第2章 第2節(jié)1 勻速圓周運動的向心力和向心加速度(教科版)

1、第二節(jié)勻速圓周運動的向心力和向心加速度第二節(jié)勻速圓周運動的向心力和向心加速度新課新課閱讀教材并回答以下問題：1、閱讀教材、閱讀教材 P25圖圖2-2-1和圖和圖2-2-2，歸納物體做圓周運，歸納物體做圓周運動的條件？分析力和速度方向的關(guān)系，找出力的方向。動的條件？分析力和速度方向的關(guān)系，找出力的方向。2、總結(jié)出向心力的概念？知道向心力是按什么分類的？、總結(jié)出向心力的概念？知道向心力是按什么分類的？是由那些力提供？是由那些力提供？3、由實驗怎樣得出向心力公式？公式是怎樣？、由實驗怎樣得出向心力公式？公式是怎樣？4、向心加速度的公式，單位，方向及物理意義？、向心加速度的公式，單位，方向及物理意義？

2、5、掌握豎直面內(nèi)圓周運動的兩種臨界狀態(tài)及臨界條件？、掌握豎直面內(nèi)圓周運動的兩種臨界狀態(tài)及臨界條件？一、向心力一、向心力1定義：做勻速圓周運動的物體所受合力方向始終沿定義：做勻速圓周運動的物體所受合力方向始終沿半徑指向半徑指向 _，這個指向圓心的合力就叫向心力，這個指向圓心的合力就叫向心力2作用效果：不改變質(zhì)點速度的作用效果：不改變質(zhì)點速度的 _，只改變速，只改變速度的度的 _.3方向：沿半徑指向方向：沿半徑指向_，和質(zhì)點運動的方向，和質(zhì)點運動的方向_，因此，其方向時刻在改變，因此，其方向時刻在改變圓心圓心大小大小方向方向圓心圓心垂直垂直4實驗與探究實驗與探究.實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康奶骄坑绊懴蛐牧Υ笮?/p>

3、的因素探究影響向心力大小的因素實驗方法實驗方法控制變量法控制變量法探究過程探究過程m、r相同相同改變角速度改變角速度，則，則越大，向心力越大，向心力F就就_m、相同相同改變半徑改變半徑r，則，則r越大，向心力越大，向心力F就就_、r相同相同改變質(zhì)量改變質(zhì)量m，則，則m越大，向心力越大，向心力F就就_結(jié)論結(jié)論物體做圓周運動需要的向心力與物體的質(zhì)量成物體做圓周運動需要的向心力與物體的質(zhì)量成_，與半徑成，與半徑成_與角速度的二次方與角速度的二次方成成_5.大?。捍笮。篎_， F_.越大越大越大越大越大越大正比正比 正比正比正比正比m2r二、向心加速度二、向心加速度1定義：由向心力產(chǎn)生的指向定義：由向

4、心力產(chǎn)生的指向_方向的加速方向的加速度這個加速度稱為向心加速度。度這個加速度稱為向心加速度。2.物理意義：描述線速度方向時刻改變的快慢的物理量。物理意義：描述線速度方向時刻改變的快慢的物理量。3大?。捍笮。篴_，a_.4方向：與向心力方向方向：與向心力方向_，始終指向，始終指向_，方向時刻在改變所以勻速圓周運動一定是變加速運動。方向時刻在改變所以勻速圓周運動一定是變加速運動。圓心圓心2r v2/r一致一致圓心圓心 新課教學(xué)提問：這些物體為什么會做圓周運動？教材活動：感受向心力（P25）1、拉力的方向是怎樣的？2 、增大旋轉(zhuǎn)半徑，拉力怎樣變化？3 、減小旋轉(zhuǎn)的速度，拉力怎樣變化？4、松手后物體還

5、能維持圓周運動嗎？5、換一個質(zhì)量較大的鐵球進行實驗，拉力怎樣變化？沿著繩的方向拉力變大（角速度不變）拉力變小物體沿切線方向飛出，不再做圓周運動拉力變大O（1）小球在桌面上做勻速圓周運動時的受力分析： O 結(jié)論： FN與G相抵消，所以合力為FFNGF結(jié)論：合外力指向圓心，與速度V垂直,只改變速度的方向，不改變速度的大小。OFFFVVVO（2）小球在桌面上做勻速圓周運動時的力與運動分析：一、什么是向心力一、什么是向心力討論交流討論交流（書（書P25）觀察右圖中的兩幅照片，思考觀察右圖中的兩幅照片，思考月球、月球、“旋轉(zhuǎn)秋千旋轉(zhuǎn)秋千”做勻速圓做勻速圓周運動時，它們會受到沿圓周切周運動時，它們會受到沿

6、圓周切線方向的力的作用嗎？線方向的力的作用嗎？月球、月球、“旋轉(zhuǎn)秋千旋轉(zhuǎn)秋千”做勻速圓做勻速圓周運動時，它們的合力是否改變周運動時，它們的合力是否改變速度的大?。科浞较蚺c線速度方速度的大??？其方向與線速度方向有什么關(guān)系？向有什么關(guān)系？不會合力不會改變速度的大小。合力方向始終與速度方向垂直。總結(jié)：1、向心力：物體做勻速圓周運動時所受的合力方向始終指向圓心，這個指向圓心的力就叫做向心力。2 、向心力的方向：與速度方向垂直，始終指向圓心（方向不斷變化）；3 、向心力的作用效果：只改變速度的方向，不改變速度的大小. 1.物體相對轉(zhuǎn)盤靜止，隨盤做勻速圓周運動物體相對轉(zhuǎn)盤靜止，隨盤做勻速圓周運動時的向心力

7、時的向心力GFNfGFNfF向向=F合合=f二、向心力的來源二、向心力的來源2.衛(wèi)衛(wèi) 星星 繞繞 地地 球球 運運 行時的向心力行時的向心力FFFF向向=F合合=F萬萬（該力稱為萬有引力）（該力稱為萬有引力）3.圓錐擺時的向心力FTrOFGF向向=F合合=F3.圓錐擺時的向心力rOFTGF1F2半徑方向上：半徑方向上：F向向=F合合=F1 豎直方向上：豎直方向上：G=F21.總結(jié)：總結(jié)：向心力的來源：向心力是根據(jù)向心力的來源：向心力是根據(jù)力的作用效果力的作用效果命名命名的的（1）可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)力中的某個力）可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)力中的某個力;（2）也可以是某幾個

8、力的合力）也可以是某幾個力的合力;（3) 也可以是某個力的分力也可以是某個力的分力三、向心力的大小三、向心力的大小實驗探究：探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度和半徑r之間的關(guān)系。1、實驗儀器向心力演示器轉(zhuǎn)動手柄變速塔輪變速塔輪長槽短槽橫臂擋板彈簧測力套筒標(biāo)尺演示器構(gòu)造2 2、原理分析：、原理分析：小小球球靜靜止止GFN手手推推檔檔板板G勻勻速速圓圓周周運運動動FNFF 3、實驗方法控制變量法（1）F與m的關(guān)系保持r、一定（2）F與r的關(guān)系保持m、一定（3）F與的關(guān)系保持r、m一定結(jié)論: F m結(jié)論: F r結(jié)論: F 2F F km2r由由v r，可得，可得F = mv2/r由由 2/T可得：

9、可得： F = mr（42/T2）各量均用國際制單位表示，則K=1， F m2r4、實驗結(jié)論：精確的實驗表明：精確的實驗表明：物體做圓周運動需要的物體做圓周運動需要的向心力與物體的向心力與物體的質(zhì)量成正比質(zhì)量成正比，與，與半徑成半徑成正比正比，與，與角速度的二次方成正比角速度的二次方成正比。即即: :Fm2r根據(jù)根據(jù)r,v,f,Tr,v,f,T的關(guān)系可知：的關(guān)系可知：rvmF2rTmF224討論：由向心力的大小公式 F = mr2 F = mv2/r 可看出：可看出：、當(dāng)r、一定時，向心力與質(zhì)量成正比、當(dāng)m、r一定時，角速度越大，向心力越大、當(dāng)m、一定時，運動半徑越大，向心力越大討論與交流P2

10、7： 為什么在向心力大小的兩個表達式中，一個式子中向心力的大小與半徑成正比，而另一個式子中向心力的大小與半徑成反比？它們相互矛盾嗎？2.對公式的理解對公式的理解(1)向心力公式既適用于勻速圓周運動，也適用于非勻速圓向心力公式既適用于勻速圓周運動，也適用于非勻速圓周運動周運動(2)向心力公式具有瞬時性，即式中各量對應(yīng)同一時刻向心力公式具有瞬時性，即式中各量對應(yīng)同一時刻(3)當(dāng)當(dāng)m、一定時，由一定時，由Fmr2知知Fr；當(dāng)；當(dāng)m、v一定時，由一定時，由 特別提醒：特別提醒：(1)在勻速圓周運動中，物體所受的合外力一定在勻速圓周運動中，物體所受的合外力一定指向圓心，充當(dāng)向心力，非勻速圓周運動的合外力

11、不指向圓心，指向圓心，充當(dāng)向心力，非勻速圓周運動的合外力不指向圓心，合外力沿半徑方向的分力為向心力合外力沿半徑方向的分力為向心力(2)任何情況的圓周運動，向心力的方向一定指向圓心，向任何情況的圓周運動，向心力的方向一定指向圓心，向心力是做圓周運動的物體需要的一個指向圓心的力，而不是物體心力是做圓周運動的物體需要的一個指向圓心的力，而不是物體又受到一個新的力又受到一個新的力四、向心加速度四、向心加速度 （1）向心加速度由誰產(chǎn)生？方向如何？）向心加速度由誰產(chǎn)生？方向如何？向心加速度由向心力產(chǎn)生，據(jù)牛頓運動定律得到：這個加速度的方向與向心力的方向相同（2）加速度是描述速度變化快慢的物理量，那么向心加

12、速度是描述什么的物理量？物理意義：向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量。向心力公式: F向 = F合= mr2推導(dǎo): 向心加速度的大小與方向根據(jù)牛頓第二定律: F合= m a rvm22ra rva2或或1 1、概念：、概念：向心力產(chǎn)生的加速度向心力產(chǎn)生的加速度2 2、物理意義：、物理意義：描述線描述線速度方向變化快慢速度方向變化快慢的物理量。的物理量。3 3、大?。?、大?。簉va2ra24 4、方向：、方向：總是指向圓心，總是指向圓心，加速度的方向加速度的方向時刻變化，時刻變化， 大小不變大小不變勻速圓周運動勻速圓周運動是是變變加速運動加速運動 單位：米每二次方秒（m/s2）3向心加速度

13、與半徑的關(guān)系向心加速度與半徑的關(guān)系(1)由由ar2，若角速度，若角速度相同，則向心加速度與半徑成相同，則向心加速度與半徑成正比，如圖正比，如圖(a)所示；所示； (2)由由a ，若線速度，若線速度v相同，則向心加速度與半徑成反相同，則向心加速度與半徑成反比如圖比如圖(b)所示所示例題1：上海在北緯31，求上海所在處物體繞地軸做圓周運動的向心加速度是多大？（設(shè)地球半徑R=6400km，COS31=0.86）AORr分析：首先應(yīng)明確物體做勻速圓周運動；再確定圓周軌跡、圓心及半徑。解：物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度 =2 /TO 圓周半徑r=R cos31a=r 2 = R cos31(2 /T) 2代入數(shù)

14、據(jù)可得a=2.910-2m/s2向心力向心力如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的洗衣服機的圓桶內(nèi)壁上如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的洗衣服機的圓桶內(nèi)壁上有一衣物一起隨桶轉(zhuǎn)動且與桶壁保持相對靜止則衣物所受有一衣物一起隨桶轉(zhuǎn)動且與桶壁保持相對靜止則衣物所受的向心力是由下列哪個力提供的向心力是由下列哪個力提供A重力重力B靜摩擦力靜摩擦力C桶壁的支持力桶壁的支持力 D滑動摩擦力滑動摩擦力解析：解析：衣物做勻速圓周運動的圓面在過衣物所在位置的衣物做勻速圓周運動的圓面在過衣物所在位置的垂直于軸的平面內(nèi)，圓心為與軸的交點衣物受到重力、支垂直于軸的平面內(nèi)，圓心為與軸的交點衣物受到重力、支持力和靜摩擦力，重力和靜摩擦力在豎直方向上不可

15、能充當(dāng)持力和靜摩擦力，重力和靜摩擦力在豎直方向上不可能充當(dāng)向心力，而支持力指向圓心，故支持力充當(dāng)向心力，向心力，而支持力指向圓心，故支持力充當(dāng)向心力，C正正確確答案：答案：C變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1(雙選雙選)如圖所示，一小球用細線懸掛如圖所示，一小球用細線懸掛于于O點，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，點，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以則小球以O(shè)點為圓心做圓周運動，運動中小點為圓心做圓周運動，運動中小球所需向心力是球所需向心力是()A繩的拉力繩的拉力B重力和繩的拉力的合力重力和繩的拉力的合力C重力和繩的拉力的合力沿繩方向的分力重力和繩的拉力的合力沿繩方向的分力D繩的拉力和重力沿繩方向分力的

16、合力繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力解析：解析：小球受重力和繩的拉力兩力的作用，沿繩方向有小球受重力和繩的拉力兩力的作用，沿繩方向有拉力和重力分量，此二力的合力指向圓心，是向心力故拉力和重力分量，此二力的合力指向圓心，是向心力故A、B錯誤，錯誤，C、D正確正確答案：答案：CD向心加速度向心加速度 關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動的說法正確的是關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動的說法正確的是()A由由v/r可知可知與與r成反比成反比B由由2n可知可知與轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)速n成正比成正比C由由av2/r可知可知a與與r成反比成反比D由由a2r可知可知a與與r成正比成正比解析：解析：由由v/r可知，只有在可知，只有在v大小一定時，

17、大小一定時，與與r才成才成反比，如反比，如v大小變化，大小變化，與與r不成反比同理，只有在不成反比同理，只有在v大小一大小一定時，定時，a與與r才成反比，如才成反比，如v大小變化，大小變化，a與與r不成反比由于不成反比由于2是常數(shù)，所以是常數(shù)，所以與轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)速n成正比成正比答案：答案：B思維總結(jié)：思維總結(jié)：當(dāng)一個物理量與眾多因素有關(guān)時，要表物理當(dāng)一個物理量與眾多因素有關(guān)時，要表物理量和某一個因素的比例關(guān)系，必須是其他因素不發(fā)生變化量和某一個因素的比例關(guān)系，必須是其他因素不發(fā)生變化變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2如圖所示，兩輪通過邊緣接觸，形成摩擦傳動裝置，如圖所示，兩輪通過邊緣接觸，形成摩擦傳動裝置，設(shè)接觸

18、處無打滑形象已知大輪設(shè)接觸處無打滑形象已知大輪O1的半徑的半徑R是小輪是小輪O2半徑半徑r的的2倍，倍，A、B分別是大輪和上輪邊緣上的兩點，分別是大輪和上輪邊緣上的兩點，C點在大輪內(nèi)且點在大輪內(nèi)且O1Cr，則：，則：(1)vA:vB:vC_.(2)A:B:C_.(3)aA:aB:aC_.基礎(chǔ)達標(biāo)基礎(chǔ)達標(biāo)1關(guān)于向心力的說法正確的是關(guān)于向心力的說法正確的是()A物體由于做圓周運動而產(chǎn)生向心力物體由于做圓周運動而產(chǎn)生向心力B向心力不改變物體做圓周運動的速度大小向心力不改變物體做圓周運動的速度大小C做勻速圓周運動的物體向心力是不變的做勻速圓周運動的物體向心力是不變的D只要物體做圓周運動，它的合力一定指

19、向圓心只要物體做圓周運動，它的合力一定指向圓心B2勻速圓周運動中的向心加速度是描述勻速圓周運動中的向心加速度是描述()A線速度大小變化的物理量線速度大小變化的物理量B線速度大小變化快慢的物理量線速度大小變化快慢的物理量C線速度方向變化的物理量線速度方向變化的物理量D線速度方向變化快慢的物理量線速度方向變化快慢的物理量解析：解析：勻速圓周運動的線速度大小不變，方向變化，向勻速圓周運動的線速度大小不變，方向變化，向心加速度描述的就是線速度方向變化的快慢，故心加速度描述的就是線速度方向變化的快慢，故A、B、C錯錯誤，誤，D正確正確答案：答案：D 3(雙選雙選)一小球被一細繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為一小球被一細繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，向心力速度為的勻速圓周運動，向心力速度為a，則，則()4關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動，下列說法中正確的是關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動，下列說法中正確的是()A線速度大，加速度一定大線速度大，加速度一定大B角速度大，加速度一定大角速度大，加速度一定大C周期大，加速度一定大周期大，加速度一定大D加速度大，速度一定變化快加速度大，速度一定變化快5用長短不同、材料相同的細繩各拴著一個質(zhì)量相同用長短不同、材料相同的細繩各拴著一個質(zhì)量相同的小球