三角高程及跨河水準(zhǔn)

1、20222022年年7 7月月3 3日日本次課程主要內(nèi)容本次課程主要內(nèi)容 平面三角高程平面三角高程 ( Plane Trigonometric Leveling) 球面三角高程球面三角高程(Spherical Trigonometric Leveling) 垂直角觀測垂直角觀測(Vertical Angulation ) 球氣差球氣差(Effect of Earth Curvature and Refraction) 三角高程測量精度三角高程測量精度 垂線偏差垂線偏差(Deflection of the Vertical) 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量(River-crossing Levelin

2、g)5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量 基本原理基本原理 利用測站點(diǎn)和照準(zhǔn)點(diǎn)之間的利用測站點(diǎn)和照準(zhǔn)點(diǎn)之間的垂直角垂直角觀測值和觀測值和距離距離觀測值觀測值, ,計計算測站點(diǎn)和照準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差算測站點(diǎn)和照準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差. . 特點(diǎn)特點(diǎn) 高程觀測值屬于大地高高程觀測值屬于大地高, ,測量方法靈活測量方法靈活, ,受地形限制較少受地形限制較少, ,單單站跨越距離較大站跨越距離較大, ,單站高差測量值遠(yuǎn)大于水準(zhǔn)測量單站高差測量值遠(yuǎn)大于水準(zhǔn)測量, ,測量勞動較測量勞動較小小, ,可以和平面測量一起觀測可以和平面測量一起觀測, ,完成控制網(wǎng)三維測量完成控制網(wǎng)三維測量. . 應(yīng)用應(yīng)用 作為一般精度

3、要求的控制測量、施工測量和測圖控制網(wǎng)作為一般精度要求的控制測量、施工測量和測圖控制網(wǎng) 單向觀測單向觀測 僅在一端設(shè)站僅在一端設(shè)站 對向觀測對向觀測(Reciprocal Observations) 在邊的兩個端點(diǎn)都設(shè)站互相觀測垂直角在邊的兩個端點(diǎn)都設(shè)站互相觀測垂直角 誤差來源誤差來源 垂直角誤差、測距誤差、儀器高和覘標(biāo)高量取誤差垂直角誤差、測距誤差、儀器高和覘標(biāo)高量取誤差 主要的也是最困難的是大氣垂直折光誤差影響。主要的也是最困難的是大氣垂直折光誤差影響。5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量一、平面三角高程測量原理一、平面三角高程測量原理 在小范圍的高程控在小范圍的高程控制測量中，可以

4、不考慮制測量中，可以不考慮地球彎曲對三角高程測地球彎曲對三角高程測量的影響：量的影響： HB=HA+hAB hAB=D tan +K-L 其中：其中： D為為AB兩點(diǎn)間的平距兩點(diǎn)間的平距 為垂直角為垂直角5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量二、三角高程測量原理二、三角高程測量原理 1.1. 基本公式基本公式 圖中：圖中：s0 為為A、B兩點(diǎn)間的平距兩點(diǎn)間的平距i1 、v2分別為儀器高和覘標(biāo)高分別為儀器高和覘標(biāo)高水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面PE，AF水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面PE的切線的切線PC光程曲線光程曲線PN光程曲線光程曲線PN的切線的切線PM，視線視線垂直角為垂直角為 12，高差高差h12NBMNEFCEMC

5、BFh12則則A、B兩點(diǎn)間的高差：兩點(diǎn)間的高差：圖中圖中CECE即為球差即為球差: : C CE= s0 2/2R 球差球差 用過測站點(diǎn)的水平面來代替過用過測站點(diǎn)的水平面來代替過點(diǎn)的水準(zhǔn)面弧點(diǎn)的水準(zhǔn)面弧PE對高差產(chǎn)生對高差產(chǎn)生CE大小的大小的誤差，誤差， CE就是由于地球彎曲對高差的就是由于地球彎曲對高差的影響，稱為影響，稱為地球彎曲差地球彎曲差，簡稱球差。，簡稱球差。 特性特性 球差的影響總是使所測得的高差減小。球差的影響總是使所測得的高差減小。 氣差氣差 由于大氣密度不均勻產(chǎn)生的，當(dāng)光由于大氣密度不均勻產(chǎn)生的，當(dāng)光 線通過密度不均勻的大氣層時，會產(chǎn)生線通過密度不均勻的大氣層時，會產(chǎn)生折射而

6、形成一條凹向地面的連續(xù)曲線，折射而形成一條凹向地面的連續(xù)曲線，所以使觀測得到的垂直角所以使觀測得到的垂直角中包含有大中包含有大氣折光的影響，它對高差的影響為氣折光的影響，它對高差的影響為MN，稱為稱為大氣折光差大氣折光差，簡稱氣差。，簡稱氣差。 圖中氣差圖中氣差: MN= s0 2/2R , R 為光程彎為光程彎曲在曲在N點(diǎn)的曲率半徑點(diǎn)的曲率半徑 , K=R/R 稱為大氣稱為大氣垂直折光系數(shù)垂直折光系數(shù). 特性特性 氣差總是使所測高差增大氣差總是使所測高差增大 。球差及氣差對高差的綜合影響稱為球差及氣差對高差的綜合影響稱為兩差兩差: : ) /1 (220RRRs 因?yàn)橐驗(yàn)榇笥诖笥?，故，?K

7、 介于介于0 0與與1 1之間。值變化比較復(fù)雜，之間。值變化比較復(fù)雜，只能求出某一地區(qū)折光系數(shù)平均值，在我國大部分地區(qū)折光只能求出某一地區(qū)折光系數(shù)平均值，在我國大部分地區(qū)折光系數(shù)的平均值取系數(shù)的平均值取0.110.11比較合適。比較合適。 則三角高程高差計算公式為：則三角高程高差計算公式為：20210tansc-vishAB5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量顧及折光系數(shù)顧及折光系數(shù)K , ,可得可得: :2020)1 (2scKRs其中其中c =(1-k)/2R, ,被稱為球氣差系數(shù)被稱為球氣差系數(shù)2.2. 距離歸算距離歸算圖中：圖中：mM為平均高程水準(zhǔn)面為平均高程水準(zhǔn)面則由圖中可得

8、到：則由圖中可得到：RHRHRssmm10)RH1 ( ssm0進(jìn)一步變形可得：進(jìn)一步變形可得：s 和高斯投影后的距離和高斯投影后的距離d：)21 (22RydsmviCsRHshmAB212tan1viCdRyRHdhmmAB222tan213.3. 利用橢球面邊長計算單向三角高程利用橢球面邊長計算單向三角高程5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量4.4. 利用高斯平面邊長計算單向三角高程利用高斯平面邊長計算單向三角高程5.對向觀測對向觀測5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量 對向觀測的根本目的是削弱球氣差的影響對向觀測的根本目的是削弱球氣差的影響 計算公式計算公式由由A到到B

9、的高差為的高差為:ABABBAABABhdcvidh2tan由由B到到A 的高差為的高差為:BABAABBABAhdcvidh2tan其中：其中： ，一般可以忽略不計，則：，一般可以忽略不計，則：222tanRyRHdhmmABBAABBBAABAABBAABABhccdvividhhh)(2)(21)(21tantan2212由于對向觀測，尤其是同時對向觀測，則：由于對向觀測，尤其是同時對向觀測，則：CCCBAAB5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量若垂直角很小，并顧及上述關(guān)系，則對向三角高程的公式為：若垂直角很小，并顧及上述關(guān)系，則對向三角高程的公式為：ABBBAABAABABhk

10、Rdvividh42)(2)(2tan2其中其中 k = kBA- kAB ,近似為零。近似為零。6.EDM三角高程測量三角高程測量5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量 電磁波測距公式電磁波測距公式 viDRkDh2)cos(21sin公式中：公式中： D-經(jīng)過氣象改正后的斜距經(jīng)過氣象改正后的斜距 K-大氣折光差大氣折光差 -垂直角垂直角1.中絲法中絲法5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量三、垂直角觀測方法三、垂直角觀測方法楊莊 照準(zhǔn)部位+0 22 3.5 中數(shù)89 48 29.890 10 30.2+0 22 5.24.859.8 30.065.0 32.689 48 29.

11、890 10 32.40.2指標(biāo)差 30.8盤 左 29.4盤 右+0 22 1.8垂直角59.261.0照準(zhǔn)點(diǎn)名T3兩測回觀測成果兩測回觀測成果其中：其中：180RLiRL2.三絲法三絲法5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量其中：其中：)360(21)180(21RLiLR-0 30 16-17 2420 2053 53雪溝 照準(zhǔn)部位-0 30 15 中數(shù)269 12 2090 12 53269 29 4890 30 17-0 30 1617 0043 4316 15269 46 4390 47 160 04指標(biāo)差 18盤 左 50盤 右-0 30 14垂直角4918照準(zhǔn)點(diǎn)名T2一測

12、回觀測成果一測回觀測成果1.1.大氣折光系數(shù)大氣折光系數(shù)k k(Astronomical Refraction)(Astronomical Refraction)5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量四、球氣差系數(shù)四、球氣差系數(shù)c c 和大氣折光系數(shù)和大氣折光系數(shù)k 的測定的測定 性質(zhì)性質(zhì): :具有周日變化規(guī)律，中午前后最小最穩(wěn)定，日出日具有周日變化規(guī)律，中午前后最小最穩(wěn)定，日出日 落時最大變化最快落時最大變化最快 垂直角最佳觀測時間段垂直角最佳觀測時間段: : 1010時時1616時，時，k=0.080.142.2.球氣差系數(shù)球氣差系數(shù)c c5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量

13、 性質(zhì)性質(zhì): k 0 根據(jù)水準(zhǔn)測量成果確定根據(jù)水準(zhǔn)測量成果確定c 值值 在兩點(diǎn)之間，首先由水準(zhǔn)測量得到兩點(diǎn)間的高差在兩點(diǎn)之間，首先由水準(zhǔn)測量得到兩點(diǎn)間的高差h，再再根據(jù)三角高程測量可以得到：根據(jù)三角高程測量可以得到：200tancsvishBAAB200/ )tan(svishcBAAB進(jìn)一步可以得到：進(jìn)一步可以得到：5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量 同時對向三角觀測確定同時對向三角觀測確定c 值值由于對向觀測，尤其是同時對向觀測，則：由于對向觀測，尤其是同時對向觀測，則：CCCBAAB則則 hAB=hBA成立，則可以解得：成立，則可以解得：20002shhcBAAB其中：其中：A

14、BBAABABhvishtan2001.1.觀測高差中誤差觀測高差中誤差5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量五、三角高程測量精度五、三角高程測量精度 影響因素影響因素 垂直角觀測誤差垂直角觀測誤差 儀器高和覘標(biāo)高的量高誤差儀器高和覘標(biāo)高的量高誤差 距離測量誤差影響距離測量誤差影響 大氣折光誤差、垂線偏差大氣折光誤差、垂線偏差 減弱措施減弱措施 研究大氣折射的理論模型研究大氣折射的理論模型 利用多色激光儀器直接測定大氣折光差利用多色激光儀器直接測定大氣折光差 將折光系數(shù)作為參數(shù)參與控制網(wǎng)的平差將折光系數(shù)作為參數(shù)參與控制網(wǎng)的平差 作業(yè)措施：中間法、對向觀測法作業(yè)措施：中間法、對向觀測法 水

15、準(zhǔn)測量確定大氣折光系數(shù)水準(zhǔn)測量確定大氣折光系數(shù)1.1.觀測高差中誤差觀測高差中誤差5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量 高差中誤差高差中誤差 經(jīng)驗(yàn)公式：經(jīng)驗(yàn)公式：Mh= 0.02s ，其中其中s為邊長為邊長，以以km為單位。為單位。 高差中誤差限差公式：高差中誤差限差公式： Mh= 0.025s 2.對向觀測高差閉合差的限差對向觀測高差閉合差的限差0hM22限取兩倍對向高差中誤差作為限差：取兩倍對向高差中誤差作為限差：近似計算公式為：近似計算公式為： 限限 = 0.1s 3.環(huán)線閉合差的限差環(huán)線閉合差的限差取兩倍對向高差中誤差作為限差：取兩倍對向高差中誤差作為限差：205. 0is限4

16、.4.三角高程理論精度三角高程理論精度5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量 單向三角高程單向三角高程對單向高差公式取全微分對單向高差公式取全微分:hddvdidkRSdSRkSdSdSdhABAB21sectan2 忽略第三項(xiàng)和最后一項(xiàng)的影響忽略第三項(xiàng)和最后一項(xiàng)的影響,令令mi=mv=ml ,由于垂直角由于垂直角很小很小 , sec1,tan =h/S, 則高差中誤差計算公式則高差中誤差計算公式:22222222222lsmmRSmSSmhmkh5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量 當(dāng)當(dāng)m = 2.5 ，mk= 0.04， m k = 0.02，ml= = 0.025m，則單項(xiàng)

17、高差中誤差值則單項(xiàng)高差中誤差值(cm)如下表所示：如下表所示：743411543.53.53.53.53.570.631.47.81.30.318.212.16.12.41.213.17.98.75.24.42.61.71.00.90.55353535353垂直角 1510521邊長 kmSmhSmSkmRS22lm2hm 單向三角高程單向三角高程5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量 對向三角高程對向三角高程高差中誤差公式高差中誤差公式:22222222242lsmmRSmSSmhmkh25147432.52.52.52.52.517.77.82.00.30.112.98.64.31.

18、60.813.17.98.75.24.42.61.71.00.90.55353535353垂直角 1510521邊長 kmSmhS2mSkmRS22lmhm5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量 三角高程高差中誤差規(guī)律三角高程高差中誤差規(guī)律q 高差中誤差隨著邊長的增加而增加高差中誤差隨著邊長的增加而增加;q 對向觀測可以削弱高差中誤差對向觀測可以削弱高差中誤差,且隨著邊長的增加而明顯且隨著邊長的增加而明顯;q 誤差的主要來源是誤差的主要來源是垂直角觀測誤差垂直角觀測誤差和和大氣折光差大氣折光差q 量高誤差在中短邊測量中也不可忽略量高誤差在中短邊測量中也不可忽略q 垂直角越大垂直角越大,對

19、高差中誤差的影響越大對高差中誤差的影響越大.q 高山地區(qū)應(yīng)該考慮垂線偏差高山地區(qū)應(yīng)該考慮垂線偏差q 三角高程起算點(diǎn)可以直接用四等以上水準(zhǔn)直接聯(lián)測到三三角高程起算點(diǎn)可以直接用四等以上水準(zhǔn)直接聯(lián)測到三 角點(diǎn)上。角點(diǎn)上。 5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量六、垂線偏差對三角高程精度的影響六、垂線偏差對三角高程精度的影響橢球面上顧及垂線偏差的單向高差：橢球面上顧及垂線偏差的單向高差：suvicsRHshABAABmAB20tan1橢球面上顧及垂線偏差的對向高差：橢球面上顧及垂線偏差的對向高差：suuhhABAB2215.11 5.11 三角高程測量三角高程測量 橢球面高差歸算為正高高差橢球面

20、高差歸算為正高高差歸算為正高高差：歸算為正高高差：suuuhmBAAB2即測站水準(zhǔn)面曲率不等差改正，其中即測站水準(zhǔn)面曲率不等差改正，其中um 為平均垂線偏差：為平均垂線偏差：sudsuABm5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量 橢球面高差歸算為正常高高差橢球面高差歸算為正常高高差歸算為正常高高差：歸算為正常高高差：BABAmBAABsuuuh2正常位水準(zhǔn)面不平行性改正數(shù)。重力異常改正數(shù)。BABA公式中：公式中：5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量 垂線偏差的性質(zhì)垂線偏差的性質(zhì)q 單向觀測時單向觀測時,若視線方向垂線偏差很小若視線方向垂線偏差很小,可以認(rèn)為高差不受可以認(rèn)為高差不受

21、 垂線偏差影響垂線偏差影響,得到正高高差得到正高高差q 對向觀測時對向觀測時,若視線方向垂線偏差變化均勻若視線方向垂線偏差變化均勻,可以認(rèn)為高差可以認(rèn)為高差 不受垂線偏差影響不受垂線偏差影響,接近正高高差接近正高高差.q 在山區(qū)在山區(qū),垂線偏差分量的平均值不超過垂線偏差分量的平均值不超過 5 ,對高差的影響對高差的影響 為為: h=uS/ 0.025S, h以以m為單位為單位,S以以km為單位為單位q 在平原地區(qū)在平原地區(qū),垂線偏差分量的平均值不超過垂線偏差分量的平均值不超過 1 ,對高差的對高差的 影響為影響為: h 0.005S 5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量 高程異常高程異

22、常q 地面點(diǎn)大地高和正常高之間的差即為高程異常地面點(diǎn)大地高和正常高之間的差即為高程異常.q 反映似大地水準(zhǔn)面的起伏反映似大地水準(zhǔn)面的起伏. q 同時用水準(zhǔn)測量和三角高程測量得到兩點(diǎn)之間的高差同時用水準(zhǔn)測量和三角高程測量得到兩點(diǎn)之間的高差,即即可求出高程異?？汕蟪龈叱坍惓 在平原地區(qū)可以認(rèn)為三角高程和水準(zhǔn)測量相同在平原地區(qū)可以認(rèn)為三角高程和水準(zhǔn)測量相同,在高山地在高山地區(qū)應(yīng)加以區(qū)別區(qū)應(yīng)加以區(qū)別. 重力異常重力異常 只有在山區(qū)一等水準(zhǔn)才進(jìn)行重力異常改正只有在山區(qū)一等水準(zhǔn)才進(jìn)行重力異常改正.5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量七、三角高程高差超限的分析處理七、三角高程高差超限的分析處理1.

23、1. 一個測區(qū)局部區(qū)域內(nèi)一個測區(qū)局部區(qū)域內(nèi), ,出現(xiàn)往返高差閉合差普遍超限出現(xiàn)往返高差閉合差普遍超限, ,且符且符號相同號相同. . ( (由于由于c c值測定不正確引起值測定不正確引起, ,應(yīng)該重新測定應(yīng)該重新測定) ) 2.2. 某點(diǎn)到相鄰高程點(diǎn)的往返高差閉合差較大某點(diǎn)到相鄰高程點(diǎn)的往返高差閉合差較大, ,且符號相同且符號相同, ,某某些方向超限些方向超限. . ( (可能由于該點(diǎn)的覘標(biāo)高和儀器高存在粗差可能由于該點(diǎn)的覘標(biāo)高和儀器高存在粗差) ) 3.3. 往返閉合差合限而圖形閉合差超限往返閉合差合限而圖形閉合差超限 ( (檢查相鄰圖形閉合差檢查相鄰圖形閉合差, ,若大小接近而符號相反若大

24、小接近而符號相反, ,則公共邊則公共邊高差可能有問題高差可能有問題) ) 5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量七、三角高程高差超限的分析處理七、三角高程高差超限的分析處理4.4. 個別邊往返高差差閉合差超限個別邊往返高差差閉合差超限. . ( (若高差中數(shù)滿足圖形閉合差限差若高差中數(shù)滿足圖形閉合差限差, ,高差取中數(shù)高差取中數(shù); ;否則取滿否則取滿足圖形閉合差限差的單向高差足圖形閉合差限差的單向高差) ) 5.5. 路線閉合差超限路線閉合差超限. . ( (檢查與兩個已知點(diǎn)有關(guān)的其他路線閉合差檢查與兩個已知點(diǎn)有關(guān)的其他路線閉合差) ) 5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量八、儀

25、器高八、儀器高( (覘標(biāo)高覘標(biāo)高) )的量測的量測1. 用小鋼尺量測：精度為用小鋼尺量測：精度為 1mm 2mm2. 水準(zhǔn)測量水準(zhǔn)測量: 精度優(yōu)于精度優(yōu)于 0.2mm 。3. 解析法：解析法：精度優(yōu)于精度優(yōu)于 0.14mm 。4. 跳點(diǎn)法跳點(diǎn)法: 可以滿足二可以滿足二 三三 四等水準(zhǔn)測量精度要求四等水準(zhǔn)測量精度要求 Picard1669年提出大氣折射問題。 Gauss1826年根據(jù)實(shí)測結(jié)果求得折光系數(shù)為0.13。 德國德累斯頓大學(xué)1983年用Recote(5mm+2PPMD)， 1.6)在1.2km與1.5km的2條閉合線路進(jìn)行中間法和對向觀 測法試驗(yàn)，共測22次，總長60km，平均邊長分別為

26、150m， 370m。對向觀測結(jié)果精度優(yōu)于3mm/km。5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量 美國國家大地測量局19841985年間用T2000+DI5按中間法 和對向觀測法施測了30km，邊長約300m，對向觀測結(jié)果精 度優(yōu)于0.76mm/km和1.02mm/km，環(huán)線閉合差kmmmL4九、三角高程測量的相關(guān)情況九、三角高程測量的相關(guān)情況 河海大學(xué)19901991年間用T2000+DI5按中間法和對向觀測分 別施測了10個閉合環(huán)，邊長40m338m，平均189m，在因瓦 水準(zhǔn)尺上作固定標(biāo)志，專制了量高設(shè)備，使量高精度達(dá) 0.2mm。同時用二等水準(zhǔn)測量施測了全部點(diǎn)的高程。得到的 高差精

27、度優(yōu)于1.9mm/km。 解放軍測繪學(xué)院1991年用DIOR3002+T2000S按中間法施測 了138km的高程導(dǎo)線，導(dǎo)線長度1.74km6.71km，平均 3.44km，組成24個閉合環(huán)，由其閉合差統(tǒng)計出的高差精度 為1.25mm/km。5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量 中國國家測繪研究院19841985年間用AGA122+T2按對向 觀測，天頂距3測回，邊長492m4130m。結(jié)論：當(dāng)邊長為 50m1.1km時，三角高程可代替三等水準(zhǔn)；當(dāng)邊長為70m 3.4km時，三角高程可代替四等水準(zhǔn)。課程回顧課程回顧q 精密水準(zhǔn)測量的一般規(guī)定精密水準(zhǔn)測量的一般規(guī)定q 精密水準(zhǔn)觀測程序和限

28、差精密水準(zhǔn)觀測程序和限差 一等水準(zhǔn)測量的視線長度小于一等水準(zhǔn)測量的視線長度小于30米，二等水準(zhǔn)測米，二等水準(zhǔn)測量的視線長度小于量的視線長度小于50米。米。q 精密水準(zhǔn)測量的精度計算精密水準(zhǔn)測量的精度計算精密水準(zhǔn)測量遇到河流怎么辦精密水準(zhǔn)測量遇到河流怎么辦. .精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量 測距三角高程跨河水準(zhǔn)測量測距三角高程跨河水準(zhǔn)測量 跨河水準(zhǔn)測量的特點(diǎn)及應(yīng)用跨河水準(zhǔn)測量的特點(diǎn)及應(yīng)用本次課程內(nèi)容本次課程內(nèi)容5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量一、跨河水準(zhǔn)測量一、跨河水準(zhǔn)測量 水準(zhǔn)路線跨越江河、湖泊、峽谷、洼地等障礙物的水水準(zhǔn)路線跨越江河、湖泊、峽谷、洼地等障礙物

29、的水準(zhǔn)測量工作。準(zhǔn)測量工作。BM1河河面面1.1. 跨河水準(zhǔn)測量概述跨河水準(zhǔn)測量概述5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量一、跨河水準(zhǔn)測量一、跨河水準(zhǔn)測量 跨河視線長度小于跨河視線長度小于100100m q 按照一般水準(zhǔn)測量進(jìn)行觀測；按照一般水準(zhǔn)測量進(jìn)行觀測；q 變換儀器高度，進(jìn)行第二次水準(zhǔn)測量；變換儀器高度，進(jìn)行第二次水準(zhǔn)測量；q 兩次高差之差小于兩次高差之差小于1.51.5mmmm時，取兩次觀測的中數(shù)；時，取兩次觀測的中數(shù)；q 若兩次高差之差超限，按規(guī)定重新觀測。若兩次高差之差超限，按規(guī)定重新觀測。 1.1. 跨河水準(zhǔn)測量概述跨河水準(zhǔn)測量概述5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量 跨河視線長度大于跨河

30、視線長度大于100100m 1.1. 跨河水準(zhǔn)測量概述跨河水準(zhǔn)測量概述 此時由于跨河視線較長，若仍舊采用常規(guī)水準(zhǔn)測量方法此時由于跨河視線較長，若仍舊采用常規(guī)水準(zhǔn)測量方法產(chǎn)生以下幾個問題：產(chǎn)生以下幾個問題：q 前后視距相差大，水準(zhǔn)儀前后視距相差大，水準(zhǔn)儀i角誤誤差影響增大角誤誤差影響增大q 視線增長，大氣垂直折光的影響增大，且非常復(fù)雜視線增長，大氣垂直折光的影響增大，且非常復(fù)雜q 水準(zhǔn)標(biāo)尺的分劃在望遠(yuǎn)鏡中非常細(xì)小，導(dǎo)致難以精水準(zhǔn)標(biāo)尺的分劃在望遠(yuǎn)鏡中非常細(xì)小，導(dǎo)致難以精 確照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃和讀數(shù)困難確照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃和讀數(shù)困難 5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量 常見跨河水準(zhǔn)網(wǎng)有常見跨河水準(zhǔn)網(wǎng)有Z字

31、形、大地四邊形、對稱三角形等字形、大地四邊形、對稱三角形等形式，具有以下作用：形式，具有以下作用：2.2. 跨河水準(zhǔn)網(wǎng)跨河水準(zhǔn)網(wǎng)I I1 1b b1 1b b2 2I I2 2河河面面I I1 1b b1 1b b2 2I I2 2河河面面q 增加多于觀測，提高可靠性增加多于觀測，提高可靠性q 削弱大氣垂直折光差削弱大氣垂直折光差 跨河水準(zhǔn)網(wǎng)網(wǎng)形跨河水準(zhǔn)網(wǎng)網(wǎng)形5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量2.2. 跨河水準(zhǔn)網(wǎng)跨河水準(zhǔn)網(wǎng)I I1 1b b1 1b b2 2I I2 2河河面面 跨河水準(zhǔn)網(wǎng)對稱觀測跨河水準(zhǔn)網(wǎng)對稱觀測q 觀測順序?qū)ΨQ觀測順序?qū)ΨQ 采用兩臺同型號儀器在兩岸同時對稱觀測，即分別同采用兩

32、臺同型號儀器在兩岸同時對稱觀測，即分別同時觀測近岸標(biāo)尺和遠(yuǎn)岸標(biāo)尺。時觀測近岸標(biāo)尺和遠(yuǎn)岸標(biāo)尺。5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量q 觀測時間對稱觀測時間對稱 不同測回在一天之內(nèi)的對稱時間內(nèi)觀測完成，包括人不同測回在一天之內(nèi)的對稱時間內(nèi)觀測完成，包括人員和儀器都要在對稱時間內(nèi)對調(diào)觀測。員和儀器都要在對稱時間內(nèi)對調(diào)觀測。1) A、B兩組在上午分別兩組在上午分別 在河的南北兩岸完成一測在河的南北兩岸完成一測回觀測；回觀測；2) A、B兩組在下午調(diào)換位兩組在下午調(diào)換位置，完成一測回觀測。置，完成一測回觀測。I I1 1b b1 1b b2 2I I2 2河河面面北北2.2. 跨河水準(zhǔn)網(wǎng)跨河水準(zhǔn)網(wǎng)5.8 跨

33、河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)網(wǎng)的布設(shè)應(yīng)該遵循以下原則：跨河水準(zhǔn)網(wǎng)的布設(shè)應(yīng)該遵循以下原則： 跨河水準(zhǔn)網(wǎng)應(yīng)該布設(shè)在測區(qū)河流最窄處跨河水準(zhǔn)網(wǎng)應(yīng)該布設(shè)在測區(qū)河流最窄處 兩岸的應(yīng)該地形相似、高差不應(yīng)過大兩岸的應(yīng)該地形相似、高差不應(yīng)過大 跨河視線避免通過氣象元素變化劇烈的地物地貌跨河視線避免通過氣象元素變化劇烈的地物地貌 兩岸測站至水面的距離相等且應(yīng)大于兩岸測站至水面的距離相等且應(yīng)大于2m 測量標(biāo)志應(yīng)穩(wěn)定且有利于水準(zhǔn)觀測測量標(biāo)志應(yīng)穩(wěn)定且有利于水準(zhǔn)觀測3.3. 跨河水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)原則跨河水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)原則5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量 跨河水準(zhǔn)網(wǎng)的布設(shè)應(yīng)該遵循以下原則：跨河水準(zhǔn)網(wǎng)的布設(shè)應(yīng)該遵循以下原則： 跨河視

34、線長度小于跨河視線長度小于300m時，視線距離水面的高時，視線距離水面的高 度不小于度不小于2m 大于大于300m時，應(yīng)不低于時，應(yīng)不低于 m；kms43.3. 跨河水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)原則跨河水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)原則4.4. 跨河水準(zhǔn)測量的方法跨河水準(zhǔn)測量的方法5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量 按照觀測儀器和方法的不同，跨河水準(zhǔn)測量分為以下按照觀測儀器和方法的不同，跨河水準(zhǔn)測量分為以下幾種幾種: 光學(xué)測微法光學(xué)測微法 傾斜螺旋法傾斜螺旋法 經(jīng)緯儀傾角法經(jīng)緯儀傾角法 測距三角高程法測距三角高程法二、光學(xué)測微法二、光學(xué)測微法( (Optical MicrometryOptical Micrometry) )5.8

35、跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量1. 跨越距離小于跨越距離小于500米米2. 遠(yuǎn)覘板矩形標(biāo)志的寬度為跨越距離的遠(yuǎn)覘板矩形標(biāo)志的寬度為跨越距離的1/25000,長度為寬度的長度為寬度的5倍倍.5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量3. 觀測方法觀測方法 觀測近岸標(biāo)尺，用測微器對基本分劃兩次讀數(shù)觀測近岸標(biāo)尺，用測微器對基本分劃兩次讀數(shù) 照準(zhǔn)遠(yuǎn)標(biāo)尺，指揮覘板上下移動，使指標(biāo)線到水平視線附照準(zhǔn)遠(yuǎn)標(biāo)尺，指揮覘板上下移動，使指標(biāo)線到水平視線附 近并精確對準(zhǔn)基本分劃，旋進(jìn)測微螺旋進(jìn)行五次讀數(shù)，互近并精確對準(zhǔn)基本分劃，旋進(jìn)測微螺旋進(jìn)行五次讀數(shù)，互 差小于差小于0.01D,D為視線長度，以米為單位；為視線長度，以米為單位；

36、、為上半測回完成后，儀器搬到對岸并互換標(biāo)尺，先為上半測回完成后，儀器搬到對岸并互換標(biāo)尺，先 觀測遠(yuǎn)標(biāo)尺再觀測近標(biāo)尺，按上述步驟完成下半測回。觀測遠(yuǎn)標(biāo)尺再觀測近標(biāo)尺，按上述步驟完成下半測回。4. 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng) 搬站中嚴(yán)禁碰動調(diào)焦螺旋和目鏡筒搬站中嚴(yán)禁碰動調(diào)焦螺旋和目鏡筒 上下半測回應(yīng)分布在上下午進(jìn)行，或者選擇陰天觀測上下半測回應(yīng)分布在上下午進(jìn)行，或者選擇陰天觀測 最好選擇兩臺儀器同時在兩岸進(jìn)行觀測最好選擇兩臺儀器同時在兩岸進(jìn)行觀測 各測回高差互差應(yīng)小于各測回高差互差應(yīng)小于SNM4三、傾斜螺旋法三、傾斜螺旋法( (Method of Tilting ScrewMethod of Tilting

37、 Screw) )5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量1. 跨越距離：跨越距離：500米米2000米米2. 原理原理mb 用水準(zhǔn)儀傾斜螺旋使視線傾斜照準(zhǔn)遠(yuǎn)標(biāo)用水準(zhǔn)儀傾斜螺旋使視線傾斜照準(zhǔn)遠(yuǎn)標(biāo)尺上特制覘板的標(biāo)志線尺上特制覘板的標(biāo)志線,利用視線的利用視線的傾角傾角和和標(biāo)志線之間的已知距離間接求出水平視線在標(biāo)志線之間的已知距離間接求出水平視線在遠(yuǎn)標(biāo)尺上的精確讀數(shù)遠(yuǎn)標(biāo)尺上的精確讀數(shù).近標(biāo)尺的讀數(shù)按常規(guī)近標(biāo)尺的讀數(shù)按常規(guī)方法讀取方法讀取.3. 標(biāo)尺覘板標(biāo)尺覘板覘板尺寸覘板尺寸:m=D/25，b=5m，D為河寬，單位為米為河寬，單位為米, m、b的單位均為毫米的單位均為毫米5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量4.

38、 遠(yuǎn)標(biāo)尺讀數(shù)的求取遠(yuǎn)標(biāo)尺讀數(shù)的求取 1234 照準(zhǔn)標(biāo)志線和水平視線時照準(zhǔn)標(biāo)志線和水平視線時傾斜螺旋讀數(shù)之差傾斜螺旋讀數(shù)之差,乘以分劃鼓乘以分劃鼓的分劃格值的分劃格值,得到夾角得到夾角. 用測距儀求出儀器到遠(yuǎn)標(biāo)用測距儀求出儀器到遠(yuǎn)標(biāo)尺的水平距離尺的水平距離 利用解析的方法得到水準(zhǔn)視線在遠(yuǎn)標(biāo)尺上的讀數(shù)利用解析的方法得到水準(zhǔn)視線在遠(yuǎn)標(biāo)尺上的讀數(shù) 顧及近標(biāo)尺讀數(shù)顧及近標(biāo)尺讀數(shù), ,即可得到跨河點(diǎn)間的高程即可得到跨河點(diǎn)間的高程 各雙測回高差互差應(yīng)小于各雙測回高差互差應(yīng)小于SNM45.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量5. 觀測方法觀測方法 1234 按照常規(guī)方法對近標(biāo)尺讀數(shù)按照常規(guī)方法對近標(biāo)尺讀數(shù). 轉(zhuǎn)動測微

39、螺旋由下到上照準(zhǔn)轉(zhuǎn)動測微螺旋由下到上照準(zhǔn)標(biāo)志線標(biāo)志線, ,讀取分劃鼓讀數(shù)讀取分劃鼓讀數(shù); ;然后然后再由上到下讀數(shù)再由上到下讀數(shù); ; 上半測回結(jié)束后上半測回結(jié)束后, ,將標(biāo)尺和儀器對調(diào)位置將標(biāo)尺和儀器對調(diào)位置, ,重復(fù)上述重復(fù)上述測量步驟測量步驟; ; 用兩臺儀器在兩岸同時觀測用兩臺儀器在兩岸同時觀測, ,即為雙測回即為雙測回四、經(jīng)緯儀傾角法四、經(jīng)緯儀傾角法( (Tilting Method with TransitTilting Method with Transit) )5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量1. 跨越距離：跨越距離：500米米3000米米2. 原理原理 用經(jīng)緯儀觀測垂直角，間

40、接求出用經(jīng)緯儀觀測垂直角，間接求出視線水平時在中絲在遠(yuǎn)近標(biāo)尺上的讀視線水平時在中絲在遠(yuǎn)近標(biāo)尺上的讀數(shù)，二者之差即為兩點(diǎn)間的高差。數(shù)，二者之差即為兩點(diǎn)間的高差。3. 觀測方法觀測方法 精確測量測站到前后視距的水平距離；精確測量測站到前后視距的水平距離； 照準(zhǔn)近標(biāo)尺上的某一整數(shù)分劃，利用垂直角求出水平視線的照準(zhǔn)近標(biāo)尺上的某一整數(shù)分劃，利用垂直角求出水平視線的讀數(shù)；讀數(shù)； 照準(zhǔn)遠(yuǎn)標(biāo)尺的兩個對稱標(biāo)志，求算出水平視線的標(biāo)尺讀數(shù)。照準(zhǔn)遠(yuǎn)標(biāo)尺的兩個對稱標(biāo)志，求算出水平視線的標(biāo)尺讀數(shù)。 dba五、測距三角高程跨河水準(zhǔn)測量五、測距三角高程跨河水準(zhǔn)測量5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量1. 三角高程跨河水準(zhǔn)測量概述

41、三角高程跨河水準(zhǔn)測量概述基本原理基本原理 對向測距三角高程求高差對向測距三角高程求高差主要測量儀器主要測量儀器 高精度測角儀器（高精度測角儀器（0.50.5） 較高精度的測距儀（較高精度的測距儀（(3(3mm+2ppmmm+2ppmD D) )）為什么測距精度要求不高為什么測距精度要求不高. .5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量1. 三角高程跨河水準(zhǔn)測量概述三角高程跨河水準(zhǔn)測量概述 主要問題主要問題 q 覘板應(yīng)成像清晰并有利于精確照準(zhǔn)覘板應(yīng)成像清晰并有利于精確照準(zhǔn)q 儀器和覘板的量高誤差儀器和覘板的量高誤差q 觀測數(shù)據(jù)的測量精度和可靠性觀測數(shù)據(jù)的測量精度和可靠性q 大氣垂直折光差和地球彎曲差大氣

42、垂直折光差和地球彎曲差 5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量 用銦瓦水準(zhǔn)標(biāo)尺加特制的覘板作為照準(zhǔn)標(biāo)志用銦瓦水準(zhǔn)標(biāo)尺加特制的覘板作為照準(zhǔn)標(biāo)志2. 三角高程跨河水準(zhǔn)測量設(shè)備三角高程跨河水準(zhǔn)測量設(shè)備mbm=D/25，b=5m，D為河寬，單位為米為河寬，單位為米 m、b的單位均為毫米的單位均為毫米baa= 40cm ，b= 30cm5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量 用銦瓦水準(zhǔn)標(biāo)尺加特制的覘板作為照準(zhǔn)標(biāo)志用銦瓦水準(zhǔn)標(biāo)尺加特制的覘板作為照準(zhǔn)標(biāo)志2. 三角高程跨河水準(zhǔn)測量設(shè)備三角高程跨河水準(zhǔn)測量設(shè)備5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量 消除或削弱量高誤差消除或削弱量高誤差 為什么能消除測站的量高誤差為什么能消除測站

43、的量高誤差. .2. 三角高程跨河水準(zhǔn)測量設(shè)備三角高程跨河水準(zhǔn)測量設(shè)備q 削弱目標(biāo)站的量高誤差削弱目標(biāo)站的量高誤差 量高誤差主要量高誤差主要包含人眼的對準(zhǔn)誤包含人眼的對準(zhǔn)誤差。差。q 消除儀器的量高誤差消除儀器的量高誤差5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量 用銦瓦水準(zhǔn)標(biāo)尺加棱鏡作為測距目標(biāo)用銦瓦水準(zhǔn)標(biāo)尺加棱鏡作為測距目標(biāo)2. 三角高程跨河水準(zhǔn)測量設(shè)備三角高程跨河水準(zhǔn)測量設(shè)備3. 三角高程跨河水準(zhǔn)測量三角高程跨河水準(zhǔn)測量原理原理5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量q 跨河點(diǎn)距河邊跨河點(diǎn)距河邊510m m， D1=D410m mq 跨河視線長度為跨河視線長度為621627m mq 兩臺兩臺TC2000全站

44、儀全站儀 垂直角觀測精度垂直角觀測精度0.5 測距精度測距精度(3mm+2ppmD)q 采用采用30cm40cm的標(biāo)準(zhǔn)覘板的標(biāo)準(zhǔn)覘板北CDD3D4D5ABD1D2D6河面 跨河水準(zhǔn)網(wǎng)跨河水準(zhǔn)網(wǎng) 常采用大地四邊形，可增加多余觀測，提高數(shù)據(jù)可靠性常采用大地四邊形，可增加多余觀測，提高數(shù)據(jù)可靠性和測量精度。和測量精度。5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量垂直角觀測過程垂直角觀測過程北ABCD河面北ABCD河面北ABCD河面北ABCD河面 步驟1 步驟2 步驟3 步驟4儀器站 A、D B、 D B、C A、C 標(biāo)尺站 B、C A、C A、 D B、D距離觀測距離觀測每條跨河視線邊長要往返測，每次測每條跨河

45、視線邊長要往返測，每次測4個測回個測回3. 三角高程跨河水準(zhǔn)測量三角高程跨河水準(zhǔn)測量原理原理 進(jìn)行第二測回觀測時，兩岸進(jìn)行第二測回觀測時，兩岸儀器對調(diào)儀器對調(diào)5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量在步驟在步驟1 1中：中： 211tanDciiDhABBAABAB222tanDciiDhACCAACAC22121tantanDciiDDhhhACBCABACABACBC式中：式中： ，k k為大氣垂直折光系數(shù)為大氣垂直折光系數(shù)則則BC兩點(diǎn)之間的高差兩點(diǎn)之間的高差hBC1：Rkc21D5北A BCDD1D3D2D4D6河面3. 三角高程跨河水準(zhǔn)測量三角高程跨河水準(zhǔn)測量原理原理5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水

46、準(zhǔn)測量在在D點(diǎn)同理可得到點(diǎn)同理可得到BC兩點(diǎn)間的高差兩點(diǎn)間的高差hBC2: :23342tantanDciiDDhhhDBBCDBDCDBDCBC取平均并顧及對稱觀測，可以得到：取平均并顧及對稱觀測，可以得到：CiiDDDDhhhCBDBDCABACBCBCBCtantantantan21213412213. 三角高程跨河水準(zhǔn)測量三角高程跨河水準(zhǔn)測量原理原理232221DcDcCDBAC上述公式中：上述公式中：5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量3. 三角高程跨河水準(zhǔn)測量三角高程跨河水準(zhǔn)測量原理原理DBBDACccc由于由于ACAC、DBDB近似相等且同時跨越地貌近似：近似相等且同時跨越地貌近似：

47、 222222232244112121DRkDRkkDccDcDcCBDACBDACDBAC則：則：北CDD3D4D5ABD1D2D65.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量 跨河點(diǎn)間高差測量跨河點(diǎn)間高差測量北ABCD河面北ABCD河面北ABCD河面北ABCD河面 同岸點(diǎn)間高差測量同岸點(diǎn)間高差測量 步驟1 步驟2 步驟3 步驟4儀器站 A、D B、 D B、C A、C 標(biāo)尺站 B、C A、C A、 D B、D測量高差 hBChAChADhBDhAB、 hCD之間的高差通過水準(zhǔn)測量得到之間的高差通過水準(zhǔn)測量得到 按照上述步驟進(jìn)行對稱觀測，可以依次得到跨河點(diǎn)按照上述步驟進(jìn)行對稱觀測，可以依次得到跨河點(diǎn)間的

48、高差：間的高差：3. 三角高程跨河水準(zhǔn)測量三角高程跨河水準(zhǔn)測量原理原理4.4. 跨河水準(zhǔn)測量的精度估算跨河水準(zhǔn)測量的精度估算5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量對高差公式進(jìn)行全微分，則高差中誤差的計算公式：對高差公式進(jìn)行全微分，則高差中誤差的計算公式：222222222224224322322221221244223322222211222244secsecsecsec)tantantan(tan41iDDDDDhmmRkDmRDmDDDDmmmmm為計算方便，令為計算方便，令4321,DCDBACAB4.4. 跨河水準(zhǔn)測量的精度估算跨河水準(zhǔn)測量的精度估算5.8 跨河水準(zhǔn)測量跨河水準(zhǔn)測量由于跨河水準(zhǔn)網(wǎng)和觀測的特點(diǎn)，有以下關(guān)系成立：由于跨河水準(zhǔn)網(wǎng)和觀測的特點(diǎn)，有以下關(guān)系成立：q 兩岸地形近似且觀測時間和順序?qū)ΨQ，可令兩岸地形近似且觀測時間和順序?qū)ΨQ，可令K0 K0 q 兩岸基本等高，垂直角兩岸基本等高，垂直角i i小于小于1 1，sec(sec(i i)1)1q 垂直角滿足垂直角滿足1 1 2 2 3 4 4 q D1 D4且遠(yuǎn)小于跨河距離，其引起的相關(guān)誤差可忽略且遠(yuǎn)小于