振動(dòng)實(shí)驗(yàn)(一)

1、理論力學(xué)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)理論力學(xué)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)( (一一) )1 1、單自由度系統(tǒng)自由衰減振動(dòng)實(shí)驗(yàn)、單自由度系統(tǒng)自由衰減振動(dòng)實(shí)驗(yàn)2 2、單自由度系統(tǒng)單自由度系統(tǒng)強(qiáng)強(qiáng)迫迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)2012年10月從廣義上講，如果表征某一種運(yùn)動(dòng)的物理量作時(shí)而增大時(shí)而減從廣義上講，如果表征某一種運(yùn)動(dòng)的物理量作時(shí)而增大時(shí)而減小的反復(fù)變化，就可以稱這種運(yùn)動(dòng)為小的反復(fù)變化，就可以稱這種運(yùn)動(dòng)為振動(dòng)振動(dòng)。一、振動(dòng)的定義及研究內(nèi)容一、振動(dòng)的定義及研究內(nèi)容: : 1 1、耳膜和聲帶的振動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng); ; 2 2、橋梁和建筑物在風(fēng)和地震作用下的振動(dòng)、橋梁和建筑物在風(fēng)和地震作用下的振動(dòng); ; 3 3、飛機(jī)、汽車和輪船運(yùn)行中的振動(dòng)、飛

2、機(jī)、汽車和輪船運(yùn)行中的振動(dòng); ; 4 4、機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)。、機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)。如果變化的物理量是一些如果變化的物理量是一些機(jī)械量或力學(xué)量機(jī)械量或力學(xué)量，例如物體的位移、，例如物體的位移、速度、加速度、應(yīng)力及應(yīng)變等等，這種振動(dòng)便稱為速度、加速度、應(yīng)力及應(yīng)變等等，這種振動(dòng)便稱為機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 。 振動(dòng)是自然界最普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至原子、粒子，振動(dòng)是自然界最普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至原子、粒子，無不存在著振動(dòng)。但是，對于大多數(shù)的工程系統(tǒng)來說，振動(dòng)是有無不存在著振動(dòng)。但是，對于大多數(shù)的工程系統(tǒng)來說，振動(dòng)是有害的，它往往是造成部件或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)破壞的直接原因。害的，它往往是

3、造成部件或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)破壞的直接原因。 振動(dòng)力學(xué)是研究機(jī)械振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的一門課程振動(dòng)力學(xué)是研究機(jī)械振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的一門課程圖一、地震使公路橋垮塌圖一、地震使公路橋垮塌圖二、地震使圖二、地震使Tacoma Narrowe大橋產(chǎn)生扭振大橋產(chǎn)生扭振圖三、雪災(zāi)使高壓輸電導(dǎo)線鐵塔垮塌圖三、雪災(zāi)使高壓輸電導(dǎo)線鐵塔垮塌圖圖4 4、高頻液壓振動(dòng)打樁機(jī)、高頻液壓振動(dòng)打樁機(jī)二、振動(dòng)問題的研究：二、振動(dòng)問題的研究：系統(tǒng)系統(tǒng)（輸入）（輸入）激勵(lì)激勵(lì)（輸出）（輸出）響應(yīng)響應(yīng)通常的研究對象稱為通常的研究對象稱為系統(tǒng)（研究對象）系統(tǒng)（研究對象）外部激振力等因素稱為外部激振力等因素稱為激勵(lì)（輸入）激勵(lì)（輸入）系統(tǒng)發(fā)

4、生的振動(dòng)稱為系統(tǒng)發(fā)生的振動(dòng)稱為響應(yīng)（輸出）響應(yīng)（輸出）1 1、振動(dòng)問題的三個(gè)環(huán)節(jié)、振動(dòng)問題的三個(gè)環(huán)節(jié)2 2、振動(dòng)問題按這三個(gè)環(huán)節(jié)可分為三類問題、振動(dòng)問題按這三個(gè)環(huán)節(jié)可分為三類問題系統(tǒng)系統(tǒng)（輸入）（輸入）激勵(lì)激勵(lì)（輸出）（輸出）響應(yīng)響應(yīng)第一類問題第一類問題：已知激勵(lì)和系統(tǒng)，求響應(yīng)：已知激勵(lì)和系統(tǒng)，求響應(yīng) 正問題正問題主要任務(wù)主要任務(wù)在于驗(yàn)算結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品等在工作時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)（如在于驗(yàn)算結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品等在工作時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)（如變形、位移、應(yīng)力等）是否滿足預(yù)定的安全要求和其它要變形、位移、應(yīng)力等）是否滿足預(yù)定的安全要求和其它要求求 。稱為動(dòng)力響應(yīng)分析稱為動(dòng)力響應(yīng)分析系統(tǒng)系統(tǒng)（輸入）（輸入）激勵(lì)激勵(lì)（輸出）（輸

5、出）響應(yīng)響應(yīng)第二類問題第二類問題：已知激勵(lì)和響應(yīng)，求系統(tǒng)：已知激勵(lì)和響應(yīng)，求系統(tǒng) 第一種逆問題第一種逆問題主要任務(wù)主要任務(wù)獲得系統(tǒng)的物理參數(shù)（如質(zhì)量、剛度、阻尼系獲得系統(tǒng)的物理參數(shù)（如質(zhì)量、剛度、阻尼系數(shù)等）和系統(tǒng)關(guān)于振動(dòng)的固有特性（如固有頻率、主振數(shù)等）和系統(tǒng)關(guān)于振動(dòng)的固有特性（如固有頻率、主振型等）的認(rèn)識。型等）的認(rèn)識。稱為系統(tǒng)識別稱為系統(tǒng)識別系統(tǒng)系統(tǒng)（輸入）（輸入）激勵(lì)激勵(lì)（輸出）（輸出）響應(yīng)響應(yīng)第三類問題第三類問題：已知系統(tǒng)和響應(yīng)，求激勵(lì)：已知系統(tǒng)和響應(yīng)，求激勵(lì) 第二種逆問題第二種逆問題 主要任務(wù)是主要任務(wù)是測評環(huán)境的影響測評環(huán)境的影響稱為環(huán)境預(yù)測稱為環(huán)境預(yù)測 例如：為了避免產(chǎn)品在公路

6、運(yùn)輸中的損壞，需要通過實(shí)地行車記錄汽車振動(dòng)例如：為了避免產(chǎn)品在公路運(yùn)輸中的損壞，需要通過實(shí)地行車記錄汽車振動(dòng)和產(chǎn)品振動(dòng)，以估計(jì)運(yùn)輸過程中是怎樣的一種振動(dòng)環(huán)境，運(yùn)輸過程對于產(chǎn)品和產(chǎn)品振動(dòng)，以估計(jì)運(yùn)輸過程中是怎樣的一種振動(dòng)環(huán)境，運(yùn)輸過程對于產(chǎn)品是怎樣的一種激勵(lì)，這樣才能有根據(jù)地為產(chǎn)品設(shè)計(jì)可靠的減震包裝是怎樣的一種激勵(lì)，這樣才能有根據(jù)地為產(chǎn)品設(shè)計(jì)可靠的減震包裝 。（轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)量的大小和分布）（轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)量的大小和分布）三、機(jī)械振動(dòng)的分類三、機(jī)械振動(dòng)的分類按微分方程的形式可分為：按微分方程的形式可分為：線性振動(dòng)線性振動(dòng)-描述其運(yùn)動(dòng)的方程為線性微分方程（描述其運(yùn)動(dòng)的方程為線性微分方程（滿足線性疊加原

7、理滿足線性疊加原理）非線性振動(dòng)非線性振動(dòng)-描述其運(yùn)動(dòng)的方程為非線性微分方程（描述其運(yùn)動(dòng)的方程為非線性微分方程（不滿足疊加原理不滿足疊加原理）按激勵(lì)的有無和性質(zhì)可分為：按激勵(lì)的有無和性質(zhì)可分為：固有振動(dòng)固有振動(dòng)-無激勵(lì)時(shí)系統(tǒng)所有可能的運(yùn)動(dòng)的集合，反映系統(tǒng)振動(dòng)的無激勵(lì)時(shí)系統(tǒng)所有可能的運(yùn)動(dòng)的集合，反映系統(tǒng)振動(dòng)的固有屬性固有屬性自由振動(dòng)自由振動(dòng)-激勵(lì)消失后系統(tǒng)所作的振動(dòng)。激勵(lì)消失后系統(tǒng)所作的振動(dòng)。強(qiáng)迫振動(dòng)強(qiáng)迫振動(dòng)-系統(tǒng)在外界激勵(lì)下所作的振動(dòng)。系統(tǒng)在外界激勵(lì)下所作的振動(dòng)。隨機(jī)振動(dòng)隨機(jī)振動(dòng)-系統(tǒng)在非確定性的隨機(jī)激勵(lì)下所作的振動(dòng)。系統(tǒng)在非確定性的隨機(jī)激勵(lì)下所作的振動(dòng)。自激振動(dòng)自激振動(dòng)-系統(tǒng)受到其自身運(yùn)動(dòng)誘發(fā)

8、出來的激勵(lì)作用而產(chǎn)生和維持的振動(dòng)。系統(tǒng)受到其自身運(yùn)動(dòng)誘發(fā)出來的激勵(lì)作用而產(chǎn)生和維持的振動(dòng)。 （油膜振蕩、琴弦發(fā)出樂聲、機(jī)床顫振、機(jī)翼顫動(dòng)）（油膜振蕩、琴弦發(fā)出樂聲、機(jī)床顫振、機(jī)翼顫動(dòng)）參數(shù)振動(dòng)參數(shù)振動(dòng)-激勵(lì)因素以系統(tǒng)本身的參數(shù)隨時(shí)間變化的形式出現(xiàn)的振動(dòng)。激勵(lì)因素以系統(tǒng)本身的參數(shù)隨時(shí)間變化的形式出現(xiàn)的振動(dòng)。按系統(tǒng)的輸入類型：按系統(tǒng)的輸入類型：自由振動(dòng)自由振動(dòng)系統(tǒng)受初始干擾或原有的外激振力取消后產(chǎn)生的振動(dòng)系統(tǒng)受初始干擾或原有的外激振力取消后產(chǎn)生的振動(dòng)（錘擊法）（錘擊法）強(qiáng)迫振動(dòng)強(qiáng)迫振動(dòng)系統(tǒng)在外激振力作用下產(chǎn)生的振動(dòng)系統(tǒng)在外激振力作用下產(chǎn)生的振動(dòng) （電腦機(jī)箱風(fēng)扇振動(dòng)）（電腦機(jī)箱風(fēng)扇振動(dòng)）自激振動(dòng)自激

9、振動(dòng)系統(tǒng)在輸入和輸出之間具有反饋特性，并有能源補(bǔ)充而產(chǎn)生的振動(dòng)。系統(tǒng)在輸入和輸出之間具有反饋特性，并有能源補(bǔ)充而產(chǎn)生的振動(dòng)。 （油膜振蕩、琴弦發(fā)出樂聲、機(jī)翼顫動(dòng)）（油膜振蕩、琴弦發(fā)出樂聲、機(jī)翼顫動(dòng)）按系統(tǒng)的輸出按系統(tǒng)的輸出(振動(dòng)規(guī)律振動(dòng)規(guī)律)： 簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng)振動(dòng)量為振動(dòng)量為時(shí)間的正、余弦函數(shù)時(shí)間的正、余弦函數(shù)瞬態(tài)振動(dòng)瞬態(tài)振動(dòng)為時(shí)間的非周期函數(shù)為時(shí)間的非周期函數(shù)隨機(jī)振動(dòng)隨機(jī)振動(dòng)不是時(shí)間的確定性函數(shù)不是時(shí)間的確定性函數(shù)周期性振動(dòng)周期性振動(dòng)振動(dòng)量為振動(dòng)量為時(shí)間的周期函數(shù)時(shí)間的周期函數(shù)四、振動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)模型：四、振動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)模型：1 1、振動(dòng)系統(tǒng)的三要素：、振動(dòng)系統(tǒng)的三要素：質(zhì)量、剛度、阻尼質(zhì)量

10、、剛度、阻尼 a a、質(zhì)量是感受慣性的元件；、質(zhì)量是感受慣性的元件； b b、剛度是感受彈性的元件；、剛度是感受彈性的元件； c c、阻尼是消耗能量的元件。、阻尼是消耗能量的元件。2 2、描述振動(dòng)系統(tǒng)的兩類力學(xué)模型：、描述振動(dòng)系統(tǒng)的兩類力學(xué)模型：a a、連續(xù)系統(tǒng)模型（、連續(xù)系統(tǒng)模型（無限多自由度系統(tǒng)；分布參數(shù)系統(tǒng)無限多自由度系統(tǒng)；分布參數(shù)系統(tǒng)） 所用的數(shù)學(xué)工具為所用的數(shù)學(xué)工具為偏微分方程偏微分方程b b、離散系統(tǒng)模型（、離散系統(tǒng)模型（多自由度系統(tǒng)；單自由度系統(tǒng)多自由度系統(tǒng)；單自由度系統(tǒng)） 所用的數(shù)學(xué)工具為所用的數(shù)學(xué)工具為常微分方程常微分方程3 3、單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的、單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的簡化簡化

11、：質(zhì)量塊質(zhì)量塊簡支梁簡支梁mS(t)=Hsint()sin0stHt 當(dāng)當(dāng) 且為且為小小阻尼時(shí)，系統(tǒng)為自由衰減振動(dòng)阻尼時(shí)，系統(tǒng)為自由衰減振動(dòng)( )sin0stHt 當(dāng)當(dāng) 且為且為小小阻尼時(shí)，系統(tǒng)為強(qiáng)迫振動(dòng)阻尼時(shí)，系統(tǒng)為強(qiáng)迫振動(dòng)該系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程：該系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程：sin()mxcxkxHpt激振力激振力振動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)系統(tǒng)()sin0stHt 當(dāng)當(dāng) 且為且為無無阻尼時(shí)，系統(tǒng)為自由振動(dòng)阻尼時(shí)，系統(tǒng)為自由振動(dòng)鉸支座鉸支座四、實(shí)驗(yàn)振動(dòng)系統(tǒng)和測試系統(tǒng)：四、實(shí)驗(yàn)振動(dòng)系統(tǒng)和測試系統(tǒng)：簡支梁傳感器激振器質(zhì)量塊吸振器隔振器非接觸激振器測振儀激振信號源數(shù)據(jù)采集器計(jì)算機(jī)懸臂梁Ae-ntxt0T Tt1tat=t

12、a-t1A-A五、單自由度系統(tǒng)自由衰減振動(dòng)實(shí)驗(yàn)：五、單自由度系統(tǒng)自由衰減振動(dòng)實(shí)驗(yàn)：衰減振動(dòng)數(shù)據(jù)記錄表：衰減振動(dòng)數(shù)據(jù)記錄表：傳感器傳感器m敲擊敲擊自由衰減振動(dòng)測試裝置圖自由衰減振動(dòng)測試裝置圖自由衰減振動(dòng)波形圖自由衰減振動(dòng)波形圖振幅經(jīng)過a次衰減計(jì)算公式：計(jì)算公式：1()/aTtta周期1/fT固有 率頻三種阻尼狀態(tài)比較三種阻尼狀態(tài)比較欠阻尼是一種振幅逐漸衰減的減幅周期振動(dòng)；欠阻尼是一種振幅逐漸衰減的減幅周期振動(dòng)；過阻尼是一種幅值按指數(shù)規(guī)律衰減的非周期蠕動(dòng)；過阻尼是一種幅值按指數(shù)規(guī)律衰減的非周期蠕動(dòng)；臨界阻尼也是按指數(shù)規(guī)律衰減的非周期運(yùn)動(dòng)臨界阻尼也是按指數(shù)規(guī)律衰減的非周期運(yùn)動(dòng). .強(qiáng)迫振動(dòng)測試裝置圖

13、強(qiáng)迫振動(dòng)測試裝置圖六、單自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)：六、單自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)：幅頻特性曲線數(shù)據(jù)記錄表：幅頻特性曲線數(shù)據(jù)記錄表：計(jì)算公式：計(jì)算公式：00)/ 2baf阻尼比；固有 率（頻頻m幅頻響應(yīng)曲線幅頻響應(yīng)曲線七、自由衰減振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康钠?、自由衰減振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 1、了解振動(dòng)系統(tǒng)和測振系統(tǒng)的組成及原理；、了解振動(dòng)系統(tǒng)和測振系統(tǒng)的組成及原理；2 2、了解單自由度系統(tǒng)了解單自由度系統(tǒng)振動(dòng)振動(dòng)模型的有關(guān)概念；模型的有關(guān)概念；3 3、學(xué)習(xí)用、學(xué)習(xí)用衰減振動(dòng)波形衰減振動(dòng)波形及及共振法測試振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率的原理和方法共振法測試振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率的原理和方法；5 5、測定簡支梁振動(dòng)系統(tǒng)的

14、固有頻率、周期、阻尼比及幅頻特性曲線；、測定簡支梁振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率、周期、阻尼比及幅頻特性曲線；八、實(shí)驗(yàn)儀器及設(shè)備八、實(shí)驗(yàn)儀器及設(shè)備1 1、簡支梁振動(dòng)系統(tǒng)；、簡支梁振動(dòng)系統(tǒng)；2 2、ZG-1ZG-1型傳感器型傳感器2 2只；只；3 3、SJF-3SJF-3型激振信號源；型激振信號源；4 4、SCZ2-3SCZ2-3型測振儀；型測振儀；5 5、JZ-1JZ-1型激振器；型激振器；6 6、虛擬測試系統(tǒng)。、虛擬測試系統(tǒng)。九、實(shí)驗(yàn)步驟：九、實(shí)驗(yàn)步驟：單自由度系統(tǒng)自由衰減振動(dòng)單自由度系統(tǒng)自由衰減振動(dòng)(1)將傳感器置于集中質(zhì)量塊上，輸出端接測振儀。(2)在計(jì)算機(jī)屏幕上點(diǎn)擊左下角“退出系統(tǒng)”處按單，進(jìn)入F

15、FT頻 譜分析儀。(3)點(diǎn)擊左下角“數(shù)據(jù)源”處按扭再線，采樣參數(shù)選擇：頻道1024Hz、通道1或2、采樣長度取5。 (4)參數(shù)設(shè)定好后，點(diǎn)擊確定按扭、同時(shí)用手輕敲擊簡支梁 （每1-2秒敲擊3次）。 (5)波形窗口出現(xiàn)后，用頁面控制按扭選擇一段規(guī)則波形來確定分析波峰次數(shù)a，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊選定起始波峰處，從波形圖上方讀出時(shí)間值并記錄下來；同理，記錄終止波峰處的時(shí)間值，計(jì)算a個(gè)波峰間的時(shí)間差。 (6)根據(jù)公式計(jì)算出簡支梁振動(dòng)系統(tǒng)的周期T和固有頻率f。TfattTa/1:/ )(1固有頻率周期：(1)將傳感器置于集中質(zhì)量塊上，輸出端接測振儀。(2)將激振器接入激振信號源的輸出端，開啟激振信號源的電源開關(guān)，

16、將電流調(diào)到80至100mA之間，使系統(tǒng)產(chǎn)生正弦振動(dòng)。(3)按一定的規(guī)律，調(diào)節(jié)激振信號源輸出信號的頻率，從測振儀上讀出給定的各頻率所對應(yīng)的振動(dòng)幅值并記錄下來。(4)以頻率為橫坐標(biāo)，振動(dòng)幅值為縱坐標(biāo)，繪出系統(tǒng)的幅頻特性曲線來。(5)在幅頻特性曲線上，以幅值等于0.707Bmxa為縱坐標(biāo)，作一條水平線相交與幅頻特性曲線上的a、b兩點(diǎn)，以a、b兩點(diǎn)向橫坐標(biāo)作垂線，相交于兩個(gè)頻率a和b，再用公式計(jì)算出阻尼比和固有頻率f。(6)在幅頻特性曲線上，找出最大的幅值Bmxa所對應(yīng)的頻率值， 即為簡支梁振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f。十、實(shí)驗(yàn)步驟：十、實(shí)驗(yàn)步驟：單自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)單自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)00) / 2baf阻尼比：；固有率：（例：例：提升機(jī)系統(tǒng)重物重量提升機(jī)系統(tǒng)重物重量 鋼絲繩的彈簧剛度鋼絲繩的彈簧剛度重物以重物以 的速度勻速下降的速度勻速下降求：繩的上端被卡住時(shí)，（求：繩的上端被卡住時(shí)，（1 1）重物的振動(dòng)頻率，）重物的振動(dòng)頻率， （2 2）鋼絲繩中的最大張力）鋼絲繩中的最大張力51.47 10WN45.78 10kN cm15minVm解：解： （1 1）振動(dòng)頻率）振動(dòng)頻率 重物勻速下降時(shí)處于靜平衡位置，重物勻速下降時(shí)處于靜平衡位置，若將坐標(biāo)原點(diǎn)取在