物理實(shí)驗(yàn)理論課

1、課前準(zhǔn)備：2. 封面上填寫班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名、聯(lián)系電話（必填）。3. 請(qǐng)認(rèn)真學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)報(bào)告上的“學(xué)生實(shí)驗(yàn)守學(xué)生實(shí)驗(yàn)守則則”，并簽上自己的名字和日期；同學(xué)們一定要嚴(yán)格執(zhí)行，否則一切后果由自己負(fù)責(zé)。1. 9131042101、 9131042102、 9131042103 班班長(zhǎng)到325房間購(gòu)買A、B實(shí)驗(yàn)報(bào)告本，每套4元人民幣，并分發(fā)到每一位同學(xué)（課前準(zhǔn)備）。v物理學(xué)的形成與發(fā)展是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的。 物理學(xué)的研究方法通常是在觀察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)物理現(xiàn)象進(jìn)行分析、抽象概括和總結(jié)，從而建立物理定律，進(jìn)而形成物理理論，再回到實(shí)驗(yàn)中去經(jīng)受檢驗(yàn)。1. 開設(shè)物理實(shí)驗(yàn)課的意義：v物理實(shí)驗(yàn)是物理理論正確與否的試金石。

2、 在研究物理現(xiàn)象時(shí)，實(shí)驗(yàn)的任務(wù)不僅是觀察物理現(xiàn)象，更重要的是找出各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，找出它們變化的規(guī)律。任何一個(gè)物理定律的確定，都必須依據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)材料。即使已經(jīng)確定的物理定律，如果出現(xiàn)了新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)和這個(gè)定律相違背，那么便需要修正原有的物理定律或物理理論。學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)理論，包括一些典型的實(shí)驗(yàn)方法及其物理思想。獲得必要的實(shí)驗(yàn)知識(shí)和操作技能，培養(yǎng)正確使用儀器進(jìn)行測(cè)量、處理數(shù)據(jù)、分析結(jié)果以及編寫報(bào)告等方面的能力。培養(yǎng)嚴(yán)格、細(xì)致、實(shí)事求是、刻苦鉆研、一絲不茍的科學(xué)態(tài)度，以及愛護(hù)國(guó)家財(cái)產(chǎn)的良好品質(zhì); 培養(yǎng)善于動(dòng)腦、樂于動(dòng)手、講究科學(xué)方法、遵守操作規(guī)程、注意安全等良好習(xí)慣。2. 學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)課

3、的目的：3. 實(shí)驗(yàn)課的程序： a. a. 寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)上寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)上 b. b. 內(nèi)容包括：實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、基本原理、必要公?nèi)容包括：實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、基本原理、必要?式、電路（光路）圖，數(shù)據(jù)記錄草表式、電路（光路）圖，數(shù)據(jù)記錄草表等。 教師簡(jiǎn)短講述，演示教師簡(jiǎn)短講述，演示 學(xué)生操作，記錄數(shù)據(jù)學(xué)生操作，記錄數(shù)據(jù) 教師檢查及教師檢查及簽字簽字 整理儀器，清理衛(wèi)生，離開實(shí)驗(yàn)室整理儀器，清理衛(wèi)生，離開實(shí)驗(yàn)室 實(shí)驗(yàn)報(bào)告是實(shí)驗(yàn)工作的總結(jié)，是經(jīng)過對(duì)實(shí)驗(yàn)觀察測(cè)量、數(shù)據(jù)分析以后的永久性的科學(xué)記錄。編寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告有助于鍛煉邏輯思維能力，把自己在實(shí)驗(yàn)中的思維活動(dòng)變成有形的文字記錄，發(fā)表自己對(duì)本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的評(píng)價(jià)和收獲。 因

4、此，編寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求做到書寫清晰、字跡端正、數(shù)據(jù)記錄整潔、圖表合適、文理通順、內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要。內(nèi)容包括： 1.實(shí)驗(yàn)名稱 2.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?3.儀器設(shè)備 4.基本原理 5.數(shù)據(jù)處理 6.實(shí)驗(yàn)結(jié)果 7.問題討論性質(zhì)：學(xué)位基礎(chǔ)課性質(zhì)：學(xué)位基礎(chǔ)課 學(xué)分?jǐn)?shù)學(xué)分?jǐn)?shù): 3學(xué)時(shí)：學(xué)時(shí)： 48=242=3 8一個(gè)學(xué)期一個(gè)學(xué)期8次實(shí)驗(yàn)次實(shí)驗(yàn)一次課一次課3個(gè)學(xué)時(shí)個(gè)學(xué)時(shí)兩個(gè)學(xué)期兩個(gè)學(xué)期5.物理實(shí)驗(yàn)課的地位及要求平時(shí)成績(jī)最后成績(jī)考試成績(jī)考試考試閉卷、筆試閉卷、筆試 (注意平時(shí)積累）注意平時(shí)積累）誤差理論及誤差理論及實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容分班分班一一二二三三四四分組分組甲：甲：1-14甲：甲：28-41甲：甲：55-68甲：甲：82

5、-96乙：乙：15-27乙：乙：42-54乙：乙：69-81乙：乙：97-110下次下次實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)名稱名稱基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)樓基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)樓弱電流測(cè)量弱電流測(cè)量和和PN結(jié)特性結(jié)特性的研究的研究404 直流電橋直流電橋407示波器的使示波器的使用用303剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)定測(cè)定304磁阻效應(yīng)磁阻效應(yīng)406用穩(wěn)態(tài)法測(cè)用穩(wěn)態(tài)法測(cè)定橡膠板導(dǎo)定橡膠板導(dǎo)熱系數(shù)熱系數(shù)407霍爾效應(yīng)法霍爾效應(yīng)法測(cè)量磁場(chǎng)測(cè)量磁場(chǎng)303固體線膨脹系固體線膨脹系數(shù)測(cè)定和弦線數(shù)測(cè)定和弦線上駐波的研究上駐波的研究304分組：分組：大大組組小小組組別別第第 3 周周第第 5 周周第第 7 周周第第 9 周周第第 11 周周第第 13 周周第第

6、15 周周第第 17 周周一一甲甲12345678,9乙乙2143658,97二二甲甲345678,912乙乙43658,9721三三甲甲5678,91234乙乙658,972143四四甲甲78,9123456乙乙8,97214365大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)輪流表大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)輪流表大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)名稱大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)名稱實(shí)驗(yàn)一一、弱電流測(cè)量和PNPN結(jié)結(jié)特性的研究 （404404室）實(shí)驗(yàn)二二、磁阻效應(yīng)磁阻效應(yīng) （406406室）實(shí)驗(yàn)三三、直流電橋直流電橋 （407407室）實(shí)驗(yàn)四四、用穩(wěn)態(tài)法測(cè)定橡膠板導(dǎo)熱系數(shù)用穩(wěn)態(tài)法測(cè)定橡膠板導(dǎo)熱系數(shù) （407407室）實(shí)驗(yàn)五五、示波器示波器的使用 （303303室）實(shí)驗(yàn)六六、霍

7、爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)法測(cè)量磁場(chǎng) （303303室）實(shí)驗(yàn)七七、剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)定 （304304室）實(shí)驗(yàn)八八、固體線膨脹系數(shù)線膨脹系數(shù)測(cè)定 （304304室）實(shí)驗(yàn)九九、弦線上駐波駐波的研究 （304304室）第一章第一章 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理方法測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理方法 1.1測(cè)量與誤差關(guān)系測(cè)量與誤差關(guān)系 1.2測(cè)量結(jié)果誤差估算及評(píng)定方法測(cè)量結(jié)果誤差估算及評(píng)定方法 1.3直接測(cè)量結(jié)果誤差估算及評(píng)定方法直接測(cè)量結(jié)果誤差估算及評(píng)定方法 1.4間接測(cè)量結(jié)果誤差估算及評(píng)定方法間接測(cè)量結(jié)果誤差估算及評(píng)定方法 1.5 有效數(shù)字及其運(yùn)算有效數(shù)字及其運(yùn)算 1.6常用數(shù)據(jù)處理方法常用數(shù)據(jù)處理方法 測(cè)量：就是用一定的測(cè)

8、量工具或儀器，通過測(cè)量：就是用一定的測(cè)量工具或儀器，通過一定的方法，直接或間接地得到所需要的量值。一定的方法，直接或間接地得到所需要的量值。一、一、 測(cè)量測(cè)量測(cè)量測(cè)量 直接測(cè)量直接測(cè)量間接測(cè)量間接測(cè)量直接測(cè)量直接測(cè)量是將待測(cè)量與預(yù)先標(biāo)定好的儀器、量具進(jìn)行比是將待測(cè)量與預(yù)先標(biāo)定好的儀器、量具進(jìn)行比較，較，直接直接從儀器或量具上讀出量值大小的測(cè)量；從儀器或量具上讀出量值大小的測(cè)量；間接測(cè)量間接測(cè)量由直接測(cè)量量獲得數(shù)據(jù)，利用已知的函數(shù)關(guān)系由直接測(cè)量量獲得數(shù)據(jù)，利用已知的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)行運(yùn)算，間接間接得到被測(cè)量。得到被測(cè)量。二、二、 誤差誤差2、誤差來源誤差來源（1） 儀器誤差儀器誤差（2） 環(huán)

9、境誤差環(huán)境誤差（3） 測(cè)量方法誤差測(cè)量方法誤差（4） 人員誤差人員誤差真測(cè)NNN1、誤差的定義誤差的定義測(cè)量誤差測(cè)量誤差=測(cè)量值測(cè)量值-真值真值N真真是客觀存在的但無法測(cè)得，因?yàn)闇y(cè)量與誤差是形影不離的。是客觀存在的但無法測(cè)得，因?yàn)闇y(cè)量與誤差是形影不離的。3、 誤差分類誤差分類（系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差）（系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差）（1）系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差同一被測(cè)量的多次測(cè)量過程中，同一被測(cè)量的多次測(cè)量過程中， 保持保持恒定或以可預(yù)知方式變化恒定或以可預(yù)知方式變化的測(cè)量誤差的分量的測(cè)量誤差的分量 特點(diǎn)特點(diǎn)：確定性：確定性 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：儀器本身的缺陷、環(huán)境因素、測(cè)：儀器本身的缺陷、環(huán)境

10、因素、測(cè) 量方法的不完備、測(cè)量者的不良習(xí)慣或動(dòng)態(tài)滯后等量方法的不完備、測(cè)量者的不良習(xí)慣或動(dòng)態(tài)滯后等。（2）隨機(jī)誤差同一量的多次測(cè)量過程中，以不可預(yù)知方式變化的測(cè)量誤差的分量 特點(diǎn)特點(diǎn): (a)測(cè)量次數(shù)不多情況下測(cè)量次數(shù)不多情況下隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差沒有規(guī)律沒有規(guī)律; (b)大量測(cè)量時(shí)大量測(cè)量時(shí)隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。很很多服從正態(tài)分布，曲線下面積為多服從正態(tài)分布，曲線下面積為1，曲線越窄，峰越，曲線越窄，峰越高，隨機(jī)誤差越小。高，隨機(jī)誤差越小。用多次測(cè)量取平均的方法可以用多次測(cè)量取平均的方法可以減小隨機(jī)誤差。減小隨機(jī)誤差。 誤差來源：環(huán)境條件、測(cè)量?jī)x器、測(cè)量人員等。誤差來源：環(huán)境

11、條件、測(cè)量?jī)x器、測(cè)量人員等。0P曲線特點(diǎn)：曲線特點(diǎn)：（1）單峰性；）單峰性；（2）對(duì)稱性；）對(duì)稱性；（3）有界性。）有界性。（3）粗大誤差粗大誤差明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差 特點(diǎn)：特點(diǎn)：可以避免，可以避免，處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)將其剔除。處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)將其剔除。 產(chǎn)生原因：錯(cuò)誤讀數(shù)、使用有缺陷的器具、產(chǎn)生原因：錯(cuò)誤讀數(shù)、使用有缺陷的器具、 使用儀器方法不對(duì)等。使用儀器方法不對(duì)等。4、 測(cè)量結(jié)果表示測(cè)量結(jié)果表示NNN測(cè)真（1）絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差%100NNN%100NNE 真真真真測(cè)測(cè)真真 （2）相對(duì)誤差相對(duì)誤差（百分誤差）（百分誤差）NNN 測(cè)測(cè)真真結(jié)果表示：結(jié)果表示：%100

12、NNE 真真 問問:有了絕對(duì)誤差，為什么還要引入相對(duì)有了絕對(duì)誤差，為什么還要引入相對(duì)誤差呢？誤差呢？ 答答:絕對(duì)誤差反映的是誤差本身的大小，但絕對(duì)誤差反映的是誤差本身的大小，但它不能反映誤差的嚴(yán)重程度。它不能反映誤差的嚴(yán)重程度。2m20m 例例:兩個(gè)絕對(duì)誤差如下，哪個(gè)大，哪個(gè)嚴(yán)重？?jī)蓚€(gè)絕對(duì)誤差如下，哪個(gè)大，哪個(gè)嚴(yán)重？我們不知道它們是在什么測(cè)量中產(chǎn)生的，所我們不知道它們是在什么測(cè)量中產(chǎn)生的，所以難以回答。以難以回答。如果它們分別對(duì)應(yīng)下面兩個(gè)測(cè)量，情況又怎樣？如果它們分別對(duì)應(yīng)下面兩個(gè)測(cè)量，情況又怎樣？100米跑道2m20m地月間地月間距距38.4萬公里萬公里5、精密度、正確度與準(zhǔn)確度（又稱精確度）

13、、精密度、正確度與準(zhǔn)確度（又稱精確度）精密度精密度反映隨機(jī)誤差（測(cè)量值離散程度）反映隨機(jī)誤差（測(cè)量值離散程度）正確度正確度反映系統(tǒng)誤差（測(cè)量值偏離真值程度）反映系統(tǒng)誤差（測(cè)量值偏離真值程度）準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度反映綜合誤差反映綜合誤差正確度較高、正確度較高、精密度低精密度低精密度高、精密度高、正確度低正確度低準(zhǔn)確度高準(zhǔn)確度高(a)(c)(b) 對(duì)對(duì)N進(jìn)行進(jìn)行K次測(cè)量，得次測(cè)量，得N1，N2Nk用算術(shù)平用算術(shù)平均值：均值：作為真值的最佳估計(jì)，評(píng)定其可靠性的方法有三種。作為真值的最佳估計(jì)，評(píng)定其可靠性的方法有三種。 kiikiNKNNNNKN121111.2測(cè)量結(jié)果誤差估算及評(píng)定方法測(cè)量結(jié)果誤差估算及評(píng)定

14、方法1算術(shù)平均偏差算術(shù)平均偏差 KiiNNK11NNNNNNNNKdki211結(jié)果可表示為：結(jié)果可表示為：dN 特點(diǎn)：簡(jiǎn)單；特點(diǎn)：簡(jiǎn)單； 缺點(diǎn)：大偏差得不到應(yīng)有反映。缺點(diǎn)：大偏差得不到應(yīng)有反映。（2）平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差）平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差： 1KKNNKNNK1i2i 112KNNNKii（1）測(cè)量列的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：）測(cè)量列的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：2標(biāo)準(zhǔn)偏差（均方根偏差）標(biāo)準(zhǔn)偏差（均方根偏差） 拓：拓：標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差是一個(gè)描述測(cè)量結(jié)果離散程度的參量，是一個(gè)描述測(cè)量結(jié)果離散程度的參量，反映了測(cè)量的精密度，只考慮隨機(jī)誤差。反映了測(cè)量的精密度，只考慮隨機(jī)誤差。 NN N NP 理解：理解： 若隨機(jī)誤差若隨機(jī)誤差服

15、從正態(tài)分布，在距平均值服從正態(tài)分布，在距平均值 處，處，是概率密度曲線的拐點(diǎn)，曲線下總面積為是概率密度曲線的拐點(diǎn)，曲線下總面積為1， 越小，越小，曲曲線線越瘦，峰值越高，說明分布越集中，精密度越高；反之越瘦，峰值越高，說明分布越集中，精密度越高；反之精密度越低。精密度越低。 置信概率（包含真值的概置信概率（包含真值的概率）率） 范圍范圍 NN68.3% 2N2N 95.4% 3N3N 99.7%當(dāng)系統(tǒng)誤差、粗大誤差已消除，隨機(jī)誤差服從正態(tài)當(dāng)系統(tǒng)誤差、粗大誤差已消除，隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布。分布。NN N NP N NA類分量（用類分量（用統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算）的方法計(jì)算）u：2j22j22B2Au

16、)N(u)N(uuu 或或合成不確定度合成不確定度uN 測(cè)量結(jié)果表示為：測(cè)量結(jié)果表示為：%100NuE 相對(duì)不確定度：相對(duì)不確定度：3不確定度不確定度insjinsuK B類分量（用類分量（用其他其他方法計(jì)算）方法計(jì)算）u：儀器的極限誤差1.3直接測(cè)量誤差估算及評(píng)定直接測(cè)量誤差估算及評(píng)定一、一、單次測(cè)量單次測(cè)量誤差估算及評(píng)定誤差估算及評(píng)定 單次測(cè)量結(jié)果的誤差估算常以單次測(cè)量結(jié)果的誤差估算常以測(cè)量?jī)x測(cè)量?jī)x器誤差器誤差來評(píng)定。來評(píng)定。儀器誤差：儀器誤差： 已標(biāo)明（或可明確知道）的誤差已標(biāo)明（或可明確知道）的誤差未標(biāo)明時(shí)，可取儀器及表盤上最小刻度未標(biāo)明時(shí)，可取儀器及表盤上最小刻度的一半作誤差。的一半

17、作誤差。 電學(xué)儀器根據(jù)儀器的精度來考慮電學(xué)儀器根據(jù)儀器的精度來考慮 如電表：如電表：%ins量程數(shù)儀器精度級(jí)別例例 : 如用一個(gè)精度為如用一個(gè)精度為0.5級(jí)，量程為級(jí)，量程為10 A的電流表，單次測(cè)量某一電流值為的電流表，單次測(cè)量某一電流值為2.00A，試用試用不確定度不確定度表示測(cè)量結(jié)果。表示測(cè)量結(jié)果。解：解：u=10 A 05 =005 A I=（2 000 05 ）A二、二、多次測(cè)量結(jié)果的誤差估算及評(píng)多次測(cè)量結(jié)果的誤差估算及評(píng) 定程序定程序： 1、求平均值求平均值 。 2、求、求或或或或 u。 3、表示結(jié)果。（例如用表示結(jié)果。（例如用u， 則結(jié)果為則結(jié)果為 ）NuNN計(jì)算方便計(jì)算方便但準(zhǔn)

18、確度低但準(zhǔn)確度低 只考慮了隨機(jī)誤差，只只考慮了隨機(jī)誤差，只反映了精密度反映了精密度 u既含隨機(jī)誤差又含系統(tǒng)誤差，且既含隨機(jī)誤差又含系統(tǒng)誤差，且準(zhǔn)確度高準(zhǔn)確度高或或或或 u的的利弊利弊:uNN 22insNu今后我們約定結(jié)果寫成：今后我們約定結(jié)果寫成：式中式中這種表示方法的置信概率大約為這種表示方法的置信概率大約為95%左右左右例（書P 20 ） zzfyyfxxfN(1.4-3）絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差zzfyyfxxfNNlnlnln(1.4-4)相對(duì)誤差相對(duì)誤差1.4間接測(cè)量結(jié)果誤差的估算及評(píng)定間接測(cè)量結(jié)果誤差的估算及評(píng)定 一、一、 一般的誤差傳遞公式一般的誤差傳遞公式N=f(x，y，z)當(dāng)間接測(cè)

19、量的函數(shù)關(guān)系為和差形式（當(dāng)間接測(cè)量的函數(shù)關(guān)系為和差形式（N=x+y-z),N=x+y-z),先計(jì)算絕對(duì)先計(jì)算絕對(duì)誤差較方便誤差較方便 當(dāng)間接測(cè)量的函數(shù)關(guān)系為積商形式（當(dāng)間接測(cè)量的函數(shù)關(guān)系為積商形式（N=xy/z),N=xy/z),先計(jì)算相對(duì)先計(jì)算相對(duì) 誤差較方便誤差較方便 222222)()()(zyxNzfyfxf222222)ln()ln()ln(zyxNzfyfxfN(1.4-6)(1.4-7)二、二、 標(biāo)準(zhǔn)偏差的傳遞公式（方和根合成）標(biāo)準(zhǔn)偏差的傳遞公式（方和根合成）222222)()()(zyxNuzfuyfuxfu222222)ln()ln()ln(zyxNuzfuyfuxfNu(1

20、.4-8)(1.4-9)不確定度不確定度相對(duì)不相對(duì)不確定度確定度當(dāng)間接測(cè)量的函數(shù)關(guān)系為和差形式（當(dāng)間接測(cè)量的函數(shù)關(guān)系為和差形式（N=x+y-z),N=x+y-z),用（用（1.4-81.4-8）較）較方便方便當(dāng)間接測(cè)量的函數(shù)關(guān)系為積商，乘方，開方形式（當(dāng)間接測(cè)量的函數(shù)關(guān)系為積商，乘方，開方形式（N=xN=x2 2y/z),y/z),用（用（1.4-91.4-9）較方便）較方便三、不確定度的傳遞公式三、不確定度的傳遞公式表1.4-1某些常用函數(shù)的不確定度傳遞公式函數(shù)形式 不確定傳遞公式 yxN22yxNuuuyxN22yxNuuuyxN22)()(yuxuNuyxNyxN 22)()(yuxuN

21、uyxNkxN xNukuxuNuxNxNsinxNuxu cosxNlnxuuxNLmkzyxN222222)()()(zuLyumxukNuzyxN間接測(cè)量結(jié)果用不確定度評(píng)定的基本步驟：間接測(cè)量結(jié)果用不確定度評(píng)定的基本步驟：（1）計(jì)算各直接測(cè)量量的不確定度；）計(jì)算各直接測(cè)量量的不確定度；（2）根據(jù)公式計(jì)算間接測(cè)量量的不確定度（保留）根據(jù)公式計(jì)算間接測(cè)量量的不確定度（保留 1位有效數(shù)字），或相對(duì)不確定度（保留位有效數(shù)字），或相對(duì)不確定度（保留12 位有效數(shù)字）位有效數(shù)字） ；（3）求出間接測(cè)量量）求出間接測(cè)量量N（將直接測(cè)量值的最佳值代將直接測(cè)量值的最佳值代 入函數(shù)關(guān)系式），入函數(shù)關(guān)系式），

22、N的末位與不確定度所在位的末位與不確定度所在位 對(duì)齊；對(duì)齊；（4）寫出結(jié)果）寫出結(jié)果 =NuN 。注意單位不要漏寫注意單位不要漏寫總結(jié)總結(jié)例例1: 用一級(jí)千分尺用一級(jí)千分尺（ ）測(cè)量某一）測(cè)量某一圓柱體的直徑圓柱體的直徑D和高度和高度H，測(cè)量測(cè)量數(shù)據(jù)見表數(shù)據(jù)見表1.4-2，求體積，求體積V并用并用不確定度評(píng)定測(cè)量結(jié)果。不確定度評(píng)定測(cè)量結(jié)果。 mmins004. 0表1.4-2 測(cè)量次數(shù)D/mm H/mm 1 3.004 4.096 2 3.002 4.094 3 3.006 4.092 4 3.000 4.096 5 3.006 4.096 6 3.000 4.094 7 3.006 4.09

23、4 8 3.004 4.098 9 3.000 4.094 10 3.000 4.096 解：（解：（1）計(jì)算直接測(cè)量值）計(jì)算直接測(cè)量值D、H的不確定度的不確定度3.00283.003DmmmmmmH095. 4（a）mmD0027.0mmH0017.0DH求和（b）A類不確定度mmuinsj004. 0B類不確定度（c） mmuDujD004. 022 mmuHujH004. 022（d）估算估算 UD 和和UH22329.00444VD HD Hmm22220.0033VDHuuuuEVDH329.0040.00330.1VuuEVmm（2）求）求 V和和 Uv 329.00.1VVumm

24、（3）寫出結(jié)果）寫出結(jié)果例2: P 25 例5、例6、例71.5 有效數(shù)字及其運(yùn)算有效數(shù)字及其運(yùn)算 一、什么叫有效數(shù)字一、什么叫有效數(shù)字一般有效數(shù)字是由若干位一般有效數(shù)字是由若干位準(zhǔn)確數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)字和一位和一位可疑數(shù)字可疑數(shù)字（欠準(zhǔn)數(shù)字）構(gòu)成。（欠準(zhǔn)數(shù)字）構(gòu)成。 注意注意:（1）同一物體用不同精度的儀器測(cè)，有效數(shù)字的同一物體用不同精度的儀器測(cè)，有效數(shù)字的位數(shù)是不同的，精度越高，有效數(shù)字的位數(shù)位數(shù)是不同的，精度越高，有效數(shù)字的位數(shù)越多越多（2）有效位數(shù)與十進(jìn)制單位的變換無關(guān)）有效位數(shù)與十進(jìn)制單位的變換無關(guān)如： 最小分度 被測(cè)量長(zhǎng) 有效數(shù)字位數(shù)米尺 1mm 12.06cm 4 游標(biāo)卡尺 0.02mm

25、 12.060cm 5 螺旋測(cè)微器 0.01mm 12.0600cm 6如：12.06cm=0.1206m=0.0001206km 有效位數(shù)都是4（3）表示小數(shù)點(diǎn)位數(shù)的）表示小數(shù)點(diǎn)位數(shù)的“0”不是有效數(shù)字；不是有效數(shù)字； 數(shù)字中間的數(shù)字中間的“0”和數(shù)字尾部的和數(shù)字尾部的“0”都是有效都是有效數(shù)字；數(shù)字； 數(shù)據(jù)尾部的數(shù)據(jù)尾部的“0”不能隨意舍掉，也不能隨意加不能隨意舍掉，也不能隨意加上上（4）推薦用科學(xué)記數(shù)法推薦用科學(xué)記數(shù)法在十進(jìn)制單位變換時(shí)，K不變，只改變n如： 900v=9.00102v=9.00 105 mv=9.00 10-1kv為整數(shù)nKKn10110二、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則二、有效數(shù)字

26、運(yùn)算規(guī)則、加減運(yùn)算、加減運(yùn)算 尾數(shù)尾數(shù)對(duì)齊對(duì)齊在在小數(shù)點(diǎn)后小數(shù)點(diǎn)后所應(yīng)保留的位數(shù)所應(yīng)保留的位數(shù)與諸量中與諸量中小數(shù)點(diǎn)后小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的一個(gè)相同。位數(shù)最少的一個(gè)相同?！綪28，例例8】如：如：11.4+2.56=13.96=14.0 75-10.356=75-10.4=64.6=65原則：原則：a. 準(zhǔn)確數(shù)字之間進(jìn)行四則運(yùn)算仍為準(zhǔn)確數(shù)字；準(zhǔn)確數(shù)字之間進(jìn)行四則運(yùn)算仍為準(zhǔn)確數(shù)字；c.運(yùn)算中的進(jìn)位數(shù)可視為準(zhǔn)確數(shù)字；運(yùn)算中的進(jìn)位數(shù)可視為準(zhǔn)確數(shù)字；b. b. 可疑數(shù)字與準(zhǔn)確數(shù)字或可疑數(shù)字之間運(yùn)算可疑數(shù)字與準(zhǔn)確數(shù)字或可疑數(shù)字之間運(yùn)算結(jié)果為可疑數(shù)字；結(jié)果為可疑數(shù)字；如：如：40009.0=3.6104 2.

27、0000.10=20、乘除運(yùn)算、乘除運(yùn)算 位數(shù)位數(shù)對(duì)齊對(duì)齊結(jié)果結(jié)果有效數(shù)字有效數(shù)字的位數(shù)，一般的位數(shù)，一般與諸量中與諸量中有效數(shù)字有效數(shù)字位數(shù)最少的一個(gè)相同。位數(shù)最少的一個(gè)相同?！緋28例例9、10】3、某些常見函數(shù)運(yùn)算的有效位數(shù)、某些常見函數(shù)運(yùn)算的有效位數(shù)（1）對(duì)數(shù)函數(shù)）對(duì)數(shù)函數(shù)尾數(shù)的位數(shù)尾數(shù)的位數(shù)取得與取得與真數(shù)的位數(shù)真數(shù)的位數(shù)相同；相同；lg19833.2973227143.2973y （2）指數(shù)函數(shù)的有效數(shù)字，可與指數(shù)的）指數(shù)函數(shù)的有效數(shù)字，可與指數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)的位數(shù)（包括緊接在小數(shù)點(diǎn)后的零）相同；（包括緊接在小數(shù)點(diǎn)后的零）相同；6.256101778279.41 1.8

28、10008. 100809161. 1100035. 0 （4）常數(shù)或倍數(shù)，如）常數(shù)或倍數(shù)，如，e，1/3等，有效位數(shù)等，有效位數(shù)可以認(rèn)為是可以認(rèn)為是無限的無限的，實(shí)際計(jì)算中一般比，實(shí)際計(jì)算中一般比運(yùn)算中有運(yùn)算中有效數(shù)字位數(shù)效數(shù)字位數(shù)多取多取1位；位；（3）三角函數(shù)的取位隨）三角函數(shù)的取位隨角度的有效位數(shù)角度的有效位數(shù)而定；而定；cos20 160.9380704610.9381y y=sin3000=0.5=0.5000 4、當(dāng)諸量進(jìn)行加減、乘除混合運(yùn)算時(shí)，有效數(shù)字、當(dāng)諸量進(jìn)行加減、乘除混合運(yùn)算時(shí)，有效數(shù)字應(yīng)遵循加減、乘除運(yùn)算規(guī)則逐步取舍應(yīng)遵循加減、乘除運(yùn)算規(guī)則逐步取舍如：76.00076.

29、0002.0040.00 2.038.02、最佳值或測(cè)量值、最佳值或測(cè)量值末位末位與不確定度與不確定度末位對(duì)齊末位對(duì)齊。三、不確定度和測(cè)量結(jié)果的數(shù)字化整規(guī)則三、不確定度和測(cè)量結(jié)果的數(shù)字化整規(guī)則1、不確定度的有效位數(shù)、不確定度的有效位數(shù)12位位 本書約定本書約定:不確定度只保留不確定度只保留1 1位。位。 相對(duì)不確定度相對(duì)不確定度1212位。位。尾數(shù)采用尾數(shù)采用 四舍四舍 六入六入 五湊偶五湊偶 如：如：1.4=1，1.6=2，1.5=2，2.5=20.069.7879.790.06uNNu真如：，則結(jié)果表示為N小結(jié)小結(jié) 在實(shí)驗(yàn)中我們所得的測(cè)量結(jié)果都是含有誤差在實(shí)驗(yàn)中我們所得的測(cè)量結(jié)果都是含有誤

30、差的數(shù)值，對(duì)這些數(shù)值不能任意取舍，應(yīng)反映出測(cè)的數(shù)值，對(duì)這些數(shù)值不能任意取舍，應(yīng)反映出測(cè)量值的量值的準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度。所以在。所以在記錄數(shù)據(jù)、計(jì)算以及書寫記錄數(shù)據(jù)、計(jì)算以及書寫測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果時(shí)，應(yīng)根據(jù)時(shí)，應(yīng)根據(jù)測(cè)量誤差測(cè)量誤差或?qū)嶒?yàn)結(jié)果的或?qū)嶒?yàn)結(jié)果的不確不確定度定度來定出究竟應(yīng)取幾位有效位數(shù)。來定出究竟應(yīng)取幾位有效位數(shù)。游標(biāo)類器具游標(biāo)類器具（游游標(biāo)卡尺、分光計(jì)度標(biāo)卡尺、分光計(jì)度盤、大氣壓計(jì)等盤、大氣壓計(jì)等）一般讀至游標(biāo)最小一般讀至游標(biāo)最小分度的整數(shù)倍，即分度的整數(shù)倍，即不需估讀。不需估讀。數(shù)顯儀表及有十?dāng)?shù)顯儀表及有十進(jìn)步式標(biāo)度盤的進(jìn)步式標(biāo)度盤的儀表儀表（電阻箱、電電阻箱、電橋、電位差計(jì)、數(shù)橋、電位

31、差計(jì)、數(shù)字電壓表等字電壓表等）一般）一般應(yīng)直接讀取儀表的應(yīng)直接讀取儀表的示值。示值。指針式儀表及其它指針式儀表及其它器具，讀數(shù)時(shí)估讀器具，讀數(shù)時(shí)估讀到儀器最小分度的到儀器最小分度的1/21/10，或，或使估讀間隔不大于使估讀間隔不大于儀器基本誤差限的儀器基本誤差限的1/51/3。注意指針指注意指針指在整刻度線在整刻度線上時(shí)讀數(shù)的上時(shí)讀數(shù)的有效位數(shù)。有效位數(shù)。用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算時(shí)中間結(jié)果可不作修約或適用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算時(shí)中間結(jié)果可不作修約或適當(dāng)多取幾位（不能任意減少）。當(dāng)多取幾位（不能任意減少）。加減運(yùn)算遵循尾數(shù)對(duì)齊原則加減運(yùn)算遵循尾數(shù)對(duì)齊原則 如如 11.4+2.56=14.0 7

32、5-10.356=65乘除運(yùn)算遵循位數(shù)對(duì)齊原則乘除運(yùn)算遵循位數(shù)對(duì)齊原則 如如 40009.0=3.6104 2.0000.10=2.0當(dāng)諸量進(jìn)行加減、乘除混合運(yùn)算時(shí)，有效數(shù)字應(yīng)遵循加當(dāng)諸量進(jìn)行加減、乘除混合運(yùn)算時(shí)，有效數(shù)字應(yīng)遵循加減、乘除運(yùn)算規(guī)則逐步取舍減、乘除運(yùn)算規(guī)則逐步取舍總不確定度總不確定度u的有效位數(shù)的有效位數(shù)我們約定取我們約定取1位位, 取取位原則：位原則：四舍六入五湊偶。四舍六入五湊偶。相對(duì)相對(duì)不確定度不確定度Eu的有效位數(shù)的有效位數(shù)我們約定取我們約定取12位位例例 ：估算結(jié)果估算結(jié)果 u=0.548mm時(shí)，取為時(shí)，取為u=0.5mm 被測(cè)量值有效位數(shù)的確定被測(cè)量值有效位數(shù)的確定Y

33、yu中，被測(cè)量值中，被測(cè)量值 y 的末位要與不確定度的末位要與不確定度u的末位對(duì)齊的末位對(duì)齊 （求出（求出 y后先多保留幾位，求出后先多保留幾位，求出u，由，由u決定決定 y的末位）的末位）39.436cmV 30.08cmV不確定度分析結(jié)果不確定度分析結(jié)果最終結(jié)果為：最終結(jié)果為：V=9.440.08cm3即：不確定度末位在小數(shù)點(diǎn)后第二位，測(cè)量結(jié)果的最后即：不確定度末位在小數(shù)點(diǎn)后第二位，測(cè)量結(jié)果的最后一位也取到小數(shù)點(diǎn)后第二位。一位也取到小數(shù)點(diǎn)后第二位。例：例：環(huán)的體積環(huán)的體積1.列表法列表法2.作圖法作圖法3.數(shù)學(xué)方法（逐差法、最小二乘法等）數(shù)學(xué)方法（逐差法、最小二乘法等）（1） 各欄目（縱及

34、橫）均應(yīng)標(biāo)明名稱和單位。各欄目（縱及橫）均應(yīng)標(biāo)明名稱和單位。（2 ）原始數(shù)據(jù)應(yīng)列入表中，計(jì)算過程中的一些中間結(jié)果）原始數(shù)據(jù)應(yīng)列入表中，計(jì)算過程中的一些中間結(jié)果和最后結(jié)果也可列入表中。和最后結(jié)果也可列入表中。（3 ）欄目的順序應(yīng)充分注意數(shù)據(jù)間的聯(lián)系和計(jì)算的程序，）欄目的順序應(yīng)充分注意數(shù)據(jù)間的聯(lián)系和計(jì)算的程序，力求簡(jiǎn)明、齊全、有條理。力求簡(jiǎn)明、齊全、有條理。（4 ）若是函數(shù)關(guān)系測(cè)量的數(shù)據(jù)表，應(yīng)按自變量由小到大）若是函數(shù)關(guān)系測(cè)量的數(shù)據(jù)表，應(yīng)按自變量由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?。（或由大到?。┑捻樞蚺帕?。（5 ）必要時(shí)附加說明）必要時(shí)附加說明例：例：p31 作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函

35、數(shù)關(guān)系，也可用來求某作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時(shí)要些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時(shí)要先整理出數(shù)先整理出數(shù)據(jù)表格據(jù)表格，并要，并要用坐標(biāo)紙作圖用坐標(biāo)紙作圖。U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.011.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小 坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能基本反映測(cè)量值的坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能基本反

36、映測(cè)量值的準(zhǔn)確度或精密度準(zhǔn)確度或精密度。 根據(jù)表數(shù)據(jù)根據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選軸可選1mm對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于0.10V，I 軸可選軸可選1mm對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于0.20mA，并可定，并可定坐標(biāo)紙的大?。ㄗ鴺?biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍略大于坐標(biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍） 約約為為130mm130mm。作圖步驟作圖步驟：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表如下：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表如下. 表表1：伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2. 標(biāo)明坐標(biāo)軸：標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實(shí)線畫坐標(biāo)軸，用粗實(shí)線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號(hào)、單位軸的名稱或符號(hào)、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。格上

37、的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 連成圖線：連成圖線： 用直尺、曲線板等把用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。點(diǎn)連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通一般不強(qiáng)求直線或曲線通過每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線過每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。3.標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)： 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用“ ”、 “ ”、“ ”等符號(hào)標(biāo)等符號(hào)標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲出（

38、同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號(hào)線用不同的符號(hào)）。）。 5.標(biāo)出圖線特征：標(biāo)出圖線特征： 在圖上空白位置標(biāo)明在圖上空白位置標(biāo)明實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測(cè)電阻線可給出被測(cè)電阻R大小：大?。簭膹乃L所繪直線直線上讀取兩點(diǎn)上讀取兩點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)就可求出的坐標(biāo)就可求出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線電阻伏安特性曲線6.標(biāo)出圖名：

39、標(biāo)出圖名： 在圖線下方或空白位在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。必要的說明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上由圖上A、B兩點(diǎn)可得被測(cè)電阻兩點(diǎn)可得被測(cè)電阻R為：為：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR至此一張圖才算完成至此一張圖才算完成不當(dāng)圖例展示不當(dāng)圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖圖圖1曲線太粗，不曲線太粗，不均勻，不光滑均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲應(yīng)該用直

40、尺、曲線板等工具把實(shí)線板等工具把實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、均勻的細(xì)實(shí)線。均勻的細(xì)實(shí)線。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖改正為改正為：圖圖2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)元件伏安特性曲線電學(xué)元件伏安特性曲線橫軸坐標(biāo)分度選取橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)。不當(dāng)。橫軸以橫軸以3 cm 代代表表1 V，使作圖和讀圖都使作圖和讀圖都很困難。實(shí)際在選擇坐標(biāo)很困難。實(shí)際在選

41、擇坐標(biāo)分度值時(shí)，應(yīng)既滿足有效分度值時(shí)，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，讀圖，一般以一般以1 mm 代代表的量值是表的量值是10的整數(shù)的整數(shù)次冪或是其次冪或是其2倍或倍或5倍。倍。I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特性曲線電學(xué)元件伏安特性曲線改正為：改正為：定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線1.20001.60000.80000.4000圖圖3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.00

42、20.00圖紙使用不當(dāng)圖紙使用不當(dāng)。實(shí)際作圖時(shí)，實(shí)際作圖時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)的讀坐標(biāo)原點(diǎn)的讀數(shù)可以不從零數(shù)可以不從零開始開始。定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線1.00001.15001.20001.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()改正為：改正為： 逐差法是逐差法是對(duì)等間距測(cè)量的有序數(shù)據(jù)對(duì)等間距測(cè)量的有序數(shù)據(jù)，進(jìn)行逐項(xiàng)或相等間，進(jìn)行逐項(xiàng)或相等間隔相減得到結(jié)果。它計(jì)算簡(jiǎn)便，并可隔相減得到結(jié)果。它計(jì)算簡(jiǎn)便，并可充分利用數(shù)據(jù)充分利用數(shù)據(jù)，及時(shí)發(fā)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)，總結(jié)規(guī)律，是物理實(shí)驗(yàn)中常用的一種數(shù)據(jù)處理方法。現(xiàn)差錯(cuò)

43、，總結(jié)規(guī)律，是物理實(shí)驗(yàn)中常用的一種數(shù)據(jù)處理方法。使用條件：使用條件：（1）自變量）自變量x是等間距變化是等間距變化 （2）被測(cè)物理量之間函數(shù)形式可以寫成）被測(cè)物理量之間函數(shù)形式可以寫成x的多的多 項(xiàng)式：項(xiàng)式： m0mmmxay分類：逐差法分類：逐差法逐項(xiàng)逐差逐項(xiàng)逐差 (用于驗(yàn)證被測(cè)量之間是否存在多項(xiàng)式用于驗(yàn)證被測(cè)量之間是否存在多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系，檢驗(yàn)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間是否符合規(guī)律函數(shù)關(guān)系，檢驗(yàn)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間是否符合規(guī)律)分組逐差（分組逐差（用于求多項(xiàng)式的系數(shù)，可以充分的利用于求多項(xiàng)式的系數(shù)，可以充分的利用數(shù)據(jù)）用數(shù)據(jù)）應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例（拉伸法測(cè)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)）（拉伸法測(cè)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)） 設(shè)實(shí)驗(yàn)中，等間

44、隔的在彈簧下加砝碼（如每次加一克），共加設(shè)實(shí)驗(yàn)中，等間隔的在彈簧下加砝碼（如每次加一克），共加9次，次，分別記下對(duì)應(yīng)的彈簧下端點(diǎn)的位置分別記下對(duì)應(yīng)的彈簧下端點(diǎn)的位置L0 L1 L2 L9 ，則可用逐差法則可用逐差法進(jìn)行以下處理進(jìn)行以下處理（1）驗(yàn)證函數(shù)形式是線性關(guān)系）驗(yàn)證函數(shù)形式是線性關(guān)系 看看L1L2 L9是否基本相等。當(dāng)是否基本相等。當(dāng)Li基本相等時(shí)基本相等時(shí),就驗(yàn)證就驗(yàn)證了外力與彈簧的伸長(zhǎng)量之間的函數(shù)關(guān)系是線性的，即了外力與彈簧的伸長(zhǎng)量之間的函數(shù)關(guān)系是線性的，即F=k L 在在驗(yàn)證函數(shù)表達(dá)式的形式驗(yàn)證函數(shù)表達(dá)式的形式時(shí)要用時(shí)要用逐項(xiàng)逐差逐項(xiàng)逐差，這樣可以檢驗(yàn)，這樣可以檢驗(yàn)每個(gè)數(shù)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)據(jù)點(diǎn)之間的變化是否符合規(guī)律，而不致發(fā)生假象，即規(guī)律性不被平均之間的變化是否符合規(guī)律，而不致發(fā)生假象，即規(guī)律性不被平均效果掩蓋起來。效果掩蓋起來。899122011LLLLLLLLL （1.61）把所得的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)相把所得的數(shù)