數(shù)字載波調(diào)制第五次課

1、第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)7.2.2 二進制移頻鍵控二進制移頻鍵控(2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 對對2FSK信號解調(diào)同樣可以采用同步檢測法和包信號解調(diào)同樣可以采用同步檢測法和包絡(luò)檢波法。絡(luò)檢波法。 1. 同步檢測法的系統(tǒng)性能同步檢測法的系統(tǒng)性能 在碼元時間寬度在碼元時間寬度Ts區(qū)間，發(fā)送端產(chǎn)生的區(qū)間，發(fā)送端產(chǎn)生的2FSK信信號可表示為號可表示為(7.2 - 39)1010( ),( )( ),TTTutstut發(fā)發(fā)送送符符號號“”發(fā)發(fā)送送符符號號“ ”(7.2 - 40)1100cos,( ),sTAttTut 其其它它其中其中(7.2 - 41)2000cos,( ),sTAt

2、tTut 其其它它第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)2FSK信號采用同步檢測法性能分析模型信號采用同步檢測法性能分析模型發(fā)送端信道帶通濾波器w 1相乘器抽樣判決器輸出Pe定時脈沖y1(t)yi(t)sT(t)ni(t)低通濾波器x1(t)帶通濾波器w 2相乘器低通濾波器y2(t)x2(t)2cos1t2cos2t(7.2 - 42)110210( )( )cos( ),( )( )( )cos( ),TiiiTiiKutn tatn ty tKutn tatn t 發(fā)發(fā)送送符符號號“”發(fā)發(fā)送送符符號號“ ”第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)111111111111cos( )( ) cos( )sin( )( )

3、( )cos( )sincscsatn tanttntty tn tnttntt 222222222222( )cos( )sin( )( )( ) cos( )sincos( )cscsnttnttn ty tanttnttatn t 若只發(fā)送若只發(fā)送“1”11111( )( ) cos( )sincsy tanttntt22222( )( )cos( )sincsy tnttntt與 載 波 相 乘與 載 波 相 乘后后11111111222( )( )cos( )( ) cos( )sinccsz ty ttantanttntt 22222222222( )( )cos( )( )cos

4、( )sinccsz ty ttntnttntt 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)濾波后濾波后11( )( )cx tant22( )( )cx tnt2112122()()expnnxaf x 2222122()expnnxf x 概率密度概率密度 當當x1(t)的抽樣值的抽樣值x1小于小于x2(t)的抽樣值的抽樣值x2時，判決器時，判決器輸出輸出“0”符號，發(fā)生將符號，發(fā)生將“1”符號判為符號判為“0”符號的錯誤，符號的錯誤，其錯誤概率其錯誤概率P(0/1)為為12120 100( / )()()()PP xxP xxP z22212,)(,nzazExxz式中式中第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)2222

5、2112422()( )expexpznznzazaf z 0122020 10112222( / )()()( )()expzzPP xxP zf z dzzardzerfc (7.2 - 52)同理同理1211 022( / )()rPP xxerfc110 101 022( ) ( / )( ) ( / )erPPPPPerfc當當 ，大信噪比時，大信噪比時 0r(7.2 - 55)212rePer 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)2FSK 信號采用包絡(luò)檢測波法解調(diào)性能分析信號采用包絡(luò)檢測波法解調(diào)性能分析發(fā)送端信道帶通濾波器w 1包絡(luò)檢波器抽樣判決器輸出Pe定時脈沖y1(t)yi(t)sT(t)

6、ni(t)V1(t)帶通濾波器w 2包絡(luò)檢波器y2(t)V2(t)2. 包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能 與與2ASK信號解調(diào)相似，信號解調(diào)相似，2FSK信號也可以采用信號也可以采用包絡(luò)檢波法解調(diào)。包絡(luò)檢波法解調(diào)。 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)11111221111( )( ) cos( )sin( )( )cos( )cscsy tanttnttantnttt 22222222222( )( )cos( )sin( )( )cos( )cscsy tnttnttntnttt22111( )( )csVantnt(7.2 - 56)22222( )( )csVntnt(7.2 - 57)2

7、2212111022()/()nVaannVaVf VIe 2222222/()nVnVf Ve 發(fā)送發(fā)送“1”第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)21210 12/( / )()rPP VVe21211 02/( / )()rPP VVe同樣同樣(7.2 - 64)2110 101 02/( ) ( / )( ) ( / )rePPPPPe比較同步檢測和包絡(luò)檢波的誤碼率可以看出，比較同步檢測和包絡(luò)檢波的誤碼率可以看出， 在大信噪比條件下，在大信噪比條件下，2FSK信號采用包絡(luò)檢波法解調(diào)信號采用包絡(luò)檢波法解調(diào)性能與同步檢測法解調(diào)性能與同步檢測法解調(diào)性能接近性能接近，同步檢測法性能較，同步檢測法性能較好。對

8、好。對2FSK信號還可以采用其他方式進行解調(diào)。信號還可以采用其他方式進行解調(diào)。 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 例例2 用用2FSK方式方式,在有效帶寬在有效帶寬2400Hz的信道的信道上傳送二進制數(shù)字信息上傳送二進制數(shù)字信息. 2FSK信號的兩個頻率信號的兩個頻率為為:f1=980Hz, f2=1580Hz,碼速率碼速率RB=300波特波特, 信道信道輸出端的信噪比為輸出端的信噪比為6db.試求試求:（1 1） 2FSK2FSK信號的帶寬信號的帶寬; ;（2）采用包絡(luò)檢波法解調(diào)時的系統(tǒng)誤碼率采用包絡(luò)檢波法解調(diào)時的系統(tǒng)誤碼率; ;（3 3）采用同步檢波法解調(diào)時的系統(tǒng)誤碼率）采用同步檢波法解調(diào)時的系統(tǒng)

9、誤碼率. . 解（解（1 1） 2FSK2FSK信號的帶寬信號的帶寬 f f2-f1 +2fS= f2-f1 +2RB =1200(Hz) （2 2） 由于碼速率為由于碼速率為300300波特波特, ,包絡(luò)接收系統(tǒng)上、包絡(luò)接收系統(tǒng)上、下支路帶通濾波器下支路帶通濾波器1和和2的帶寬近似為的帶寬近似為 B2/TS=2RB=600(Hz)第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)（3 3）同理，根據(jù)公式，可得同步檢波法解調(diào)時的系）同理，根據(jù)公式，可得同步檢波法解調(diào)時的系統(tǒng)誤碼率統(tǒng)誤碼率 212/rPee8411 7102.e852113 39 10232.rePeer又因信道有效帶寬又因信道有效帶寬2400Hz，為上

10、、下支路帶通，為上、下支路帶通濾波器帶寬的濾波器帶寬的4倍倍，所以帶通濾波器輸出信噪比，所以帶通濾波器輸出信噪比r比比輸入信噪比提高了輸入信噪比提高了4倍。又由于輸入信噪比為倍。又由于輸入信噪比為6db（4倍），故濾波器輸出信噪比倍），故濾波器輸出信噪比r為為r=44=16根據(jù)公式，可得包絡(luò)檢波法解調(diào)時的系統(tǒng)誤碼率根據(jù)公式，可得包絡(luò)檢波法解調(diào)時的系統(tǒng)誤碼率第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)7.2.3 2PSK和和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 在二進制移相鍵控方式中，有絕對調(diào)相和相對調(diào)相在二進制移相鍵控方式中，有絕對調(diào)相和相對調(diào)相兩種調(diào)制方式，相應(yīng)的解調(diào)方法也有同步檢測和差分兩種調(diào)制方式，相

11、應(yīng)的解調(diào)方法也有同步檢測和差分相干檢測。相干檢測。 1. 2PSK同步檢測系統(tǒng)性能同步檢測系統(tǒng)性能 2PSK信號同步檢測方式信號同步檢測方式(又稱為極性比較法又稱為極性比較法) 。2PSK信號同步檢測系統(tǒng)性能分析模型信號同步檢測系統(tǒng)性能分析模型發(fā)送端信道帶通濾波器相乘器抽樣判決器輸出Pe定時脈沖x(t)y(t)yi(t)sT(t)ni(t)低通濾波器2cosct第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)(7.2 - 65)10( ),( )( ),TTTutstut發(fā)發(fā)送送符符號號“”發(fā)發(fā)送送符符號號“ ”00cos,( ),csTAttTut 其其它它其中其中由同步檢波框圖看出由同步檢波框圖看出,在一個信號碼

12、元持續(xù)時間在一個信號碼元持續(xù)時間內(nèi)內(nèi),低通輸出波形可表示為低通輸出波形可表示為 ccantx tant 1 0發(fā)發(fā)“ ”時時發(fā)發(fā)“ ”時時 由于由于nC(t)是均值為是均值為0，方差為的高斯噪聲，所以，方差為的高斯噪聲，所以x(t)的一維概率密度函數(shù)為：的一維概率密度函數(shù)為：第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)212122()( )expnnxaf x 202122()( )expnnxafx 發(fā)送發(fā)送“0”時時發(fā)送發(fā)送“1”時時 有最佳判決門限分析可知，在發(fā)送有最佳判決門限分析可知，在發(fā)送“1”符號和符號和發(fā)送發(fā)送“0”符號概率相等時，即符號概率相等時，即P(1)=P(0)時，最佳判決時，最佳判決門限門

13、限b*=0，此時發(fā)，此時發(fā)“1”錯判為錯判為“0”的概率為：的概率為：2202110 1022() /( / )()()nx anPP xedxerfcr 式中式中 ，為輸入信噪比。，為輸入信噪比。 222nar 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)2220111 0022() /( / )()()nx anPP xedxerfcr 因因P(0/1)= P(1/1)，2PSK信號采用相干解調(diào)時信號采用相干解調(diào)時系統(tǒng)誤碼率為系統(tǒng)誤碼率為110 101 02( )(/ )( )( /)()PePPPPerfcr12rPeer 大信噪比時，上式成為大信噪比時，上式成為 同理，發(fā)送同理，發(fā)送“0”錯判錯判“1”的

14、概率為：的概率為：第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 2 2DPSK相干解調(diào)系統(tǒng)性能相干解調(diào)系統(tǒng)性能 碼變換輸出誤碼分析碼變換輸出誤碼分析 2DPSK系統(tǒng)端點上系統(tǒng)端點上信號關(guān)系列表信號關(guān)系列表。由表看出。由表看出, 碼變換輸出的每個碼元碼變換輸出的每個碼元是由輸入的兩個相鄰碼元決定：相鄰碼元相同輸出是由輸入的兩個相鄰碼元決定：相鄰碼元相同輸出為為“0”，否則輸出為，否則輸出為“1”。 表表發(fā)送數(shù)字信息發(fā)送數(shù)字信息 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1發(fā)送信號相位發(fā)送信號相位 0 0 0 0 0 0 0 0同步檢測輸出同步檢測輸出 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0碼變換輸出碼變換輸出 0 1 0

15、 1 1 0 1 1 1第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)若同步檢測中有一個碼元錯誤，則引起兩個相鄰碼元若同步檢測中有一個碼元錯誤，則引起兩個相鄰碼元出錯。出錯。 0 00 01 10 0* *1 11 10 01 10 00 00 01 11 1* *0 0* *1 10 01 11 11 10 00 01 10 0* *1 11 10 01 10 00 01 11 1* *0 0* *1 10 01 11 11 11 1* *0 00 01 10 0* *1 10 00 01 11 1* *0 0* *1 10 01 11 11 1* *0 0* *1 1* *0 0* *1 10 00 01 11

16、 11 10 01 10 00 00 01 11 10 01 11 11 11 10 01 1正正 確確 入入正正 確確 出出錯錯 2 2出出錯錯 1 1入入錯錯 2 2入入錯錯 2 2出出錯錯 5 5入入錯錯 2 2出出第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) Pn=(1Pe)2 n=1,2,3 neP按此規(guī)律，若令按此規(guī)律，若令Pn表示一串表示一串n個碼元連續(xù)出錯的概率個碼元連續(xù)出錯的概率，n=1,2,3，則碼變換器輸出的誤碼率為，則碼變換器輸出的誤碼率為 Pe=2P1+2P2+2Pn+ 在一個很長的序列中，出現(xiàn)一串在一個很長的序列中，出現(xiàn)一串n個碼元連續(xù)出錯個碼元連續(xù)出錯這一事件，必然是這一事件，必然是

17、“n個碼元同時出錯與在該一串錯個碼元同時出錯與在該一串錯碼兩端都有一碼元不錯碼兩端都有一碼元不錯”同時發(fā)生的事件。因此同時發(fā)生的事件。因此2123222eeee2 1 2 111 2(1-P )P ( 1 PP1() ()()neeeeeeeeeeePPPPPPPPPPP2 1()eeePPP第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)可以看出，實際中碼變換器總是使可以看出，實際中碼變換器總是使誤碼率增加誤碼率增加，增，增加的系數(shù)加的系數(shù)Pe/Pe在在12之間變化。則得到采用相干解之間變化。則得到采用相干解調(diào)調(diào)2DPSK信號時的系統(tǒng)誤碼率為信號時的系統(tǒng)誤碼率為 若若Pe很小，則有很小，則有 Pe很大，以致使很大，

18、以致使Pe1/2，則有，則有 2eePP1eePP2112() eperfr當當Pe0，則判為，則判為“1”正確判決正確判決若若x0，則判為，則判為“0”錯誤判決錯誤判決利用恒等式利用恒等式22221212121212124 x xy yxxyyxxyy第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 這時這時“1”碼錯判為碼錯判為“0”碼概率碼概率Pe1為為 1121200eccssPP xPAntAntnt nt222211212121220eccssccssPPAnnnnnnnn221212P RRP RR設(shè)設(shè)22112122()()CCSSRannnn2221212()()CCSSRnnnn因為因為n1C、n

19、2C、n1S、n2S是互相獨立的正態(tài)隨機變量，是互相獨立的正態(tài)隨機變量，可知可知R1服從廣義瑞利分布，服從廣義瑞利分布，R2服從瑞利分布，它們的服從瑞利分布，它們的概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)222144111222() /()()nRaOnnRaRfRIe22242222/()nRnRf Re11221012222111122n0R 2442()()()() /RROnnPef Rf RdRdRaRIeRadR112rPee同理可得，同理可得，“0”碼錯判為碼錯判為“1”碼概率碼概率Pe2與與Pe1一樣一樣 12rPee 求得求得總誤碼率為總誤碼率為第7章 數(shù)字帶通傳輸

20、系統(tǒng)例例3 假設(shè)采用假設(shè)采用2DPSK信號在微波線路上傳送二進制信號在微波線路上傳送二進制數(shù)字信息，已知碼元速率數(shù)字信息，已知碼元速率RB=106波特，接收機輸入端波特，接收機輸入端的高斯白噪聲的單邊功率譜密度的高斯白噪聲的單邊功率譜密度nO=2 10-10W/Hz。今。今要求系統(tǒng)的誤碼率不大于要求系統(tǒng)的誤碼率不大于10-4。試求。試求 (1)采用差分相干解調(diào)時，接收機輸入端所需的信號功采用差分相干解調(diào)時，接收機輸入端所需的信號功率；率；(2)采用相干解調(diào)采用相干解調(diào)碼變換時碼變換時,接收機輸入端所需的信號接收機輸入端所需的信號功率。功率。 解：解：(1) 接收帶通濾波器輸出噪聲功率為（假定接

21、收帶通濾波器輸出噪聲功率為（假定B 2RB）2n=nOB=2nORB=2 2 10-10 106=4 10-4 W第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)對于差分相干解調(diào)對于差分相干解調(diào)2DPSK系統(tǒng)，根據(jù)公式式可得系統(tǒng)，根據(jù)公式式可得Pe與與r間關(guān)系間關(guān)系228 522.nar PS=a2/2 8.25 =8.25 4 10-4=3.4 10-3 W=5.32dbm2n Pe=(1/2)e-r 4 10-4則解出則解出r得得故接收機輸入端所需的信號功率為故接收機輸入端所需的信號功率為第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)21eePPerfr 410eP4110erfr41 100 9999.erfr 差誤差函數(shù)表差誤差函

22、數(shù)表,可得可得 r 7.62276.r 237 622.nar PS=a2/2=7.62 =7.62 4 10-4=3.04 10-3W=4.82dbm2n（2） 對于相干解調(diào)對于相干解調(diào)碼變換的碼變換的2DPSK系統(tǒng)系統(tǒng)根據(jù)題意有根據(jù)題意有因而得因而得取取r=7.62，則有，則有故接收機輸入端所需的信號功率為故接收機輸入端所需的信號功率為第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)7.3 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較 在數(shù)字通信中，在數(shù)字通信中，誤碼率是衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率是衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的重要指標之一重要指標之一，上一節(jié)我們對各種二進制數(shù)字通信，上一節(jié)我們對各種二進制數(shù)字通信

23、系統(tǒng)的抗噪聲性能進行了詳細的分析。下面我們將系統(tǒng)的抗噪聲性能進行了詳細的分析。下面我們將對二進制數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率性能、頻帶利用率、對二進制數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率性能、頻帶利用率、對信道的適應(yīng)能力等方面的性能做進一步的比較。對信道的適應(yīng)能力等方面的性能做進一步的比較。1頻帶寬度（有效性）信號帶寬：信號帶寬：2ASK 2DPSK為為2FSK 為為222sBbBfRR122sBfff第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)頻帶利用率：頻帶利用率：2FSK可見可見 2ASK、2DPSK的有效性相同且優(yōu)于的有效性相同且優(yōu)于2FSK。2ASK 2DPSK122(/)bbRBaud HzR 122(/)ssfBaud H

24、zfff 2. 誤碼率（可靠性）誤碼率（可靠性） 二進制數(shù)字調(diào)制方式有二進制數(shù)字調(diào)制方式有2ASK、2FSK、2PSK及及2DPSK，每種數(shù)字調(diào)制方式又有相干解調(diào)方式和，每種數(shù)字調(diào)制方式又有相干解調(diào)方式和非相干解調(diào)方式。非相干解調(diào)方式。第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)表表 7 12 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率公式一覽表二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率公式一覽表 調(diào)制方式調(diào)制方式誤碼率誤碼率相干解調(diào)相干解調(diào)非相干解調(diào)非相干解調(diào)2ASK2FSK2PSK2DPSK124rerfc122rerfc12erfcr412re212re12reerfcr第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)三種數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率與信噪比曲線第7章

25、數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)（1）同一調(diào)制方式不同檢測方法的比較同一調(diào)制方式不同檢測方法的比較 對于同一調(diào)制方式不同檢測方法，相干檢測的對于同一調(diào)制方式不同檢測方法，相干檢測的抗噪聲性能優(yōu)于非相干檢測?？乖肼曅阅軆?yōu)于非相干檢測。 （2）同一檢測方法不同調(diào)制方式的比較）同一檢測方法不同調(diào)制方式的比較相干檢測時，在相同誤碼率條件下，對信噪比相干檢測時，在相同誤碼率條件下，對信噪比的要求是：的要求是：2PSK比比2FSK小小3dB，2FSK比比2ASK小小3dB；非相干檢測時，在相同誤碼率條件下，對信噪非相干檢測時，在相同誤碼率條件下，對信噪比的要求是：比的要求是：2DPSK比比2FSK小小3dB，2FSK比比

26、2ASK小小3dB。第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)3. 對信道特性變化的敏感性對信道特性變化的敏感性在實際通信系統(tǒng)中，除恒參信道之外，還有很在實際通信系統(tǒng)中，除恒參信道之外，還有很多信道屬于隨參信道，也即信道參數(shù)隨時間變化。多信道屬于隨參信道，也即信道參數(shù)隨時間變化。因此，因此，在選擇數(shù)字調(diào)制方式時，還應(yīng)考慮系統(tǒng)對信在選擇數(shù)字調(diào)制方式時，還應(yīng)考慮系統(tǒng)對信道特性的變化是否敏感道特性的變化是否敏感。 在在2FSK系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個支路解系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個支路解調(diào)輸出樣值的大小來作出判決，不需要人為地設(shè)置調(diào)輸出樣值的大小來作出判決，不需要人為地設(shè)置判決門限，因而判決門限，因而對信道的變化不敏感對