2022-2023學年廣東省東莞市中考數(shù)學仿真測試模擬練習卷（五）含答案

1、2022-2023學年廣東省東莞市中考數(shù)學仿真測試模擬練習卷（五）一、選一選（每小題3分，共30分）1. -2的值是（ ）A. 2B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的值的定義進行求解即可【詳解】在數(shù)軸上，點-2到原點的距離是2，所以-2的值是2，故選：A2. 下列運算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】分析：根據同底數(shù)冪的乘法，積的乘方, 去值符號及合并同類項法則,對各選項分析判斷即可得出答案.詳解：A項，根據同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變指數(shù)相加，故A項錯誤；B項，故B項錯誤；C項，2a-3a=-a-1,故C項錯誤D項，由

2、值的定義可知，,故選D.點睛：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方,合并同類項,去值符號，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.3. 2017年是全面實施“十三五”脫貧攻堅的關鍵時期岳池縣通過發(fā)展產業(yè)帶動6249貧困人口脫貧，這個數(shù)據用科學記數(shù)法表示，正確的是（ ）A. 6.249×104B. 6.249×103C. 6.249×105D. 0.6249×104【答案】B【解析】【詳解】分析：用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時,一般形式為,其中,n為整數(shù),據此判斷即可.詳解：6249這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為：.故選B.點睛：科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù)

3、.確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的值<1時,n是負數(shù).4. 若一組數(shù)據2，4，5，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據中的和中位數(shù)分別為（ ）A. 5，7B. 5，5C. 7，5D. 7，7【答案】C【解析】【詳解】分析：先根據平均數(shù)的定義求出x的值,再把這組數(shù)據從小到大排列,求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可.詳解：2，4，5，7的平均數(shù)為5，(2+4+x+5+7) ÷5=5,解得:x=7,把這組數(shù)據從小到大排列為2,4,5,7,7,這組數(shù)據的中位數(shù)5,故選C.點睛：此題考查了中位數(shù)和平均數(shù),中位數(shù)是

4、將一組數(shù)據從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據的中位數(shù).5. 如果分式有意義，則x的取值范圍是（）A. x=3B. x3C. x3D. x3【答案】C【解析】【分析】根據分母沒有等于零時分式有意義，可得答案【詳解】由題意，得：x+30，解得：x3故選C【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母沒有等于零是解答此題的關鍵6. 如圖所示的幾何體的俯視圖為()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】從上往下看，易得一個正六邊形和圓故選D7. 若函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析

5、】【分析】直接根據函數(shù)的性質可得m-3>0，解沒有等式即可確定答案【詳解】解：函數(shù)y=(m3)x+5中，y隨著x的增大而增大，m3>0，解得：m>3.故選C.【點睛】本題考查了函數(shù)的性質，熟知函數(shù)y=kx+b(k0)中，當k>0時，y隨x的增大而增大是解答本題的關鍵.8. 下列說法中，正確的是（）A. 對角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形B. 對角線相等的四邊形一定是矩形C. 對角線互相垂直的四邊形一定是菱形D. 對角線相等的四邊形一定是正方形【答案】A【解析】【詳解】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項為真命題；B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所

6、以B選項為假命題；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項為假命題；D、對角線互相垂直的矩形是正方形，所以D選項為假命題故選A考點： 命題與定理9. 如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑為，AC=2，則si的值是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】如圖，連接DC，AD是O的直徑，ACD=90°，O的半徑為，AD=3，sinADC=，又B=ADC，si=.故選D.10. 如圖，關于二次函數(shù)的結論正確的是( )；當時，；若，在函數(shù)圖象上，當時，；.A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】分析：根據拋物線對稱軸可判斷;根據圖象知當-1x3時圖

7、象位于x軸下方或在x軸上,可判斷;根據函數(shù)對稱軸即可判斷增減性,可判斷;由圖象過(3,0)可判斷.詳解：由圖象可知,當x=-1時,y=0;當x=3時,y=0; 拋物線解析式為x=1,即=1,得:2a+b=0,故正確; 當-1x3時,y0,故錯誤; 當 時, ,故錯誤; 當x=1時，y=0, a-b+c=0, b=-2a, 3a+c=0,故正確; 故選B.點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)圖象上點的特征，二次函數(shù)的性質，拋物線與x軸的交點，難度適中.二、填 空 題（每小題3分，共18分）11. 在平面直角坐標系中，點關于

8、軸對稱點的坐標為_【答案】【解析】【分析】根據關于軸的對稱點的坐標特征：橫坐標沒有變，縱坐標互為相反數(shù)即可求解【詳解】根據關于軸對稱點的坐標特征：橫坐標沒有變，縱坐標互為相反數(shù)可知，點關于軸的對稱點的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了關于軸的對稱點的坐標特征，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)12. 已知直線，將一塊含角的直角三角板ABC按如圖方式放置  ，其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若，則的度數(shù)為_【答案】

9、22°【解析】【分析】根據平行線的性質即可得到結論【詳解】解：直線mn，1=2-ABC=52°-30°=22°故答案為22°【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵13. 沒有等式組的整數(shù)解分別是_【答案】-1,0,1,2【解析】【詳解】分析：首先求出沒有等式組中每一個沒有等式的解集，再根據大小小大中間找，確定沒有等式組的解集即可詳解： 由得：x-2；由得：x2故沒有等式組的解集為：-2<x2, 整數(shù)解為：-1,0,1,2故答案為-1,0,1,2.點睛：此題主要考查了解一元沒有等式組，關鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大

10、；同小取??；大小小大中間找；大大小小找沒有到14. 如圖，在菱形ABCD中，AC8，BD6，求ABC的周長【答案】18【解析】【分析】利用菱形的性質勾股定理得出AB的長，進而得出答案【詳解】在菱形ABCD中，AC8，BD6，ABBC，AOB90°，AO4，BO3，BCAB，ABC的周長AB+BC+AC5+5+818【點睛】本題主要考查菱形的性質，利用勾股定理，求出菱形的邊長，是解題的關鍵.15. 如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，根據圖象可直接寫出當時，的取值范圍是_【答案】-1<x<0或x>1【解析】【詳解】分析：根據正比例函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象

11、性質得到點A與點B關于原點對稱，則B點坐標為（-1，-2），然后觀察函數(shù)圖象，當-1x0或x1時，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有詳解：正比例函數(shù)y 1=k 1x與反比例函數(shù)y 2=  的圖象交于A、B兩點， 點A與點B關于原點對稱， B點坐標為（-1，-2）， 當-1x0或x1時，y 1y 2 故答案為-1x0或x1點睛：本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力16. 如圖，在矩形ABCD

12、中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉90°至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉2018次后，頂點A在整個旋轉過程中所的路程之和是_【答案】3028.5【解析】【分析】首先求得每轉動的路線的長，發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計算即可【詳解】解：AB=4，BC=3，AC=BD=5，轉動頂點A的路線長是：=2，轉動第二次頂點A的路線長是：，轉動第三次頂點A的路線長是：，轉動第四次頂點A的路線長是0，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點A轉動四次的路線長為：，2018÷4=5042，頂點A轉動在整個旋轉過程中所的

13、路程之和為：6×504+2+ =3028.5，故答案為3028.5【點睛】本題考查了探索規(guī)律問題和弧長公式的運用，掌握旋轉變換的性質、靈活運用弧長的計算公式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問題的關鍵三、解 答 題（本大題共4個小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17. 計算：【答案】4【解析】【詳解】分析：分析：根據負指數(shù)冪、立方根、零指數(shù)冪、角的三角函數(shù)值的性質化簡,然后根據實數(shù)運算法則進行計算即可得出結果,詳解：原式點睛：本題主要考查了實數(shù)的運算，熟練掌握實數(shù)的運算法則是解答本題的關鍵.18. 先化簡，再求值：，其中【答案】；【解析】【分析】先根據分式混合運算的法則把原

14、式進行化簡,然后把x代入原式進行計算即可【詳解】解：原式=當時，原式=【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵19. 如圖，AB=AE，1=2，C=D求證:AC=AD【答案】見解析【解析】【分析】要證AC=AD，只需要證明ABCAED，在這兩個三角形中，已知ABAE、CD，只需要通過12來證明BAC=DAE即可.【詳解】1=21+EAC=2+EACBAC=EAD在ABC和AED中ABCAED（AAS)AC=AD點睛】本題主要考查了三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.20. 如圖，直線與軸交于點C，與軸交于

15、點B，與反比例函數(shù)的圖象在象限交于點A，連接OA，且（1）求BOC的面積 （2）求點A的坐標和反比例函數(shù)的解析式 【答案】（1）2；（2）【解析】【詳解】分析：(1) 根據題意求出點B、點C的坐標,然后利用三角形的面積公式求出BOC的面積; (2) 根據三角形的面積公式求出點A的縱坐標,得到點A的橫坐標,代入反比例函數(shù)解析式計算即可.詳解:（1）直線y=x-2與軸交于點C，與軸交于點B，將代入y=x-2，得y=-2，則C(0,-2)，將y=0代入 y=x-2，得x=2，則B(2,0)，OC=2,0B=2（2），設A(x,y)，則，y=1將y=1代入y=x-2中，得x=3，即A(3,1)將代入中

16、，K=3×1=3該反比例函數(shù)的解析式為點睛：本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)與函數(shù)上點的坐標特征，三角形的面積，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，求出點A的坐標是解答本題的關鍵.四、實踐應用題（本大題共4個小題，第21、22、23題各8分，第24題6分，共30分）21. 隨著科技的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計共抽查了 名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為

17、 ；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校共有2500名學生，請估計該校最喜歡用“”進行溝通的學生數(shù)有 名；（4）某天甲、乙兩名同學都想從“”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率【答案】（1）100，108°；（2）補圖見解析；（3）1000人；（4）【解析】【詳解】分析：(1)根據喜歡電話溝通的人數(shù)與百分比即可求出共抽查人數(shù); （2）計算出短信與的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖;（3）用樣本中喜歡用進行溝通的百分比來估計1000名學生中喜歡用進行溝通的人數(shù)即可;（4）列出樹狀圖分別求出所有情況以及甲、乙兩

18、名同學恰好選中同一種溝通方式的情況后，利用概率公式即可求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率詳解：（1）.（2）使用短信的人數(shù)：100×5%=5；使用的人數(shù)：100-20-5-30-5=40,條形統(tǒng)計圖補充圖如圖：（3）（人）（4）如圖所示：列出樹狀圖如下：所有情況共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，因此，甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率為：.點睛：本題考查了列表法與樹狀圖，利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果n，從中選出符合A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式求A或B的概率也考查了統(tǒng)計圖和用樣本估計總體22. 我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重

19、，環(huán)境治理已刻沒有容緩。某市某電器商場根據民眾健康需要，代理某種空氣凈化器，其進價時元/臺。市場后發(fā)現(xiàn)：在一個月內，當售價是元/臺時，可售出臺，且售價每降低元，就可多售出臺。若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價沒有能低于元/臺，代理商每月要完成沒有低于臺的任務。（1）求出月量（單位：臺）與售價（單位：元/臺）之間的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當售價定為多少時，商場每月這種空氣凈化器所獲得的利潤（單位：元）？利潤是多少？【答案】（1）y=-10x+4200，；（2）310,121000【解析】【分析】（1）根據題意給出的等量關系即可求出y與x的關系式（2）根據題意列出w與x的關系式，然后

20、利用二次函數(shù)的性質即可求出W的值【詳解】解：（1）根據題中條件價每降低5元，月量就可多售出50臺，當售價為x時，降了（400-x），所以月多了10（400-x）臺，則月量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關系式；y=10（400-x）+200=-10x+4200空氣凈化器售價沒有能低于元/臺，代理商每月要完成沒有低于臺解得（2）由題意有：w=當售價定為310元時，w有值，為121000【點睛】本題考查二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是正確理解題意列出函數(shù)關系23. 高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏西15°方向距離125米的點處有一消

21、防隊在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75°方向的F點處突發(fā)火災，消防隊必須立即趕往救火已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由.（取1.732）【答案】沒有需要改道行駛【解析】【詳解】解：過點A作AHCF交CF于點H，由圖可知，ACH=75°15°=60°，AH100米，消防車沒有需要改道行駛過點A作AHCF交CF于點H，應用三角函數(shù)求出AH的長，大于100米，沒有需要改道行駛，沒有大于100米，需要改道行駛24. 現(xiàn)將三張形狀、大小完

22、全相同的平行四邊形透明紙片分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合(如圖、圖、圖)分別在圖、圖、圖中，平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形要求：（1）在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對應的方格紙中，按實際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形（2）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互沒有重疊且沒有留空隙（3）所畫出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）剪出一個非正方

23、形的矩形，過平行四邊形的一個定點作垂線即可；（2）連接平行四邊形的對角線即可得出答案；（3）找到一邊的中點，然后連接其中一個頂點和對邊的中點即可詳解】如圖所示五、推理論證題（本題9分）25. 如圖，已知ABC內接于O，AB為O的直徑，BDAB，交AC的延長線于點D（1）若E是BD的中點，連結CE，試判斷CE與O的位置關系（2）若AC=3CD，求A的大小 【答案】（1）位置關系：CE是O的切線；（2）30°.【解析】【詳解】分析：（1）連接OC，利用思路：連半徑，通過角的變換，證明出CO與CE的垂直關系，即可得出結論（2）用m表示出DC、AC，根據ACBBCD，得出一組等量關系，從而求

24、出BC，再求出A的正切值，即可得出A=30詳解：（1）位置關系：CE是O的切線. 連接OC，AB是O的直徑，ACB=DCB=90°.點E是BD的中點， BE=CE.EBC=ECB.OC=OB OCB=OBCECB+OCB=EBC+OBCOCE=OBE.BDAB OCE=OBE=90°CE是O的切線.（2）ACB=BCD，A=DBCACBBCD.AC=3CD ,即在RtACB中,tanA= A=30°.點睛：本題考查了切線的判定與性質，相似三角形的判定與性質，全等三角形的判定和性質，直角三角形斜邊中線的性質，三角函數(shù)的定義，正確作出輔助線是解答本題的關鍵.六、拓展探索題（本題10分）26. 如圖，關于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B與y軸交于點C（0，3），拋物線的對稱軸與x軸交于點D（1）求二次函數(shù)的表達式； （2）在y軸上是否存在一點P，使PBC為等腰三角形？若存在請求出點P的坐標； （3）有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到達點B時，點M、N同時停止運動，問點M