流體力學(xué)課件-ch5-p2

1、5.3 5.3 圓管湍流運(yùn)動(dòng)圓管湍流運(yùn)動(dòng) 當(dāng)管中的流動(dòng)雷諾數(shù)大于當(dāng)管中的流動(dòng)雷諾數(shù)大于2300時(shí)，流態(tài)呈湍流，時(shí)，流態(tài)呈湍流，在自然界和工程中絕大多數(shù)流動(dòng)都是湍流，如流體的在自然界和工程中絕大多數(shù)流動(dòng)都是湍流，如流體的管道輸送、燃燒過(guò)程、摻混過(guò)程、傳熱和冷卻等。管道輸送、燃燒過(guò)程、摻混過(guò)程、傳熱和冷卻等。 5.3.1 5.3.1 湍流的特性湍流的特性 在湍流中隨機(jī)運(yùn)動(dòng)和擬序運(yùn)動(dòng)并存。由于這些原在湍流中隨機(jī)運(yùn)動(dòng)和擬序運(yùn)動(dòng)并存。由于這些原因使湍流呈現(xiàn)出以下幾個(gè)特性：因使湍流呈現(xiàn)出以下幾個(gè)特性： （1）湍流除了流體質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間和空間上作隨機(jī)運(yùn)動(dòng)湍流除了流體質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間和空間上作隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的流動(dòng)外，還有流體

2、質(zhì)點(diǎn)間的摻混性和流場(chǎng)的旋渦性。的流動(dòng)外，還有流體質(zhì)點(diǎn)間的摻混性和流場(chǎng)的旋渦性。因而產(chǎn)生的慣性阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粘性阻力。所以湍流時(shí)因而產(chǎn)生的慣性阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粘性阻力。所以湍流時(shí)的阻力要比層流時(shí)的阻力大得多。的阻力要比層流時(shí)的阻力大得多。 （2）湍流運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性給數(shù)學(xué)表達(dá)造成困難，對(duì)流湍流運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性給數(shù)學(xué)表達(dá)造成困難，對(duì)流體質(zhì)點(diǎn)往往在對(duì)有限時(shí)間段取平均，稱為時(shí)均法來(lái)表體質(zhì)點(diǎn)往往在對(duì)有限時(shí)間段取平均，稱為時(shí)均法來(lái)表示。示。 5.3.2 5.3.2 湍流運(yùn)動(dòng)的時(shí)均法湍流運(yùn)動(dòng)的時(shí)均法 圖圖5.6是某湍流流動(dòng)在一個(gè)空間點(diǎn)上測(cè)得的沿流是某湍流流動(dòng)在一個(gè)空間點(diǎn)上測(cè)得的沿流動(dòng)方向動(dòng)方向 的瞬時(shí)速度分量的瞬時(shí)速度分

3、量 隨時(shí)間隨時(shí)間t變化曲線。設(shè)在變化曲線。設(shè)在某一時(shí)段某一時(shí)段T內(nèi)內(nèi) 的平均值的平均值 xuu01dTuu tTt t T B Auuu圖 .6 8湍流瞬時(shí)流速Ouuuu式中，式中， 是時(shí)刻是時(shí)刻t時(shí)的瞬時(shí)速度；時(shí)的瞬時(shí)速度； 是是t時(shí)刻的脈動(dòng)時(shí)刻的脈動(dòng)速度，但脈動(dòng)速度的時(shí)均量為零，即速度，但脈動(dòng)速度的時(shí)均量為零，即 uu01d0TuutT在橫向在橫向y,z也存在橫向脈動(dòng)，且也存在橫向脈動(dòng)，且 0vw依上法，湍流中有瞬時(shí)壓強(qiáng)依上法，湍流中有瞬時(shí)壓強(qiáng) 、時(shí)均壓強(qiáng)、時(shí)均壓強(qiáng) 、脈動(dòng)、脈動(dòng)壓強(qiáng)壓強(qiáng) ，且，且 pppppp01dTpp tT01d0Tpp tT 湍流中各物理量的時(shí)均值，如湍流中各物理量

4、的時(shí)均值，如 不隨不隨時(shí)間而變，僅是空間點(diǎn)的函數(shù)，即時(shí)間而變，僅是空間點(diǎn)的函數(shù)，即 , ,u v w p ( , , )( , , )uu x y zpp x y z則被稱為恒定的湍流運(yùn)動(dòng)，但湍流的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)總是非則被稱為恒定的湍流運(yùn)動(dòng)，但湍流的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)總是非恒定的。恒定的。 5.3.3 5.3.3 湍流的切應(yīng)力湍流的切應(yīng)力 1.1.湍流切應(yīng)力湍流切應(yīng)力 平面恒定均勻湍流，相應(yīng)的湍流切應(yīng)力平面恒定均勻湍流，相應(yīng)的湍流切應(yīng)力 由兩部由兩部分組成，如圖，由時(shí)均流層相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生黏性切應(yīng)力分組成，如圖，由時(shí)均流層相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生黏性切應(yīng)力 1dduy 由湍流脈動(dòng)，上由湍流脈動(dòng)，上下層質(zhì)點(diǎn)相互摻混、下層質(zhì)點(diǎn)相

5、互摻混、動(dòng)量交換引起附加切動(dòng)量交換引起附加切應(yīng)力，又稱慣性切應(yīng)應(yīng)力，又稱慣性切應(yīng)力力 ，用下式表示：，用下式表示： 2x y y )( yfuvvu圖 .7 8湍流切應(yīng)力2u v 故湍流切應(yīng)力故湍流切應(yīng)力 12dduu vy 在雷諾數(shù)較小時(shí)、湍流脈動(dòng)較弱時(shí)，在雷諾數(shù)較小時(shí)、湍流脈動(dòng)較弱時(shí)， 占主導(dǎo)占主導(dǎo)地位；當(dāng)雷諾數(shù)很大、脈動(dòng)湍流充分發(fā)展，此時(shí)地位；當(dāng)雷諾數(shù)很大、脈動(dòng)湍流充分發(fā)展，此時(shí) ，即產(chǎn)生的慣性阻力，即產(chǎn)生的慣性阻力遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于粘性阻力。粘性阻力。 1122.2.普朗特（普朗特（Prandtl）混合長(zhǎng)度理論）混合長(zhǎng)度理論 德國(guó)力學(xué)家普朗特提出的混合長(zhǎng)度理論。要點(diǎn)德國(guó)力學(xué)家普朗特提出的混合

6、長(zhǎng)度理論。要點(diǎn)如下：如下： （1）流體質(zhì)點(diǎn)橫向摻混過(guò)程中，存在與氣體分子自）流體質(zhì)點(diǎn)橫向摻混過(guò)程中，存在與氣體分子自由行程相當(dāng)?shù)男谐逃尚谐滔喈?dāng)?shù)男谐蘬（圖（圖8.8）而不與其它質(zhì)點(diǎn)相碰撞，）而不與其它質(zhì)點(diǎn)相碰撞，l稱為混合長(zhǎng)度。發(fā)生質(zhì)點(diǎn)摻混的兩流層的時(shí)均速度差稱為混合長(zhǎng)度。發(fā)生質(zhì)點(diǎn)摻混的兩流層的時(shí)均速度差 dd()( )( )( )dduuuu ylu yu ylu ylyy （2）脈動(dòng)速度）脈動(dòng)速度 與兩流層時(shí)均速度差與兩流層時(shí)均速度差 有關(guān)：有關(guān)： uux y y l v)(lyu)( yuO圖 .8 8混合長(zhǎng)度 udduly考慮到脈動(dòng)速度考慮到脈動(dòng)速度 和和 有關(guān)，即有關(guān)，即 vu vu

7、dduly將上式代入（將上式代入（8.158.15）中）中 項(xiàng)并簡(jiǎn)化，得項(xiàng)并簡(jiǎn)化，得 2222dduu vly （3）混合長(zhǎng)度）混合長(zhǎng)度l不受粘性影響，只與質(zhì)點(diǎn)到壁面的距不受粘性影響，只與質(zhì)點(diǎn)到壁面的距離有關(guān)離有關(guān) lky式中式中 由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的常數(shù)，或稱為卡門(mén)通用常量由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的常數(shù)，或稱為卡門(mén)通用常量。 k略去表示時(shí)均量的橫標(biāo)線，得略去表示時(shí)均量的橫標(biāo)線，得 2220dduk yy01ddyuky01lnuyCk上式稱為普朗特上式稱為普朗特卡門(mén)（卡門(mén)（Karman）對(duì)數(shù)分布律。）對(duì)數(shù)分布律。 引入 0*u稱稱 為壁面摩擦速度，對(duì)于充分發(fā)展的恒定流，為壁面摩擦速度，對(duì)于充分發(fā)展的恒定流， 是是

8、個(gè)常數(shù)。它并不是流體的運(yùn)動(dòng)速度，而僅是與速度個(gè)常數(shù)。它并不是流體的運(yùn)動(dòng)速度，而僅是與速度的量綱相同而已，故稱為壁面摩擦速度。的量綱相同而已，故稱為壁面摩擦速度。 uu5-3 圓管中的湍流圓管中的湍流三、管中湍流的切應(yīng)力分布和速度分布三、管中湍流的切應(yīng)力分布和速度分布1. 粘性底層、水力光滑管與水力粗糙管粘性底層、水力光滑管與水力粗糙管 粘性底層粘性底層（層流邊界層）（層流邊界層）管中湍流時(shí)，靠近管壁以管中湍流時(shí)，靠近管壁以很大的速度梯度作層流運(yùn)動(dòng)的流體薄層。很大的速度梯度作層流運(yùn)動(dòng)的流體薄層。 管中為層流時(shí)，全管中都是層流狀態(tài)，因而它的分管中為層流時(shí)，全管中都是層流狀態(tài)，因而它的分布規(guī)律適用于

9、整個(gè)過(guò)流斷面。管中出現(xiàn)湍流時(shí)，并非全布規(guī)律適用于整個(gè)過(guò)流斷面。管中出現(xiàn)湍流時(shí)，并非全管中都是同樣的湍流狀態(tài)，仔細(xì)觀察，在靠近管壁處還管中都是同樣的湍流狀態(tài)，仔細(xì)觀察，在靠近管壁處還有些值得注意的現(xiàn)象。有些值得注意的現(xiàn)象。32.8Red粘性底層的厚度粘性底層的厚度 并不是固定的，它與流體的運(yùn)動(dòng)粘度并不是固定的，它與流體的運(yùn)動(dòng)粘度 成正比，與流體運(yùn)成正比，與流體運(yùn)動(dòng)速度動(dòng)速度 成反比，而且與反映壁面凸凹不平及摩擦應(yīng)力大小的沿程阻力系成反比，而且與反映壁面凸凹不平及摩擦應(yīng)力大小的沿程阻力系數(shù)數(shù) 有關(guān)。通過(guò)理論與實(shí)驗(yàn)計(jì)算，可得到一個(gè)近似公式有關(guān)。通過(guò)理論與實(shí)驗(yàn)計(jì)算，可得到一個(gè)近似公式 由于管壁的摩擦以

10、及分子附著力的作用，管壁上有流體粘附，此處流體由于管壁的摩擦以及分子附著力的作用，管壁上有流體粘附，此處流體運(yùn)動(dòng)速度為零。這當(dāng)然包括時(shí)均速度和脈動(dòng)速度都同時(shí)為零。這種粘性作用運(yùn)動(dòng)速度為零。這當(dāng)然包括時(shí)均速度和脈動(dòng)速度都同時(shí)為零。這種粘性作用必然影響壁面附近的流動(dòng)，使湍流的脈動(dòng)與質(zhì)點(diǎn)的混雜在靠近管壁處受到抑必然影響壁面附近的流動(dòng)，使湍流的脈動(dòng)與質(zhì)點(diǎn)的混雜在靠近管壁處受到抑制。由于管壁凸凹不平，有時(shí)這里也能產(chǎn)生一些渦旋和脈動(dòng)因素，但這種現(xiàn)制。由于管壁凸凹不平，有時(shí)這里也能產(chǎn)生一些渦旋和脈動(dòng)因素，但這種現(xiàn)象往往并不持久。這里有時(shí)是渦旋湍動(dòng)的發(fā)源地，但由于粘性影響較大，湍象往往并不持久。這里有時(shí)是渦旋

11、湍動(dòng)的發(fā)源地，但由于粘性影響較大，湍流現(xiàn)象受到限制。此處所產(chǎn)生的渦旋在離開(kāi)管壁適當(dāng)距離處才可能發(fā)展，而流現(xiàn)象受到限制。此處所產(chǎn)生的渦旋在離開(kāi)管壁適當(dāng)距離處才可能發(fā)展，而在靠近管壁的一定范圍內(nèi)大都是以層流為主。這種靠近壁面處的層流層也稱在靠近管壁的一定范圍內(nèi)大都是以層流為主。這種靠近壁面處的層流層也稱為粘性底層。為粘性底層。 按此粘性底層厚度的近似公式估算，通常條件下的按此粘性底層厚度的近似公式估算，通常條件下的 值并不大，多數(shù)值并不大，多數(shù)不足不足 ，它的數(shù)量級(jí)不會(huì)再大。粘性影響在遠(yuǎn)離管壁的地方逐漸減弱，它的數(shù)量級(jí)不會(huì)再大。粘性影響在遠(yuǎn)離管壁的地方逐漸減弱，管中大部分區(qū)域是湍流的活動(dòng)區(qū)，這里稱

12、為湍流核心，在粘性底層與湍流管中大部分區(qū)域是湍流的活動(dòng)區(qū)，這里稱為湍流核心，在粘性底層與湍流核心之間有一個(gè)界限不很分明的過(guò)渡層，有時(shí)也可將它算在湍流核心的范核心之間有一個(gè)界限不很分明的過(guò)渡層，有時(shí)也可將它算在湍流核心的范圍內(nèi)，管中湍流實(shí)質(zhì)上包括如圖圍內(nèi)，管中湍流實(shí)質(zhì)上包括如圖513所示的三層結(jié)構(gòu)。所示的三層結(jié)構(gòu)。1mm 盡管粘性底層的厚度較小，但是它在湍流中的作用卻是不可忽視的。盡管粘性底層的厚度較小，但是它在湍流中的作用卻是不可忽視的。由于管子的材料、加工方法、使用條件以及使用年限等因素影響，使得管由于管子的材料、加工方法、使用條件以及使用年限等因素影響，使得管壁會(huì)出現(xiàn)各種不同程度的凹凸不平

13、，它們的平均尺寸壁會(huì)出現(xiàn)各種不同程度的凹凸不平，它們的平均尺寸 稱為絕對(duì)粗糙度，稱為絕對(duì)粗糙度，如圖如圖514所示。所示。5-3 圓管中的湍流圓管中的湍流三、管中湍流的切應(yīng)力分布和速度分布三、管中湍流的切應(yīng)力分布和速度分布由于管子的材料、加工方法、使用條件以及使用年限由于管子的材料、加工方法、使用條件以及使用年限等因素影響，使得管壁會(huì)出現(xiàn)各種不同程度的凹凸等因素影響，使得管壁會(huì)出現(xiàn)各種不同程度的凹凸不平，它們的平均尺寸不平，它們的平均尺寸 稱為絕對(duì)粗糙度稱為絕對(duì)粗糙度。5-3 圓管中的湍流圓管中的湍流三、管中湍流的切應(yīng)力分布和速度分布三、管中湍流的切應(yīng)力分布和速度分布 若若 管壁的凹凸不平部分

14、完全被粘性底層覆益，粗管壁的凹凸不平部分完全被粘性底層覆益，粗糙度對(duì)湍流核心幾乎沒(méi)有影響，這種情況稱為糙度對(duì)湍流核心幾乎沒(méi)有影響，這種情況稱為水力光滑管水力光滑管（ 淹沒(méi)淹沒(méi) ） 若若 管壁的凹凸不平部分暴露在粘性底層之外，湍管壁的凹凸不平部分暴露在粘性底層之外，湍流核心的運(yùn)動(dòng)流體沖擊在凸起部分，不斷產(chǎn)生新的旋渦，加流核心的運(yùn)動(dòng)流體沖擊在凸起部分，不斷產(chǎn)生新的旋渦，加劇湍亂程度，增大能量損失。粗糙度的大小對(duì)湍流特性產(chǎn)生劇湍亂程度，增大能量損失。粗糙度的大小對(duì)湍流特性產(chǎn)生直接影響直接影響， 稱為稱為水力粗糙管水力粗糙管（ 突出在突出在 之外）之外） 湍流屬于湍流屬于“水力光滑管水力光滑管”或或“

15、水力粗糙管水力粗糙管”取決于取決于 Re（影響（影響 的大?。┖偷拇笮。┖?。 當(dāng)當(dāng) 近似相等時(shí)，凹凸不平部分開(kāi)始顯露影晌，但還未近似相等時(shí)，凹凸不平部分開(kāi)始顯露影晌，但還未對(duì)湍流性質(zhì)產(chǎn)生決定性的作用。這是介于上述兩種情況之間的對(duì)湍流性質(zhì)產(chǎn)生決定性的作用。這是介于上述兩種情況之間的過(guò)渡狀態(tài)，有時(shí)也把它歸入水力粗糙管的范圍。過(guò)渡狀態(tài)，有時(shí)也把它歸入水力粗糙管的范圍。水力光滑與水力粗糙同幾何上的光滑與粗糙有聯(lián)系，但并不能水力光滑與水力粗糙同幾何上的光滑與粗糙有聯(lián)系，但并不能等同。幾何光滑管出現(xiàn)水力光滑的可能性大些，幾何粗糙管出等同。幾何光滑管出現(xiàn)水力光滑的可能性大些，幾何粗糙管出現(xiàn)水力粗糙的可能性

16、大些，幾何光滑與粗糙是同定的，而水力現(xiàn)水力粗糙的可能性大些，幾何光滑與粗糙是同定的，而水力光滑與水力租糙卻是可變的。例如一定的管路，當(dāng)光滑與水力租糙卻是可變的。例如一定的管路，當(dāng) 較小時(shí)較小時(shí)是水力光滑的，但當(dāng)是水力光滑的，但當(dāng) 增大時(shí)可能是水力粗糙的。一定的管增大時(shí)可能是水力粗糙的。一定的管路新使用時(shí)是水力光滑的。但用舊時(shí)卻可能是水力粗糙的。因路新使用時(shí)是水力光滑的。但用舊時(shí)卻可能是水力粗糙的。因?yàn)榇_定水力光滑和水力粗糙的兩個(gè)因素為確定水力光滑和水力粗糙的兩個(gè)因素 都不是不變的數(shù)都不是不變的數(shù)值，特別是粘性底層厚度值，特別是粘性底層厚度 隨隨 的變化更是明顯。的變化更是明顯。與ReRe與5-

17、3 圓管中的湍流圓管中的湍流三、管中湍流的切應(yīng)力分布和速度分布三、管中湍流的切應(yīng)力分布和速度分布2. 切應(yīng)力分布切應(yīng)力分布 對(duì)時(shí)均化的湍流來(lái)說(shuō)，其管壁上的切應(yīng)力為對(duì)時(shí)均化的湍流來(lái)說(shuō)，其管壁上的切應(yīng)力為式中式中R為管半徑，為管半徑， 為軸向距離為軸向距離 的兩斷面上的壓強(qiáng)差。的兩斷面上的壓強(qiáng)差。如果在如果在此二斷面之間取出半徑為此二斷面之間取出半徑為r的流管，則同樣可得流管表面上的流管，則同樣可得流管表面上的切應(yīng)力為的切應(yīng)力為 由上兩式得由上兩式得120()22pp Rp Rll2p rl0rR5-3 圓管中的湍流圓管中的湍流三、管中湍流的切應(yīng)力分布和速度分布三、管中湍流的切應(yīng)力分布和速度分布

18、這就是過(guò)流斷面上切應(yīng)力的這就是過(guò)流斷面上切應(yīng)力的K字形分布規(guī)律，它既適用于字形分布規(guī)律，它既適用于層流也適用于時(shí)均湍流層流也適用于時(shí)均湍流。根據(jù)根據(jù)(533)式，我們知道湍流中的切應(yīng)力應(yīng)該包括粘性切應(yīng)力式，我們知道湍流中的切應(yīng)力應(yīng)該包括粘性切應(yīng)力 與脈動(dòng)切與脈動(dòng)切應(yīng)力應(yīng)力 兩部分，但是這兩種切應(yīng)力在粘性底層和湍流核心中所占的比例是不兩部分，但是這兩種切應(yīng)力在粘性底層和湍流核心中所占的比例是不同的。同的。 在粘性底層中，脈動(dòng)切應(yīng)力很小，切應(yīng)力的主要成分是粘性切應(yīng)力在粘性底層中，脈動(dòng)切應(yīng)力很小，切應(yīng)力的主要成分是粘性切應(yīng)力121xxdddydr在湍流核心中由于速度分布比較均勻，速度梯度很小，而脈動(dòng)

19、劇烈，混合長(zhǎng)在湍流核心中由于速度分布比較均勻，速度梯度很小，而脈動(dòng)劇烈，混合長(zhǎng)度較大，因而它的切應(yīng)力主要成分是脈動(dòng)切應(yīng)力度較大，因而它的切應(yīng)力主要成分是脈動(dòng)切應(yīng)力222()xdLdy在管路軸心處速度最大，速度梯度為零，因而切應(yīng)力為零。在管路軸心處速度最大，速度梯度為零，因而切應(yīng)力為零。5-3 圓管中的湍流圓管中的湍流三、管中湍流的切應(yīng)力分布和速度分布三、管中湍流的切應(yīng)力分布和速度分布3. 速度分布速度分布 在粘性底層中在粘性底層中 因?yàn)檎承缘讓雍鼙?，因?yàn)檎承缘讓雍鼙。?可近似用壁面上的切應(yīng)力可近似用壁面上的切應(yīng)力 表表示，于是積分可得示，于是積分可得 在粘性底層中速度分布是直線規(guī)在粘性底層中速

20、度分布是直線規(guī)律，這顯然是層流速度拋物線規(guī)律在律，這顯然是層流速度拋物線規(guī)律在粘性底層中的近似結(jié)果。粘性底層中的近似結(jié)果。xxdddydy即0 xy0在湍流核心中，在湍流核心中， ，為了積分求出速度，必須首先確定，為了積分求出速度，必須首先確定 、L與與y的的關(guān)系。由關(guān)系。由(538)式可得式可得 與與y的函數(shù)關(guān)系為的函數(shù)關(guān)系為22()xdLdy00(1)ryRR根據(jù)卡門(mén)根據(jù)卡門(mén)(Karman)實(shí)驗(yàn)，混合長(zhǎng)度的分布規(guī)律如圖實(shí)驗(yàn)，混合長(zhǎng)度的分布規(guī)律如圖517所示，所示，L與與y的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系可以近似表示為關(guān)系可以近似表示為1yLkyR當(dāng)當(dāng) ，即在壁面附近時(shí)，即在壁面附近時(shí)Lky5-4 管路中的

21、沿程阻力管路中的沿程阻力一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)1933年發(fā)表的尼古拉茲實(shí)驗(yàn)對(duì)管中沿程阻力作了全面研究。將砂粒篩分后用年發(fā)表的尼古拉茲實(shí)驗(yàn)對(duì)管中沿程阻力作了全面研究。將砂粒篩分后用漆涂于管道的內(nèi)壁，一共造成六種相對(duì)粗糙度漆涂于管道的內(nèi)壁，一共造成六種相對(duì)粗糙度 不同的管路，對(duì)每種管路不同的管路，對(duì)每種管路皆從最低的雷諾數(shù)開(kāi)始，實(shí)驗(yàn)一直進(jìn)行到皆從最低的雷諾數(shù)開(kāi)始，實(shí)驗(yàn)一直進(jìn)行到 為止。為止。d6Re10= ( Re, /d ) 以以 為橫坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，以 為縱坐標(biāo)，將實(shí)驗(yàn)點(diǎn)標(biāo)在雙對(duì)數(shù)坐為縱坐標(biāo)，將實(shí)驗(yàn)點(diǎn)標(biāo)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，即為尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線標(biāo)紙上，即為尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線Red2222

22、fhpdlldg 1層流區(qū)層流區(qū) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，層流層流 2. 臨界區(qū)臨界區(qū) 當(dāng)2320Re4000時(shí)，層流開(kāi)始轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。Re232064Re22642Re2fllhdgdg130.0025Re5-4 管路中的沿程阻力管路中的沿程阻力一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 3. 光滑管湍流區(qū)光滑管湍流區(qū) 當(dāng)雷諾數(shù)當(dāng)雷諾數(shù)Re4000以后，以后， 當(dāng)當(dāng)105 Re3106 時(shí)可用尼古拉茲光滑管的經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)可用尼古拉茲光滑管的經(jīng)驗(yàn)公式 0.250.3164Re21.750.250.3164Re2flhdg0.2370.2210.0032Re5-4 管路中的沿程阻力管路中的沿程阻力一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)一、尼

23、古拉茲實(shí)驗(yàn) 4. 過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū) 后，后，過(guò)渡區(qū)的前半部與后半部分別帶有光滑過(guò)渡區(qū)的前半部與后半部分別帶有光滑管和粗糙管的特點(diǎn)。因而過(guò)渡區(qū)的柯列布茹克管和粗糙管的特點(diǎn)。因而過(guò)渡區(qū)的柯列布茹克(Colebrook)公公式式 柯列布茄克公式有一個(gè)簡(jiǎn)化的形式，稱為阿里特速里公式柯列布茄克公式有一個(gè)簡(jiǎn)化的形式，稱為阿里特速里公式87Re22.2()d12.512lg()3.7Red 0.25680.11()Red5-4 管路中的沿程阻力管路中的沿程阻力一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 5. 粗糙管湍流區(qū)粗糙管湍流區(qū) 尼古拉茲粗糙管公式尼古拉茲粗糙管公式 它的簡(jiǎn)化形式稱為希夫林松公式它的簡(jiǎn)化形式稱為希夫林

24、松公式 這兩個(gè)公式的應(yīng)用范圍只限于粗糙管湍流區(qū)，即這兩個(gè)公式的應(yīng)用范圍只限于粗糙管湍流區(qū)，即212lg(3.7)d0.250.11()d98Re597()d5-4 管路中的沿程阻力管路中的沿程阻力二、莫迪圖二、莫迪圖 柯列布茄克公式實(shí)際上是將尼古拉茲光滑管和粗糙管公式融為一體的一個(gè)柯列布茄克公式實(shí)際上是將尼古拉茲光滑管和粗糙管公式融為一體的一個(gè)綜合公式綜合公式(阿里特蘇里公式也是如此阿里特蘇里公式也是如此)，令公式右端兩項(xiàng)分別為零，則可分別得，令公式右端兩項(xiàng)分別為零，則可分別得到光滑管湍流和粗糙管湍流的公式。因而過(guò)渡區(qū)的公式實(shí)際上可以普遍適用于到光滑管湍流和粗糙管湍流的公式。因而過(guò)渡區(qū)的公式實(shí)

25、際上可以普遍適用于整個(gè)湍流。整個(gè)湍流?？铝胁既憧斯浇Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，一般求柯列布茹克公式結(jié)構(gòu)復(fù)雜，一般求 值可用近似的經(jīng)驗(yàn)公式，即阿里持蘇里值可用近似的經(jīng)驗(yàn)公式，即阿里持蘇里公式解決，另外亦可用查圖法求其近似值，圖公式解決，另外亦可用查圖法求其近似值，圖522是依據(jù)柯列布茹克公式繪是依據(jù)柯列布茹克公式繪制的，通稱為莫迪制的，通稱為莫迪(Moody)圖。只要知道雷諾數(shù)圖。只要知道雷諾數(shù)Re和相對(duì)粗糙度和相對(duì)粗糙度 ，從莫，從莫迪圖上立刻可以查到迪圖上立刻可以查到 值，并且可以判斷所在的阻力區(qū)，使用起來(lái)非常方便，不值，并且可以判斷所在的阻力區(qū)，使用起來(lái)非常方便，不過(guò)因?yàn)槠淇v橫坐標(biāo)都是對(duì)數(shù)分度，不容易讀得

26、準(zhǔn)確，但用其判斷阻力區(qū)卻是比過(guò)因?yàn)槠淇v橫坐標(biāo)都是對(duì)數(shù)分度，不容易讀得準(zhǔn)確，但用其判斷阻力區(qū)卻是比較方便的。較方便的。d表表55上給出了常用管材絕對(duì)組糙度上給出了常用管材絕對(duì)組糙度 的參考數(shù)值，管材的的參考數(shù)值，管材的 值并不是直接值并不是直接測(cè)量，而是通過(guò)實(shí)驗(yàn)計(jì)算出來(lái)的。將待測(cè)的管道安排在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行沿程阻測(cè)量，而是通過(guò)實(shí)驗(yàn)計(jì)算出來(lái)的。將待測(cè)的管道安排在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行沿程阻力系數(shù)的測(cè)定，然后用尼古拉茲粗糙管公式由力系數(shù)的測(cè)定，然后用尼古拉茲粗糙管公式由 反算出一個(gè)反算出一個(gè) 值，這值，這 值就值就算是所測(cè)管材的絕對(duì)粗糙度。這種方法的實(shí)質(zhì)是將實(shí)際管材的凹凸不平用一算是所測(cè)管材的絕對(duì)粗糙度。這種方法

27、的實(shí)質(zhì)是將實(shí)際管材的凹凸不平用一個(gè)相當(dāng)?shù)木鶆蛏傲４植诙却?，所以表個(gè)相當(dāng)?shù)木鶆蛏傲４植诙却?，所以?5中的中的 也稱為當(dāng)量絕對(duì)粗糙度。也稱為當(dāng)量絕對(duì)粗糙度。制定表制定表55所測(cè)管材的表面質(zhì)量與具體工作中所要考慮的管材情況不見(jiàn)得相所測(cè)管材的表面質(zhì)量與具體工作中所要考慮的管材情況不見(jiàn)得相同，新管材還好，如是舊管材，則銹蝕、結(jié)垢、積污等情況各異，因此表中同，新管材還好，如是舊管材，則銹蝕、結(jié)垢、積污等情況各異，因此表中數(shù)據(jù)僅供參考。數(shù)據(jù)僅供參考。 管路的功用是輸送流體，為了保證流體輸送中可能遇到的轉(zhuǎn)向、調(diào)節(jié)、管路的功用是輸送流體，為了保證流體輸送中可能遇到的轉(zhuǎn)向、調(diào)節(jié)、加速、升壓、過(guò)濾、測(cè)量等需要

28、，在管路上必需要裝種種管路附件。加速、升壓、過(guò)濾、測(cè)量等需要，在管路上必需要裝種種管路附件。例如常見(jiàn)的彎頭、三通、水表、變徑段、進(jìn)出口、過(guò)濾器、溢流閥、節(jié)流閥、例如常見(jiàn)的彎頭、三通、水表、變徑段、進(jìn)出口、過(guò)濾器、溢流閥、節(jié)流閥、換向閥等。經(jīng)過(guò)這些裝置時(shí)，流體運(yùn)動(dòng)受到擾亂，必然產(chǎn)生壓強(qiáng)換向閥等。經(jīng)過(guò)這些裝置時(shí)，流體運(yùn)動(dòng)受到擾亂，必然產(chǎn)生壓強(qiáng)(或水頭、能或水頭、能量量)損失，這種在管路局部范圍內(nèi)產(chǎn)生的損失是由于統(tǒng)稱為局部阻力所引起的損失，這種在管路局部范圍內(nèi)產(chǎn)生的損失是由于統(tǒng)稱為局部阻力所引起的。5-5 管路中的局部阻力管路中的局部阻力 局部裝置的類型繁多，情況各異，但產(chǎn)生損失的物理現(xiàn)象卻也有類似

29、局部裝置的類型繁多，情況各異，但產(chǎn)生損失的物理現(xiàn)象卻也有類似之處。如圖之處。如圖525中所示，在局部裝置處經(jīng)常出現(xiàn)渦旋區(qū)和速度的重新分布。中所示，在局部裝置處經(jīng)常出現(xiàn)渦旋區(qū)和速度的重新分布。渦旋區(qū)中，流體不規(guī)則地旋轉(zhuǎn)、碰撞、回流，往往給主流運(yùn)動(dòng)造成巨大的阻渦旋區(qū)中，流體不規(guī)則地旋轉(zhuǎn)、碰撞、回流，往往給主流運(yùn)動(dòng)造成巨大的阻礙，消耗主流運(yùn)動(dòng)的能量，導(dǎo)致壓強(qiáng)、水頭、能量的降低，這種渦旋區(qū)的存礙，消耗主流運(yùn)動(dòng)的能量，導(dǎo)致壓強(qiáng)、水頭、能量的降低，這種渦旋區(qū)的存在是局部阻力的普遍現(xiàn)象。在是局部阻力的普遍現(xiàn)象。速度的重新分布不僅加劇主流中的內(nèi)部摩擦，而且引起流體微團(tuán)的前后撞擊速度的重新分布不僅加劇主流中的內(nèi)

30、部摩擦，而且引起流體微團(tuán)的前后撞擊增加主流中的湍動(dòng)性，即使原來(lái)是層流，經(jīng)過(guò)局部阻力裝置以后也難以再保增加主流中的湍動(dòng)性，即使原來(lái)是層流，經(jīng)過(guò)局部阻力裝置以后也難以再保持層流狀態(tài)，這種影響有時(shí)會(huì)延續(xù)很長(zhǎng)一段距離。持層流狀態(tài)，這種影響有時(shí)會(huì)延續(xù)很長(zhǎng)一段距離。這許多裝置本身都有各自的流動(dòng)規(guī)律需要深入探討，但是從管路流動(dòng)來(lái)說(shuō)，這許多裝置本身都有各自的流動(dòng)規(guī)律需要深入探討，但是從管路流動(dòng)來(lái)說(shuō)，它們的共性就是造成局部的水頭損失。這種局部水頭損失它們的共性就是造成局部的水頭損失。這種局部水頭損失 根據(jù)第三章根據(jù)第三章突然擴(kuò)大管突然擴(kuò)大管(3121)式的討論結(jié)果可以表示為式的討論結(jié)果可以表示為fh22fhg（

31、558）式中式中 稱為局部阻力系數(shù)。公式的含義就是將局部水頭損失折合成管中平均稱為局部阻力系數(shù)。公式的含義就是將局部水頭損失折合成管中平均速度水頭的若干倍，這個(gè)倍數(shù)就是局部阻力系數(shù)。速度水頭的若干倍，這個(gè)倍數(shù)就是局部阻力系數(shù)。局部阻力造成局部能量損失的原因：局部阻力造成局部能量損失的原因：1、局部裝置（障礙）處存在流動(dòng)旋渦區(qū)；、局部裝置（障礙）處存在流動(dòng)旋渦區(qū)；2、局部裝置處存在速度重新分布、局部裝置處存在速度重新分布 (大小，方向大小，方向) 。局部壓強(qiáng)損失局部壓強(qiáng)損失 局部水頭損失局部水頭損失式中：式中： 局部阻力系數(shù)（不同局部裝置的局部阻力系數(shù)（不同局部裝置的 值由實(shí)驗(yàn)值由實(shí)驗(yàn)確定）。確

32、定）。v 一般用局部裝置（即局部損失）后的速度值。一般用局部裝置（即局部損失）后的速度值。 22vp gvh22 5-5 管路中的局部阻力管路中的局部阻力一、幾種常用的局部阻力系數(shù)一、幾種常用的局部阻力系數(shù)1、突然擴(kuò)大、突然擴(kuò)大 由包達(dá)定理由包達(dá)定理所得到的理論公式所得到的理論公式2、逐漸擴(kuò)大、逐漸擴(kuò)大 被稱為是最佳擴(kuò)張角。被稱為是最佳擴(kuò)張角。212()2fhg2112(1)AA2221(1)AA212()2fhkg573、突然縮小、突然縮小 流線進(jìn)入小管時(shí)，形成流線進(jìn)入小管時(shí)，形成個(gè)過(guò)流斷面最小的收縮斷面，個(gè)過(guò)流斷面最小的收縮斷面，其面積為其面積為Ac,稱為斷面收縮系數(shù)。稱為斷面收縮系數(shù)。5-5 管路中的局部阻力管路中的局部阻力一、幾種常用的