第九章 有壓管流和孔口、管嘴出流

1、第九章 有壓管流和孔口、管嘴出流9-1 水自水庫(kù)經(jīng)短管引入水池中，然后又經(jīng)另一短管流入大氣，如圖所示。已知l1=25m，d1=75mm，l2=150m，d2=50mm，水頭H=8m，管道沿程阻力系數(shù)=0.03，管道進(jìn)口的局部阻力系數(shù)均為0.5，出口的局部阻力系數(shù)為1.0，閥門(mén)的局部阻力系數(shù)為3.0，試求流量Q和水面高差h。解：（1）由伯努利方程可得H=+(0.03+(0.03) =11.5+94.5 =2.25 H=(11.5+94.5)=489.91 =0.566m/s=2.250.566 m/s =1.274 m/sQ=0.566 m3/s =2.5m3/s(2)由短管淹沒(méi)出流公式（9-6

2、）可得： h=11.5=11.5m=0.188m9-2虹吸濾池的進(jìn)水虹吸管如圖所示。管長(zhǎng)l1=2.0m、l2=3.0m，管徑d=0.3m，沿程阻力系數(shù)=0.025，進(jìn)口局部阻力系數(shù)1=0.6,彎頭局部阻力系數(shù)2=1.4，出口局部阻力系數(shù)3=1.0。若通過(guò)流量Q=0.2m3/s，求水頭H=？解：由短管淹沒(méi)出流公式（9-6）可得： m/s =2.829m/sH=(0.025)m=1.395m9-3 一正方形有壓涵管，如圖所示。管內(nèi)充滿(mǎn)流體，上、下游水位差H=1.5m，試求涵管的邊長(zhǎng)b，管長(zhǎng)L=15m，沿程阻力系數(shù)=0.04，=1.5，流量Q=2.5m3/s。解：由淹沒(méi)短管流量公式（9-8）知：A=

3、，=，R=，A= 化簡(jiǎn)后有：=0用牛頓迭代法解上式：令F (b)=，(b)= 以代入下式由迭代法求得b=0.829m 。在工程實(shí)踐中常選接近或稍大于該值的標(biāo)準(zhǔn)涵管尺寸。9-4 排水管在穿過(guò)河道時(shí)需修倒虹吸管，如圖所示。已知通過(guò)的總流量Q=0.2m3/s。現(xiàn)鋪設(shè)兩條管徑d=300mm，管長(zhǎng)l=26m的倒虹吸管，沿程阻力系數(shù)=0.03，倒虹吸管上游檢查井內(nèi)的行進(jìn)流速v0可忽略不計(jì)，下游檢查井后排水管中的流速v2=0.7m/s。倒虹吸管進(jìn)口的局部阻力系數(shù)為0.6 ，每個(gè)彎頭的局部阻力系數(shù)為0.3。求倒虹吸管上下游水面的高差H。(提示：檢查井2中突然擴(kuò)大局部阻力可用求得。)解：每一條倒虹吸管的流量Q=

4、管內(nèi)流速= H=+hw=+9-5 水泵中心線(xiàn)至水泵壓水管出口的高度H=20m，如圖所示，已知流量Q=113/h，管長(zhǎng)l1=15m，管徑d1=200mm，管長(zhǎng)l2=10m，管徑d2=100mm，沿程阻力系數(shù)1=2=0.025，每個(gè)彎頭的局部阻力系數(shù)1=0.2，突然縮小的局部阻力系數(shù)2=0.38 , 求水泵出口斷面1-1處的壓強(qiáng)水頭。解:， +=H+=20+()+()=+ （0.025)+(0.025)m=23.542m 9-6一水平安裝的風(fēng)機(jī)吸風(fēng)管及送風(fēng)管，如圖所示。吸風(fēng)管徑，管長(zhǎng)=10m，送風(fēng)管由兩段直徑不同的管道管串聯(lián)而成，管徑=200mm，管長(zhǎng)=50m，；各管沿程阻力系數(shù)均為0.02，局部

5、阻力不計(jì)?？諝饷芏葹?.2kg/m3,風(fēng)量Q=0.15m3/s，求風(fēng)機(jī)應(yīng)產(chǎn)生的總壓強(qiáng)至少為若干。解：由于各管段無(wú)中途分出流量，所以各管段流量相等 m3/s各管段阻抗及壓強(qiáng)損失分別計(jì)算如下： = =607.927 = =3039.636 =68.392N/m =2188.537 N/m，風(fēng)機(jī)的總壓強(qiáng)（全壓）P=+P=9-7 有一先串聯(lián)后并聯(lián)的管道系統(tǒng)如圖所示，已知分流點(diǎn)A前的干管流量Q=0.16m3/s，各支管管長(zhǎng)分別為=600m，=700m，各支管管徑分別為d1=，粗糙系數(shù)均為n=0.012，求支管內(nèi)流量以及分流點(diǎn)A與匯流點(diǎn)B之間的水頭損失。（按湍流粗糙區(qū)計(jì)算）解：由 式（9-18）算得各管段

6、比阻分別為： ，各管段阻抗 分別為：Sp=835.36s2/m5Q=QQ=(0.160.06313) m3/s =0.09687 m3/s(2) Q= Q+ Q= 9-8上游水箱的水由兩條并聯(lián)的支管把水引至中間干管，再由干管經(jīng)另兩條并聯(lián)支管把水引入下游水箱，如圖所示。已知各段管長(zhǎng)分別為， ，各管段管徑分別為，。求由上游水箱流入下游水箱的總流量Q。設(shè)管壁粗糙系數(shù)n=0.013，上下游水面差H=10m。解：由 式（9-18）算得各管段阻抗分別為： 上游并聯(lián)管段1及2的值為： 下游并聯(lián)管3及4的值為： 9-9若在上題中已知管段中的流速v2=1.6m/s，求上下游水頭差H以及各管段內(nèi)流量。解：Q=1.

7、6L/s 由 Q=Q 得Q=151.478 L/s Q=0.5359Q=81.176 L/s H=H=8.787m9-10供水系統(tǒng)如圖所示，已知各管段長(zhǎng)度分別為：=500m，=700m， ，管徑：由結(jié)點(diǎn)B流出的流量QB=0.045m3 /s,由結(jié)點(diǎn)D流出的流量QD=0.02 m3 /s，管段CD為沿程均勻泄流，其比流量q=，D點(diǎn)所需之自由水頭為8m，地面高程已示于圖中，若采用鑄鐵管，求水塔水面所需的高度H。解：管段4流量Q=Q+0.55ql=20+0.55管段1流量 Q=管段3流量 ，因采用鑄鐵管，由表9-2可查得管段比阻值。因 Q=50 Q=(5029.289)=20.711 H=9-11用

8、水泵把吸水池中的水抽送到水塔上去，如圖所示。抽水量為0.07 m3 /s，管路總長(zhǎng)（包括吸水管和壓水管）為1500m，管徑d=250mm，沿程阻力系數(shù)=0.025，局部阻力系數(shù)之和為，吸水池水面到水塔水面的液面高差H1=20m，求水泵的揚(yáng)程H。解：由伯努利方程得： H= H1+ 9-12 長(zhǎng)為2l，直徑為d的管道上，并聯(lián)一根直徑相同，長(zhǎng)度為l的支管，如圖中虛線(xiàn)所示，若水頭不變，求并管前后流量的比（不計(jì)局部損失）。解：設(shè)未并聯(lián)前流量為Q，則水頭H=S0或Q=。 并聯(lián)后的流量為，二并聯(lián)管之比阻S0相同，故每根管中流量為，則水頭 H= ， 并聯(lián)前后流量比，即9-13供熱系統(tǒng)的凝結(jié)水箱回水系統(tǒng)如圖所示

9、。試寫(xiě)出水泵應(yīng)具有的作用水頭的表達(dá)式。解：設(shè)作用水頭為H，則 若考慮水池與水塔中的流速水頭，則可寫(xiě)為 H=H1+ +9-14某枝狀管網(wǎng)如圖所示。干線(xiàn)結(jié)點(diǎn)編號(hào)為0-1-2-3-4，其余為支線(xiàn)結(jié)點(diǎn)。各結(jié)點(diǎn)流量已示于圖中，設(shè)各用戶(hù)所需自由水頭均為20m，各結(jié)點(diǎn)地面高程分別為=105m，干線(xiàn)各管長(zhǎng)度均為1000m，支線(xiàn)1-5長(zhǎng)500m，2-6長(zhǎng)700m，3-7長(zhǎng)300m，試按經(jīng)濟(jì)流速?zèng)Q定干線(xiàn)管徑，并求各結(jié)點(diǎn)的測(cè)壓管水頭和起點(diǎn)水塔水面高度，最后求各支線(xiàn)管徑。解：考慮干線(xiàn)管道經(jīng)濟(jì)流速選擇管徑后，根據(jù)計(jì)算流速由表9-1，9-2可查得鑄鐵管道的比阻S0及修正系數(shù)k。計(jì)算干線(xiàn)各段的水頭損失、。起點(diǎn)水塔水面高度為

10、： H=干線(xiàn)各結(jié)點(diǎn)水頭標(biāo)高： 各支線(xiàn)管徑： 值在365.31709 之間，由表9-2選，選選計(jì)算結(jié)果列于下表：管線(xiàn)已 知 值 計(jì) 算 值管道編號(hào)管長(zhǎng)(m)管段流量(/s)管徑(mm)流速(m/s)比阻kS0(s2/m6)水頭損失(m)結(jié)點(diǎn)水頭標(biāo)高 (m)干線(xiàn)0-110000.0663000.9341.0331.0254.61154.431-210000.0432500.8761.0462.7525.32149.112-310000.0352001.1151.0159.02911.20137.913-410000.0201501.1321.0141.8516.91121支線(xiàn)1-55000.008

11、10014212-67000.0081008443-73000.010100660注：本題計(jì)算結(jié)果與所選干線(xiàn)管徑、管道比阻有關(guān)。9-15環(huán)狀管網(wǎng)如圖所示：管長(zhǎng)、管徑及各結(jié)點(diǎn)流量均示于圖中。若水源A處的地面標(biāo)高水源處水泵的揚(yáng)程為46m，最不利點(diǎn)D處的地面高程，自由水頭為20m水柱。試對(duì)該環(huán)狀管網(wǎng)進(jìn)行平差，并復(fù)核最不利點(diǎn)自由水頭是否滿(mǎn)足要求。解：初步計(jì)算時(shí)，可按管網(wǎng)在湍流粗糙區(qū)工作，暫不考慮修正系數(shù)k的問(wèn)題。（1） 擬定水流方向如圖所示，按得條件初步分配的流量列入下表。（2） 根據(jù)管徑和管道材料（本題為鑄鐵管）查相應(yīng)的表格得出比阻S0值，并求出相應(yīng)的hfi及hfi/Qi。以管段為例,d=400mm

12、，在表中查得比阻S0值為0.2232s2/m6,故，其余各管段計(jì)算結(jié)果已列入表中。（3） 求閉合差h，以第一環(huán)為例，h=（1.786-1.209+2.642-2.303）m=0.916m，h0說(shuō)明順時(shí)針?lè)较蛄髁糠峙涠嗔?，?yīng)減少。（4） 求各環(huán)校正流量Q，仍以第一環(huán)為例，第一環(huán)的管段的流量經(jīng)校正后應(yīng)為（100-3.269）10-3m3/s=96.731 10-3m3/s,其余各管段的計(jì)算結(jié)果已列于表中。從表中結(jié)果可見(jiàn)，經(jīng)兩次校正后，各環(huán)閉合差均已小于允許值（0.2m）。（5） 復(fù)核D點(diǎn)自由水頭是否滿(mǎn)足要求109+46-（1.722+4.759+2.427）-122m=24.092m20m，故滿(mǎn)足

13、要求。 9-16若仍用上題所給條件，試自己編制電算程序，用電子計(jì)算機(jī)計(jì)算上題的環(huán)網(wǎng)平差問(wèn)題。解：編制電算程序框圖可參見(jiàn)下圖：9-17壓力鋼管的直徑D=1.2m,管壁厚度，水的彈性模量E=2.03109Pa，管長(zhǎng)l=2000m，管末端閥門(mén)的關(guān)閉時(shí)間T分別為2 s及6 s，試判別各產(chǎn)生何種水擊。設(shè)管中恒定流時(shí)的流速v0=1.5m / s。試求直接水擊壓強(qiáng)值，并估算間接水擊壓強(qiáng)值。解：水擊波速傳播速度c=1073.06m/s相長(zhǎng)T=3.728 s當(dāng)時(shí), 為直接水擊。,當(dāng)時(shí),為間接水擊。 按式(9-66) 估算壓強(qiáng)升高值9-18 有一個(gè)水平鋪設(shè)的低壓煤氣管道，煤氣密度，管徑d=400mm，通過(guò)流量Q=

14、2m3/s，沿程阻力系數(shù)，不計(jì)局部阻力，求輸氣1000m遠(yuǎn)的該氣體管道阻抗及壓強(qiáng)損失。解：氣體管道阻抗 壓強(qiáng)損失9-19水由水箱經(jīng)水平管道流入大氣，如圖所示。已知管中流速，管長(zhǎng)L=50m，箱中水面與管道出口的高差H=5m，出口斷面以前的水頭損失hw=2m。如突然將管道末端的障礙物拿走，求該瞬間管內(nèi)水流的加速度。解：對(duì)水箱水面一點(diǎn)與出口斷面中心點(diǎn)寫(xiě)非恒定流能量方程：因沿程管徑不變，斷面平均流速v與長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，只與時(shí)間有關(guān)，所以可寫(xiě)成并可從積分號(hào)中提出，則有 代入數(shù)據(jù)，得 加速度 9-20 設(shè)某容器附有隔墻，如圖所示。隔墻上開(kāi)有一個(gè)方形和兩個(gè)圓形的薄壁小孔口，方孔口的一邊緊貼器底，A1=0.001m

15、2，兩個(gè)圓孔孔口均為全部且完善收縮孔口，A2=0.0025m2，A3=0.004m2；設(shè)各孔口水頭穩(wěn)定不變，容器右側(cè)壁孔口3為自由出流，H=4m。試求通過(guò)流量Q和水位差h1、h2、h3。解：因是恒定流動(dòng)，通過(guò)各孔口的流量均相等，由式（9-71），每一孔口均有自己的作用水頭，即，式中i=1，2，3。由圖知，將前式代入可得。在全部且完善收縮情況下，圓孔流量系數(shù)可取，對(duì)不全部收縮的方孔口，可按式（9-72）計(jì)算得。將及H值代入上式得；將Q值代入前式可得：。9-21 某小水庫(kù)采用臥管泄流，如圖所示?？卓谥睆絛=0.2m。試求孔上水深H為2.0m和2.2m時(shí)兩孔總泄流量。解：設(shè)由式（9-71）可得 9-

16、22 某房間通過(guò)天花板用若干個(gè)小孔送風(fēng)，如圖所示?？卓谥睆絛=1cm，天花板夾層風(fēng)壓為300Pa。試求每個(gè)小孔的出流量和流速（空氣密度=1.2kg/m3，孔口流量系數(shù)=0.6，流速系數(shù)=0.97）。解：由孔口公式（9-79）得出流流速9-23 某廠房上、下部各開(kāi)有8m2的窗口，兩窗口的中心高程差為7m，如圖所示。室內(nèi)空氣溫度為30，室外空氣溫度為20，氣流在自然壓頭下流動(dòng)，窗口的流量系數(shù)=0.64。試求車(chē)間自然通風(fēng)換氣量（質(zhì)量流量）。解：由連續(xù)性條件知，且有，所以 查表1-2得，代入上式得 （1） 由氣體靜力學(xué)方程知：房外，房?jī)?nèi)，因此 （2） 將（1）式代入（2）式得 9-24 水由上游左水箱

17、經(jīng)過(guò)直徑d=10cm的小孔口流入下游右水箱，如圖所示。孔口流量系數(shù)=0.62，上游水箱的水面高程H1=3m且保持不變。試求：（1）右水箱無(wú)水時(shí)，通過(guò)孔口的流量；（2）右水箱水面高程H2=2m時(shí)通過(guò)孔口的流量；（3）左水箱水面相對(duì)壓強(qiáng)為2000Pa，右水箱水面相對(duì)壓強(qiáng)為零，H2=2m時(shí)通過(guò)孔口的流量。解：（1） （2） （3）9-25 水箱側(cè)壁一完善收縮的薄壁小圓孔外接圓柱形外管嘴，如圖所示。已知直徑d=2cm，水頭H=2.0m，試求流量及管嘴內(nèi)的真空度。解：，查表(9-6)得9-26 設(shè)注入左水箱的恒定流量Q=0.08m3/s，隔板上的小孔口和兩管嘴的小孔口均為完善收縮，且直徑均為d=10cm

18、，管嘴長(zhǎng)l=40cm，如圖所示。試求流量Q1、Q2、Q3。解：設(shè)左水箱水面到管嘴2出口水頭為，右水箱水面到管咀3出口水頭為，則孔口1的有效作用水頭為，由連續(xù)性方程知， 解得9-27 某空調(diào)誘導(dǎo)器的靜壓箱上裝有一組直徑d=10mm的圓柱形管嘴，管嘴長(zhǎng)度l=40mm，如圖所示。試求管嘴出口流速為20m/s、總風(fēng)量為0.338m3/s，空氣溫度為20時(shí)靜壓箱內(nèi)的靜壓值p0和管嘴個(gè)數(shù)n。解：由已知條件得每根管嘴的通過(guò)流量為 由氣體管嘴流量公式得9-28 某游泳池，如圖所示，池長(zhǎng)36m，寬12m，底部?jī)A斜，池深由1.2m均勻變化到2.1m，在底部最深端有兩個(gè)泄水孔，一為孔口，一為管嘴，直徑均為22.5cm，流量系數(shù)分別為，試求游泳池放空所需時(shí)間。解: 因池底傾斜，放空過(guò)程中水面下降1.2m以后，游泳池橫斷面面積將發(fā)生變化，故需分別計(jì)算。在第一階段，水池?cái)嗝娌蛔?，孔口和管嘴出流面積均為A，于是，式（9-93）改寫(xiě)為s 在第二階段，橫斷面變化，可用積分法計(jì)算，這時(shí)：，積分得