銳角三角比的意義2

1、 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。 華羅庚華羅庚 在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。而是我們怎么知道什么。 畢達哥拉斯畢達哥拉斯 一門科學(xué)，只有當它成功地運用數(shù)學(xué)時，才能一門科學(xué)，只有當它成功地運用數(shù)學(xué)時，才能達到真正完善的地步。達到真正完善的地步。 馬克思馬克思 數(shù)學(xué)是科學(xué)之王。數(shù)學(xué)是科學(xué)之王。 高斯高斯w這節(jié)課我們將一起來：這節(jié)課我們將一起來：解決一個問題、找出一種關(guān)系、解決一個問題、找出

2、一種關(guān)系、跨入一個領(lǐng)域?？缛胍粋€領(lǐng)域。w請看下面的問題：如圖所示，請看下面的問題：如圖所示， C B C 1 B 3 B 2 B 1 C 3 C 2 A 請問：請問：（1 1）、）、RtRtABAB1 1C C1 1 、 RtRtABAB2 2C C2 2 、RtRtABAB3 3C C3 3 相似嗎？相似嗎？（2 2）、在這些三角形中）、在這些三角形中: : A A的對邊與斜邊的比值都相等嗎？的對邊與斜邊的比值都相等嗎？ A A的相鄰的直角邊與斜邊的比值都相等嗎？的相鄰的直角邊與斜邊的比值都相等嗎？ 兩條直角邊的比值都相等嗎？兩條直角邊的比值都相等嗎？w（3 3）、在）、在RtRtABCAB

3、C中邊與邊之間能形成中邊與邊之間能形成 幾種不同的比值？幾種不同的比值？ b a c A C Bw29.1 銳角的三角比的意義銳角的三角比的意義 w我們把銳角的正弦、余弦、正切、余切我們把銳角的正弦、余弦、正切、余切統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為銳角的三角比，銳角的三角比，簡稱簡稱三角比。三角比。 2 2、求值：在、求值：在RtRtABCABC中中C=90C=90，AC=12AC=12，BC=5BC=5，w求求: (1): (1)tgA,ctgA,sinA,cosAtgA,ctgA,sinA,cosA的值。的值。( (口答）口答） 12 5 A C B w練習(xí)：練習(xí)：w1 1、在、在RtDEFDEF中，中，E=

4、90E=90，請說出請說出D D的四個的四個三角比：三角比：sinDsinD , ,cosDcosD， tgDtgD , , ctgDctgD 。 ( (口答）口答） F E D w3 3、求值：、求值：(1)(1)、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，AC=7AC=7，BC=5BC=5， 求求: : tgA,ctgAtgA,ctgA的值的值 。 （口答）（口答）(2)(2)、在、在RtRtPQRPQR中，中，R=90R=90，PR=3PR=3，PQ=5PQ=5 求求: : sinP,cosP,tgP,ctgPsinP,cosP,tgP,ctgP的值的值 。（口答）。（口答）

5、3 5 5 7 C A B P R Q問題二：問題二：在在RtABC中，你能不能相應(yīng)地給出銳中，你能不能相應(yīng)地給出銳角角B的正弦、余弦、正切、余切的定義呢？請你說的正弦、余弦、正切、余切的定義呢？請你說出相應(yīng)的定義式出相應(yīng)的定義式: b a c A C B問題四：問題四：請問：你能確定任意銳角的正弦、請問：你能確定任意銳角的正弦、 余弦、正切、余切的取值的范圍嗎？余弦、正切、余切的取值的范圍嗎？ 問題三：問題三：在在RtABC中中A與與B B互余，它們的四互余，它們的四 個三角比之間有何關(guān)系？個三角比之間有何關(guān)系？ 問題一：問題一：由定義，銳角由定義，銳角A A的正切和余切之間有何的正切和余切

6、之間有何關(guān)系？關(guān)系？w3、填表。、填表。w4 4、判斷：、判斷： (1) (1)、把、把RtABCABC的各邊擴大的各邊擴大2 2倍得到倍得到 RtDEF ，其中其中A=DA=D， 那么那么sin sin D =sin D =sin A A （ ）（2）、）、在在ABC中，已知：中，已知：a=6，b=3， 則則tgA=2 （ ）w4、探究題：、探究題：w(1)、已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC=13, BC=24,wB為銳角為銳角。 試求：試求： sinB的值。的值。32w(2)、已知：在已知：在ABC中，中，B為銳角，為銳角， sinB= 。 試求：試求：cosB的值。的值。w總結(jié)：總結(jié)：w祝賀各位：祝賀各位：今天你們已經(jīng)跨入數(shù)學(xué)的一個今天你們已經(jīng)跨入數(shù)學(xué)的一個 嶄新領(lǐng)域嶄新領(lǐng)域三角函數(shù)！三角函數(shù)！ w作業(yè)：作業(yè)：w 1 1、B B冊冊 P27 P27 習(xí)題習(xí)題29.129.1（1