高三數(shù)學導數(shù)的定義、導數(shù)與切線、導數(shù)與單調(diào)區(qū)間例題解析 人教版☆

1、高三數(shù)學導數(shù)的定義、導數(shù)與切線、導數(shù)與單調(diào)區(qū)間例題解析一. 本周教學內(nèi)容：導數(shù)的定義、導數(shù)與切線、導數(shù)與單調(diào)區(qū)間二. 重點、難點：1. 定義 2. 常見函數(shù)的導數(shù)12345678 3. 運算12345 4. 復合函數(shù)的系數(shù) 其中 5. 切線P，在上，以P為切點，為切線 EMBED Equation.3 ： 6. 單調(diào)區(qū)間1在區(qū)間，內(nèi)可導且，總有，為的增區(qū)間2在區(qū)間，內(nèi)可導且 總有，為的減區(qū)間【典型例題】例1 用定義求函數(shù)的導函數(shù)解：例2 在處可導，且，求解： 例3 求證，在處連續(xù)且不可導證明： 不存在 不可導例4 求以下函數(shù)的導數(shù)12345678解：1 2345 6 7 8 例5 求曲線在點P

2、2，4處的切線方程。解：P2，4在上 ： 例6 曲線在點A處的切線的斜率為15，求切線方程。解：設切點為A， ： 例7 過點P2，0且與曲線相切的直線方程。解：P2，0不在上，設切點A， ： ： 例8 與交點處的兩條切線的夾角解： ， 例9 求過P2，與曲線相切的切線方程解：設切點A， ： ： ：例10 求曲線C1：，曲線C2：的公切線解：公切線與C1、C2切點為A，B，：、為同一條直線：即：或 兩公切線：，例11 求以下函數(shù)的單增區(qū)間1234解：1 ，1，2 3 ，4* 定義域0， 例12 證明不等式1 2 3 解：1令 任取 恒成立 即令 任取 恒成立 2原式令 即3令 例13 函數(shù)為增函

3、數(shù)，求的取值范圍。解： 例14 求證方程在區(qū)間2，3有且僅有一個實根。解：設 2，3時， 在2，3內(nèi)有且僅有一個實根1. ，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2. 函數(shù)為R上減函數(shù)，求的取值范圍。3. 函數(shù)在區(qū)間1，4內(nèi)為減區(qū)間，在區(qū)間6，為增區(qū)間，求的范圍。4. 函數(shù)過A0，16作曲線的切線，求切線方程。5. ，時，求6. 關(guān)于的多項式函數(shù)，對有，求的增區(qū)間。參考答案高三數(shù)學導數(shù)的定義、導數(shù)與切線、導數(shù)與單調(diào)區(qū)間例題解析 人教版用心 愛心 專心 122號編輯 1 高三數(shù)學導數(shù)的定義、導數(shù)與切線、導數(shù)與單調(diào)區(qū)間例題解析一. 本周教學內(nèi)容：導數(shù)的定義、導數(shù)與切線、導數(shù)與單調(diào)區(qū)間二. 重點、難點：1. 定義 2. 常見函數(shù)的導數(shù)12勾酵播美默竹亂怨揚享廢紗漿野爪磨札鐳辮向依攤汕屹苫份鞍真騙碟房剿趨滯淳恭賓震銜蛆垢賠芋辯貶棒娠嗽贅沏縷木搏仟釜蜘撇塌陷其映寥渙鏈1. 1假設2假設或 3假設 2. 恒成立 3. 1假設在，1，1，