教案能的轉(zhuǎn)化和守恒定律

1、 10.能的轉(zhuǎn)化和守恒定律能的轉(zhuǎn)化和守恒定律功和能功和能功：功：W=FLcos（只適用恒力的功）（只適用恒力的功）功率功率: :動(dòng)能動(dòng)能221mvEk勢能勢能mghEp機(jī)械能機(jī)械能動(dòng)能定理：動(dòng)能定理：2022121mvmvW合機(jī)械能守機(jī)械能守恒定律恒定律2222112121mvmghmvmghcosFvtWP功是能量轉(zhuǎn)化的量度功是能量轉(zhuǎn)化的量度W=EEp =1/2kx2能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失，能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式或者從一它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的

2、過程中總量不變，這就是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。中總量不變，這就是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。一、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律一、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律 (1)(1)某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等加，且減少量和增加量一定相等 (2)(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。量增加，且減少量和增加量一定相等。 這也是列能量守恒定律方程式的兩條基本思路。這也是列能量守恒定律方程式的兩條基本思路。能量守恒定律應(yīng)從下面兩方面去理解：能量守恒定律應(yīng)從下面兩方面去理解：能的轉(zhuǎn)化和

3、守恒定律公式：能的轉(zhuǎn)化和守恒定律公式： 1、 E1減減=E2增增 2、 EA減減=EB增增1、內(nèi)容、內(nèi)容 除重力和彈簧彈力之外的力做的總功，等于除重力和彈簧彈力之外的力做的總功，等于物體的機(jī)械能的增加量。物體的機(jī)械能的增加量。2、公式、公式 W非非 =E二、功能原理二、功能原理3、因果關(guān)系、因果關(guān)系4、公式推導(dǎo)、公式推導(dǎo)(1)(1)靜摩擦力做功的特點(diǎn)靜摩擦力做功的特點(diǎn): : 靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。不做功。 在靜摩擦力做功的過程中。只有機(jī)械能的相互在靜摩擦力做功的過程中。只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移 ( (靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用

4、靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用) )，而沒有機(jī)械，而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其它形式的能。能轉(zhuǎn)化為其它形式的能。 相互摩檫的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力所做功的和，相互摩檫的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力所做功的和，總是等于零?？偸堑扔诹恪Ｈ? . 摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化規(guī)律摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化規(guī)律例例1如圖所示，表面粗如圖所示，表面粗糙的小車，放在光滑的糙的小車，放在光滑的水平地面上。具有一定水平地面上。具有一定速度的小木塊由小車左速度的小木塊由小車左端滑上小車，當(dāng)木塊與小車相對靜止時(shí)，木塊相對小端滑上小車，當(dāng)木塊與小車相對靜止時(shí)，木塊相對小車的位移為車的位移為d，小車相對于地面的位移為，小車相對于地面的位移為l。求：

5、。求： (2)(2)滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn): :（1）摩擦力對木塊做的功為）摩擦力對木塊做的功為W木木=Ff(d+l)（2）對木塊應(yīng)用動(dòng)能定理）對木塊應(yīng)用動(dòng)能定理 Ff(d+l) =Ek木木（3）摩擦力對小車做的功為）摩擦力對小車做的功為 W車車=Ff l（4）對小車應(yīng)用動(dòng)能定理）對小車應(yīng)用動(dòng)能定理 Ff l=Ek車車 兩式相加得兩式相加得Ek木木+Ek車車=Ffd由由式可得：式可得：（Ek木木+Ek車車）=Ffd木塊和小車的系統(tǒng)動(dòng)能減少量木塊和小車的系統(tǒng)動(dòng)能減少量（Ek木木+Ek車車） ，等于，等于滑動(dòng)摩擦力與木塊相對于小車的位移的乘積滑動(dòng)摩擦力與木塊相對于小車的位移的乘積

6、Ffd。這部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。這部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。所以摩擦生熱公式所以摩擦生熱公式 Q=Ffd = （Ek木木+Ek車車）=E綜上所述，綜上所述，滑動(dòng)摩擦力做功有以下特點(diǎn)滑動(dòng)摩擦力做功有以下特點(diǎn)： 單個(gè)滑動(dòng)摩擦力可以對物體做正功，也可以對單個(gè)滑動(dòng)摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負(fù)功，還可以不做功。物體做負(fù)功，還可以不做功。 一對滑動(dòng)摩擦力做功的過程中能量的轉(zhuǎn)化有兩一對滑動(dòng)摩擦力做功的過程中能量的轉(zhuǎn)化有兩種情況：一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二是種情況：一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動(dòng)摩擦力機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動(dòng)

7、摩擦力與相對位移的乘積。與相對位移的乘積。 本題中，一對滑動(dòng)摩擦力所做功是負(fù)值，其絕本題中，一對滑動(dòng)摩擦力所做功是負(fù)值，其絕對值恰等于滑動(dòng)摩擦力與相對位移的乘積，即恰等于系對值恰等于滑動(dòng)摩擦力與相對位移的乘積，即恰等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能。統(tǒng)損失的機(jī)械能。兩類主要應(yīng)用是：相對滑動(dòng)問題和傳送帶問題兩類主要應(yīng)用是：相對滑動(dòng)問題和傳送帶問題四四. .做功與能量變化的六種對應(yīng)關(guān)系做功與能量變化的六種對應(yīng)關(guān)系1、合外力、合外力的功的功(所有所有外力的功外力的功)2、重力、重力 的功的功3、彈簧、彈簧彈力的功彈力的功動(dòng)能變化動(dòng)能變化重力勢重力勢能變化能變化彈性勢彈性勢能變化能變化合外力對物體做功等于物體合外力

8、對物體做功等于物體動(dòng)能的增量動(dòng)能的增量W合合=Ek2Ek1重力做正功，重力勢能減少；重力做正功，重力勢能減少；重力做負(fù)功，重力勢能增加重力做負(fù)功，重力勢能增加WG =Ep= Ep1Ep2彈力做正功，彈性勢能減少彈力做正功，彈性勢能減少;彈力做負(fù)功，彈性勢能增加彈力做負(fù)功，彈性勢能增加WF =Ep= Ep1Ep2不同的力不同的力做功做功對應(yīng)不同形對應(yīng)不同形式能的變化式能的變化定量關(guān)系定量關(guān)系不同的力不同的力做功做功對應(yīng)不同形對應(yīng)不同形式能的變化式能的變化定量的關(guān)系定量的關(guān)系4、只有重、只有重力、彈簧力、彈簧彈力的功彈力的功不引起機(jī)不引起機(jī)械能變化械能變化機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒E=05、除重力、除重

9、力和彈力之外和彈力之外的力做功的力做功機(jī)械能機(jī)械能變化變化除重力和彈力之外的力做多少除重力和彈力之外的力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多正功，物體的機(jī)械能就增加多少；除重力和彈力之外的力做少；除重力和彈力之外的力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少少多少W非非 =E不同的力不同的力做功做功對應(yīng)不同形對應(yīng)不同形式能的變化式能的變化定量的關(guān)系定量的關(guān)系6、一對滑、一對滑動(dòng)摩擦力動(dòng)摩擦力的總功的總功內(nèi)能變化內(nèi)能變化作用于系統(tǒng)的一對滑動(dòng)摩作用于系統(tǒng)的一對滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功擦力一定做負(fù)功, 系統(tǒng)內(nèi)系統(tǒng)內(nèi)能增加能增加Q = Ff l相對相對五五. .處理動(dòng)力學(xué)問題的常用思路和方法

10、處理動(dòng)力學(xué)問題的常用思路和方法解決動(dòng)力學(xué)問題的三種方法：解決動(dòng)力學(xué)問題的三種方法：一、是牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式一、是牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式二、是功能關(guān)系和能量轉(zhuǎn)化和守恒定律關(guān)系二、是功能關(guān)系和能量轉(zhuǎn)化和守恒定律關(guān)系三、是沖量和動(dòng)量關(guān)系。三、是沖量和動(dòng)量關(guān)系。 (2) 對于不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間問對于不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間問題，無論是恒力做功還是變力做功，一般都利用動(dòng)能定題，無論是恒力做功還是變力做功，一般都利用動(dòng)能定理求解。尤其是曲線問題優(yōu)先考慮此法。理求解。尤其是曲線問題優(yōu)先考慮此法。 (1) 研究某一時(shí)刻研究某一時(shí)刻(或某一位置或某一位置)的動(dòng)力學(xué)問題，應(yīng)使的動(dòng)力學(xué)問題

11、，應(yīng)使用牛頓第二定律用牛頓第二定律. 研究某一個(gè)過程的動(dòng)力學(xué)問題，若物體受恒力作用，研究某一個(gè)過程的動(dòng)力學(xué)問題，若物體受恒力作用，且又直接涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度問題，應(yīng)采用運(yùn)且又直接涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度問題，應(yīng)采用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求解。動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求解。方法選擇：方法選擇： 如果物體只有重力和彈力做功而又不涉及運(yùn)動(dòng)過如果物體只有重力和彈力做功而又不涉及運(yùn)動(dòng)過程的加速度和時(shí)間問題，則采用機(jī)械能守恒定律求解。程的加速度和時(shí)間問題，則采用機(jī)械能守恒定律求解。應(yīng)用應(yīng)用1. 1. 功能原理功能原理機(jī)械能的變化等于除重力機(jī)械能的變化等于除重力( (或彈力或彈力) )以外的力做的

12、功以外的力做的功例例1 1已知貨物的質(zhì)量為已知貨物的質(zhì)量為m，在某段時(shí)間內(nèi)起重機(jī)將貨在某段時(shí)間內(nèi)起重機(jī)將貨物以物以a的加速度加速升高的加速度加速升高h(yuǎn)，則在這段時(shí)間內(nèi)敘述正則在這段時(shí)間內(nèi)敘述正確的是確的是( ) A. 貨物的動(dòng)能一定增加貨物的動(dòng)能一定增加mah B. 貨物的機(jī)械能一定增加貨物的機(jī)械能一定增加mah C. 貨物的重力勢能一定增加貨物的重力勢能一定增加mah D. 貨物的機(jī)械能一定增加貨物的機(jī)械能一定增加mah + mghAD六、功能關(guān)系和能量守恒的應(yīng)用六、功能關(guān)系和能量守恒的應(yīng)用練習(xí)練習(xí)1 從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m m的小球的小球,小球上升的小球上升的最

13、大高度為最大高度為H H.設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力F F恒定恒定.則對于小球則對于小球的整個(gè)上升過程的整個(gè)上升過程,下列說法中錯(cuò)誤的是下列說法中錯(cuò)誤的是 ( )A.小球動(dòng)能減少了小球動(dòng)能減少了mgHmgHB.小球機(jī)械能減少了小球機(jī)械能減少了FHFHC.小球重力勢能增加了小球重力勢能增加了mgHmgHD.小球的加速度大于重力加速度小球的加速度大于重力加速度g gA解析解析 小球上升過程受重力小球上升過程受重力G G和空氣阻力和空氣阻力F F阻阻,合力的功合力的功為為W W合合=-(mgmg+F F阻阻)H H,因此小球動(dòng)能減少因此小球動(dòng)能減少(mgmg+F F阻阻)H H,A錯(cuò)錯(cuò)

14、;因空氣阻力做功為因空氣阻力做功為F F阻阻H H,B對對; ;重力做功為重力做功為W WG=-mgHmgH, C對對; ;小球受合力為小球受合力為F F合合=mgmg+F F阻阻=mama,a ag g,D對。對。 上例中小球從拋出到落回原拋出點(diǎn)的過程中上例中小球從拋出到落回原拋出點(diǎn)的過程中:(1)空氣阻力空氣阻力F F阻阻做功多少做功多少?(2)小球的動(dòng)能減少多少小球的動(dòng)能減少多少?(3)小球的機(jī)械能減少多少小球的機(jī)械能減少多少?解析：解析：(1)W Wf=-F F阻阻2H H=-2F F阻阻H H(2)-E Ek=-（W WG+W Wf）=2F F阻阻H H=2F F阻阻H H(3)-E

15、 E=-W Wf=2F F阻阻H H練習(xí)練習(xí)2 如圖所示，靜止于光滑水平面上的滑塊如圖所示，靜止于光滑水平面上的滑塊,與輕質(zhì)彈與輕質(zhì)彈簧相連簧相連,現(xiàn)用恒定的水平外力現(xiàn)用恒定的水平外力F F作用于彈簧右端作用于彈簧右端,在向右移在向右移動(dòng)一段距離的過程中動(dòng)一段距離的過程中,拉力拉力F F做了做了10 J的功的功.上述過程中上述過程中 ( )A.彈簧的彈性勢能增加了彈簧的彈性勢能增加了10 JB.滑塊的動(dòng)能增加了滑塊的動(dòng)能增加了10 JC.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加了滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加了10 JD.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C解析解析 拉力拉力F

16、 F做功既增加了彈性勢能做功既增加了彈性勢能, ,還增加了滑塊的動(dòng)能還增加了滑塊的動(dòng)能, ,A A、B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;系統(tǒng)增加的機(jī)械能等于力系統(tǒng)增加的機(jī)械能等于力F F做的功做的功, ,C對對D錯(cuò)錯(cuò). .例例2如圖所示，木塊如圖所示，木塊A放在木板放在木板B的上表面左端，現(xiàn)用水平恒的上表面左端，現(xiàn)用水平恒力力F將將A拉至拉至B的右端，已知的右端，已知A、B間的摩擦力大小為間的摩擦力大小為f。第一次第一次將木板將木板B固定在地面上，固定在地面上，f對對A做功的數(shù)值為做功的數(shù)值為W1，在此過程中，在此過程中產(chǎn)生的熱量為產(chǎn)生的熱量為Q1；第二次木板；第二次木板B可以在光滑水平地面上自由滑可以在光滑水平

17、地面上自由滑動(dòng)，這一次動(dòng)，這一次f對對A做功的數(shù)值為做功的數(shù)值為W2，此過程中產(chǎn)生的熱量為，此過程中產(chǎn)生的熱量為Q2，則則()AW1W2， Q1Q2BW1W2，Q1Q2CW1W2， Q1Q2DW1W2，Q1v v3,故小物塊從圓軌道最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)故小物塊從圓軌道最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)(h h+2R R)= gtgt2 x x=v v2t t 由由聯(lián)立解得聯(lián)立解得x x=4.9 m 故小物塊距車左端故小物塊距車左端d d=x x-L L=3.4 m222121221vvmmgRmm/s33gRvRmmg23v21 答案答案 (1)104.4 N,方向豎直向下方向豎直向下 (2)3.4 m練習(xí)練習(xí)7

18、7如圖所示，質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量m=1kg的滑塊的滑塊(可看成質(zhì)點(diǎn)可看成質(zhì)點(diǎn))，被壓縮的彈簧彈出后，在光滑的水平桌面上滑行一被壓縮的彈簧彈出后，在光滑的水平桌面上滑行一段距離后，落在水平地面上。落點(diǎn)到桌邊的水平距段距離后，落在水平地面上。落點(diǎn)到桌邊的水平距離離x=0.4m，桌面距地面的高度，桌面距地面的高度h=0.8m。求：。求：（g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)），空氣阻力不計(jì)）（1）滑塊落地時(shí)速度的大??；）滑塊落地時(shí)速度的大小； （2）彈簧釋放的彈性勢能。）彈簧釋放的彈性勢能。hx解：解：(1)221gth s402.ght 1m/s0 tsvm/s4 gtvym/s17220 yvvv(2)

19、 根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒：根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒：J502120.mvEp 練習(xí)練習(xí)8如圖所示，如圖所示，P為水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤為水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤, 可繞豎直轉(zhuǎn)軸可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO 轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)繩長轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)繩長l=10m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m。轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)經(jīng)過一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角繩與豎直方向的夾角=370。不計(jì)空氣阻力及繩重，繩。不計(jì)空氣阻力及繩重，繩子不可伸長。子不可伸長。sin370=0.6，cos370=0.8

20、，g=10m/s2。求：。求：（1）質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力；時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力；（2）質(zhì)點(diǎn)從靜止到做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的）質(zhì)點(diǎn)從靜止到做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，繩子傳給質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能。過程中，繩子傳給質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能。OOPdl解：解：（1）如圖所示，對質(zhì)點(diǎn)受力分析可得：）如圖所示，對質(zhì)點(diǎn)受力分析可得：OOPFFxmglDdDmtanmg2 繩中的拉力繩中的拉力N750 cosmgT根據(jù)幾何關(guān)系可得：根據(jù)幾何關(guān)系可得：Ddl sin 代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：3rad/s2 OOPFFmglDd（2） 轉(zhuǎn)盤從靜止啟動(dòng)到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定這一過程，繩子

21、轉(zhuǎn)盤從靜止啟動(dòng)到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定這一過程，繩子對質(zhì)點(diǎn)做的功等于質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能的增加量：對質(zhì)點(diǎn)做的功等于質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能的增加量：212Emvmghm2 cosllh5 3m/svD 代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得 E=3450J備用備用1如圖所示如圖所示,圓管的半徑圓管的半徑R R=0.4 m,管口管口B B和圓心和圓心O O等高等高,D D是圓管的最高點(diǎn)是圓管的最高點(diǎn),BCEBCE段粗糙段粗糙,EDED段光滑。直徑稍小于圓管內(nèi)徑的小球質(zhì)段光滑。直徑稍小于圓管內(nèi)徑的小球質(zhì)量量m m=0.5 kg，從，從B B正上方高正上方高H H=2.5 m的的A A處自處自由下落由下落,到達(dá)圓管最低點(diǎn)到達(dá)圓管最低點(diǎn)C C時(shí)的速率為

22、時(shí)的速率為6 m/s,運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到D D點(diǎn)點(diǎn)飛出后飛出后,恰能進(jìn)入圓管恰能進(jìn)入圓管,取重力取重力加速度加速度g g=10 m/s2，求：，求：(1)小球飛離小球飛離D D點(diǎn)時(shí)的速度點(diǎn)時(shí)的速度.(2)小球從小球從B B點(diǎn)到點(diǎn)到D D點(diǎn)過程中克服摩擦所做的功點(diǎn)過程中克服摩擦所做的功.(3)小球第二次進(jìn)入圓管后小球第二次進(jìn)入圓管后,能否越過能否越過C C點(diǎn)點(diǎn)? 說明理由說明理由.解析解析 (1)小球飛離小球飛離D D點(diǎn)到點(diǎn)到B B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)x x=R R=v vD Dt t 由得由得 (2)設(shè)小球從設(shè)小球從B B到到D D的過程中克服摩擦力做功的過程中克服摩擦力做功W Wf1在在A A

23、到到D D過程中全程應(yīng)用動(dòng)能定理：過程中全程應(yīng)用動(dòng)能定理： 代入計(jì)算得代入計(jì)算得W Wf1=10 J 221gty m/s 2Dv0-21)(21fDmWRHmgv(3)小球從小球從A A經(jīng)經(jīng)B B到到C C的過程中的過程中, ,克服摩擦力做功克服摩擦力做功W Wf2根據(jù)動(dòng)能定理有：根據(jù)動(dòng)能定理有： W Wf2=4.5 J設(shè)小球從設(shè)小球從C C到到D D的過程中克服摩擦力做功的過程中克服摩擦力做功W Wf3根據(jù)動(dòng)能定理根據(jù)動(dòng)能定理, ,有有 代入計(jì)算得代入計(jì)算得W Wf3=5.5 J 小球再次從小球再次從D D到到C C的過程中的過程中, ,克服摩擦力做功克服摩擦力做功W Wf4根據(jù)動(dòng)能定理：

24、根據(jù)動(dòng)能定理： 22f321212CvvmmWRmgD2f221)(CmWHRmgv22f421212DCmmWRmgvv2f421-J5 .4CmWv小球過小球過BEBE段時(shí)摩擦力大小隨速度減小而減小段時(shí)摩擦力大小隨速度減小而減小, ,摩擦力摩擦力做功也隨速度減小而減小做功也隨速度減小而減小. .第二次通過第二次通過BCBC段與段與CECE段有段有相等的路程相等的路程, ,速度減小速度減小，所以所以W Wf40,小球能過小球能過C C點(diǎn)。點(diǎn)。 答案：答案： (1) m/s (2)10 J (3)見解析見解析2備用備用2如圖所示如圖所示,輕彈簧左端固定在豎直墻上輕彈簧左端固定在豎直墻上,右端點(diǎn)

25、在右端點(diǎn)在O O位置位置.質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物塊的物塊A A(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度以初速度v v0從距從距O O點(diǎn)右點(diǎn)右方方x x0的的P P點(diǎn)處向左運(yùn)動(dòng)點(diǎn)處向左運(yùn)動(dòng),將彈簧右端壓到將彈簧右端壓到O O點(diǎn)位置后，點(diǎn)位置后，A A又又被彈簧彈回，被彈簧彈回，A A離開彈簧后離開彈簧后,恰好回到恰好回到P P點(diǎn)。物塊點(diǎn)。物塊A A與水平與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。求。求: (1)物塊物塊A A從從P P點(diǎn)出發(fā)又回到點(diǎn)出發(fā)又回到P P點(diǎn)點(diǎn)的過程的過程,克服摩擦力所做的功?？朔Σ亮λ龅墓?。(2)O O點(diǎn)和點(diǎn)和O O點(diǎn)間的距離點(diǎn)間的距離x x1.(3)若將與若將與A A完

26、全相同的物塊完全相同的物塊B B(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧右端拴接與彈簧右端拴接,將將A A放在放在B B右邊右邊,向左壓向左壓A A、B B,使彈簧右端壓縮到使彈簧右端壓縮到O O點(diǎn)位置點(diǎn)位置,然然后從靜止釋放后從靜止釋放,A A、B B共同滑行一段距離后分離共同滑行一段距離后分離.分離后物塊分離后物塊A A向右滑行的最大距離向右滑行的最大距離x x2是多少是多少?解析解析 : (1)A A從從P P回到回到P P的過程的過程,根據(jù)根據(jù)動(dòng)能定理得動(dòng)能定理得,克服摩擦力所做的功為克服摩擦力所做的功為W Wf= m mv v0221-2mgmg(x x1+x x0)= m mv v02x x

27、1=21-0204xgv(2)A A從從P P回到回到P P全過程根據(jù)動(dòng)能定理全過程根據(jù)動(dòng)能定理(3)A A、B B分離時(shí)分離時(shí), ,兩者間彈力為零兩者間彈力為零, ,且加速度相同且加速度相同, ,A A的的加速度是加速度是g g,B B的加速度也是的加速度也是g g,說明說明B B只受摩擦力只受摩擦力, ,彈彈簧處于原長簧處于原長. .知道原長處分離知道原長處分離, ,就可得解就可得解. .設(shè)此時(shí)它們的共同速度是設(shè)此時(shí)它們的共同速度是v v1,彈出過程彈力做功彈出過程彈力做功W WF只有只有A A從從O O到到P P時(shí)時(shí)有有W WF-mgmg(x x1+x x0)=0-0A A、B B共同從

28、共同從O O到到o時(shí)時(shí)有有W WF-2mgxmgx1= 2m mv v12 m mv v12=mgxmgx2x x2=x x0-2121g820v備用備用3如圖所示如圖所示,在水平地面上固定半徑為在水平地面上固定半徑為R R的光滑半球的光滑半球,球球心為心為O O。在半球頂端。在半球頂端B B的上方的上方,固定連接一個(gè)傾固定連接一個(gè)傾=30的光的光滑傾斜軌道滑傾斜軌道,斜面頂端斜面頂端A A離離B B的高度為的高度為 R/2 ,斜面的末端與半斜面的末端與半球頂端球頂端B B水平相接水平相接.小明由小明由A A點(diǎn)從靜止滑下并落到地面上點(diǎn)從靜止滑下并落到地面上.甲、甲、乙兩位同學(xué)對小明的運(yùn)動(dòng)有不同

29、的看法乙兩位同學(xué)對小明的運(yùn)動(dòng)有不同的看法,甲同學(xué)認(rèn)為小明將甲同學(xué)認(rèn)為小明將沿半球表面做一段圓周運(yùn)動(dòng)后落至地面。乙同學(xué)認(rèn)為小明沿半球表面做一段圓周運(yùn)動(dòng)后落至地面。乙同學(xué)認(rèn)為小明將從將從B B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)落至地面點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)落至地面.若將小明視為質(zhì)點(diǎn)若將小明視為質(zhì)點(diǎn),忽略忽略連接處的能量損失。連接處的能量損失。(1)請你求出小明滑到請你求出小明滑到B B點(diǎn)時(shí)受到球面的支持力，并判斷上述點(diǎn)時(shí)受到球面的支持力，并判斷上述哪位同學(xué)的觀點(diǎn)正確哪位同學(xué)的觀點(diǎn)正確.(2)若軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)若軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)= ,小明在小明在A A點(diǎn)以點(diǎn)以v v0速度下滑時(shí)，速度下滑時(shí)，恰好能夠從半球頂端恰好能夠從半球

30、頂端B B水平飛出落在水平地面上的水平飛出落在水平地面上的C C點(diǎn)點(diǎn)(圖中圖中未標(biāo)出未標(biāo)出),求速度求速度v v0的大小及的大小及OCOC間的長度間的長度x xOCOC.23解析解析 (1)設(shè)小明滑到設(shè)小明滑到B B點(diǎn)時(shí)速度為點(diǎn)時(shí)速度為v vB B,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得根據(jù)機(jī)械能守恒定律得解得解得v vB=在在B B點(diǎn)點(diǎn), ,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得mgmg-F FN=所以所以F FN=0可見，乙同學(xué)的觀點(diǎn)正確可見，乙同學(xué)的觀點(diǎn)正確。(2)由由(1)可知小明恰好能從可知小明恰好能從B B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)落地點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)落地, ,需有需有2212BvmRmggRRvB2mgRBv則小明在斜面軌道下滑的過程中則小明在斜面軌道下滑的過程中, ,由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得將將v vB B代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得又平拋時(shí)間又平拋時(shí)間OCOC之間的距離為之間的距離為x xOCOC=v vt t=2022121sin2cos2vvBmmRmgRmg260gR