第八章正弦交流電路

1、高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿8 正弦交流電路正弦交流電路高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿8正弦交流電路正弦交流電路 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 1掌握電阻、電感、電容元件的交流特性。掌握電阻、電感、電容元件的交流特性。2掌握掌握 RLC 串聯(lián)電路與并聯(lián)電路的分析計(jì)算方法，理串聯(lián)電路與并聯(lián)電

2、路的分析計(jì)算方法，理解阻抗與阻抗角的物理意義。解阻抗與阻抗角的物理意義。3理解交流電路中有功功率、無(wú)功功率、視在功率以理解交流電路中有功功率、無(wú)功功率、視在功率以及功率因數(shù)的概念。及功率因數(shù)的概念。 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)1熟練掌握分析、計(jì)算交流電路電壓、電流、阻抗、熟練掌握分析、計(jì)算交流電路電壓、電流、阻抗、阻抗角、功率等方法。阻抗角、功率等方法。高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿8正弦交流電路正弦交流電路8.1純電阻電路純電阻電路8.2純電感

3、電路純電感電路8.3純電容電路純電容電路8.4電阻、電感、電容的串聯(lián)電路電阻、電感、電容的串聯(lián)電路8.5交流電路的功率交流電路的功率單元小結(jié)單元小結(jié)高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿8.1純電阻電路純電阻電路一、電壓、電流的瞬時(shí)值關(guān)系一、電壓、電流的瞬時(shí)值關(guān)系二、電壓、電流的有效值關(guān)系二、電壓、電流的有效值關(guān)系三、相位關(guān)系三、相位關(guān)系高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher

4、Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿只含有電阻元件的交流電路稱為只含有電阻元件的交流電路稱為純電阻電路純電阻電路，如含有白熾，如含有白熾燈、電爐、電烙鐵等的電路。燈、電爐、電烙鐵等的電路。一、電壓、電流的瞬時(shí)值關(guān)系一、電壓、電流的瞬時(shí)值關(guān)系 電阻與電壓、電流的瞬時(shí)值之間的關(guān)系服從歐姆定律。電阻與電壓、電流的瞬時(shí)值之間的關(guān)系服從歐姆定律。設(shè)加在電阻設(shè)加在電阻 R 上的正弦交流電壓瞬時(shí)值上的正弦交流電壓瞬時(shí)值 u = Umsin( t)，則通，則通過(guò)該電阻的電流瞬時(shí)值過(guò)該電阻的電流瞬時(shí)值 )sin()sin(mmtItRURui 其中其中 RUImm

5、是正弦交流電流的最大值。這說(shuō)明，正弦交流電壓和電流的是正弦交流電流的最大值。這說(shuō)明，正弦交流電壓和電流的最大值之間滿足歐姆定律。最大值之間滿足歐姆定律。高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿二、電壓、電流的有效值關(guān)系二、電壓、電流的有效值關(guān)系電壓、電流的有效值關(guān)系又稱為大小關(guān)系。電壓、電流的有效值關(guān)系又稱為大小關(guān)系。 由于純電阻電路中正弦交流電壓和電流的最大值之間由于純電阻電路中正弦交流電壓和電流的最大值之間滿足歐姆定律，因此把等式兩邊同時(shí)除以

6、滿足歐姆定律，因此把等式兩邊同時(shí)除以 ，即得到有，即得到有效值關(guān)系，即效值關(guān)系，即2RIURUI 或或這說(shuō)明，正弦交流電壓和電流的有效值之間也滿足歐姆這說(shuō)明，正弦交流電壓和電流的有效值之間也滿足歐姆定律。定律。 高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿三、相位關(guān)系三、相位關(guān)系電阻兩端的電壓電阻兩端的電壓 u 與通過(guò)它的電流與通過(guò)它的電流 i 同相，其波形圖同相，其波形圖和矢量圖如圖和矢量圖如圖 8-1 所示。所示。 圖圖 8-1電阻兩端的電壓電阻

7、兩端的電壓 u 與電流與電流 i 的波形圖和矢量圖的波形圖和矢量圖 高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿【例例 8-1】在純電阻電路中，已知電阻在純電阻電路中，已知電阻 R = 44 ，交流電壓，交流電壓 u = 311sin(314t + 30 ) V，求通過(guò)該電阻的電流大小，并寫(xiě)出電，求通過(guò)該電阻的電流大小，并寫(xiě)出電流的解析式。流的解析式。A5A207. 7 I解：解析式解：解析式 sin(314t + 30 ) A，大小，大小( (有效

8、值有效值) )為為 077.Rui 高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿8.2純電感電路純電感電路一、電感對(duì)交流電的阻礙作用一、電感對(duì)交流電的阻礙作用二、電感電流與電壓的關(guān)系二、電感電流與電壓的關(guān)系高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿1感抗的概念感抗的概念 反映電感對(duì)交流電流阻礙作用程度的參

9、數(shù)稱為反映電感對(duì)交流電流阻礙作用程度的參數(shù)稱為感抗感抗。一、電感對(duì)交流電的阻礙作用一、電感對(duì)交流電的阻礙作用高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿純電感電路中通過(guò)正弦交流電流的時(shí)候，所呈現(xiàn)的感純電感電路中通過(guò)正弦交流電流的時(shí)候，所呈現(xiàn)的感抗抗 XL= L=2 fL 式中，自感系數(shù)式中，自感系數(shù)L的國(guó)際單位制單位是的國(guó)際單位制單位是H ( (亨亨) )，常用的單位，常用的單位還有還有mH ( (毫亨毫亨) ) 、 H ( (微亨微亨) ) 、 n

10、H ( (納亨納亨 ) ) 等，它們與等，它們與H 的換算關(guān)系為的換算關(guān)系為 1 mH = 10 3 H，1 H = 10 6 H ，1 nH = 10 9 H。如果線圈中不含有導(dǎo)磁介質(zhì)，則稱為空心電感或如果線圈中不含有導(dǎo)磁介質(zhì)，則稱為空心電感或線性線性電感電感，線性電感，線性電感 L 在電路中是一常數(shù)，與外加電壓或通電在電路中是一常數(shù)，與外加電壓或通電電流無(wú)關(guān)。電流無(wú)關(guān)。如果線圈中含有導(dǎo)磁介質(zhì)時(shí)，則電感如果線圈中含有導(dǎo)磁介質(zhì)時(shí)，則電感 L 將不是常數(shù)，將不是常數(shù)，而是與外加電壓或通電電流有關(guān)的量，這樣的電感稱為而是與外加電壓或通電電流有關(guān)的量，這樣的電感稱為非非線性電感線性電感，例如鐵心電感

11、。，例如鐵心電感。 高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿3線圈在電路中的作用線圈在電路中的作用用于用于“通直流、阻交流通直流、阻交流”的電的電感線圈稱為感線圈稱為低頻扼流圈低頻扼流圈，用于，用于“通通低頻、阻高頻低頻、阻高頻”的電感線圈稱為的電感線圈稱為高高頻扼流圈頻扼流圈。高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與

12、技能演示文稿演示文稿顯然，感抗與電阻的單位相同，都是顯然，感抗與電阻的單位相同，都是 ( (歐歐) )。1電感電流與電壓的大小關(guān)系電感電流與電壓的大小關(guān)系電感電流與電壓的大小關(guān)系電感電流與電壓的大小關(guān)系LXUI 二、電感電流與電壓的關(guān)系二、電感電流與電壓的關(guān)系高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿2電感電流與電壓的相位關(guān)系電感電流與電壓的相位關(guān)系電感電壓比電電感電壓比電流超前流超前90 ( (或或 /2) )，即電感電流即電感電流比電壓比電壓滯

13、后滯后 90 ，如圖，如圖 8-2 所示。所示。 圖圖 8-2電感電壓與電流的波形圖與矢量圖電感電壓與電流的波形圖與矢量圖 高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿解：解：( (1) ) 電路中的感抗電路中的感抗 XL = L = 314 0.08 25 ( (2) ) A2A2550 LLLXUI( (3) ) 電感電流電感電流 iL 比電壓比電壓 uL 滯后滯后 90，則，則 A)25314sin(22 tiL【 例例 8 - 2 】 已 知

14、 一 電 感已 知 一 電 感 L = 8 0 m H ， 外 加 電 壓， 外 加 電 壓 uL = 50 sin( (314t 65 ) ) V。試求：。試求：( (1) ) 感抗感抗 XL ；( (2) ) 電感中的電感中的電流電流 IL；( (3) ) 電流瞬時(shí)值電流瞬時(shí)值 iL。2高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿8.3純電容電路純電容電路一、電容對(duì)交流電的阻礙作用一、電容對(duì)交流電的阻礙作用二、電流與電壓的關(guān)系二、電流與電壓的關(guān)系

15、高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿一、電容對(duì)交流電的阻礙作用一、電容對(duì)交流電的阻礙作用1容抗的概念容抗的概念 反映電容對(duì)交流電流阻礙作用程度的參數(shù)稱為反映電容對(duì)交流電流阻礙作用程度的參數(shù)稱為容抗容抗。容。容抗按下式計(jì)算抗按下式計(jì)算fCCXC 211容抗和電阻、電感的單位一樣，也是容抗和電阻、電感的單位一樣，也是 ( (歐歐) )。高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Ed

16、ucation Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿2電容在電路中的作用電容在電路中的作用 在電路中，用于在電路中，用于“通交流、隔直流通交流、隔直流”的電容器稱為的電容器稱為隔隔直電容器直電容器；用于；用于“通高頻、阻低頻通高頻、阻低頻”將高頻電流成分濾除將高頻電流成分濾除的電容器稱為的電容器稱為高頻高頻旁路電容器旁路電容器。高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿1電容電流與電壓的大小關(guān)系電容電流與電壓的大小關(guān)系 電

17、容電流與電壓的大小關(guān)系為電容電流與電壓的大小關(guān)系為CCXUI 二、電流與電壓的關(guān)系二、電流與電壓的關(guān)系高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿2. .電容電流與電壓的相位關(guān)系電容電流與電壓的相位關(guān)系 電容電流比電壓超前電容電流比電壓超前 90 ( (或或 /2) )，即電容電壓比電流滯，即電容電壓比電流滯后后 90 ，如圖，如圖 8-3 所示。所示。圖圖 8-3電容電壓與電流的波形圖與矢量圖電容電壓與電流的波形圖與矢量圖 高 等 教 育高 等 教

18、 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿解：解：( (1) ) ( (2) ) ( (3) ) 電容電流比電壓超前電容電流比電壓超前90 ，則，則251 CXC A8 . 0A2520 CCXUIA)110314sin(280 t.iC【例例8-3】已知一電容已知一電容 C = 127 F，外加正弦交流電壓，外加正弦交流電壓。試求：。試求：( (1) ) 容抗容抗 XC；( (2) ) 電流大小電流大小 IC；( (3) ) 電流瞬時(shí)值。電流瞬時(shí)值。V)20314sin

19、(220 tuC高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿8.4電阻、電感、電容的串聯(lián)電路電阻、電感、電容的串聯(lián)電路一、一、RLC 串聯(lián)電路的電壓關(guān)系串聯(lián)電路的電壓關(guān)系二、二、RLC 串聯(lián)電路的阻抗串聯(lián)電路的阻抗三、三、RLC 串聯(lián)電路的性質(zhì)串聯(lián)電路的性質(zhì)四、四、RL 串聯(lián)電路與串聯(lián)電路與 RC 串聯(lián)電路串聯(lián)電路高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press

20、電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿一、一、RLC 串聯(lián)電路的電壓關(guān)系串聯(lián)電路的電壓關(guān)系由電阻、電感、電容相串聯(lián)構(gòu)成的電路稱為由電阻、電感、電容相串聯(lián)構(gòu)成的電路稱為 RLC串聯(lián)電路。串聯(lián)電路。圖圖 8-4RLC 串聯(lián)電路串聯(lián)電路 高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿設(shè)電路中電流為設(shè)電路中電流為 i = Imsin( ( t) )，則根據(jù)，則根據(jù) R、L、C 的的基本特性可得各元件的兩端電壓：基本特性可得各元件的兩端電壓：uR

21、=RImsin( ( t) )，uL=XLImsin( ( t 90 ) )，uC =XCImsin( ( t 90 ) )根據(jù)基爾霍夫電壓定律根據(jù)基爾霍夫電壓定律 (KVL) ，在任一時(shí)刻總電壓，在任一時(shí)刻總電壓u 的瞬時(shí)值的瞬時(shí)值 u = uR uL uC作出矢量圖，如圖作出矢量圖，如圖 8-5 所示，并得到各電壓之間的所示，并得到各電壓之間的大小關(guān)系為大小關(guān)系為22)(CLRUUUU 上式又稱為上式又稱為電壓三角形關(guān)系式電壓三角形關(guān)系式。 高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)

22、與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿 圖圖 8-5RLC 串聯(lián)電路的矢量圖串聯(lián)電路的矢量圖高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿由于由于 UR = RI，UL = XLI，UC = XCI，可得，可得2222)()(CLCLRXXRIUUUU 令令2222)(XRXXRIUZCL 上式稱為阻抗三角形關(guān)系式，上式稱為阻抗三角形關(guān)系式，|Z| 稱為稱為 RLC 串聯(lián)電串聯(lián)電路的路的阻抗阻抗，其中，其中 X = XL XC 稱為稱為電抗電抗。阻抗和電抗的單。阻抗和電抗的單位均是位均是 ( (歐歐) )。二、二、RLC 串聯(lián)電路的阻抗串聯(lián)電路的阻抗高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能演示文稿演示文稿阻抗三角形的關(guān)系如圖阻抗三角形的關(guān)系如圖 8-6 所示。所示。由矢量圖可以看出總電壓與電流的相位差由矢量圖可以看出總電壓與電流的相位差RXRXXUUUCLRCLa