第1章熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用1

1、上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3第一章 熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用1.1 熱力學(xué)概論1.2 熱力學(xué)第一定律1.8 熱化學(xué)1.3 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程與可逆過(guò)程1.4 焓1.5 熱容1.6 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體的應(yīng)用1.7 熱力學(xué)第一定律對(duì)實(shí)際氣體的應(yīng)用上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3第一章 熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用 1.9 赫斯定律 1.10 幾種熱效應(yīng) 1.11 反應(yīng)熱與溫度的關(guān)系基爾霍夫定律 1.12 絕熱反應(yīng)非等溫反應(yīng) *1.13 熱力學(xué)第一定律的微觀說(shuō)明上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-31.1 熱力學(xué)概論一、熱力學(xué)的研究對(duì)象二、熱力學(xué)的方法和局限性系統(tǒng)與環(huán)境

2、系統(tǒng)的分類(lèi)系統(tǒng)的性質(zhì)熱力學(xué)平衡態(tài)狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)方程熱和功三、幾個(gè)基本概念：上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3一、熱力學(xué)的研究對(duì)象 熱力學(xué)是研究熱和其他形式能量間相互轉(zhuǎn)化的熱力學(xué)是研究熱和其他形式能量間相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律。其基礎(chǔ)是規(guī)律。其基礎(chǔ)是熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律和和熱力學(xué)第二定律。熱力學(xué)第二定律。(1) (1) 化學(xué)過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的衡算化學(xué)過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的衡算 (2) (2) 判斷化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的方向和限度判斷化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的方向和限度 熱力學(xué)在化學(xué)過(guò)程的應(yīng)用，就形成了化學(xué)熱力學(xué)，熱力學(xué)在化學(xué)過(guò)程的應(yīng)用，就形成了化學(xué)熱力學(xué)，主要解決兩大問(wèn)題：主要解決兩大問(wèn)題： 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目

3、錄O返回2022-7-3二、熱力學(xué)的方法和局限性熱力學(xué)方法研究對(duì)象是大數(shù)量分子的集合體，研究宏觀性質(zhì)，所得結(jié)論具有統(tǒng)計(jì)意義。只考慮變化前后的凈結(jié)果，不考慮物質(zhì)不考慮物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和反應(yīng)機(jī)理的微觀結(jié)構(gòu)和反應(yīng)機(jī)理。能判斷變化能否發(fā)生以及進(jìn)行到什么程度，但不考慮變化所需要的時(shí)間不考慮變化所需要的時(shí)間。局限性 不知道反應(yīng)的機(jī)理、速率和微觀性質(zhì)，解決的是可能性問(wèn)題。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3三、幾個(gè)基本概念系統(tǒng)（system） 被劃定的研究對(duì)象稱(chēng)為系統(tǒng)，亦稱(chēng)為物系。環(huán)境（surroundings） 與系統(tǒng)密切相關(guān)、有相互作用（能量（能量、物質(zhì)）、物質(zhì)）或影響所能及的部分稱(chēng)為環(huán)境。1.

4、 系統(tǒng)與環(huán)境注意：(1)一定存在界面 (2)劃分是人為的，以方便解決問(wèn)題為原則上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3 根據(jù)系統(tǒng)與環(huán)境的關(guān)系可將系統(tǒng)分為三種：根據(jù)系統(tǒng)與環(huán)境的關(guān)系可將系統(tǒng)分為三種： (1)(1)敞開(kāi)系統(tǒng)敞開(kāi)系統(tǒng)（open system）系統(tǒng)與環(huán)境間既有物質(zhì)交換，又有能量交換；系統(tǒng)與環(huán)境間既有物質(zhì)交換，又有能量交換； (2)(2)封閉系統(tǒng)封閉系統(tǒng)（closed system）系統(tǒng)與環(huán)境間只有能量交換；系統(tǒng)與環(huán)境間只有能量交換； (3)(3)孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)（isolated system） 系統(tǒng)與環(huán)境既無(wú)物質(zhì)交換也無(wú)能量交換。系統(tǒng)與環(huán)境既無(wú)物質(zhì)交換也無(wú)能量交換。 2.系統(tǒng)分

5、類(lèi)上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3 舉例：暖水瓶 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-33.系統(tǒng)的性質(zhì) 用宏觀可測(cè)性質(zhì)來(lái)描述系統(tǒng)的熱力學(xué)狀態(tài)，故這些性質(zhì)又稱(chēng)為熱力學(xué)變量。可分為兩類(lèi)：廣度性質(zhì)（extensive properties） 又稱(chēng)為容量性質(zhì)，它的數(shù)值與系統(tǒng)的物質(zhì)的量成正比，如體積、質(zhì)量、熵等。這種性質(zhì)有加和性，在數(shù)學(xué)上是一次齊函數(shù)。強(qiáng)度性質(zhì)（intensive properties） 它的數(shù)值取決于系統(tǒng)自身的特點(diǎn)，與系統(tǒng)的數(shù)量無(wú)關(guān)，不具有加和性，如溫度、壓力等。它在數(shù)學(xué)上是零次齊函數(shù)。指定了物質(zhì)的量的容量性質(zhì)即成為強(qiáng)度性質(zhì)，如摩爾熱容。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O

6、返回2022-7-34.熱力學(xué)平衡態(tài) 當(dāng)系統(tǒng)的諸性質(zhì)不隨時(shí)間而改變，則系統(tǒng)就處于熱力學(xué)平衡態(tài)，它包括下列幾個(gè)平衡：熱平衡相平衡化學(xué)平衡力學(xué)平衡上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3 系統(tǒng)的一些性質(zhì)，其數(shù)值僅取決于系統(tǒng)所處的狀態(tài)，而與系統(tǒng)的歷史無(wú)關(guān)；它的變化值僅取決于系統(tǒng)的始態(tài)和終態(tài)，而與變化的途徑無(wú)關(guān)。具有這種特性的物理量稱(chēng)為狀態(tài)函數(shù)（state function）。 狀態(tài)函數(shù)的特性可描述為：異途同歸，值變相等；周而復(fù)始，數(shù)值還原。 狀態(tài)函數(shù)在數(shù)學(xué)上具有全微分的性質(zhì)。5.狀態(tài)和狀態(tài)函數(shù)上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-36.狀態(tài)方程 系統(tǒng)狀態(tài)函數(shù)之間的定量關(guān)系式稱(chēng)為狀態(tài)方程（

7、state equation ）。 ，狀態(tài)函數(shù)T,p,V 之間有一定量的聯(lián)系。經(jīng)驗(yàn)證明，它們的函數(shù)關(guān)系可表示為：T=f（p,V）p=f（T,V）V=f（p,T） 例如，理想氣體的狀態(tài)方程可表示為： pV=nRT上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3討論題 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-39.熱力學(xué)能(內(nèi)能)屬性： U是狀態(tài)函數(shù)(待證明)，其定義：系統(tǒng)內(nèi)所有粒子除整體動(dòng)能和整體勢(shì)能外全部能量的總和。用符號(hào)U 表示。構(gòu)成：（1）分子的動(dòng)能：平動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)能、振動(dòng)能，是溫度的函數(shù)； （2）分子間相互作用的勢(shì)能：是體積的函數(shù)； （3）分子內(nèi)部的能量：分子內(nèi)電子和原子核的能量；其他形

8、式的能量。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3四、膨脹功的求算21eedVVWp V We = -peAdl = -pedV上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3始態(tài)始態(tài)(n, V1，T，p1)終態(tài)終態(tài)(n, V2，T，p2)實(shí)例：設(shè)在定溫下一定量理想氣體在活塞筒中克服外壓 ,經(jīng)4種不同途徑，體積從V1膨脹到V2所作的功。ep始態(tài)始態(tài)(n, V1，T，p1)終態(tài)終態(tài)(n, V2，T，p2)始態(tài)始態(tài)(n, V1，T，p1)終態(tài)終態(tài)(n, V2，T，p2)始態(tài)始態(tài)(n, V1，T，p1)上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-31.自由膨脹（free expansion） e

9、,1ed0,WpV 2.等外壓膨脹（pe保持不變）e,2221()Wp VV 系統(tǒng)所作的功的絕對(duì)值如陰影面積所示。 21Ve,1e,1VW =W =0上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3e,31()Wp VV 3.多次等外壓膨脹(1)克服外壓為 ，體積從 膨脹到 ；1VVp(2)克服外壓為 ，體積從 膨脹到 ；VVp(3)克服外壓為 ，體積從 膨脹到 。V2V2p 可見(jiàn)，外壓差距越小，膨脹次數(shù)越多，做的功也越多。 ( )p VV22()p VV所作的功等于3次作功的加和。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-34.外壓比內(nèi)壓小一個(gè)無(wú)窮小的值21e,4edVVWp V 21dVV

10、p V 這樣的膨脹過(guò)程是無(wú)限緩慢的，每一步都接近于平衡態(tài)。所作的功為：21(d )dVVppV 12lnVnRTV21dVVnRTVV 這種過(guò)程近似地可看作可逆過(guò)程，所作的功最大。21dVVp V 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-31.一次等外壓壓縮 ,1112()eWp VV 在外壓為 下，一次從 壓縮到 ，膨脹功為：1p2V1V*壓縮過(guò)程將體積從 壓縮到 ，有如下三種途徑：1V2V上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-32.多次等外壓壓縮 第一步：用 的壓力將系統(tǒng)從 壓縮到 ； 2VpV 第二步：用 的壓力將系統(tǒng)從 壓縮到 ； VpV 第三步：用 的壓力將系統(tǒng)從 壓縮到

11、。1p1VV,12() eWp VV 整個(gè)過(guò)程所作的功為三步加和。11()p VV ()p VV上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-312,3dVeVWp V 3.可逆壓縮 如果將蒸發(fā)掉的水氣慢慢在杯中凝聚，使壓力緩慢增加，恢復(fù)到原狀，所作的功為： 則系統(tǒng)和環(huán)境都能恢復(fù)到原狀。21lnVnRTV上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3 從以上的膨脹與壓縮過(guò)程看出，功與變化的途徑有關(guān)。雖然始終態(tài)相同，但途徑不同，所作的功也大不相同。顯然，可逆膨脹，系統(tǒng)對(duì)環(huán)境作最大功；可逆壓縮，環(huán)境對(duì)系統(tǒng)作最小功。功與過(guò)程小結(jié)： 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3討論題：求下列過(guò)程的功：

12、求下列過(guò)程的功：H2O(l,1mol,101325Pa,100) 恒壓下恒壓下(101325Pa) H2O(g,1mol,101325Pa,100)上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-31.2 熱力學(xué)第一定律熱功當(dāng)量能量守恒定律熱力學(xué)能第一定律的文字表述第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3一、熱功當(dāng)量焦耳（Joule）和邁耶(Mayer)自1840年起，歷經(jīng)20多年，用各種實(shí)驗(yàn)求證熱和功的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到的結(jié)果是一致的。即： 1 cal = 4.1840 J這就是著名的熱功當(dāng)量，為能量守恒原理提供了科學(xué)的實(shí)驗(yàn)證明。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-

13、3二、能量守恒定律 到1850年，科學(xué)界公認(rèn)能量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律之一。能量守恒與轉(zhuǎn)化定律可表述為： 自然界的一切物質(zhì)都具有能量，能量有各種不同形式，能夠從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，但在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，能量的總值不變。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3第一定律的文字表述熱力學(xué)第一定律（The First Law of Thermodynamics） 是能量守恒與轉(zhuǎn)化定律在熱現(xiàn)象領(lǐng)域內(nèi)所具有的特殊形式，說(shuō)明熱力學(xué)能、熱和功之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總的能量不變。 也可以表述為：第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制成的。第一定律是人類(lèi)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3第一定律的

14、文字表述第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)（first kind of perpetual motion mechine)一種既不靠外界提供能量，本身也不減少能量，卻可以不斷對(duì)外作功的機(jī)器稱(chēng)為第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)，它顯然與能量守恒定律矛盾。歷史上曾一度熱衷于制造這種機(jī)器，均以失敗告終，也就證明了能量守恒定律的正確性。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3三、第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式U = Q + W對(duì)微小變化： dU =Q +W 因?yàn)闊崃W(xué)能是狀態(tài)函數(shù)，數(shù)學(xué)上具有全微分性質(zhì)，微小變化可用dU表示；Q和W不是狀態(tài)函數(shù)，微小變化用表示，以示區(qū)別。特別注意：熱力學(xué)第一定律也可用U = Q - W表示，兩種表達(dá)式完全等效，只是

15、W的取號(hào)不同。用該式表示的W的取號(hào)為：環(huán)境對(duì)系統(tǒng)作功，W0 。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3假定：內(nèi)能不是體系的假定：內(nèi)能不是體系的 狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)函數(shù) 令令 U U 則則 U+（-U） 0 所以?xún)?nèi)能是體系的狀態(tài)函數(shù)所以?xún)?nèi)能是體系的狀態(tài)函數(shù) 反證法證明內(nèi)能是狀態(tài)函數(shù)反證法證明內(nèi)能是狀態(tài)函數(shù)反之亦然。反之亦然。體系經(jīng)體系經(jīng)ABA完成循環(huán)，完成循環(huán)，I II上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-31.3 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程與可逆過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：無(wú)限緩慢的過(guò)程可逆過(guò)程：無(wú)耗散效應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3一、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（quasistatic proces

16、s） 在過(guò)程進(jìn)行的每一瞬間，系統(tǒng)都接近于平衡狀態(tài)，以致在任意選取的短時(shí)間dt內(nèi)，狀態(tài)參量在整個(gè)系統(tǒng)的各部分都有確定的值，整個(gè)過(guò)程可以看成是由一系列極接近平衡的狀態(tài)所構(gòu)成，這種過(guò)程稱(chēng)為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一種理想過(guò)程，實(shí)際上是辦不到的。上例無(wú)限緩慢地壓縮和無(wú)限緩慢地膨脹過(guò)程可近似看作為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3二、可逆過(guò)程（reversible process） 系統(tǒng)經(jīng)過(guò)某一過(guò)程從狀態(tài)(1)變到狀態(tài)(2)之后，如果循著此過(guò)程的逆過(guò)程能使系統(tǒng)和環(huán)境都恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，而未留下任何永久性的變化，則該過(guò)程稱(chēng)為熱力學(xué)可逆過(guò)程。否則為不可逆過(guò)程。 上述準(zhǔn)靜態(tài)膨脹過(guò)程若

17、沒(méi)有因摩擦等因素造成能量的耗散，可看作是一種可逆過(guò)程。過(guò)程中的每一步都接近于平衡態(tài)，可以向相反的方向進(jìn)行，從始態(tài)到終態(tài)，再?gòu)慕K態(tài)回到始態(tài)，系統(tǒng)和環(huán)境都能恢復(fù)原狀。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3可逆過(guò)程特點(diǎn)：1. 作用于系統(tǒng)的力無(wú)限小，不平衡的力無(wú)限小，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)；2. 過(guò)程進(jìn)行的速度無(wú)限緩慢，所需的時(shí)間無(wú)限長(zhǎng)；3. 無(wú)任何摩擦阻力存在，無(wú)任何能量耗散；4. 其逆過(guò)程能使系統(tǒng)與環(huán)境同時(shí)恢復(fù)原始狀態(tài)；5. 實(shí)際不存在的理想過(guò)程。 液體沸點(diǎn)蒸發(fā)固體熔點(diǎn)熔化可逆電池充放電上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-31.4 恒容熱、恒壓熱和焓(enthalpy)一、恒容熱QV

18、dVfVfQUWQUW或二、恒壓熱QpdpfpfQHWQHW或上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-31.焓的定義式：H = U + pV4.焓不是能量 雖然具有能量的單位，但不遵守能量守恒定律。3.焓是狀態(tài)函數(shù) 定義式中焓由狀態(tài)函數(shù)組成。2.為什么要定義焓？ 為了使用方便，因?yàn)樵诘葔骸⒉蛔鞣桥蛎浌Φ臈l件下，焓變等于等壓熱效應(yīng) 。 容易測(cè)定，從而可求其它熱力學(xué)函數(shù)的變化值。pQpQ三、焓(enthalpy)上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3例例1.4.1 (1)298.2K、101325Pa下，下，1molH2(g) 與與0.5mol O2(g)生成生成1molH2O(l)時(shí)

19、放熱時(shí)放熱285.9kJ(設(shè)設(shè)H2(g)、O2(g)均為均為理想氣體理想氣體)。 (2)上述反應(yīng)在上述反應(yīng)在298.2K、101325Pa下的原電池中下的原電池中進(jìn)行，能作電功進(jìn)行，能作電功187.8kJ。分別求分別求(1)、(2)中的中的Q、W、 U、 H。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3例例1.4.1 (1)298.2K、101325Pa下，下，1molH2(g) 與與0.5mol O2(g)生成生成1molH2O(l)時(shí)放熱時(shí)放熱285.9kJ(設(shè)設(shè)H2(g)、O2(g)均為均為理想氣體理想氣體)。( (-285.94kJ;3.72kJ;-282.2kJ; - -285.9

20、4kJ ） (2)上述反應(yīng)在上述反應(yīng)在298.2K、101325Pa下的原電池中下的原電池中進(jìn)行，能作電功進(jìn)行，能作電功187.8kJ。 (-98.08kJ;-184.1kJ;-282.2kJ; -285.94kJ ）分別求分別求(1)、(2)中的中的Q、W、 U、 H。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3是系統(tǒng)性質(zhì)的綜合表現(xiàn)。用于描述和規(guī)定體系狀態(tài)的宏觀性質(zhì)，稱(chēng)狀態(tài)函數(shù)或狀態(tài)性質(zhì)，也稱(chēng)熱力學(xué)函數(shù)，熱力學(xué)性質(zhì)。狀態(tài)與狀態(tài)函數(shù)的關(guān)系：。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3同一熱力學(xué)系統(tǒng)的許多狀態(tài)函數(shù)（性質(zhì)）之間，并不是相互獨(dú)立無(wú)關(guān)的，而是有關(guān)聯(lián)的。(1)對(duì)一定量的封閉系統(tǒng)，只

21、需兩個(gè)性質(zhì)就能確定體系狀態(tài)，多采用T, p 為獨(dú)立變量，而把系統(tǒng)其它性質(zhì)只表示為T(mén), p 的函數(shù)。即封閉系統(tǒng)？ 封閉系統(tǒng)？ 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-37.熱和功系統(tǒng)吸熱，Q0；系統(tǒng)放熱，Q0； 系統(tǒng)對(duì)環(huán)境作功，W0 。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-38.過(guò)程和途徑過(guò)程 定義：系統(tǒng)的性質(zhì)只要有一個(gè)隨時(shí)間而發(fā)生變化就叫著發(fā)生著過(guò)程。狀態(tài)的變化就是過(guò)程。 分類(lèi):(1)單純pVT變化過(guò)程：不發(fā)生相變化和化學(xué)變化，只有p、V、T等狀態(tài)函數(shù)發(fā)生變化的過(guò)程。a.等溫過(guò)程b.等壓過(guò)程c.等容過(guò)程d.絕熱過(guò)程e.循環(huán)過(guò)程上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3a. 等溫過(guò)

22、程（isothermal process) 在變化過(guò)程中，系統(tǒng)的始態(tài)溫度與終態(tài)溫度 相同，并等于環(huán)境溫度。b. 等壓過(guò)程（isobaric process) 在變化過(guò)程中，系統(tǒng)的始態(tài)壓力與終態(tài)壓力相同，并等于環(huán)境壓力。c. 等容過(guò)程（isochoric process) 在變化過(guò)程中，系統(tǒng)的容積始終保持不變。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3d. 絕熱過(guò)程（adiabatic process) 在變化過(guò)程中，系統(tǒng)與環(huán)境不發(fā)生熱的傳遞。對(duì)那些變化極快的過(guò)程，如爆炸，快速燃 燒，系統(tǒng)與環(huán)境來(lái)不及發(fā)生熱交換，那個(gè)瞬間可近似作為絕熱過(guò)程處理。e. 循環(huán)過(guò)程（cyclic process)

23、系統(tǒng)從始態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一系列變化后又回到了始態(tài)的變化過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，所有狀態(tài)函數(shù)的變量等于零。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3 (2)相變化過(guò)程：如化學(xué)組成不變而聚集狀態(tài)發(fā)生變化的過(guò)程，液體的蒸發(fā)、固體的升華等就是實(shí)例。 (3)化學(xué)變化過(guò)程：系統(tǒng)的化學(xué)組成發(fā)生改變的過(guò)程途徑 完成過(guò)程所經(jīng)過(guò)的具體路線、具體步驟稱(chēng)為途徑。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3始態(tài)：始態(tài)：n1V1，T1，p1終態(tài)：終態(tài)：n1V2，T2，p2 中間態(tài)：中間態(tài)： n1, T1 p2 , V2變化前狀態(tài)：變化后狀態(tài)上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3討論題：3. 列舉幾個(gè)典型的絕熱過(guò)程實(shí)

24、例。列舉幾個(gè)典型的絕熱過(guò)程實(shí)例。1.1.隔離系統(tǒng)中發(fā)生任意過(guò)程，其熱和功均為隔離系統(tǒng)中發(fā)生任意過(guò)程，其熱和功均為0 0，對(duì)，對(duì)嗎？嗎？2. “凡是系統(tǒng)的溫度下降就一定放熱給環(huán)境，凡是系統(tǒng)的溫度下降就一定放熱給環(huán)境，而溫度不變時(shí)則系統(tǒng)既不吸熱也不放熱。而溫度不變時(shí)則系統(tǒng)既不吸熱也不放熱?！边@這結(jié)論正確嗎結(jié)論正確嗎? ?舉例說(shuō)明之。舉例說(shuō)明之。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3熱功當(dāng)量能量守恒定律熱力學(xué)能第一定律的文字表述第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3一、熱功當(dāng)量焦耳（Joule）和邁耶(Mayer)自1

25、840年起，歷經(jīng)20多年，用各種實(shí)驗(yàn)求證熱和功的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到的結(jié)果是一致的。即： 1 cal = 4.1840 J這就是著名的熱功當(dāng)量，為能量守恒原理提供了科學(xué)的實(shí)驗(yàn)證明。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3二、能量守恒定律 到1850年，科學(xué)界公認(rèn)能量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律之一。能量守恒與轉(zhuǎn)化定律可表述為： 自然界的一切物質(zhì)都具有能量，能量有各種不同形式，能夠從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，但在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，能量的總值不變。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3第一定律的文字表述熱力學(xué)第一定律（The First Law of Thermodynamics） 是能量守恒與轉(zhuǎn)

26、化定律在熱現(xiàn)象領(lǐng)域內(nèi)所具有的特殊形式，說(shuō)明熱力學(xué)能、熱和功之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總的能量不變。 也可以表述為：第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制成的。第一定律是人類(lèi)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3第一定律的文字表述第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)（first kind of perpetual motion mechine)一種既不靠外界提供能量，本身也不減少能量，卻可以不斷對(duì)外作功的機(jī)器稱(chēng)為第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)，它顯然與能量守恒定律矛盾。歷史上曾一度熱衷于制造這種機(jī)器，均以失敗告終，也就證明了能量守恒定律的正確性。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3三、第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式U = Q + W對(duì)微小

27、變化： dU =Q +W 因?yàn)闊崃W(xué)能是狀態(tài)函數(shù)，數(shù)學(xué)上具有全微分性質(zhì)，微小變化可用dU表示；Q和W不是狀態(tài)函數(shù)，微小變化用表示，以示區(qū)別。特別注意：熱力學(xué)第一定律也可用U = Q - W表示，兩種表達(dá)式完全等效，只是W的取號(hào)不同。用該式表示的W的取號(hào)為：環(huán)境對(duì)系統(tǒng)作功，W0 。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3假定：熱力學(xué)能不是系假定：熱力學(xué)能不是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù) 令令 U U 則則 U+（-U） 0 所以熱力學(xué)能是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)所以熱力學(xué)能是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù) 反證法證明熱力學(xué)能是狀態(tài)函數(shù)反證法證明熱力學(xué)能是狀態(tài)函數(shù)反之亦然。反之亦然。系統(tǒng)經(jīng)系統(tǒng)經(jīng)ABA完成循環(huán)，完成循環(huán)

28、，I II上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3一、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（quasistatic process） 在過(guò)程進(jìn)行的每一瞬間，系統(tǒng)都接近于平衡狀態(tài)，以致在任意選取的短時(shí)間dt內(nèi)，狀態(tài)參量在整個(gè)系統(tǒng)的各部分都有確定的值，整個(gè)過(guò)程可以看成是由一系列極接近平衡的狀態(tài)所構(gòu)成，這種過(guò)程稱(chēng)為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一種理想過(guò)程，實(shí)際上是辦不到的。上例無(wú)限緩慢地壓縮和無(wú)限緩慢地膨脹過(guò)程可近似看作為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3二、可逆過(guò)程（reversible process）

29、 系統(tǒng)經(jīng)過(guò)某一過(guò)程從狀態(tài)(1)變到狀態(tài)(2)之后，如果循著此過(guò)程的逆過(guò)程能使系統(tǒng)和環(huán)境都恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，而未留下任何永久性的變化，則該過(guò)程稱(chēng)為熱力學(xué)可逆過(guò)程。否則為不可逆過(guò)程。 上述準(zhǔn)靜態(tài)膨脹過(guò)程若沒(méi)有因摩擦等因素造成能量的耗散，可看作是一種可逆過(guò)程。過(guò)程中的每一步都接近于平衡態(tài)，可以向相反的方向進(jìn)行，從始態(tài)到終態(tài)，再?gòu)慕K態(tài)回到始態(tài)，系統(tǒng)和環(huán)境都能恢復(fù)原狀。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3可逆過(guò)程特點(diǎn)：1. 作用于系統(tǒng)的力無(wú)限小，不平衡的力無(wú)限小，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)；2. 過(guò)程進(jìn)行的速度無(wú)限緩慢，所需的時(shí)間無(wú)限長(zhǎng)；3. 無(wú)任何摩擦阻力存在，無(wú)任何能量耗散；4. 其逆過(guò)程能使系

30、統(tǒng)與環(huán)境同時(shí)恢復(fù)原始狀態(tài)；5. 實(shí)際不存在的理想過(guò)程。 液體沸點(diǎn)蒸發(fā)固體熔點(diǎn)熔化可逆電池充放電上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3一、等容熱QVdVfVfQUWQUW或二、等壓熱QpdpfpfQHWQHW或上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-31.焓的定義式：H = U + pV4.焓不是能量 雖然具有能量的單位，但不遵守能量守恒定律。3.焓是狀態(tài)函數(shù) 定義式中焓由狀態(tài)函數(shù)組成。2.為什么要定義焓？ 為了使用方便，因?yàn)樵诘葔骸⒉蛔鞣桥蛎浌Φ臈l件下，焓變等于等壓熱效應(yīng) 。 容易測(cè)定，從而

31、可求其它熱力學(xué)函數(shù)的變化值。pQpQ三、焓(enthalpy)上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3例例1.4.1 (1)298.2K、101325Pa下，下，1molH2(g) 與與0.5mol O2(g)生成生成1molH2O(l)時(shí)放熱時(shí)放熱285.9kJ(設(shè)設(shè)H2(g)、O2(g)均為均為理想氣體理想氣體)。 (2)上述反應(yīng)在上述反應(yīng)在298.2K、101325Pa下的原電池中下的原電池中進(jìn)行，能作電功進(jìn)行，能作電功187.8kJ。分別求分別求(1)、(2)中的中的Q、W、 U、 H。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3例例1.4.1 (1)298.2K、101325

32、Pa下，下，1molH2(g) 與與0.5mol O2(g)生成生成1molH2O(l)時(shí)放熱時(shí)放熱285.9kJ(設(shè)設(shè)H2(g)、O2(g)均為均為理想氣體理想氣體)。( (-285.94kJ;3.72kJ;-282.2kJ; - -285.94kJ ） (2)上述反應(yīng)在上述反應(yīng)在298.2K、101325Pa下的原電池中下的原電池中進(jìn)行，能作電功進(jìn)行，能作電功187.8kJ。 (-98.08kJ;-184.1kJ;-282.2kJ; -285.94kJ ）分別求分別求(1)、(2)中的中的Q、W、 U、 H。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3例例1.4.1 (1)298.2K、

33、101325Pa下，下，1molH2(g) 與與0.5mol O2(g)生成生成1molH2O(l)時(shí)放熱時(shí)放熱285.9kJ(設(shè)設(shè)H2(g)、O2(g)均為均為理想氣體理想氣體)。( (-285.94kJ;3.72kJ;-282.2kJ; - -285.94kJ ） (2)上述反應(yīng)在上述反應(yīng)在298.2K、101325Pa下的原電池中下的原電池中進(jìn)行，能作電功進(jìn)行，能作電功187.8kJ。 (-98.08kJ;-184.1kJ;-282.2kJ; -285.94kJ ）分別求分別求(1)、(2)中的中的Q、W、 U、 H。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄

34、O返回2022-7-31 (JK)dQCT單 位 ：一.熱容定義dQC T 一定量的物質(zhì)，在一定量的物質(zhì)，在，不考慮非膨脹功，不考慮非膨脹功，吸收熱吸收熱Q后，其溫度由其溫度由T升至升至T+dT，Q與與dT的比值的比值稱(chēng)為該物質(zhì)的稱(chēng)為該物質(zhì)的熱容。熱容。 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3二.各類(lèi)熱容它的單位是 或 。11J Kg11J Kkg1.比熱容：的熱容。的熱容。2.摩爾熱容Cm：?jiǎn)挝粸椋?。11J KmolmCCn上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3()dpppQHCTT2211,ddTTpp mfTTpCTCTWHQn（等壓或恒壓,=0）3.等壓熱容Cp：()

35、dVVVQUCTT2211,dd (0)TTVV mfTTVCTCTWUQn等容，4.等容熱容Cv：上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3 熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系因物質(zhì)、物態(tài)和溫度區(qū)間的不同而有不同的形式。例如，氣體的等壓摩爾熱容與T 的關(guān)系有如下經(jīng)驗(yàn)式：三. 熱容與溫度的關(guān)系：2,mpCa bTcT 2,m/pCabTc T或式中a,b,c,c,. 是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，由各種物質(zhì)本身的特性決定，可從熱力學(xué)數(shù)據(jù)表中查找。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3例例1.5.1 計(jì)算計(jì)算101325Pa下，下，10mol某氣體從某氣體從25升溫至升溫至200時(shí)所需的熱量。時(shí)所需的熱量。已知該氣

36、體的已知該氣體的Cp,m=(27.28+3.2610-3T)JK-1mol-1 （49.94kJ）上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3蓋呂薩克焦耳實(shí)驗(yàn)理想氣體的熱力學(xué)能和焓理想氣體的Cp與Cv之差絕熱過(guò)程上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3一、Gay-Lussac-Joule實(shí)驗(yàn)上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3 水浴溫度沒(méi)有變化，即Q=0；由于系統(tǒng)的體積取兩個(gè)球的總和，所以系統(tǒng)沒(méi)有對(duì)外做功，W=0；根據(jù)熱力學(xué)第一定律得該過(guò)程的。0U 打開(kāi)活塞，氣體由左球沖入右球，達(dá)平衡（如右圖所示）。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回

37、2022-7-3 因此，理想氣體向真空膨脹過(guò)程(也稱(chēng)自由膨脹過(guò)程)特征： Q=0；W=0；0U0;T0;0;0;0dTQWdU對(duì)微小變化過(guò)程，此特征可等同表示為：上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3二、理想氣體的熱力學(xué)能和焓 從蓋呂薩克焦耳實(shí)驗(yàn)得到理想氣體的熱力學(xué)能和焓僅是溫度的函數(shù)，用數(shù)學(xué)表示為：()0TUV()0THV ( )UU T ( )HH T即：在恒溫時(shí)，改變體積或壓力，理想氣體的熱力學(xué)能和焓保持不變。()0 TUp()0 THp上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3可以這樣理解上述結(jié)果：可以這樣理解上述結(jié)果： 對(duì)于一定量的理想氣體，熱力學(xué)能可以表示為對(duì)于一定量的

38、理想氣體，熱力學(xué)能可以表示為 ( ,)VTUU T VUUdUdTdVTV將焦耳實(shí)驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果將焦耳實(shí)驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果 代入上式代入上式 0,0dUdT0TUdVV得：上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3因?yàn)?dV 所以0TUV此式說(shuō)明，溫度不變，改變體積，氣體的熱力學(xué)能不此式說(shuō)明，溫度不變，改變體積，氣體的熱力學(xué)能不變，即熱力學(xué)能僅僅是溫度的函數(shù)，而與體積無(wú)關(guān)。變，即熱力學(xué)能僅僅是溫度的函數(shù)，而與體積無(wú)關(guān)。 ( )Uf T即這個(gè)結(jié)論嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，只對(duì)這個(gè)結(jié)論嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，只對(duì)理想氣體理想氣體適用。適用。 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3 ()()()( R )()0TTTTTpVHUVV

39、Vn TUVV ( )HH T即：在恒溫時(shí)，改變體積或壓力，理想氣體的焓保持不變。同樣：同樣：對(duì)于一定量的理想氣體對(duì)于一定量的理想氣體 ()()()( R )()0TTTTTpVHUpppn TUpp上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3三、單純pVT變化系統(tǒng)的Cp與Cv之差()()ppVVHUCCTT()() pVUpVUHTT（代入 定義式）()()()ppVUVUpTTT()()() ()ppVTUUUVTTVT而代入上式，得：上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3,m,mpVCCR或() ()()pppVTUVVCCpVTT() ()pTUVpVT1.對(duì)理想氣體，()0

40、, TUV所以pVCCnR ()/pVnR pT2.對(duì)純凝聚相物質(zhì)，V()0, Tp所以0pVCC上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3附：d() d() dVTUUUTVTV證明：()()() ()ppVTUUUVTTVT設(shè)( , )UU T V()()() ()pVTpUUUVTTVT等式兩邊在等壓下同除以dT，得上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-313pTK 理想氣體在絕熱可逆過(guò)程中， 三者遵循的關(guān)系式稱(chēng)為絕熱過(guò)程方程式，可表示為：, ,p V T 式中， 均為常數(shù)， 。 123,K KK/pVCC 在推導(dǎo)這公式的過(guò)程中，引進(jìn)了理想氣體、絕熱可逆過(guò)程和 是與溫度無(wú)關(guān)的常

41、數(shù)等限制條件。VC1pVK12TVK2.理想氣體的絕熱可逆過(guò)程方程式四、絕熱過(guò)程（addiabatic process)上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-33.理想氣體的等溫可逆過(guò)程與絕熱可逆過(guò)程的比較從A點(diǎn)出發(fā)，分別經(jīng)兩個(gè)可逆膨脹過(guò)程達(dá)到相同的終態(tài)體積:上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3可逆等溫：()TppVV 可逆絕熱：()SppVV 1由于 ()()TSppVV所以可見(jiàn)：上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3注意：方程式：pVK()式中，1,上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3理想氣體絕熱變化過(guò)程的功WU 因?yàn)橛?jì)算過(guò)程中未引入其它限制條件，所以該公

42、式適用于理想氣體的絕熱過(guò)程，無(wú)論該過(guò)程是否可逆。21 = () VVCTC TT設(shè)與 無(wú)關(guān)）21dTVTCT4.理想氣體絕熱功的求算上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3事實(shí)上，理想氣體絕熱可逆過(guò)程的功還可以這樣求：21 =dVVKVV1121=11()(1)KVV所以2 21 1=1p VpVW1 122pVp VK因?yàn)?1dVVWp V ()pVK21()1nR TT21 = () VVCTC TT設(shè)與 無(wú)關(guān)）上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3例例1.6.1 273K、1.0MPa、0.01m3的的He(g)經(jīng)經(jīng)(1)絕絕熱可逆過(guò)程；熱可逆過(guò)程；(2)絕熱且外壓恒定在絕

43、熱且外壓恒定在100kPa 的過(guò)的過(guò)程膨脹到末態(tài)壓力為程膨脹到末態(tài)壓力為100kPa，分別求此二過(guò)程的分別求此二過(guò)程的Q, W, U和和H。已知。已知CV,m(He)=3R/2上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3molRTpVn403.4He(g，n= 4.403mol，T1=273K，p1=1.0106 Pa，V1=0.01m3 )He(g，n=4.403mol，T2=?，p2=1.0105Pa，V2=? )上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3解:(1) 67. 15 . 15 . 2 ,mVmpCC 8 .108)( 12112KppTT0Q-9.03kJ )2738

44、.108(5 . 1403. 4 )(12,KKRTTnCUmV kJ0 .15)( 12,TTnCHmp kJ 03. 9 UW上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3(2) 不是可逆過(guò)程，不能用過(guò)程方程式 UW)(12VVpe)(12,TTnCmV)()(12,1122TTnCpnRTpnRTpmVeKT8 .1742 5.40kJ W, kJ -9.0H kJ, 40. 5 U上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3例1.6.2 2molAr(g)在截面積為5cm2的氣缸中，壓力為5101325Pa。氣體反抗101325Pa的外壓作絕熱膨脹，在膨脹時(shí)它推動(dòng)活塞經(jīng)過(guò)(1)10c

45、m,(2)10m。假定氣體的最初溫度為300.0K，Ar的CV ,m=12.48JKmol1，問(wèn)在兩種情況下氣體的最終溫度為多少？(299.8K;279.7K)上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-31.7 熱力學(xué)第一定律對(duì)實(shí)際氣體的應(yīng)用Joule-Thomson效應(yīng)1852年，Joule和Thomson 設(shè)計(jì)了新的實(shí)驗(yàn)，稱(chēng)為節(jié)流過(guò)程，其本質(zhì)為實(shí)際氣體的絕熱、降壓、等焓的不可逆過(guò)程。 在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，使人們對(duì)實(shí)際氣體的U和H的性質(zhì)有所了解，并且在獲得低溫和氣體液化工業(yè)中有重要應(yīng)用。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-31. 節(jié)流過(guò)程（throttling process) p2 T

46、1, p1 T2,p2 p1溫度計(jì)絕熱活塞 絕熱壁 多孔塞p1p2上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-32. 節(jié)流過(guò)程的U和H111WpV 開(kāi)始，環(huán)境將此部分氣體壓縮時(shí)的功為：以從左邊壓到右邊的氣體為系統(tǒng)：21UUUW 氣體通過(guò)小孔后膨脹的作功為：222WpV11 111 (=0)pVVVV22222 (=0)p VVVV 節(jié)流過(guò)程是在絕熱筒中進(jìn)行的，Q=0 ，所以：上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3 在壓縮和膨脹時(shí)系統(tǒng)凈功的變化應(yīng)該是兩個(gè)功的代數(shù)和。121 122WWWpVp V即211 122UUpVp V節(jié)流過(guò)程是個(gè)等焓過(guò)程。21HH移項(xiàng)22211 1Up VUpV上

47、一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-33.焦耳湯姆遜系數(shù)定義 0 經(jīng)節(jié)流膨脹后，氣體溫度降低。 T- JJ-T()HTp 稱(chēng)為焦耳-湯姆遜系數(shù)（Joule-Thomson coefficient),它表示經(jīng)節(jié)流過(guò)程后，氣體溫度隨壓力的變化率。J-T 是系統(tǒng)的強(qiáng)度性質(zhì)。因?yàn)楣?jié)流過(guò)程的 ,所以：d0p J-TT- J0 經(jīng)節(jié)流膨脹后，氣體溫度升高。 T- J =0 經(jīng)節(jié)流膨脹后，氣體溫度不變。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3討論題2211,ddTTpp mTTCTCTHn試討論下列公式的適用條件：2211,ddTTVV mTTCTCTUn上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-34.等焓線（isenthalpic curve) 為了求 的值，必須作出等焓線，這要作若干個(gè)節(jié)流過(guò)程實(shí)驗(yàn)。J-T如此重復(fù)，得到若干個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)連結(jié)就是等焓線。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-3顯然，在點(diǎn)3左側(cè)，J-T0在點(diǎn)3右側(cè)，J-T0在點(diǎn)3處， 。 J-T0在線上任意一點(diǎn)的切線 ，就是該溫度壓力下的 值。J-T()HTp上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-7-35.轉(zhuǎn)化溫度（inversion temperature)當(dāng) 時(shí)的溫度稱(chēng)為轉(zhuǎn)化溫度，這時(shí)氣體經(jīng)焦-湯實(shí)驗(yàn)，溫度不變。J-T0 在常溫下，一般氣體的 均為正值。例如，空氣的 ，