第2課時(shí) 旋轉(zhuǎn)作圖與坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換

1、23.1 圖形圖形的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn) 第第2課時(shí)課時(shí) 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)作圖與坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換作圖與坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換RR九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè) 如圖，如圖，O是六個(gè)正三角形的公是六個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)，正六邊形共頂點(diǎn)，正六邊形ABCDEF能否看能否看做是某條線段繞做是某條線段繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若干次所點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形？形成的圖形？ABCDEFO（1）能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形）能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.（2）能通過圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案）能通過圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫圖用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫圖根據(jù)要求設(shè)計(jì)美麗圖案根據(jù)要求設(shè)計(jì)美麗圖案. .知識(shí)點(diǎn)1 例例 如圖，如圖，E是正方形是正

2、方形ABCD中中CD邊上任意一點(diǎn)，邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)以點(diǎn)A為中心，把為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。后的圖形。A DB CEA DB CE因?yàn)橐驗(yàn)锳是旋轉(zhuǎn)中心，所以是旋轉(zhuǎn)中心，所以A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 .根據(jù)正方形的性質(zhì)：根據(jù)正方形的性質(zhì)：ADAB，ABD90，所，所 以點(diǎn)以點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) .因?yàn)樾D(zhuǎn)前、后的兩個(gè)圖形全等，所以本例根據(jù)三因?yàn)樾D(zhuǎn)前、后的兩個(gè)圖形全等，所以本例根據(jù)三 角形全等的判定方法角形全等的判定方法 ，作出，作出ADE的對(duì)應(yīng)圖的對(duì)應(yīng)圖 形為形為 .A DB CEEABESASBAE點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，還有別的方法作

3、出來嗎？，還有別的方法作出來嗎？以以AB為一邊向正方形外為一邊向正方形外部作部作BAM，使使BAM=DAE，在在AM上截取上截取AE=AE即可即可.（答案不唯一）（答案不唯一）A DB CEEM 觀察課本上圖案的形成過程，探討它們分別是改觀察課本上圖案的形成過程，探討它們分別是改變旋轉(zhuǎn)中的哪些要素旋轉(zhuǎn)而成的？變旋轉(zhuǎn)中的哪些要素旋轉(zhuǎn)而成的？O1O2OOa.旋轉(zhuǎn)中心不變，旋轉(zhuǎn)角改變，產(chǎn)生不同的旋轉(zhuǎn)效果旋轉(zhuǎn)中心不變，旋轉(zhuǎn)角改變，產(chǎn)生不同的旋轉(zhuǎn)效果.b.旋轉(zhuǎn)角不變，旋轉(zhuǎn)中心改變，產(chǎn)生不同的旋轉(zhuǎn)效果旋轉(zhuǎn)角不變，旋轉(zhuǎn)中心改變，產(chǎn)生不同的旋轉(zhuǎn)效果. 任意畫一個(gè)任意畫一個(gè)ABC，以，以A為中心，把這個(gè)三角為中

4、心，把這個(gè)三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40； 任意畫一個(gè)任意畫一個(gè)ABC，以，以AC中點(diǎn)為中心，把這中點(diǎn)為中心，把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180.（1）分析圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。）分析圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。（2）確定三要素，即旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向。）確定三要素，即旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向。（3）將關(guān)鍵點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連接后旋轉(zhuǎn)，找到關(guān)）將關(guān)鍵點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連接后旋轉(zhuǎn)，找到關(guān) 鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（4）順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)。）順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)1 運(yùn)用旋轉(zhuǎn)作圖應(yīng)滿足三要素：運(yùn)用旋轉(zhuǎn)作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角方向、旋轉(zhuǎn)角，而旋轉(zhuǎn)中心

5、、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對(duì)，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對(duì)應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來因此，選擇不同的旋應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來因此，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角會(huì)作出不同效果的圖案轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角會(huì)作出不同效果的圖案. .A. B.C. D.1.將將AOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180得到得到DOE，則下列作圖，則下列作圖正確的是（正確的是（ ）C2. 數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問： 它繞著圓心它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？ 甲同學(xué)說：甲同學(xué)說：45；乙同學(xué)說：；乙同學(xué)說：60； 丙同學(xué)說：丙同學(xué)說：90

6、；丁同學(xué)說：；丁同學(xué)說：135 以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（ ） A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁B3. 如圖，在如圖，在RtABC中，中，ABC=90，A=40， 以直角頂點(diǎn)以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置，其中的位置，其中A、B分別是分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 且點(diǎn)且點(diǎn)B在斜邊在斜邊AB上，直角邊上，直角邊CA交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)D，則，則 旋轉(zhuǎn)角等于（旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A.70 B.80 C.60 D.50B4. 如圖，如圖，ABC中，中，C=90， B=40，點(diǎn)，點(diǎn)D在邊在邊BC上，上， BD=2CDABC繞著

7、點(diǎn)繞著點(diǎn)D順時(shí)順時(shí) 針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好落恰好落 在初始在初始ABC的邊上，求旋轉(zhuǎn)的邊上，求旋轉(zhuǎn) 角角（0180）的度數(shù)）的度數(shù).解：有兩種情況：解：有兩種情況：點(diǎn)點(diǎn)B落在落在AB上，如上，如B，DB=DB， BDB=180-B-BBD =180-40-40=100， 即即=100.點(diǎn)點(diǎn)B落在落在AC上，如上，如B，在，在RtDCB中，中， BD=BD=2CD，DBC=30， BDC=60，BDB=120， 即即=120.綜上所述：綜上所述：的度數(shù)為的度數(shù)為100或或120.旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角順時(shí)針順時(shí)針逆時(shí)針逆時(shí)針1.從課后習(xí)題中選取；從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。 （1）本課時(shí)在前一課時(shí)學(xué)習(xí)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，）本課時(shí)在前一課時(shí)學(xué)習(xí)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些問題，以及通過旋轉(zhuǎn)設(shè)進(jìn)一步運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些問題，以及通過旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)美麗的圖案，這種方法符合學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的過程，計(jì)美麗的圖案，這種方法符合學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的過程，能使學(xué)生將知識(shí)升華到理論層次，并對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)加能使學(xué)生將知識(shí)升華到理論層次，并對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)加以證明，并通過例題加以鞏固以證明，并通過例題加以鞏固. （2