SolidWorks頻率分析(模態(tài))

1、承蒙 Sanarus Medical 提供圖片頻率分析（模態(tài)分析）2 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。學習要點 頻率分析的相關(guān)知識 案例分析3 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。頻率分析的相關(guān)知識 什么是振動 固有頻率 固有振動模態(tài) 共振4 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。頻率分析的相關(guān)知識 什么是振動？ 鐘擺和秋千的擺動，是我們身邊最典型的振動現(xiàn)象。 樂器的弦振動而發(fā)出聲音。 小提琴用弓拉弦，吉他用手指或撥片撥弦，在鋼琴上敲擊琴鍵則小錘打擊琴弦而使琴弦振動起來。 洗衣機在脫水時也會突突突地產(chǎn)生很大的振動現(xiàn)象。 按摩機是機械的振動

2、，地震則是大地的振動。 如果在不平整的地上或公路上開車的話，也會感到讓人心情變壞的煩人的振動。為便于理解振動現(xiàn)象，我們從了解固有頻率（固有周期），固有模態(tài)，固有頻率（固有周期），固有模態(tài)，共振共振等表示振動特有現(xiàn)象的術(shù)語開始5 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。頻率分析的相關(guān)知識 固有頻率（以鐘擺為例） 擺動鐘擺，則鐘擺以一定的周期和一定的頻率有規(guī)律地振動起來了。 振動的幅度（振幅）大也好小也好，周期和頻率總是一定的。 振動頻率振動頻率：是單位時間里擺動的次數(shù)。 1秒鐘內(nèi)的次數(shù)用Hz（赫茲）來表示。 周期周期：擺動1次所需要的時間。 鐘擺的形狀（長度）決定了其固有的數(shù)值。

3、鐘擺越長周期越長，鐘擺越短周期越短。振幅：大振幅：小振幅：大振幅：小 6 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。頻率分析的相關(guān)知識 固有頻率（以鐘擺為例） 鐘擺的振動所經(jīng)過的時間越來越小，最后停了下來。 這是因為空氣的阻礙、磨擦的阻礙等的阻力妨礙了鐘擺的擺動（振動）。 因為這樣的阻力作用使振動衰減的力而起作用，被稱為衰減力。 鐘擺在沒有外部而來的強迫它擺動的力（重力除外）作用下的振動稱為自由振動。 與此相對應(yīng)，地震和汽車因為地基能、發(fā)動機等的強迫力作用下的振動稱為強迫振動。任何結(jié)構(gòu)都具有其固有頻率（固有周期），其值由其本身的結(jié)構(gòu)所決定任何結(jié)構(gòu)都具有其固有頻率（固有周期），其值由

4、其本身的結(jié)構(gòu)所決定自由振動是一種無衰減力的振動狀態(tài)，它將永遠不停地振動下去。自由振動是一種無衰減力的振動狀態(tài)，它將永遠不停地振動下去。7 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。頻率分析的相關(guān)知識 靜力分析中，節(jié)點位移是主要的未知量。Kd=F中K為剛度矩陣，d為節(jié)點位移的未知量，而F為節(jié)點載荷的已知量。 在動力學分析中，增加阻尼矩陣C和質(zhì)量矩陣M上式為典型的在有阻尼的交迫振動方程。當缺少阻尼及外力時，該缺少阻尼及外力時（自由振動），該方程式簡化為8 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。頻率分析的相關(guān)知識 固有振動模態(tài)（以弦的振動為例） 兩端被固定住的弦，以手指彈

5、一下張緊的弦，弦則振動起來，振動在空氣中傳播發(fā)出聲音。弦以下圖所示的各個振動形式所對應(yīng)的狀態(tài)，振動起來。這種振動形式稱為弦的固有模態(tài)。固有振動形態(tài)固有振動形態(tài)名稱名稱1階振動2階振動3階振動9 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。頻率分析的相關(guān)知識 固有振動模態(tài)（以弦的振動為例） 固有模態(tài)和固有頻率是一一對應(yīng)的。對于1階固有模態(tài)，就有以1階固有頻率振動的振動形式，對于2階固有模態(tài)則有2階頻率振動的振動形式。 象這樣所定的頻率和振動模態(tài)組合起來則存在著1階、2階、3階等多個振動形式。要點：要點：振動的形式（振形）稱為振動模態(tài)。振動的形式（振形）稱為振動模態(tài)。 一般從低頻開始，稱

6、為一般從低頻開始，稱為1階、階、2階、階、3階階固有頻率，并且具固有頻率，并且具 有與各個固有頻率對應(yīng)的振動模態(tài)。有與各個固有頻率對應(yīng)的振動模態(tài)。10 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。頻率分析的相關(guān)知識 共振（以蕩秋千為例） 蕩得好的人蕩幾下馬上就能蕩得很高 這是因為與秋千擺動的節(jié)拍和時間配合起來的原因。 換句話說，與秋千的固有頻率（固有周期）相配合，這種狀況，稱為共振。 共振，對于機械和結(jié)構(gòu)一般是應(yīng)該要避免的一種現(xiàn)象。要點：要點：振動外力的周期和結(jié)構(gòu)固有周期一致或接近則要發(fā)生共振。振動外力的周期和結(jié)構(gòu)固有周期一致或接近則要發(fā)生共振。 共振因為會使振動變得越來越強，一般應(yīng)

7、該避免。共振因為會使振動變得越來越強，一般應(yīng)該避免。11 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。頻率分析的相關(guān)知識 設(shè)計就要避免出現(xiàn)共振現(xiàn)象 洗衣機脫水結(jié)束，馬達的轉(zhuǎn)速低下來時，停止前發(fā)出突突的響聲并晃動起來。 這是洗衣機的固有頻率和馬達的轉(zhuǎn)速一致時產(chǎn)生的共振現(xiàn)象。 要把脫水時馬達的轉(zhuǎn)速設(shè)計成洗衣機的1階固有頻率以上。從而，在脫水過程中不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。 洗衣機的馬達的轉(zhuǎn)速直到停止前與它的固有頻率相一致，產(chǎn)生共振，發(fā)出突突聲音。此后，因為很短時間即停止，洗衣機不會損壞。12 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。頻率分析的相關(guān)知識 設(shè)計就要避免出現(xiàn)共振現(xiàn)象共振產(chǎn)

8、生時的條件有以下兩條：共振產(chǎn)生時的條件有以下兩條：激振力的周期（頻率）和物體的固有周期（固有頻率）相一致或接近激振力的周期（頻率）和物體的固有周期（固有頻率）相一致或接近 激振力的持續(xù)時間長到使物體振動以充分發(fā)展的時間激振力的持續(xù)時間長到使物體振動以充分發(fā)展的時間 13 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。頻率分析的相關(guān)知識 頻率分析就是計算結(jié)構(gòu)的共振頻率及對應(yīng)振動模態(tài)，不計算位移和應(yīng)力 固有頻率：結(jié)構(gòu)趨向于振蕩的頻率，固有的振動頻率。 基本頻率：最低的固有頻率 固有振動模態(tài)：特定的固有頻率對應(yīng)唯一的振動形式。 每種模態(tài)對應(yīng)著特定的固有頻率14 2007 SolidWorks

9、 Corp. 機密文件。頻率分析的相關(guān)知識 設(shè)計產(chǎn)品時，應(yīng)保證產(chǎn)品的固有頻率不與激勵頻率相吻合。一般可將其固有頻率設(shè)計成遠離激振頻率1020以上。 為了改變結(jié)構(gòu)的固有頻率在危險范圍外，可通過改變產(chǎn)品的幾何結(jié)構(gòu)、材料、避震特性或在適當?shù)牡胤教砑淤|(zhì)量單元。 對于結(jié)構(gòu)的固有頻率，如果結(jié)構(gòu)變剛，則頻率高，如果變?nèi)?，則頻率低。 另外，振動部件的重量重，則頻率變低，重量輕，頻率變高。 結(jié)構(gòu)要變剛，即提高結(jié)構(gòu)的剛性，可以加厚構(gòu)件，可以加入補強材。 結(jié)構(gòu)要變?nèi)?，也即進行結(jié)構(gòu)變剛那樣反過來設(shè)計，則可以用彈簧來支承。對于汽車或電車之類的乘用車的車輪使用了彈簧。15 2007 SolidWorks Corp. 機密

10、文件。頻率分析 加載荷的頻率分析 壓力或拉力載荷會改變結(jié)構(gòu)體抗彎的能力。 應(yīng)力硬化：拉力 應(yīng)力軟化：壓力16 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例一：音叉的頻率分析 案例描述 設(shè)計在440Hz的頻率下能夠釋放出一個較低的A音的音叉。運行一次頻率分析來驗證音叉是否會在正確的頻率下發(fā)生振動。此外，在音叉末端加載450N的載荷，以判斷它對共振頻率的影響。 學習內(nèi)容 頻率分析的流程 剛體模式 列舉共振頻率17 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例一：音叉的頻率分析 關(guān)鍵步驟 添加約束。在音叉末端添加固定幾何體的約束，以模擬該手柄被人手握住的效果。 對模型劃分

11、網(wǎng)格 運行分析 后處理結(jié)果 移除固定幾何體：移除約束以獲得更多的振型 加載后的影響。在音叉上作用一個載荷，并觀察添加預(yù)應(yīng)力后對振動模式有何影響18 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例一：音叉的頻率分析 分析步驟（帶約束） 打開零件：tuning fork 新建頻率分析算例 設(shè)置算例屬性19 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例一：音叉的頻率分析 分析步驟（帶約束） 定義材料： 需要的材料屬性 彈性模量 泊松比 質(zhì)量密度 定義約束 模擬手柄被人手握住的效果為了模擬慣性剛度，頻率分析中模型的材料屬性必須包括材料的密度為了模擬慣性剛度，頻率分析中模型的材

12、料屬性必須包括材料的密度20 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例一：音叉的頻率分析 分析步驟（帶約束） 劃分網(wǎng)格 默認網(wǎng)格大小，高品質(zhì) 相對于同模型的應(yīng)力分析而言，頻率分析可采用更粗糙的網(wǎng)格。 運行 查看結(jié)果 查看各階振型21 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例一：音叉的頻率分析 分析步驟（帶約束） 查看結(jié)果 列舉共振頻率22 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例一：音叉的頻率分析 剛體模式 模型沒有加約束或部分約束時為剛體運動模式，所有應(yīng)變?yōu)榱?，固有頻率為零。 剛體模式的頻率分析，必須用FFEPlus解算器。 當頻率分析中

13、包含載荷效果時，不能使用FFEPlus解算器。23 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例一：音叉的頻率分析 分析步驟（不帶約束） 新建頻率算例 定義材料 劃分網(wǎng)格 運行 查看結(jié)果 查看各階振型 列舉共振頻率 由【列舉模式】窗口可知，最初的6個模式對應(yīng)的頻率接近為0Hz。最初的6個振動模式對應(yīng)著剛體模式。由于沒有支撐，作為剛體對應(yīng)它有6個自由度：3個平移自由度和3個旋轉(zhuǎn)自由度。24 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例一：音叉的頻率分析 分析步驟（帶載荷） 注意：運行一個預(yù)載荷（預(yù)應(yīng)力）的頻率分析時，模型必須以某種形式支撐在載荷作用的方向上，在沒有支撐

14、的條件下，將產(chǎn)生奇異剛度矩陣，從而導(dǎo)致模型無法求解。 施加載荷 在音叉末端施加450N的壓力 運行分析25 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例一：音叉的頻率分析 分析步驟（帶載荷） 查看結(jié)果 振型 列舉共振頻率壓力降低抗彎能力，使結(jié)構(gòu)壓力降低抗彎能力，使結(jié)構(gòu)變?nèi)?，頻率變?nèi)?，頻率變變低。低。拉力提高拉力提高抗彎能力，使結(jié)構(gòu)抗彎能力，使結(jié)構(gòu)變變剛剛，頻率，頻率變大變大。26 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例一：音叉的頻率分析 總結(jié) 無論有無支撐，頻率分析都可以用于分析結(jié)構(gòu)變形的剛體模式。但現(xiàn)實中沒有無約束的情況，所以是沒有意義的。 頻率分析只計算固

15、有頻率及對應(yīng)的振動模態(tài)，并不計算振幅或應(yīng)力。只考慮較低階次的固有頻率及振動模態(tài)。 頻率分析位移結(jié)果只能在相同的振動模式中比較模型不同部位的相對位移，其大小沒有意義。 載荷作用下會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的固有頻率改變，想要正確地分析，任何產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力的載荷都需要考慮在內(nèi)。27 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。練習 汽車懸架頻率分析 無支撐 有支撐28 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。29 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例二：風扇的頻率分析 項目描述 本練習的主要任務(wù)是在考慮及不考慮離心力的情況下，對吹風機風扇進行頻率分析 對吹風機風扇進行一次

16、頻率分析該風扇設(shè)計轉(zhuǎn)速可以容許一定范圍的差別。因風扇為對稱結(jié)構(gòu)，為簡化計算，采用一根葉片作為幾何體特征。對固定葉片和旋轉(zhuǎn)葉片各做一次分析，研究由于旋轉(zhuǎn)葉片離心力的作用而增加的剛性所產(chǎn)生的影響效果30 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例二：風扇的頻率分析 學習內(nèi)容 帶載荷的頻率分析 頻率分析結(jié)果處理 設(shè)計情形31 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例二：風扇的頻率分析 分析步驟（無離心力） 打開零件fan,選擇配置“section” 創(chuàng)建頻率分析算例 定義頻率數(shù)：5階 定義材料：1060合金鋼 添加約束：固定約束 網(wǎng)格劃分 默認網(wǎng)格大小，高品質(zhì)，勾選

17、“自動過渡” 運行算例32 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例二：風扇的頻率分析 分析步驟（無離心力） 查看結(jié)果33 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例二：風扇的頻率分析（參閱） 整個風扇不加載頻率分析（設(shè)置頻率數(shù)：10階） 前5階振型為單個葉片的上下擺動，頻率類似。34 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例二：風扇的頻率分析（參閱） 整個風扇不加載頻率分析（設(shè)置頻率數(shù)：10階） 后5階振型為單個葉片的左右扭動，頻率類似。35 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例二：風扇的頻率分析 分析步驟（有離心力）

18、 其余各步驟相同 添加載荷：離心力 加速度：3000r/min，【所選參考】“Axisl”36 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例二：風扇的頻率分析 分析步驟（有離心力） 選擇解算器：自動或Direct sparse 劃分網(wǎng)格 運行算例注意：注意：當頻率分析中包含載荷效果時，不能使用當頻率分析中包含載荷效果時，不能使用FFEPlus解算器。解算器。37 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例二：風扇的頻率分析 分析步驟（有離心力） 查看結(jié)果 當考慮離心力引起的拉伸應(yīng)力時，風扇葉片的基本頻率會有顯著的不同有離心力無離心力38 2007 SolidWor

19、ks Corp. 機密文件。案例二：風扇的頻率分析 如果能研究葉片的基本頻率在不同轉(zhuǎn)速下的效果，并畫出基本頻率隨轉(zhuǎn)速變化的曲線圖，非常有意義。利用Solidworks Simulation“設(shè)計情形”，查看在不同的離心載荷下的頻率的變化。將角速度設(shè)為6000，9000，12000，15000rpm，查看固有頻率的變化。 使用設(shè)計情形 定義參數(shù)：角速度39 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例二：風扇的頻率分析 使用設(shè)計情形 鏈接參數(shù) 添加參數(shù)數(shù)值 運行所有設(shè)計情形40 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例二：風扇的頻率分析 列舉設(shè)計情形摘要41 20

20、07 SolidWorks Corp. 機密文件。案例二：風扇的頻率分析 總結(jié) 對于對稱結(jié)構(gòu)，固有頻率分析后振動模式為對稱，會出現(xiàn)幾階固有頻率非常接近的現(xiàn)象。 振動的模式階數(shù)越高，振動的形式越復(fù)雜。42 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。練習：葉輪的頻率分析 分析葉輪在2000rpm的轉(zhuǎn)速下的頻率。 混合網(wǎng)格 實體與曲面間的接觸43 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。44 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。頻率分析的相關(guān)知識 靜力分析中，節(jié)點位移是主要的未知量。Kd=F中K為剛度矩陣，d為節(jié)點位移的未知量，而F為節(jié)點載荷的已知量。 在

21、動力學分析中，增加阻尼矩陣C和質(zhì)量矩陣M上式為典型的在有阻尼的交迫振動方程。當缺少阻尼及外力時，該缺少阻尼及外力時（自由振動），該方程式簡化為45 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例三：裝配體的頻率分析（發(fā)動機支架） 知識點 頻率分析會涉及剛度系數(shù)和質(zhì)量矩陣，因而結(jié)構(gòu)的外形就必須保持不變。 如下圖所示，在不同載荷作用下，兩個梁可以相互獨立，也可以相互接觸。這兩種情況下的振動特征會截然不同。46 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例三：裝配體的頻率分析（發(fā)動機支架） 對裝配體進行分析，要求所有零件都接合接合在一起，不允許有不接觸或有縫隙的情況，不允許

22、有干涉，同時也不能使用螺栓接頭不允許有干涉，同時也不能使用螺栓接頭。 在Simlation中螺栓接頭，我們假設(shè)螺栓頭/墊圈和螺母接觸面一直保持接觸，不會在剪切載荷下滑動。故不能使用螺栓接頭。 如果定義了無穿透接觸，由于無穿透接觸可允許接觸面之間分離和接觸，載荷施加后結(jié)構(gòu)的形狀就可能會改變。 因而本例中，無論是螺栓接觸還是無穿透接觸情況都必須使其貼近實際情況。47 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例三：裝配體的頻率分析（發(fā)動機支架） 項目描述 發(fā)動機支架支撐著一個較重的發(fā)動機。對該支架進行分析，以判斷發(fā)動機在額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)是否發(fā)生共振。 為簡化模擬過程，假設(shè)與發(fā)動機直接接

23、觸的連接部件的剛性很高，而且相對于發(fā)動機的質(zhì)量來說其自身的質(zhì)量可以忽略不計。這樣 ，在進行分析時就能忽略這些零部件。但仍然需要模擬裝配體中的其他連接。 關(guān)鍵步驟 遠程質(zhì)量 設(shè)置連接 結(jié)合與自由接觸條件48 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例三：裝配體的頻率分析（發(fā)動機支架） 分析步驟 打開裝配體“FullBase.sldasm”，配置“no engine” 遠程質(zhì)量 當一個實體的質(zhì)量很重要但其應(yīng)力和變形不重要時，可處理為遠程質(zhì)量。發(fā)動機不是此次分析關(guān)注的對象，故將其視為遠程質(zhì)量。 被視為遠程質(zhì)量的實體會被排除到網(wǎng)格化外，但進行分析時會考慮它被視為遠程質(zhì)量的實體會被排除到

24、網(wǎng)格化外，但進行分析時會考慮它們的質(zhì)量屬性和慣性張量。們的質(zhì)量屬性和慣性張量。49 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例三：裝配體的頻率分析（發(fā)動機支架） 分析步驟 添加約束 固定幾何體50 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例三：裝配體的頻率分析（發(fā)動機支架） 分析步驟 檢查結(jié)合接觸（結(jié)合配置）51 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例三：裝配體的頻率分析（發(fā)動機支架） 分析步驟 劃分裝配體網(wǎng)格 為節(jié)省分析時間，選擇“草稿”品質(zhì)，默認網(wǎng)格大小 運行分析 列舉共振頻率 如果發(fā)動機的工作頻率正好處在這些頻率范圍之間，就必須重新設(shè)計

25、以避免共振頻率(弧度/秒) 頻率(赫茲) 周期(秒)873.83139.070.00719911.15145.010.0068962339.2372.290.0026864360.2693.940.0014414634737.530.00135652 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例三：裝配體的頻率分析（發(fā)動機支架） 分析步驟 顯示前4階模式53 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例三：裝配體的頻率分析（發(fā)動機支架） 分析步驟 顯示前4階模式54 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例三：裝配體的頻率分析（發(fā)動機支架） 分析步

26、驟 顯示前4階模式55 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例三：裝配體的頻率分析（發(fā)動機支架） 分析步驟 顯示前4階模式56 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例三：裝配體的頻率分析（發(fā)動機支架） 分析步驟（結(jié)合與自由接觸） 打開算例“Frequency-bonded” 本算例中將支桿與板面之間所有接觸設(shè)置為【自由】57 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例三：裝配體的頻率分析（發(fā)動機支架） 分析步驟（結(jié)合與自由接觸） 剛性銷釘接頭 由于支桿之間的接觸是自由的，因此必須建立支桿與鎖緊螺母之間的連接方式。擰緊的螺栓連接可以設(shè)置為剛性銷釘接頭，如圖所示。58 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。 分析步驟（結(jié)合與自由接觸） 剛性銷釘接頭 已完成9個，將余下3個定義案例三：裝配體的頻率分析（發(fā)動機支架）59 2007 SolidWorks Corp. 機密文件。案例三：裝配體的頻率分析（發(fā)動機支架） 分析步驟 其他設(shè)置與前算例一致 添加固定約束 列舉共振頻率