超前校正一、一、PID控制規(guī)律控制規(guī)律所謂所謂PID控制規(guī)律，就是一種對(duì)偏差控制規(guī)律，就是一種對(duì)偏差(t)進(jìn)行比例、積分進(jìn)行比例、積分和微分變換的控制規(guī)律，即和微分變換的控制規(guī)律，即 dttdTdTtKtmdtip)

19、()(1)()(0其中，其中， 為比例控制項(xiàng)；為比例控制項(xiàng)； 為積分控制項(xiàng)；為積分控制項(xiàng)； 為微分控制項(xiàng)。為微分控制項(xiàng)。)(tKpdTti0)(1dttdTd)(1、 PD調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器dttdTtKtmdp)()()(sTKsEsMsGdpc)()()(Kp=1時(shí)的頻率特性時(shí)的頻率特性dcjTjG1)(采用采用PD控制后，相位裕度增加，穩(wěn)定性增強(qiáng)；幅值控制后，相位裕度增加，穩(wěn)定性增強(qiáng)；幅值穿越頻率增加，系統(tǒng)的快速性提高。穿越頻率增加，系統(tǒng)的快速性提高。 PD控制提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，但高頻增益上升，控制提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，但高頻增益上升，抗干擾的能力減弱?？垢蓴_的能力減弱。PD校正校正相位超

20、前相位超前2、 PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器)(1)()(0dTtKtmtip11 )()()(sTKsEsMsGipcKp=1時(shí)的頻率特性時(shí)的頻率特性 iicjTjTjG1)(PI控制后，系統(tǒng)從控制后，系統(tǒng)從0型提高到了型提高到了I型，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差得型，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差得以消除或減少，但相位裕量有所減小，穩(wěn)定程度變差。以消除或減少，但相位裕量有所減小，穩(wěn)定程度變差。PI校正校正相位滯后相位滯后3 、PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器sTsTKsEsMsGdipc1)()()(Kp=1時(shí)的頻率特性時(shí)的頻率特性dicjTjTjG11)(PID調(diào)節(jié)器在低頻起積分作用，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；調(diào)節(jié)器在低頻起積分作用，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)

21、性能；在中頻起微分作用，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在中頻起微分作用，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。PID校正校正相位滯后超前相位滯后超前PID控制作用如下：控制作用如下：（1）比例系數(shù)）比例系數(shù)Kp直接決定控制作用的強(qiáng)弱，直接決定控制作用的強(qiáng)弱，加大加大Kp可以減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差可以減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，但應(yīng)速度，但Kp不能過(guò)大。不能過(guò)大。（2）在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上加上）在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上加上積分控制可以消除積分控制可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，因?yàn)橹灰嬖谄睿姆e分，因?yàn)橹灰嬖谄睿姆e分所產(chǎn)生的控制量總是用來(lái)消除穩(wěn)態(tài)誤差的，直到所產(chǎn)生的控制量總是用來(lái)消

22、除穩(wěn)態(tài)誤差的，直到積分的值為零，控制作用才停止。但它將使系統(tǒng)積分的值為零，控制作用才停止。但它將使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程變慢，而且過(guò)強(qiáng)的積分作用使系統(tǒng)的的動(dòng)態(tài)過(guò)程變慢，而且過(guò)強(qiáng)的積分作用使系統(tǒng)的超調(diào)量增大，從而使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變壞。超調(diào)量增大，從而使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變壞。（3）微分的作用是跟偏差的變化速度有關(guān)）微分的作用是跟偏差的變化速度有關(guān)的。的。微分控制能夠預(yù)測(cè)偏差微分控制能夠預(yù)測(cè)偏差，產(chǎn)生超前的，產(chǎn)生超前的校正作用，它有助于減少超調(diào)，克服振蕩，校正作用，它有助于減少超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，并能加快系統(tǒng)的動(dòng)作速使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，并能加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)整時(shí)間，從而改善了系統(tǒng)的動(dòng)度，減少調(diào)整時(shí)

23、間，從而改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。微分作用的不足之處是放大了噪態(tài)性能。微分作用的不足之處是放大了噪聲信號(hào)。聲信號(hào)。二、二、PID校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié) 1、 PD校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)121112221111/) 1()()()(1RRKCRTsTKZZsUsUsGRZsCRRZpddpioc2 、PI校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)12221222211/)11 ()()()(1RRKCRTsTKZZsUsUsGsCRZRZpiipioc3 、PID校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)212211221122112211122221111)11 ()()()(11CRCRCRKCRCRCRCRTCRCRTsTsTKZZsUsUsGsCRZsC

24、RRZpdidipioc三、三、PID調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì) 1、 二階系統(tǒng)最優(yōu)模型二階系統(tǒng)最優(yōu)模型開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ) 1()(TssKsGKTTKsKsTsKsGnnnnB21/2)(2222單位反饋系統(tǒng)單位反饋系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為閉環(huán)傳遞函數(shù)為 2、高階系統(tǒng)最優(yōu)模型、高階系統(tǒng)最優(yōu)模型 這個(gè)模型既保證了中頻這個(gè)模型既保證了中頻段斜率為段斜率為-20dB/dec，又，又使低頻段有更大的斜率，使低頻段有更大的斜率，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。顯然，它的性能比二階最顯然，它的性能比二階最優(yōu)模型高。優(yōu)模型高。 在初步設(shè)計(jì)時(shí)，可以取在初步設(shè)計(jì)時(shí)，可以取c=3/2；中頻段寬度；

25、中頻段寬度h選為選為712個(gè)個(gè)2 ，如果希望進(jìn)一步增大穩(wěn)定裕量，可把，如果希望進(jìn)一步增大穩(wěn)定裕量，可把h增增大到大到1518個(gè)個(gè)2。) 1105)(110877. 0)(115. 0()(33ssssKsG試設(shè)計(jì)有源校正裝置使系統(tǒng)試設(shè)計(jì)有源校正裝置使系統(tǒng)Kv40，c50rad/s，相位裕度，相位裕度50。 例例 40vKK25.17/16sradc為保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，選為保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，選串聯(lián)串聯(lián)PD校正。校正。110887. 511)10510877. 0(111051110877. 0133333ssss校正前開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)校正前開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù))

26、110877. 5)(115. 0(40)(3ssssG)1 ()(sTKsGdpc為使校正后的開(kāi)環(huán)為使校正后的開(kāi)環(huán)Bode圖為希望二階最優(yōu)模型，圖為希望二階最優(yōu)模型，可消去未校正環(huán)節(jié)的一個(gè)極點(diǎn)，令可消去未校正環(huán)節(jié)的一個(gè)極點(diǎn)，令Td=0.15s，則，則) 110877. 5(40)1 () 110877. 5)(115. 0(40)()(33ssKsTKssssGsGpdpc4 . 1/5040pccpKsradK故，校正后開(kāi)環(huán)放大系數(shù)) 110877. 5(56) 115. 0(4 . 1) 110877. 5)(115. 0(40)()(33sssssssGsGc5078.71)887.

27、5(90180/564056ccpvarctgsradKKK校正前校正前P校正校正PD校正校正PI校正校正PID校正校正一、位置反饋校正一、位置反饋校正二、速度反饋校正二、速度反饋校正miinjjmiiiozsKpsszsKsGsGsXsX11111)()()()(1)()()(一、位置反饋校正一、位置反饋校正njjmiipsszsKsG111)()()(1)(1TsKsG1111)()(11111sKTKKKTsKsXsXio校正后系統(tǒng)型次未變，但時(shí)間常數(shù)校正后系統(tǒng)型次未變，但時(shí)間常數(shù)T下降為下降為T(mén)/(1+K1)，即慣性減弱，這導(dǎo)致過(guò)渡過(guò)程時(shí)間，即慣性減弱，這導(dǎo)致過(guò)渡過(guò)程時(shí)間ts(=4T)

28、縮短，響應(yīng)速度加快；同時(shí)系統(tǒng)的增益縮短，響應(yīng)速度加快；同時(shí)系統(tǒng)的增益K1由下降到由下降到K1/(1+K1) 。例例 滾齒機(jī)差動(dòng)機(jī)構(gòu)，是一種具有兩個(gè)自由度的機(jī)構(gòu)。滾齒機(jī)差動(dòng)機(jī)構(gòu)，是一種具有兩個(gè)自由度的機(jī)構(gòu)。假設(shè)中心齒輪假設(shè)中心齒輪z1和轉(zhuǎn)臂和轉(zhuǎn)臂m為主動(dòng)，中心齒輪為主動(dòng)，中心齒輪z4為被動(dòng)。為被動(dòng)。他們分別以他們分別以xi(t), xm(t)和和 xo(t)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。（1）設(shè)轉(zhuǎn)臂不動(dòng)）設(shè)轉(zhuǎn)臂不動(dòng)1)(1)()(4231sGzzzzsXsXio（2）設(shè)中心齒輪）設(shè)中心齒輪z1不動(dòng)不動(dòng)pzzzzdbcaXi(t)=0時(shí)，用反轉(zhuǎn)法求得差動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為時(shí)，用反轉(zhuǎn)法求得差動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為2

29、，故反饋回路總的傳動(dòng)比為故反饋回路總的傳動(dòng)比為2p，即，即H(s)=2p。121211)(11)()()(0)(ppsHsGsXsXtxioo（1）當(dāng)機(jī)床調(diào)整好后，）當(dāng)機(jī)床調(diào)整好后，p是一常數(shù)，系統(tǒng)為位置反饋。是一常數(shù)，系統(tǒng)為位置反饋。（2）調(diào)整）調(diào)整p，便可獲得不同的輸入輸出轉(zhuǎn)速，滿足滾刀，便可獲得不同的輸入輸出轉(zhuǎn)速，滿足滾刀與工件相對(duì)運(yùn)動(dòng)的要求。與工件相對(duì)運(yùn)動(dòng)的要求。二、速度反饋校正二、速度反饋校正) 1()(TssKsG) 11(1)()(sKaTsKaKsXsXio校正后系統(tǒng)型次未變，但時(shí)間常數(shù)由校正后系統(tǒng)型次未變，但時(shí)間常數(shù)由T下降為下降為T(mén)/(1+K)，響應(yīng)速度加快；同時(shí)系統(tǒng)的增益

30、，響應(yīng)速度加快；同時(shí)系統(tǒng)的增益K1由下降到由下降到K/(1+K)。例例3 . 15 . 5) 15 . 0(15)(1rkMssssG時(shí)，要求在)15 . 01 (1)15 . 0() 15 . 0() 15 . 0(1) 15 . 0()(22201220122012201HmHmmHmmHmmHmmKKKKssKKKKKKKKKKssKKKKsKKKssKKKKsssKKKssKKKKsG16475 . 090)(3077110arctgjGsKKH，則對(duì)原系統(tǒng)點(diǎn)超前令在待定和07.1026. 057/1544)715 . 0(134)715 . 0(90)(13430164722271H

31、mHmHmKKKKKKKarctgKKKarctgjGs代入得即點(diǎn)的相位應(yīng)為加入反饋后，在)14. 01 (15)(62. 315102201sssGKKKKKKKKKHmm由)()()()()()()()()()(221sXsXsEsXsGsGsEsGsGsXoiico)()(1)()()()()()()(21221sGsGsGsGsGsGsXsXsGcio例例 液壓仿形刀架液壓仿形刀架根據(jù)任意三角形的關(guān)系，觸頭運(yùn)動(dòng)速度為根據(jù)任意三角形的關(guān)系，觸頭運(yùn)動(dòng)速度為vvi)sin(sin型系統(tǒng)，在單位恒速輸入時(shí)穩(wěn)態(tài)偏差為型系統(tǒng)，在單位恒速輸入時(shí)穩(wěn)態(tài)偏差為KKvss11在在vi恒速輸入時(shí)穩(wěn)態(tài)偏差為恒速

32、輸入時(shí)穩(wěn)態(tài)偏差為)sin(sinKvKvviss采用順饋校正后采用順饋校正后2)()() 1(1) 1()(1)()()()()()()() 1()(svsXsXTssKTssKsGsEsEsXsXsXsGsETssKsXiiicioico0)1 (/)()1 ()()1 ()(limlimlim0200KTsssTvKssGsvKTssKsGTsssssEissscicssss取為實(shí)現(xiàn)為實(shí)現(xiàn)Gc(s)=s/K，只要將模板平移一段，即沿工件，只要將模板平移一段，即沿工件縱進(jìn)給方向逆移縱進(jìn)給方向逆移L距離即可。距離即可。KvLKvKvLvissss)sin(sin)sin(sin這等于輸入量這等

33、于輸入量xi(t)導(dǎo)前一段導(dǎo)前一段時(shí)間時(shí)間Td，而成為，而成為xi(t+Td)。issdvKvLT1校正前輸入校正前輸入xi(t)，校正后輸入，校正后輸入xi(t+Td)，拉氏變換后得，拉氏變換后得 sTvsvsXsTesTsTeesvsXdiiidsTddsTsTiiddd2222)(1! 211)(生產(chǎn)實(shí)踐證明，將靠模逆著刀架縱進(jìn)給方向敲一敲，生產(chǎn)實(shí)踐證明，將靠模逆著刀架縱進(jìn)給方向敲一敲，只要其量適當(dāng)，就能提高仿形車(chē)削精度。也就是移動(dòng)只要其量適當(dāng)，就能提高仿形車(chē)削精度。也就是移動(dòng)靠模，造成一個(gè)階躍輸入，從理論上講，這相當(dāng)于順靠模，造成一個(gè)階躍輸入，從理論上講，這相當(dāng)于順饋補(bǔ)償。饋補(bǔ)償。)(

34、/1)(22sGKssTKTsTvsTsvsXcdddidiiXo(s)Xi(s)+_+G(s)Td s例例 1,)s.( sk)s(G1500要求要求kv=20, 50 (kg 10dB)解：調(diào)整解：調(diào)整k滿足穩(wěn)態(tài)性能，再加領(lǐng)先校正滿足動(dòng)態(tài)性能滿足穩(wěn)態(tài)性能，再加領(lǐng)先校正滿足動(dòng)態(tài)性能1 設(shè)設(shè)k = 20)j.(j)s(G150200 低頻段低頻段 1 20lg20=26, -20)(L 10.12040-20s/rad10-20-402c dB轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率202501,. 求相角裕量求相角裕量220220220240220202022ccclglglglglglg 36402202.,cc 0100018365090180180).(tg)(c 72012c-20-402 、對(duì)消法、對(duì)消法)(L 10.12040-20s/rad10-20-402c dB-4020252504011502010401500.)s.( ss.s.)s( G 0100512004090180).(tg dBlg,0202020 注注3、作圖法,TsTsk)s(Gcc1111 cck,k11使即)(L s/rad s/rad)( 2020T 1T1 lg20m m 若要求 50，則校正裝置應(yīng)提供：m 500-200+50=350(裕量)73574035110.,.sinsinm 校正時(shí)，將校正時(shí)