2023年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)11.3《二項(xiàng)式定理》達(dá)標(biāo)練習(xí)（含詳解）

1、2023年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)11.3二項(xiàng)式定理達(dá)標(biāo)練習(xí)一、選擇題已知n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為243，則展開(kāi)式中x7的系數(shù)為()A.5 B.40 C.20 D.10組合式C2C4CC(2)nC的值等于()A.(1)n B.1 C.3n D.3n1 (32xx4)(2x1)6的展開(kāi)式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)為( )A.600 B.360 C.600 D.360 (32xx4)(2x1)6的展開(kāi)式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)為 ()A.600 B.360 C.600 D.360在展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n可以是（ ）A.2017 B.2018 C.2019 D.2020C2C4C2n1C等于( )A.3n

2、B.2·3n C.1 D.已知n為滿(mǎn)足S=aCCCC(a3)能被9整除的正數(shù)a的最小值，則n的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為( )A.第6項(xiàng) B.第7項(xiàng) C.第11項(xiàng) D.第6項(xiàng)和第7項(xiàng)已知(1x)10=a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，則a8=()A.5 B.5 C.90 D.180在5的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為()A.40 B.20 C.20 D.40已知(2x1)4=a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4，則a2=( )A.18 B.24 C.36 D.56在(1+x+)10的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)為()A.10 B.30

3、 C.45 D.120在n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和之比為64，則x3的系數(shù)為()A.15 B.45 C.135 D.405二、填空題 (x2)8的展開(kāi)式中x7的系數(shù)為 .(用數(shù)字作答)已知(1axby)5(a，b為常數(shù)，aN*，bN*)的展開(kāi)式中不含字母x的項(xiàng)的系數(shù)和為243，則函數(shù)f(x)=，x0，的最小值為 .若等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1=CA(mN)，公差是n的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)，其中n為777715除以19的余數(shù)，則an的通項(xiàng)公式為 .設(shè)(1ax)2 018=a0a1xa2x2a2 018x2 018，若a12a23a32 018a2 018=2 018a(a0)，則實(shí)數(shù)a=

4、.答案解析答案為：B；解析：由n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為243，得3n=243，即n=5，n=5，則Tr1=C·(x3)5r·r=2r·C·x154r，令154r=7，得r=2，展開(kāi)式中x7的系數(shù)為22×C=40.故選B.答案為：A解析：由(1x)n=CCxCx2Cxn中，令x=2，得原式=(12)n=(1)n.答案為：C.解析：由二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式可知，展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為3×C23(1)32×C22(1)4=600.答案為：C解析：由二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式可知，展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為3×C23(1)32&#

5、215;C22(1)4600.故選C.C；解析：通項(xiàng)，依題意得.故是的倍數(shù)，只有選項(xiàng)符合要求.答案為：D.解析：因?yàn)镃2(C2C4C2n1C)=(12)n，所以C2C4C2n1C=.答案為：B；解析：由于S=aCCCC=a2271=89a1=(91)9a1=C×99C×98C×9Ca1=9×(C×98C×97C)a2，a3，所以n=11，從而11的展開(kāi)式中的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)只有符號(hào)差異，又中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，中間兩項(xiàng)為第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，且第6項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，所以第7項(xiàng)系數(shù)最大.答案為：D解析：(1x)10=2(1x)10=a0a1(1

6、x)a2(1x)2a10·(1x)10，a8=C·22=180.答案為：D解析：令x=1，依題意得(1a)(21)5=2，a=1，又5的展開(kāi)式通項(xiàng)Tr1=(1)rC·25r·x52r，5展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為C(1)3·22C(1)2·23=40.答案為：B.解析：(2x1)4=(2x2)14=1(2x2)4=a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4，a2=C·22=24，故選B.答案為：C.解析：因?yàn)?1+x+)10=(1+x)+10=(1x)10C(1x)9C()10，所以x2只出現(xiàn)在(1x)10的展開(kāi)式中

7、，所以含x2的項(xiàng)為Cx2，系數(shù)為C=45.故選C.答案為：C；二、填空題答案為：-56.解析：二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr1=C(x2)8r·()r=(1)rCx163r，令163r=7，得r=3，故x7的系數(shù)為C=56.答案為：2.解析：令x=0，y=1，得(1b)5=243，解得b=2.因?yàn)閤0，所以x，則sinxcosx=sin(x)1，所以f(x)=sinxcosx2=2，當(dāng)且僅當(dāng)sinxcosx=1時(shí)取“=”，所以f(x)的最小值為2.答案為：1044n；解析：由題意，m，又mN，m=2，a1=CA=100.777715=(19×41)7715=CC(19×4)C(19×4)7715=(19×4)CC(19×4)C(19×4)76195，777715除以19的余數(shù)為5，即n=5.5展開(kāi)式的通項(xiàng)為令5r15=0，得r=3，公差d=C56(1)3=4，an=a1(n1)d=1044n.答案為：2；解析：已知(1ax)2 018=a0a1xa2x2a2 018x2 018，兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)，得2 018(