新拉壓與剪切2劉鴻文版材料力學(xué)的PPT課件

1、第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切(2)(2)l2.5 2.5 材料壓縮時的力學(xué)性能材料壓縮時的力學(xué)性能一一 試件和實(shí)驗(yàn)條件試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載常溫、靜載l2.5 2.5 材料壓縮時的力學(xué)性能材料壓縮時的力學(xué)性能二二 塑性材料（低碳鋼）的壓縮塑性材料（低碳鋼）的壓縮 拉伸與壓縮在屈服拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。階段以前完全相同。屈服極限屈服極限S比例極限比例極限p彈性極限彈性極限eE E - - 彈性摸量彈性摸量l2.5 2.5 材料壓縮時的力學(xué)性能材料壓縮時的力學(xué)性能三三 脆性材料（鑄鐵）的壓縮脆性材料（鑄鐵）的壓縮obtbc 脆性材料的抗拉與抗壓脆性材料的抗拉與抗壓性

2、質(zhì)不完全相同性質(zhì)不完全相同 壓縮時的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大壓縮時的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸時的強(qiáng)度極限于拉伸時的強(qiáng)度極限btbcl2.5 2.5 材料壓縮時的力學(xué)性能材料壓縮時的力學(xué)性能l2.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計算一一 、安全因數(shù)和許用應(yīng)力、安全因數(shù)和許用應(yīng)力工作應(yīng)力工作應(yīng)力AFN nu極限應(yīng)力極限應(yīng)力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料）（2 . 0pSu）（bcbtu塑性材料的許用應(yīng)力塑性材料的許用應(yīng)力 spssnn2 . 0脆性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力 bbcbbtnn n n 安全因數(shù)安全因數(shù) 許用應(yīng)力許用應(yīng)力 l2.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計算失效、

3、安全因數(shù)和強(qiáng)度計算二二 、強(qiáng)度條件、強(qiáng)度條件 AFNmax AFNmax根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計算問題根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計算問題1 1、強(qiáng)度校核：、強(qiáng)度校核： NFA2 2、設(shè)計截面：、設(shè)計截面： AFN3 3、確定許可載荷：、確定許可載荷：l2.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計算例題例題2.42.4油缸蓋與缸體采用油缸蓋與缸體采用6 6個螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑個螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑D=350mmD=350mm，油壓，油壓p=1MPap=1MPa。螺栓許用應(yīng)力。螺栓許用應(yīng)力=40MPa=40MPa， 求螺栓的內(nèi)徑。求螺栓的內(nèi)徑。pDF24每個螺栓

4、承受軸力為總壓力的每個螺栓承受軸力為總壓力的1/61/6解：解： 油缸蓋受到的力油缸蓋受到的力根據(jù)強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件 AFNmax 22.6mmm106 .22104061035. 0636622pDd即螺栓的軸力為即螺栓的軸力為pDFFN2246 NFA得得 24422pDd即即螺栓的直徑為螺栓的直徑為Dpl2.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計算例題例題2.52.5 ACAC為為505050505 5的等邊角鋼，的等邊角鋼，ABAB為為1010號槽鋼，號槽鋼，=120MPa=120MPa。確定許可載荷。確定許可載荷F F。FFFN2sin/1解：解：1 1、計算軸

5、力（設(shè)斜桿為、計算軸力（設(shè)斜桿為1 1桿，水平桿桿，水平桿為為2 2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)A A為研究對象為研究對象FFFNN3cos12 0yF 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷 kN6 .57N106 .57108 . 4210120212134611AFA AF F1NF2NFxy查表得斜桿查表得斜桿ACAC的面積為的面積為A A1 1=2=24.8cm4.8cm2 2 1112NFFAl2.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計算FFFNN3cos123 3、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，

6、求許可載荷、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷 kN7 .176N107 .1761074.12210120732. 113134622AFA AF F1NF2NFxy查表得水平桿查表得水平桿ABAB的面積為的面積為A A2 2=2=212.74cm12.74cm2 2 2223NFFA4 4、許可載荷、許可載荷 kN6 .57176.7kNkN6 .57minminiFFl2.8 2.8 軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮時的變形一一 縱向變形縱向變形1lll ,lF l lEEl二二 橫向變形橫向變形llbbb1bb鋼材的鋼材的E E約為約為200GPa200GPa，約為約為0.250.330

7、.250.33EAEA為抗拉剛度為抗拉剛度泊松比泊松比橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變NFFAANF lFllEAEA l1b FFb1l1lEA l2.8 2.8 軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮時的變形l2.8 2.8 軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮時的變形 對于變截面桿件（如階梯對于變截面桿件（如階梯桿），或軸力變化。則桿），或軸力變化。則Ni iiiiF lllE A 例題例題2.62.6 ABAB長長2m, 2m, 面積為面積為200mm200mm2 2。ACAC面積為面積為250mm250mm2 2。E E=200GPa=200GPa。F F=10kN=10kN。試求節(jié)點(diǎn)。試求節(jié)點(diǎn)A A

8、的位移。的位移。 0yFkN202sin/1FFFN解：解：1 1、計算軸力。（設(shè)斜桿為、計算軸力。（設(shè)斜桿為1 1桿，水桿，水平桿為平桿為2 2桿）取節(jié)點(diǎn)桿）取節(jié)點(diǎn)A A為研究對象為研究對象kN32.173cos12FFFNN 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根據(jù)胡克定律計算桿的變形。、根據(jù)胡克定律計算桿的變形。1mmm101102001020021020369311111AElFlNA AF F1NF2NFxy30300 0l2.8 2.8 軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮時的變形mm6 . 0m106 . 01025010200732. 11032.173693

9、22222AElFlN斜桿伸長斜桿伸長水平桿縮短水平桿縮短3 3、節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)A A的位移（以切代弧）的位移（以切代?。﹍2.8 2.8 軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮時的變形1mm11111AElFlNmm6 . 022222AElFlNA AF F1NF2NFxy30300 0AA 1A2Amm111lAAmm6 . 022lAAmm6 . 02lxmm039. 3039. 1230tan30sin21433llAAAAymm1 . 3039. 36 . 02222 yxAAA A1A2A3A4Al2.9 2.9 軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能()dWFdl10()lWF

10、dl在在 范圍內(nèi)范圍內(nèi),有有p12WF l應(yīng)變能（應(yīng)變能（ ）：固體在外力作用下，因變形而儲）：固體在外力作用下，因變形而儲 存的能量稱為應(yīng)變能。存的能量稱為應(yīng)變能。V12VWF l2122FlF lFEAEAFlll()dlFl1FFdFO1ll2.10 2.10 拉伸、壓縮超靜定問題拉伸、壓縮超靜定問題 約束反約束反力（軸力）力（軸力）可由靜力平可由靜力平衡方程求得衡方程求得靜定結(jié)構(gòu)：靜定結(jié)構(gòu)：l2.10 2.10 拉伸、壓縮超靜定問題拉伸、壓縮超靜定問題 約束反力不能約束反力不能由平衡方程求得由平衡方程求得超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到提高超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到提高超靜定

11、度（次）數(shù)：超靜定度（次）數(shù)： 約束反力多于約束反力多于獨(dú)立平衡方程的數(shù)獨(dú)立平衡方程的數(shù)獨(dú)立平衡方程數(shù)：獨(dú)立平衡方程數(shù)：平面任意力系：平面任意力系： 3 3個平衡方程個平衡方程平面共點(diǎn)力系：平面共點(diǎn)力系： 2 2個平衡方程個平衡方程l2.10 2.10 拉伸、壓縮超靜定問題拉伸、壓縮超靜定問題1 1、列出獨(dú)立的平衡方程、列出獨(dú)立的平衡方程超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法：超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法：210NNxFFFFFFFNNy31cos202 2、變形幾何關(guān)系、變形幾何關(guān)系cos321lll3 3、物理關(guān)系、物理關(guān)系1111cosNF llE A 3333NF llE A4 4、補(bǔ)充方程、補(bǔ)充方程13113

12、3coscosNNF lF lE AE A5 5、求解方程組，得、求解方程組，得21233311cos,2cosNNFFFE AE A33113312cosNFFE AE A例題例題2.72.73l1l圖示結(jié)構(gòu)，圖示結(jié)構(gòu)，1 、2桿抗拉剛度為桿抗拉剛度為E1A1 ，3桿抗拉剛桿抗拉剛度為度為E3A3 ，在外力，在外力F 作用下，求三桿軸力？作用下，求三桿軸力？l2.10 2.10 拉伸、壓縮超靜定問題拉伸、壓縮超靜定問題例題例題2.82.8 在圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)橫梁在圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)橫梁AB的的變形可以省略，變形可以省略，1，2兩桿的橫截兩桿的橫截面面積相等，材料相同。試求面面積相等，材料相同。試求

13、1，2兩桿的內(nèi)力。兩桿的內(nèi)力。2132cos0NNFFF1 1、列出獨(dú)立的平衡方程、列出獨(dú)立的平衡方程解：解：2 2、變形幾何關(guān)系、變形幾何關(guān)系212cosll 3 3、物理關(guān)系、物理關(guān)系11,NF llEA 22cosNF llEA4 4、補(bǔ)充方程、補(bǔ)充方程2122cosNNF lF lEAEA5 5、求解方程組得、求解方程組得133,4cos1NFF2236cos4cos1NFFF12l2l1lABaaal2.11 2.11 溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力一、溫度應(yīng)力一、溫度應(yīng)力已知：已知：, ,lEA lTl材料的線脹系數(shù)材料的線脹系數(shù)T溫度變化（升高）溫度變化（升高）1、桿件的溫

14、度變形（伸長）、桿件的溫度變形（伸長）TllT l 2、桿端作用產(chǎn)生的縮短、桿端作用產(chǎn)生的縮短RBF llEA 3、變形條件、變形條件0Tlll 4、求解未知力、求解未知力RBlFEATRBTlFE TARBlF lT lEA 即即溫度應(yīng)力為溫度應(yīng)力為ABlABRBFTlRAFl2.11 2.11 溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力二、裝配應(yīng)力二、裝配應(yīng)力已知：已知：112233,E AE A E A加工誤差為加工誤差為求：各桿內(nèi)力。求：各桿內(nèi)力。1 1、列平衡方程、列平衡方程312cosNNFF2 2、變形協(xié)調(diào)條件、變形協(xié)調(diào)條件13cosll 3 3、將物理關(guān)系代入、將物理關(guān)系代入3 31

15、 13311cosNNF lF lE AE A3333311(1)2cosNE AFE AlE A3122cosNNNFFF312,coslll ll解得解得因因l1233l1232l1ll2.12 2.12 應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中的概念 常見的油孔、溝槽常見的油孔、溝槽等均有構(gòu)件尺寸突變，等均有構(gòu)件尺寸突變，突變處將產(chǎn)生應(yīng)力集中突變處將產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。即現(xiàn)象。即maxK理論應(yīng)力理論應(yīng)力集中因數(shù)集中因數(shù)1 1、形狀尺寸的影響：、形狀尺寸的影響： 2 2、材料的影響：、材料的影響： 應(yīng)力集中對塑性材料的影應(yīng)力集中對塑性材料的影響不大；響不大；應(yīng)力集中對脆性材料應(yīng)力集中對脆性材料的影響嚴(yán)重，應(yīng)特

16、別注意。的影響嚴(yán)重，應(yīng)特別注意。 尺寸變化越急劇、角尺寸變化越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集中越尖、孔越小，應(yīng)力集中的程度越嚴(yán)重。的程度越嚴(yán)重。一一. .剪切的實(shí)用計算剪切的實(shí)用計算2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計算剪切和擠壓的實(shí)用計算鉚釘連接鉚釘連接剪床剪鋼板剪床剪鋼板F FF F銷軸連接銷軸連接2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計算剪切和擠壓的實(shí)用計算剪切受力特點(diǎn)：剪切受力特點(diǎn)：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線很近。力大小相等、方向相反且作用線很近。變形特點(diǎn)：變形特點(diǎn)：位于兩力之間的截面發(fā)生相對錯動。位于兩力之間的截面發(fā)生相對錯動。FF

17、F FF F2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計算剪切和擠壓的實(shí)用計算FFmmFSFmmSFmmFF FnnF FF Fs snF FnF Fs snnF F2F2FFF Fs sF Fs snnF FmmFFsFFsFF2sFF 2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計算剪切和擠壓的實(shí)用計算 假設(shè)切應(yīng)力在剪切面假設(shè)切應(yīng)力在剪切面（m-m m-m 截面）上是均勻分截面）上是均勻分布的布的, , 得實(shí)用切應(yīng)力計算得實(shí)用切應(yīng)力計算公式：公式：AFs切應(yīng)力強(qiáng)度條件：切應(yīng)力強(qiáng)度條件： AFs許用切應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定許用切應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定 塑性材料：塑性材料： 7 . 05 . 0脆性材料：脆

18、性材料： 0 . 18 . 0bsFbsF二二. .擠壓的實(shí)用計算擠壓的實(shí)用計算bsbsbsAF 假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上是假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的均勻分布的得實(shí)用擠壓應(yīng)力公式得實(shí)用擠壓應(yīng)力公式* *注意擠壓面面積的計算注意擠壓面面積的計算F FF F2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計算剪切和擠壓的實(shí)用計算擠壓力擠壓力 Fbs= F（1 1）接觸面為平面）接觸面為平面Abs實(shí)際接觸面面積實(shí)際接觸面面積（2 2）接觸面為圓柱面）接觸面為圓柱面Abs直徑投影面面積直徑投影面面積塑性材料：塑性材料： 5 . 25 . 1bs脆性材料：脆性材料： 5 . 19 . 0bs2-13 2-13 剪切和

19、擠壓的實(shí)用計算剪切和擠壓的實(shí)用計算bsbsbsbsAF擠壓強(qiáng)度條件：擠壓強(qiáng)度條件：bs許用擠壓應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定許用擠壓應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定dAbs(a)(a)d(b)(b)d(c)(c)cbFAFbsbsbslbFAFs2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計算剪切和擠壓的實(shí)用計算dhFAFbsbsbs24dFAFs 為充分利用材為充分利用材料，切應(yīng)力和擠壓料，切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力應(yīng)滿足應(yīng)力應(yīng)滿足242dFdhFhd82-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計算剪切和擠壓的實(shí)用計算2bs得：得： 圖示接頭，受軸向力圖示接頭，受軸向力F F 作用。已知作用。已知F F=50kN=50kN，b b=

20、150mm=150mm，=10mm=10mm，d d=17mm=17mm，a=80mm=80mm， =160MPa=160MPa， =120MPa=120MPa， bsbs=320MPa=320MPa，鉚釘和板的，鉚釘和板的材料相同，試校核其強(qiáng)度。材料相同，試校核其強(qiáng)度。 MPa1 .43101 .4301. 0)017. 0215. 0(1050)2(63dbFAFN 2. 2.板的剪切強(qiáng)度板的剪切強(qiáng)度MPa7 .15107 .1501. 008. 041050463aFAFs解：解：1.1.板的拉伸強(qiáng)度板的拉伸強(qiáng)度2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計算剪切和擠壓的實(shí)用計算dba例題例題3-13-13.3.鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度 223264222 50 100.017110 10110MPa sFFFAdd4.4.板和鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度板和鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度MPa1471014701. 0017. 021050263bsbsbsbsdFAF 結(jié)論：強(qiáng)度足夠。結(jié)論：強(qiáng)度足夠。2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計算剪切和擠壓的實(shí)用計算dba2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計算剪切和擠壓的實(shí)用計算例題例題3-23-2平鍵連接平鍵連接 圖示齒輪用平鍵與軸連接，圖示齒輪用平鍵與軸連接，已知軸的直徑已知軸的直徑d=70mmd=70mm，鍵的尺