第12章 機(jī)械的平衡

1、第第1212章章 機(jī)械的平衡機(jī)械的平衡12-1 機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容12-2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算12-3 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)12-4 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量轉(zhuǎn)子的許用不平衡量12-5 平面機(jī)構(gòu)的平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡12-1 12-1 機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容1. 1. 機(jī)械平衡的目的機(jī)械平衡的目的 機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件所生產(chǎn)的不平衡慣性力將在運(yùn)動(dòng)副中引機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件所生產(chǎn)的不平衡慣性力將在運(yùn)動(dòng)副中引起附加的動(dòng)壓力。起附加的動(dòng)壓力。例例6-1 磨削工件的砂輪磨削工件的砂輪ABSSm=12.5 kge=1 mmn = 6000 r

2、/minFF= me 2 = 4929 N其方向作周期性變化其方向作周期性變化F在轉(zhuǎn)動(dòng)副中引起的附加反力約是砂輪自重的在轉(zhuǎn)動(dòng)副中引起的附加反力約是砂輪自重的40倍。倍。危害：危害：運(yùn)動(dòng)副中動(dòng)壓力運(yùn)動(dòng)副中動(dòng)壓力構(gòu)件的內(nèi)應(yīng)力和摩擦力構(gòu)件的內(nèi)應(yīng)力和摩擦力磨損增大、機(jī)械效磨損增大、機(jī)械效率和使用壽命降低率和使用壽命降低構(gòu)件慣性力和慣性力矩構(gòu)件慣性力和慣性力矩目的：目的：減小慣性力和慣性力矩的影響，改善機(jī)構(gòu)的工作性能。減小慣性力和慣性力矩的影響，改善機(jī)構(gòu)的工作性能。 對(duì)于高速高精密機(jī)對(duì)于高速高精密機(jī)械尤為重要；械尤為重要；機(jī)械的平衡是現(xiàn)代機(jī)械的一個(gè)重要問題。機(jī)械的平衡是現(xiàn)代機(jī)械的一個(gè)重要問題。 對(duì)于此類

3、機(jī)械則是如何合理利用不平衡慣對(duì)于此類機(jī)械則是如何合理利用不平衡慣性力的問題。性力的問題。 但某些機(jī)械卻是利用構(gòu)件產(chǎn)生的不平衡慣性力所但某些機(jī)械卻是利用構(gòu)件產(chǎn)生的不平衡慣性力所引起的振動(dòng)來工作的。引起的振動(dòng)來工作的。2.2.機(jī)械平衡的內(nèi)容機(jī)械平衡的內(nèi)容（1 1）繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件慣性力的平衡）繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件慣性力的平衡 1 1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡）剛性轉(zhuǎn)子的平衡: : 轉(zhuǎn)速較低，不計(jì)彈性變形。轉(zhuǎn)速較低，不計(jì)彈性變形。 a.a.靜平衡：只要求慣性力達(dá)到平衡；靜平衡：只要求慣性力達(dá)到平衡； b.b.動(dòng)平衡：要求慣性力和慣性力矩都達(dá)到平衡。動(dòng)平衡：要求慣性力和慣性力矩都達(dá)到平衡。 2 2）撓性轉(zhuǎn)子的平

4、衡：轉(zhuǎn)子在工作過程中會(huì)產(chǎn)生較大的彎）撓性轉(zhuǎn)子的平衡：轉(zhuǎn)子在工作過程中會(huì)產(chǎn)生較大的彎曲變形，從而使其慣性力顯著增大。曲變形，從而使其慣性力顯著增大。（2 2）機(jī)構(gòu)的平衡：對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)加以研究，設(shè)法使各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件慣）機(jī)構(gòu)的平衡：對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)加以研究，設(shè)法使各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件慣性力的合力和合力偶達(dá)到完全地或部分的平衡。性力的合力和合力偶達(dá)到完全地或部分的平衡。 轉(zhuǎn)子：繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件。轉(zhuǎn)子：繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件。剛剛性性回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體體撓撓性性回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體體機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)靜平衡靜平衡動(dòng)平衡動(dòng)平衡剛性回轉(zhuǎn)體的平衡剛性回轉(zhuǎn)體的平衡12-2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算1 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子

5、（b/d0.2）上的不平衡質(zhì)量上的不平衡質(zhì)量mi的影響在轉(zhuǎn)子靜態(tài)時(shí)即可表現(xiàn)出來的影響在轉(zhuǎn)子靜態(tài)時(shí)即可表現(xiàn)出來，故稱為，故稱為靜不平衡靜不平衡其所有質(zhì)量都可以認(rèn)為在垂直于軸其所有質(zhì)量都可以認(rèn)為在垂直于軸線的同一平面內(nèi)線的同一平面內(nèi)db適用對(duì)象：適用對(duì)象：軸向尺寸較小的轉(zhuǎn)子（軸向尺寸較小的轉(zhuǎn)子（b/d0.2）不平衡現(xiàn)象不平衡現(xiàn)象 轉(zhuǎn)子的質(zhì)心位置不在回轉(zhuǎn)軸線上，轉(zhuǎn)子的質(zhì)心位置不在回轉(zhuǎn)軸線上，回轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生不平衡慣性力，這種現(xiàn)回轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生不平衡慣性力，這種現(xiàn)象被稱作象被稱作不平衡不平衡靜不平衡靜不平衡Fimimimigmimigmimigmimigmimig靜平衡計(jì)算中的所有慣性力為一靜平衡計(jì)算中的所有慣性

6、力為一平面匯交力系平面匯交力系 mbrbFb例例 一轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤其上有偏心質(zhì)量一轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤其上有偏心質(zhì)量m1 、 m2 、 m2 、 m4r4m1r1m2m4m3r3F1F3F1F2F4F3Fb不平衡的不良影響不平衡的不良影響產(chǎn)生振動(dòng)和噪音，嚴(yán)重時(shí)造成設(shè)備的破壞產(chǎn)生振動(dòng)和噪音，嚴(yán)重時(shí)造成設(shè)備的破壞剛性轉(zhuǎn)子靜平衡的方法剛性轉(zhuǎn)子靜平衡的方法在轉(zhuǎn)子上增加平衡質(zhì)量在轉(zhuǎn)子上增加平衡質(zhì)量mb使其產(chǎn)生的平使其產(chǎn)生的平衡慣性力衡慣性力Fb將原不平衡慣性力將原不平衡慣性力Fi抵消抵消mbmiF2F4FiFbbcder2滿足靜平衡的條件：滿足靜平衡的條件：+Fb=04321FFFFFi 2 iiirmF 2,1i2 b

7、bbrmFami ri不平衡質(zhì)徑積不平衡質(zhì)徑積mbrb 平衡質(zhì)徑積平衡質(zhì)徑積滿足靜平衡的條件：滿足靜平衡的條件： mbrbFbr4m1r1m2m4m3r3F1F3F2F4r2211rm2bbrm 0 44332211rmrmrmrm bbrm 0 即：即：04321 bFFFFF+Fb=0233rm 222rm 244rm 剛性轉(zhuǎn)子靜平衡具體措施剛性轉(zhuǎn)子靜平衡具體措施靜平衡也被稱作單面平衡靜平衡也被稱作單面平衡或在或在rb相反方向減去一個(gè)相反方向減去一個(gè)mb （去重）（去重）質(zhì)徑積矢量和為零質(zhì)徑積矢量和為零滿足靜平衡的條件：滿足靜平衡的條件：在在rb處增加一個(gè)平衡質(zhì)處增加一個(gè)平衡質(zhì)mb（配重）

8、（配重）mbrbmi rimbrbmbrbmbrb0 bbiirMrM滿足靜平衡條件滿足靜平衡條件2 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡計(jì)算 適用條件：適用條件：軸向尺寸較大的場(chǎng)所軸向尺寸較大的場(chǎng)所（b/d0.2）在在 、平面平面存在著偏心質(zhì)量存在著偏心質(zhì)量m1、m2，且且:但但 M 0 即：即：m1 r1+ m2 r2=0 質(zhì)徑積質(zhì)徑積m1 r1 、m2 r2在在同一平面上。即：同一平面上。即：該情況為靜平衡而動(dòng)不平衡！該情況為靜平衡而動(dòng)不平衡！Lm2m2 r2m1 = m2，r1= r2m1r1r2m1 r1Lrm 110 Lrm 22 Mbd滿足動(dòng)平衡的條件滿足動(dòng)平衡的條件質(zhì)徑積矢量和

9、質(zhì)徑積矢量和為零為零質(zhì)徑積力矩和質(zhì)徑積力矩和為零為零mi ri +mb rb =0 M =0 滿足動(dòng)平衡一定同時(shí)滿足靜平衡滿足動(dòng)平衡一定同時(shí)滿足靜平衡;注意（重要概念點(diǎn)）：注意（重要概念點(diǎn)）：滿足靜平衡卻不一定同時(shí)滿足動(dòng)平衡滿足靜平衡卻不一定同時(shí)滿足動(dòng)平衡;靜不平衡構(gòu)件中的所有慣性力靜不平衡構(gòu)件中的所有慣性力為一為一平面匯交力系（單面平衡）平面匯交力系（單面平衡）;動(dòng)不平衡構(gòu)件中的所有慣性力動(dòng)不平衡構(gòu)件中的所有慣性力為一為一空間任意力系（雙面平衡）?？臻g任意力系（雙面平衡）。 動(dòng)平衡計(jì)算的具體方法動(dòng)平衡計(jì)算的具體方法Ps因受結(jié)構(gòu)限制，無法在因受結(jié)構(gòu)限制，無法在、三個(gè)平面上平三個(gè)平面上平衡，故另

10、外選取兩個(gè)平衡平面衡，故另外選取兩個(gè)平衡平面S 平面和平面和 P平面平面P sLl1l2l3m1r11r1ms1mP1r1MP=0 111lrmLlmms111 MS=0 )(111lLrmLlLmmP111 m2m3Lrms11LrmP11P sLl1l2l3m1r11r1ms1mP1r1m2r22ms2mP2r2r2m3MP=0MS=0 222lrmLlmms222 )(222lLrmLlLmmP)(222 Lrms22LrmP22P sLl1l2l3m1r11r1ms1mP1r1m2r22ms2mP2r2r23m3r3ms3mP3r3r3MP=0 333lrmLlmms333 MS=0

11、)(333lLrmLlLmmP333 Lrms33LrmP33LP l1l2l3mP1r1mP2r2mP3r3m1r11m2r223m3r3sr1ms1ms2r2ms3r3不平衡質(zhì)徑積的分解為同方位等徑分解不平衡質(zhì)徑積的分解為同方位等徑分解sr1ms1ms2r2ms3r3Sr1ms1ms2r2ms3r3/111rmWs /333rmWs /222rmWs 1W2WSW 3W SSSMrmSWmsrSPr1mP2r2mP3r3mP1l1l2l3L m1r11m2r223m3r3sr1ms1ms2r2ms3r3Pr1mP2r2mP3r3Pr1mP1mP2r2mP3r31W2W3WPWPW /111

12、rmWP /333rmWP /222rmWP PPPMrmPPPmMr mPrP例題例題1 在圖示盤狀轉(zhuǎn)子上有兩個(gè)不平衡的質(zhì)量：在圖示盤狀轉(zhuǎn)子上有兩個(gè)不平衡的質(zhì)量：m1 =1.5kg, m2 =0.8kg，r1 =140mm，r2 =180mm，相位如圖所示。請(qǐng)用去重，相位如圖所示。請(qǐng)用去重 法來平衡，求所需挖去的質(zhì)量的大小和相位（設(shè)所需挖去質(zhì)量法來平衡，求所需挖去的質(zhì)量的大小和相位（設(shè)所需挖去質(zhì)量 處的半徑處的半徑r=140mm）。）。解：解：1 .計(jì)算質(zhì)徑積計(jì)算質(zhì)徑積mKgrm 21. 014. 05 . 111mKgrm 144. 018. 08 . 0222.取比例尺取比例尺0.005

13、kgm/mm做矢量圖做矢量圖mmrmW42005. 021. 0111 mmrmW8 .28005. 0144. 0222 1W2WbWmkgWrmbbb 148. 0abcm1r1m2r2 4502211 bbrmrmrmm1r1m2r2c1W2WbWkgrrmmbbbb057. 11401000148. 0 bbbrmrmWWsin222sinsin 2sinWbbrmrmsin22arcsin 148. 0arcsin45sin144. 0 26.43ba3. 求挖去質(zhì)量的大小和相位求挖去質(zhì)量的大小和相位mbmbrbrb4. 相位角相位角sinbW例題例題2 圖示圓盤繞圖示圓盤繞o 點(diǎn)轉(zhuǎn)

14、動(dòng)。圓盤上的平衡質(zhì)量點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。圓盤上的平衡質(zhì)量mb =0.06kg，平衡平衡半徑半徑rb =50mm，不平衡質(zhì)量，不平衡質(zhì)量m1 =0.2kg，r1 =20mm；不平衡質(zhì)量；不平衡質(zhì)量m2 =0.25kg，設(shè)圓盤轉(zhuǎn)速，設(shè)圓盤轉(zhuǎn)速1000r/min，試求，試求r2 的大小和方位，在沒的大小和方位，在沒加平衡質(zhì)量前，軸承處動(dòng)反力為多大？加平衡質(zhì)量前，軸承處動(dòng)反力為多大？ombr1rbm1解：解：1 .計(jì)算質(zhì)徑積計(jì)算質(zhì)徑積2.取比例尺取比例尺0.1kgmm/mm做矢量圖做矢量圖mmKgrm 4202 . 011mmKgrmbb 35006. 002211 bbrmrmrm 111rmW bbbrmWm

15、mkgWrm 5222a1WbWcmm401 . 04 mm301 . 03 ombr1rbm1a1WbW2WbcmmkgWrm 5222mmmrmr2025. 052222 3. r2 和相位和相位54sin221121 rmrmWW 1 .5354arcsinm24. 求沒加平衡質(zhì)量前軸承的動(dòng)反力求沒加平衡質(zhì)量前軸承的動(dòng)反力2bbbrmF 21000 20.06 0.05 ()32.8760Nr2r1r2r3r4（c）r3r2r1r4（b）r1r2r3r4（a）例題例題3 如圖所示的三根曲軸，已知如圖所示的三根曲軸，已知m1 =m2 =m3 =m4 =m， r1 =r2 =r3 =r4 =

16、r，L12 = L23 =L34 =L，且曲拐在同一平面，且曲拐在同一平面 中，中， 試判斷何者已達(dá)到靜平衡，何者已達(dá)到動(dòng)平衡。試判斷何者已達(dá)到靜平衡，何者已達(dá)到動(dòng)平衡。L12L23L34m1m2m3m4m4m1m2m3m1m4m3m2L12L23L34r1r2r3r4m4m1m2m3（a）解：解：1 分析（分析（a）動(dòng)平衡應(yīng)滿足的條件動(dòng)平衡應(yīng)滿足的條件F1F3F2F40 iyFy1F0IMLLLL 342312LF 20IM0 iyF4321mmmm 因：因：4321FFFF 故：故：滿足靜平衡條件滿足靜平衡條件不滿足動(dòng)平衡條件不滿足動(dòng)平衡條件。即該曲軸是靜平衡的但不是動(dòng)平衡的。即該曲軸是靜

17、平衡的但不是動(dòng)平衡的0 FL4 LF 34 LF 23 0 4F 3F 2F r3r2r1r4m1m2m3m4（b）L12L23L34y2 分析（分析（b）F1F2F3F40 iyF0 ）（Mi1F LF 2滿足靜平衡條件滿足靜平衡條件不滿足動(dòng)平衡條件不滿足動(dòng)平衡條件。即該曲軸是靜平衡的但不是動(dòng)平衡的。即該曲軸是靜平衡的但不是動(dòng)平衡的4F 3F 2F 0 LF 23 FL2 LF 34 0 r1r2r3r4m1m4m3m2（c）L12L23L343 分析（分析（c）0 iyF0 ）（Mi1FLF 2滿足靜平衡條件滿足靜平衡條件滿足動(dòng)平衡條件滿足動(dòng)平衡條件。即該曲軸既是靜平衡的又是動(dòng)平衡的。即該

18、曲軸既是靜平衡的又是動(dòng)平衡的yF1F4F2F34F LF 34 2F LF 23 0 3F 0 AB例例4 已知一軸的中間截面上有一不平衡質(zhì)量已知一軸的中間截面上有一不平衡質(zhì)量m= 3kg，由于結(jié)構(gòu)限，由于結(jié)構(gòu)限 制，只能在兩端平面制，只能在兩端平面A、B上平衡其產(chǎn)生的不平衡慣性力。上平衡其產(chǎn)生的不平衡慣性力。 LA =LB =600mm。要求：。要求： （1）按等向徑分解質(zhì)量（按等向徑分解質(zhì)量（r=300mm）然后求平衡質(zhì)徑積）然后求平衡質(zhì)徑積; （2）按回轉(zhuǎn)半徑按回轉(zhuǎn)半徑r =400mm分解質(zhì)量，求不平衡質(zhì)量分解質(zhì)量，求不平衡質(zhì)量mAmB B解：解：（1）按等向徑分解質(zhì)量求平衡質(zhì)徑積按等向

19、徑分解質(zhì)量求平衡質(zhì)徑積mrLLLmmBA LLmmAB 求平衡質(zhì)徑積求平衡質(zhì)徑積mAmBmBdmAdrAAdGG 3005 . 1 mmkg 450LAmrmBrmArLBABkg5 . 112006003 kg5 . 112006003 BdAdGG rmA rAABmr（2） 按回轉(zhuǎn)半徑按回轉(zhuǎn)半徑r =400mm 分解質(zhì)量，然后求平衡質(zhì)徑積。分解質(zhì)量，然后求平衡質(zhì)徑積。a. 求不平衡質(zhì)徑積求不平衡質(zhì)徑積3003 rmG0 iAMmmkg 900b. 向向A、B 面分解不平衡質(zhì)徑積面分解不平衡質(zhì)徑積LLALBABG2/GGBBG AG BG AG G0 iyF0 ABLGLGGGGBA21

20、c. 求不平衡質(zhì)量求不平衡質(zhì)量mAmB BAmm Am Bm mmkg 125. 1400450rG 2/rr12-3 12-3 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn) 對(duì)于經(jīng)平衡計(jì)算在理論上已經(jīng)平衡的轉(zhuǎn)子，由于其制造精度對(duì)于經(jīng)平衡計(jì)算在理論上已經(jīng)平衡的轉(zhuǎn)子，由于其制造精度和裝配的不精確、材質(zhì)的不均勻等原因，就會(huì)產(chǎn)生新的不平衡。和裝配的不精確、材質(zhì)的不均勻等原因，就會(huì)產(chǎn)生新的不平衡。但這種無法用計(jì)算來進(jìn)行平衡，而只能借助于實(shí)驗(yàn)平衡。但這種無法用計(jì)算來進(jìn)行平衡，而只能借助于實(shí)驗(yàn)平衡。 平衡實(shí)驗(yàn)平衡實(shí)驗(yàn)是用實(shí)驗(yàn)的方法來確定出轉(zhuǎn)子的不平衡量的大小和是用實(shí)驗(yàn)的方法來確定出轉(zhuǎn)子的不平衡量的大小和方位，然后

21、利用增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。方位，然后利用增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。1靜平衡實(shí)驗(yàn)靜平衡實(shí)驗(yàn)（1）實(shí)驗(yàn)設(shè)備）實(shí)驗(yàn)設(shè)備導(dǎo)軌式靜平衡儀導(dǎo)軌式靜平衡儀滾輪式靜平衡儀滾輪式靜平衡儀（2）實(shí)驗(yàn)方法）實(shí)驗(yàn)方法 先將轉(zhuǎn)子放在平衡儀上，輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)，直至其質(zhì)心處于最低位先將轉(zhuǎn)子放在平衡儀上，輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)，直至其質(zhì)心處于最低位置時(shí)才能停止。置時(shí)才能停止。 此時(shí)在質(zhì)心相反的方向加校正平衡質(zhì)量，再重新此時(shí)在質(zhì)心相反的方向加校正平衡質(zhì)量，再重新轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)。 反復(fù)增減平衡質(zhì)量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉(zhuǎn)子達(dá)到了反復(fù)增減平衡質(zhì)量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉(zhuǎn)子達(dá)到了靜平衡。靜平衡。（3）實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)）實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作

22、方便。能滿足一定精度要求，但工作效率低。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便。能滿足一定精度要求，但工作效率低。對(duì)于批量轉(zhuǎn)子靜平衡，可采用一種快速測(cè)定平衡的對(duì)于批量轉(zhuǎn)子靜平衡，可采用一種快速測(cè)定平衡的單面平衡機(jī)單面平衡機(jī)。2動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)一般需在專用的動(dòng)平衡機(jī)上進(jìn)行。轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)一般需在專用的動(dòng)平衡機(jī)上進(jìn)行。（1）實(shí)驗(yàn)設(shè)備）實(shí)驗(yàn)設(shè)備 動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)機(jī)主要由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、支承系統(tǒng)、測(cè)量指示系統(tǒng)等動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)機(jī)主要由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、支承系統(tǒng)、測(cè)量指示系統(tǒng)等部分組成。部分組成。（2）實(shí)驗(yàn)原理）實(shí)驗(yàn)原理 目前多數(shù)動(dòng)平衡機(jī)是根據(jù)振動(dòng)原理設(shè)計(jì)的，測(cè)振傳感器將因目前多數(shù)動(dòng)平衡機(jī)是根據(jù)振動(dòng)原理設(shè)計(jì)的，測(cè)振傳感器將因轉(zhuǎn)

23、子轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，通過電子線路加以處理和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，通過電子線路加以處理和放大，最后用儀器顯示出被測(cè)試轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量矢徑積的大小放大，最后用儀器顯示出被測(cè)試轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量矢徑積的大小和方位。和方位。軟支承軟支承n2硬支承硬支承n3 . 0 在專用的動(dòng)平衡機(jī)上完成。目前應(yīng)用較多的動(dòng)平衡機(jī)是在專用的動(dòng)平衡機(jī)上完成。目前應(yīng)用較多的動(dòng)平衡機(jī)是根據(jù)根據(jù)振動(dòng)原理振動(dòng)原理設(shè)計(jì)的。測(cè)量轉(zhuǎn)子支承處的振動(dòng)信號(hào)，即可設(shè)計(jì)的。測(cè)量轉(zhuǎn)子支承處的振動(dòng)信號(hào)，即可確定需加于兩個(gè)平衡平面內(nèi)的平衡質(zhì)量的大小及方位。確定需加于兩個(gè)平衡平面內(nèi)的平衡質(zhì)量的大小及方位。二、動(dòng)平衡試驗(yàn)二、動(dòng)平衡試驗(yàn)

24、1. 電機(jī)電機(jī)2. 帶傳動(dòng)帶傳動(dòng)3. 萬向聯(lián)軸節(jié)萬向聯(lián)軸節(jié)4. 試件試件5-6. 傳感器傳感器7. 解算電路解算電路8. 選頻放大器選頻放大器9. 儀表儀表10. 整形放大器整形放大器11. 鑒相器鑒相器12. 光電頭光電頭13. 整形放大器整形放大器14. 相位標(biāo)記相位標(biāo)記15. 相位表相位表1345678910151113121423現(xiàn)場(chǎng)平衡現(xiàn)場(chǎng)平衡 對(duì)于一些尺寸非常大或轉(zhuǎn)速很高的轉(zhuǎn)子，一般無法在專用動(dòng)對(duì)于一些尺寸非常大或轉(zhuǎn)速很高的轉(zhuǎn)子，一般無法在專用動(dòng)平衡機(jī)上進(jìn)行平衡。平衡機(jī)上進(jìn)行平衡。 即使可以平衡，但由于裝運(yùn)、蠕變和工作溫即使可以平衡，但由于裝運(yùn)、蠕變和工作溫度過高或電磁場(chǎng)的影響等原

25、因，仍會(huì)發(fā)生微小變形而造成不平衡。度過高或電磁場(chǎng)的影響等原因，仍會(huì)發(fā)生微小變形而造成不平衡。在這種情況下，一般可進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)平衡。在這種情況下，一般可進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)平衡。 現(xiàn)場(chǎng)平衡現(xiàn)場(chǎng)平衡 就是通過直接測(cè)量機(jī)器中轉(zhuǎn)子支架的振動(dòng)，來確就是通過直接測(cè)量機(jī)器中轉(zhuǎn)子支架的振動(dòng)，來確定其不平衡量的大小及方位，進(jìn)而確定應(yīng)增加或減去的平衡質(zhì)量定其不平衡量的大小及方位，進(jìn)而確定應(yīng)增加或減去的平衡質(zhì)量的大小及方位，使轉(zhuǎn)子得以平衡。的大小及方位，使轉(zhuǎn)子得以平衡。 轉(zhuǎn)子的質(zhì)心至回轉(zhuǎn)軸線的轉(zhuǎn)子的質(zhì)心至回轉(zhuǎn)軸線的許用偏心距許用偏心距以以e表表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量無關(guān)的絕對(duì)量，用于衡量轉(zhuǎn)子平衡的優(yōu)劣示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量無關(guān)的絕對(duì)量，用

26、于衡量轉(zhuǎn)子平衡的優(yōu)劣或衡量平衡的檢測(cè)精度時(shí)，比較方便?；蚝饬科胶獾臋z測(cè)精度時(shí)，比較方便。 轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)子的許用不平衡質(zhì)徑積許用不平衡質(zhì)徑積以以mr表示，它是表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量有關(guān)的一個(gè)相對(duì)量。常用于具體給定的轉(zhuǎn)子，它比較與轉(zhuǎn)子質(zhì)量有關(guān)的一個(gè)相對(duì)量。常用于具體給定的轉(zhuǎn)子，它比較直觀又便于平衡操作。直觀又便于平衡操作。12-4 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量轉(zhuǎn)子的許用不平衡量經(jīng)過平衡實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)子，不可避免的還會(huì)有一些殘存的不平衡。經(jīng)過平衡實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)子，不可避免的還會(huì)有一些殘存的不平衡。若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實(shí)驗(yàn)裝置愈精密、測(cè)試若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實(shí)驗(yàn)裝置愈精密、測(cè)試手段愈先進(jìn)和平衡技術(shù)

27、愈高。手段愈先進(jìn)和平衡技術(shù)愈高。 因此，根據(jù)工作要求，對(duì)轉(zhuǎn)子規(guī)定因此，根據(jù)工作要求，對(duì)轉(zhuǎn)子規(guī)定適當(dāng)?shù)脑S用不平衡量是很有必要的。適當(dāng)?shù)脑S用不平衡量是很有必要的。1許用不平衡表示方法許用不平衡表示方法許用不平衡量許用不平衡量許用不平衡度許用不平衡度兩種表示法的關(guān)系：兩種表示法的關(guān)系：emr /m2轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)與許用不平衡量的確定轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)與許用不平衡量的確定（1）轉(zhuǎn)子的）轉(zhuǎn)子的平衡精度平衡精度A和和平衡等級(jí)平衡等級(jí)， 國(guó)際上已標(biāo)準(zhǔn)化。國(guó)際上已標(biāo)準(zhǔn)化。（2）轉(zhuǎn)子許用不平衡量的確定）轉(zhuǎn)子許用不平衡量的確定 表表6-1中的轉(zhuǎn)子不平衡量以平衡精度中的轉(zhuǎn)子不平衡量以平衡精度A的形式給出，其值可

28、由的形式給出，其值可由下式求得：下式求得：Ae /1000 mm/s式中式中為轉(zhuǎn)子的角速度（為轉(zhuǎn)子的角速度（rad/s）。）。 對(duì)于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，許用不平衡度對(duì)于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，許用不平衡度e在選定在選定A值后可由上值后可由上式求得。式求得。 對(duì)于動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子，先由表中定出對(duì)于動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子，先由表中定出e，再求得許用不平衡質(zhì)，再求得許用不平衡質(zhì)徑積徑積mrme，然后將其分配到兩個(gè)平衡基面上。，然后將其分配到兩個(gè)平衡基面上。aSb如下圖所示，兩平衡基面的許用不平衡質(zhì)徑積可按下式求得如下圖所示，兩平衡基面的許用不平衡質(zhì)徑積可按下式求得mr=mrb/(a+b)mr=mra/(a+b)精度等級(jí)精度等

29、級(jí)G平衡精度平衡精度 回轉(zhuǎn)構(gòu)件類型示例回轉(zhuǎn)構(gòu)件類型示例G40004000剛性安裝的具有奇數(shù)汽缸的低速船用柴油機(jī)剛性安裝的具有奇數(shù)汽缸的低速船用柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置曲軸傳動(dòng)裝置G16001600剛性安裝的大型兩沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置剛性安裝的大型兩沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置G630630剛性安裝的大型四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置；剛性安裝的大型四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置；彈性安裝的船用柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置彈性安裝的船用柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置G250250剛性安裝的高速四缸柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置剛性安裝的高速四缸柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置G100100六缸和六缸以上高速柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置；六缸和六缸以上高速柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置；

30、汽車、機(jī)車用發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)汽車、機(jī)車用發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)G4040汽車輪、輪緣、輪組、傳動(dòng)軸；彈性安裝的汽車輪、輪緣、輪組、傳動(dòng)軸；彈性安裝的六缸和六缸以上告訴四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)六缸和六缸以上告訴四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置；汽車、機(jī)車用發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置裝置；汽車、機(jī)車用發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置各類典型剛性回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡精度等級(jí)各類典型剛性回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡精度等級(jí) ()1000eAmm s精度等級(jí)精度等級(jí) G40平衡精度平衡精度回轉(zhuǎn)構(gòu)件類型示例回轉(zhuǎn)構(gòu)件類型示例G1616特殊要求的傳動(dòng)軸（螺旋槳軸、萬向聯(lián)軸特殊要求的傳動(dòng)軸（螺旋槳軸、萬向聯(lián)軸器）；破碎機(jī)械和農(nóng)業(yè)機(jī)械的零件；汽車和器）；破碎機(jī)械和農(nóng)業(yè)機(jī)械的零件；汽車

31、和機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的部件；特殊要求的六缸和六缸機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的部件；特殊要求的六缸和六缸以上的發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置以上的發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置G6.36.3作業(yè)機(jī)械的回轉(zhuǎn)零件；船用主氣輪機(jī)齒輪；作業(yè)機(jī)械的回轉(zhuǎn)零件；船用主氣輪機(jī)齒輪；航空燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子；風(fēng)扇；離心機(jī)鼓輪，泵航空燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子；風(fēng)扇；離心機(jī)鼓輪，泵轉(zhuǎn)子；機(jī)床及一般機(jī)械的回轉(zhuǎn)零、部件；普轉(zhuǎn)子；機(jī)床及一般機(jī)械的回轉(zhuǎn)零、部件；普通電機(jī)轉(zhuǎn)子；特殊要求的發(fā)動(dòng)機(jī)回轉(zhuǎn)零、部通電機(jī)轉(zhuǎn)子；特殊要求的發(fā)動(dòng)機(jī)回轉(zhuǎn)零、部件件G2.52.5燃?xì)廨啓C(jī)和汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子部件；剛性汽輪發(fā)燃?xì)廨啓C(jī)和汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子部件；剛性汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子；透平壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子；機(jī)床傳動(dòng)裝置；電機(jī)轉(zhuǎn)子；透平壓縮機(jī)轉(zhuǎn)

32、子；機(jī)床傳動(dòng)裝置；特殊要求的大型和中型電機(jī)轉(zhuǎn)子；小型電機(jī)特殊要求的大型和中型電機(jī)轉(zhuǎn)子；小型電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子G1.01.0磁帶記錄儀及錄音機(jī)的驅(qū)動(dòng)裝置；磨床傳動(dòng)磁帶記錄儀及錄音機(jī)的驅(qū)動(dòng)裝置；磨床傳動(dòng)裝置；特殊要求的微型電機(jī)轉(zhuǎn)子裝置；特殊要求的微型電機(jī)轉(zhuǎn)子G0.40.4精密磨床主軸、砂輪盤及電機(jī)轉(zhuǎn)子；陀螺儀精密磨床主軸、砂輪盤及電機(jī)轉(zhuǎn)子；陀螺儀 ()1000eAmm s各類典型剛性回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡精度等級(jí)各類典型剛性回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡精度等級(jí)12-5 12-5 平面機(jī)構(gòu)的平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡 機(jī)構(gòu)的平衡，由于機(jī)構(gòu)各構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的慣性力可以機(jī)構(gòu)的平衡，由于機(jī)構(gòu)各構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的慣性力可以簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)化為一

33、個(gè)通過質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩，并全部由基座一個(gè)通過質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩，并全部由基座承受承受。所以，。所以，平面機(jī)構(gòu)的平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡就要設(shè)法平衡這個(gè)總慣性力和總慣就要設(shè)法平衡這個(gè)總慣性力和總慣性力偶矩。性力偶矩。 機(jī)構(gòu)平衡的條件機(jī)構(gòu)平衡的條件 作用于機(jī)構(gòu)質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶作用于機(jī)構(gòu)質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩應(yīng)分別為零。矩應(yīng)分別為零。 通常，對(duì)機(jī)構(gòu)只進(jìn)行總慣性力的平衡，所以欲使機(jī)構(gòu)總慣性通常，對(duì)機(jī)構(gòu)只進(jìn)行總慣性力的平衡，所以欲使機(jī)構(gòu)總慣性力為零，應(yīng)使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心加速度為零，即應(yīng)使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心靜止不力為零，應(yīng)使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心加速度為零，即應(yīng)使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心靜止不動(dòng)。動(dòng)。即即 F0 ， M0（1 1） 利用平衡質(zhì)量平衡利用平衡質(zhì)量平衡v將構(gòu)件將構(gòu)件2的的m2用集中于用集中于B、C 兩點(diǎn)的兩個(gè)質(zhì)量代換；兩點(diǎn)的兩個(gè)質(zhì)量代換；v在構(gòu)件在構(gòu)件1和和3的延長(zhǎng)線上各加一平衡質(zhì)量，使其質(zhì)心分的延長(zhǎng)線上各加一平衡質(zhì)量，使其質(zhì)心分別移到固定軸別移到固定軸A和和D處：處：m=(m2BlAB+m1lAS1)/rm=(m2ClDC+m3lDS3)/rm2B = m2 lCS2/ lBCm2C