壓力容器應(yīng)力分析

1、12、壓力容器應(yīng)力分析2回顧：回顧： (1)(1)壓力容器的特點(diǎn)壓力容器的特點(diǎn) （應(yīng)用的廣泛性、操作的復(fù)雜性、嚴(yán)格的安全性）（應(yīng)用的廣泛性、操作的復(fù)雜性、嚴(yán)格的安全性） (2)(2)壓力容器的結(jié)構(gòu)壓力容器的結(jié)構(gòu) （內(nèi)件（內(nèi)件+ +外殼，外殼，筒體、封頭、密封裝置、開孔接管、支座、附件）筒體、封頭、密封裝置、開孔接管、支座、附件） (3)(3)壓力容器的分類壓力容器的分類 （壓力大小、作用原理、安裝方式、安全管理）（壓力大小、作用原理、安裝方式、安全管理） (4)(4)壓力容器的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范壓力容器的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范 （ASMEASME、JISJIS、歐盟、國標(biāo)）、歐盟、國標(biāo)）32. 1 概述概述2. 2

2、薄壁圓筒的應(yīng)力薄壁圓筒的應(yīng)力2. 3 回轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論回轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論2. 4 無力矩理論的基本方程無力矩理論的基本方程2. 5 無力矩理論的應(yīng)用無力矩理論的應(yīng)用第二章第二章 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析42.1 概述（1 1）研究容器在外載荷作用下，有效抵抗變形和研究容器在外載荷作用下，有效抵抗變形和破壞的能力，處理強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題，保破壞的能力，處理強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題，保證容器的安全性和經(jīng)濟(jì)性。證容器的安全性和經(jīng)濟(jì)性。（2）壓力容器所受載荷壓力容器所受載荷 a.a.壓力載荷：均布于容器殼體壓力載荷：均布于容器殼體; ; b. b.機(jī)械載荷：重力、支座反力、管道的推力等

3、機(jī)械載荷：重力、支座反力、管道的推力等; ; c. c.熱載荷熱載荷. .(1) 應(yīng)力分析的意義5(2) 應(yīng)力分析的方法應(yīng)力分析的方法解析法或數(shù)值法解析法或數(shù)值法: : 即以彈性、塑性等板殼理論為基礎(chǔ)的精確即以彈性、塑性等板殼理論為基礎(chǔ)的精確數(shù)學(xué)解或有限元法等數(shù)值解。數(shù)學(xué)解或有限元法等數(shù)值解。實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析法：實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析法： 包括電測(cè)法和光彈性法。對(duì)于復(fù)雜幾何形包括電測(cè)法和光彈性法。對(duì)于復(fù)雜幾何形狀或受載條件的實(shí)際容器，它是一種有效的應(yīng)狀或受載條件的實(shí)際容器，它是一種有效的應(yīng)力分析方法，也是驗(yàn)證解析解或數(shù)值計(jì)算結(jié)果力分析方法，也是驗(yàn)證解析解或數(shù)值計(jì)算結(jié)果的重要途徑的重要途徑。62. 2 薄壁圓

4、筒的應(yīng)力薄壁圓筒的應(yīng)力v幾個(gè)概念殼體：殼體： 以兩個(gè)曲面為界，且曲面之間的距離遠(yuǎn)比其它方向以兩個(gè)曲面為界，且曲面之間的距離遠(yuǎn)比其它方向 尺寸小得多的構(gòu)件。尺寸小得多的構(gòu)件。殼體中面：殼體中面： 與殼體兩個(gè)曲面等距離的點(diǎn)所組成的曲面。與殼體兩個(gè)曲面等距離的點(diǎn)所組成的曲面。薄殼：薄殼：殼體厚度殼體厚度t t與其中面曲率半徑與其中面曲率半徑R R的比值（的比值（t/Rt/R）maxmax1/101/10。薄壁圓筒：薄壁圓筒： 外直徑與內(nèi)直徑的比值外直徑與內(nèi)直徑的比值D Do o/D/Di i1.21.2。7v基本假設(shè)殼體材料連續(xù)、均勻、各向同性；殼體材料連續(xù)、均勻、各向同性；受載后的變形是彈性小變形

5、；受載后的變形是彈性小變形；殼壁各層纖維在變形后互不擠壓。殼壁各層纖維在變形后互不擠壓。8BpBp Di D DoAADit圖圖2-1 2-1 薄壁圓筒在內(nèi)壓作用下的應(yīng)力薄壁圓筒在內(nèi)壓作用下的應(yīng)力p 內(nèi)壓內(nèi)壓 周向應(yīng)力周向應(yīng)力軸向應(yīng)力軸向應(yīng)力 D 中面直徑中面直徑t厚度厚度9B點(diǎn)受力分析點(diǎn)受力分析 內(nèi)壓內(nèi)壓PB點(diǎn)點(diǎn)軸向：經(jīng)向應(yīng)力或軸向應(yīng)力軸向：經(jīng)向應(yīng)力或軸向應(yīng)力圓周的切線方向：周向應(yīng)力或環(huán)向應(yīng)力圓周的切線方向：周向應(yīng)力或環(huán)向應(yīng)力壁厚方向：徑向應(yīng)力壁厚方向：徑向應(yīng)力r r三向應(yīng)力狀態(tài)三向應(yīng)力狀態(tài) 、 r r二向應(yīng)力狀態(tài)二向應(yīng)力狀態(tài)因而薄殼圓筒因而薄殼圓筒B點(diǎn)受力簡化成二向應(yīng)力點(diǎn)受力簡化成二向應(yīng)力

6、和和 (平面應(yīng)力問題平面應(yīng)力問題)10截面法截面法 sjsjsqsqppa(a)(b)yxDi t圖2-2 薄壁圓筒在壓力作用下的力平衡11sjsjsqsqppa(a)(b)yxDi tpD24jsDt20sin2aadpRiqst 2軸向平衡：軸向平衡：圓周平衡：圓周平衡：軸向外力軸向外力軸向內(nèi)力軸向內(nèi)力周向外力周向外力周向內(nèi)力周向內(nèi)力12應(yīng)力應(yīng)力求解求解 圓周平衡：圓周平衡：靜定圖2-2軸向平衡：軸向平衡：qsaatdpRi2sin220tpD2qspD24jsDt=jstpD4=jqss2軸向外力軸向外力軸向內(nèi)力軸向內(nèi)力周向外力周向外力周向內(nèi)力周向內(nèi)力13母線：母線：繞軸線（回轉(zhuǎn)軸）回轉(zhuǎn)

7、形成中面的平面曲線。繞軸線（回轉(zhuǎn)軸）回轉(zhuǎn)形成中面的平面曲線。極點(diǎn)：極點(diǎn)：中面與回轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)。中面與回轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)。經(jīng)線平面：經(jīng)線平面：通過回轉(zhuǎn)軸的平面。通過回轉(zhuǎn)軸的平面。經(jīng)線：經(jīng)線：經(jīng)線平面與中面的交線。經(jīng)線平面與中面的交線。平行圓：平行圓：垂直于回轉(zhuǎn)軸的平面與中面垂直于回轉(zhuǎn)軸的平面與中面的交線稱為平行圓。的交線稱為平行圓。2.3 回轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論回轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論14中面法線：中面法線： 過中面上的點(diǎn)且垂直于中面的直線，法線必與回轉(zhuǎn)軸相交。過中面上的點(diǎn)且垂直于中面的直線，法線必與回轉(zhuǎn)軸相交。第一主曲率半徑第一主曲率半徑R R1 1：經(jīng)線上點(diǎn)的曲率半徑。經(jīng)線上點(diǎn)的曲率半徑。第二主曲率半徑第

8、二主曲率半徑R R2 2： 垂直于經(jīng)線的平面與中面交線上點(diǎn)的曲率半徑。垂直于經(jīng)線的平面與中面交線上點(diǎn)的曲率半徑。等于考察點(diǎn)等于考察點(diǎn)B B到該點(diǎn)法線與回轉(zhuǎn)軸交點(diǎn)到該點(diǎn)法線與回轉(zhuǎn)軸交點(diǎn)K K2 2之間長度（之間長度（K K2 2B B）平行圓半徑平行圓半徑r r： 平行圓半徑。平行圓半徑。15第一主曲率半徑第一主曲率半徑R R1 1：對(duì)于回轉(zhuǎn)殼，母線即經(jīng)線，經(jīng)線上任意一點(diǎn)的曲率半徑稱為第一主曲率半徑，以R1表示，在圖上為線段O1A。母線第一曲率半徑O1 A R1 16第二主曲率半徑第二主曲率半徑R R2 2：圍繞回轉(zhuǎn)軸，可形成一個(gè)曲面，第一曲率半徑O1A上到回轉(zhuǎn)軸O的曲率半徑稱為第二曲率半徑，以

9、R2表示，在圖上為線段OA。母線第一曲率半徑O1 A R1 第二曲率半徑回轉(zhuǎn)軸R2 O 17AAxzyra.b.RROK1K2平行圓經(jīng)線rK2K1xOOjjRRB1212z同一點(diǎn)的第一與第二主曲率半徑都在該點(diǎn)的法線上。同一點(diǎn)的第一與第二主曲率半徑都在該點(diǎn)的法線上。曲率半徑的符號(hào)判別：曲率半徑指向回轉(zhuǎn)軸時(shí)，其值為正，反之為負(fù)。曲率半徑的符號(hào)判別：曲率半徑指向回轉(zhuǎn)軸時(shí)，其值為正，反之為負(fù)。r與R1、R2的關(guān)系： r=R2sinj圖2-3 回轉(zhuǎn)薄殼的幾何要素18圖2-4 殼中的內(nèi)力分量經(jīng) 線qja.b.c.jqjqjqjqjjq平 行 圓Nq拉壓剪拉壓剪切變形切變形橫向橫向剪力剪力彎矩彎矩轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩薄

10、膜內(nèi)力薄膜內(nèi)力彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力19內(nèi)力內(nèi)力薄膜內(nèi)力薄膜內(nèi)力橫向剪力橫向剪力彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力N、N、N、NQ、Q M、M、M、M、無力矩理論或無力矩理論或薄膜理論（靜定）薄膜理論（靜定）有力矩理論或有力矩理論或彎曲理論彎曲理論（靜不定）（靜不定） 無力矩理論所討論的問題都是圍繞著無力矩理論所討論的問題都是圍繞著中面中面進(jìn)行的。進(jìn)行的。因壁很薄，沿壁厚方向的應(yīng)力與其它應(yīng)力相比很小，因壁很薄，沿壁厚方向的應(yīng)力與其它應(yīng)力相比很小，其它應(yīng)力不隨厚度而變，因此其它應(yīng)力不隨厚度而變，因此中面上的應(yīng)力和變形可中面上的應(yīng)力和變形可以代表薄殼的應(yīng)力和變形以代表薄殼的應(yīng)力和變形。彎矩轉(zhuǎn)矩彎矩轉(zhuǎn)矩20無力矩理論與有力

11、矩理論：無力矩理論與有力矩理論：l對(duì)于部分容器，在某些特定的殼體形狀，載荷和支撐條對(duì)于部分容器，在某些特定的殼體形狀，載荷和支撐條件下，其彎曲內(nèi)力與薄膜內(nèi)力相比很小可以忽略不計(jì)，件下，其彎曲內(nèi)力與薄膜內(nèi)力相比很小可以忽略不計(jì)，此時(shí)，殼體的應(yīng)力狀況僅由法向力此時(shí)，殼體的應(yīng)力狀況僅由法向力N N決定，稱為決定，稱為“無力矩理論無力矩理論”。l在殼體理論中，如果考慮橫向剪力在殼體理論中，如果考慮橫向剪力Qj j和彎矩和彎矩Mj j，Mq q，稱為稱為“有力矩理論有力矩理論”。殼體無力矩理論在工程殼體結(jié)構(gòu)分析中占有重要?dú)んw無力矩理論在工程殼體結(jié)構(gòu)分析中占有重要地位。地位。21一、一、殼體微元及其內(nèi)力分

12、量殼體微元及其內(nèi)力分量微元體：微元體：a b c d經(jīng)線經(jīng)線abab弧長：弧長：jdRdl11截線截線bdbd長：長：qrddl2微元體微元體abdcabdc的面積：的面積：qjdrdRdA1壓力載荷：壓力載荷：)(jpp微元截面上內(nèi)力：微元截面上內(nèi)力：jNqN）2.4 無力矩理論的基本方程無力矩理論的基本方程22)(qsjrdtN)(1jsqqdRtN圖2-5 微元體23圖2-5 微元體24由圖2.5c，經(jīng)向內(nèi)力在法線上的分量為：2sin)(2sinddNNdN)(qsjrdtN22sinddsin2Rr 將以上三個(gè)式子代入，并略去高階微量，可得：將以上三個(gè)式子代入，并略去高階微量，可得：q

13、sddtR sin225由圖2.5d，周向內(nèi)力在平行圓方向上的分量為：2sin2qqdN)(1jsqqdRtN將該分量投影到法線方向，見圖將該分量投影到法線方向，見圖2.5e，并考慮，并考慮22sinqqdd得：得：qsqsqqqqsinsin22sin2sin211ddtRddtRdN周向內(nèi)力在法線上的分量26微體法線方向的力平衡微體法線方向的力平衡qjjjqjsqjjsqjddRpRddtRddtRsinsinsin2112tpRR21qjss微元平衡方程，又稱微元平衡方程，又稱。（2-3）qqddRpRdrdpRpdAsin21127三、三、區(qū)域平衡方程（圖區(qū)域平衡方程（圖2-62-6）

14、drpoodloDmnnmao圖2-6 部分容器靜力平衡mmnrrsrdlppA2mr28環(huán)帶上產(chǎn)生的壓力：三、三、區(qū)域平衡方程（圖區(qū)域平衡方程（圖2-62-6）（續(xù)）（續(xù)）rdlppA2該力沿旋轉(zhuǎn)軸的分力用該力沿旋轉(zhuǎn)軸的分力用dV表示：表示：cos2rdlpdVdldrcosmrprdrV02V V是壓力在是壓力在0-00-0軸方向產(chǎn)生的軸方向產(chǎn)生的外力外力29三、三、區(qū)域平衡方程（圖區(qū)域平衡方程（圖2-62-6）（續(xù)）（續(xù)）作用在截面作用在截面m-mm-m上上內(nèi)力內(nèi)力的軸向分量的軸向分量：asjcos2trVm區(qū)域平衡方程式：區(qū)域平衡方程式：asjcos2trVVm（2-4）通過式（通過式

15、（2-42-4）可求得）可求得 ，代入式，代入式(2-3)(2-3)可解出可解出jsqs微元平衡方程與區(qū)域平衡方程是無力矩理論的兩個(gè)基本方程。微元平衡方程與區(qū)域平衡方程是無力矩理論的兩個(gè)基本方程。mrprdr02ascosAVtrAm2302.5 無力矩理論的應(yīng)用無力矩理論的應(yīng)用回顧：回顧：微元平衡方程：微元平衡方程：（）tpRR21qjss（2-3）區(qū)域平衡方程：區(qū)域平衡方程：asjcos2trVVmmrprdr02（2-4）sin2Rr 平行圓半徑：平行圓半徑：31承受氣體內(nèi)壓的回轉(zhuǎn)薄殼承受氣體內(nèi)壓的回轉(zhuǎn)薄殼球形薄殼球形薄殼薄壁圓筒薄壁圓筒錐形殼體錐形殼體橢球形殼體橢球形殼體儲(chǔ)存液體的回轉(zhuǎn)

16、薄殼儲(chǔ)存液體的回轉(zhuǎn)薄殼圓筒形殼體圓筒形殼體球形殼體球形殼體32回轉(zhuǎn)薄殼僅受氣體內(nèi)壓作用時(shí)，各處的壓力相等，壓力產(chǎn)生回轉(zhuǎn)薄殼僅受氣體內(nèi)壓作用時(shí)，各處的壓力相等，壓力產(chǎn)生的軸向力的軸向力V V為：為：pprdrVmr2m0r 2由區(qū)域平衡方程（2-4）得：asjcos2trVVmmrprdr02（2-4）asjcos2trVVm33tpRtprtrVmm2cos2cos22aasjmmRrsin2om90aacossin22RRrmm（2-5）34將式（2-5）代入式（2-3）得：)2(12RRjqss（2-6）tpRR21qjss（2-3）微元平衡方程，又稱微元平衡方程，又稱35tpRtprtr

17、Vmm2cos2cos22aasj)2(12RRjqss（2-5）（2-6）36A A、球形殼體、球形殼體球形殼體上各點(diǎn)的第一曲率半徑與第二曲率半徑相等，球形殼體上各點(diǎn)的第一曲率半徑與第二曲率半徑相等， 即即R R1 1=R=R2 2=R=R將曲率半徑代入式（將曲率半徑代入式（2-52-5）和式（）和式（2-62-6）得：）得：tpR2sssqj（2-7）)2(2122RRtPRqsss37B B、薄壁圓筒、薄壁圓筒薄壁圓筒中各點(diǎn)的第一曲率半徑和第二曲率半徑分別為薄壁圓筒中各點(diǎn)的第一曲率半徑和第二曲率半徑分別為 R R1 1=；R R2 2=R=R將將R R1 1、R R2 2代入（代入（2-

18、52-5）和式（）和式（2-62-6）得：）得：tpR2js（2-8）薄壁圓筒中，周向應(yīng)力是軸向應(yīng)力的2倍。jqss2)2(2122RRtPRqsss38C C、錐形殼體、錐形殼體圖2-7 錐形殼體的應(yīng)力R1=atg2xR 式（2-5）、（2-6）assaasjqjcos2cos22tprtprtpxtg（2-9）asinrx )2(2122RRtPRqsss39由式（2-9）可知：周向應(yīng)力和經(jīng)向應(yīng)力與周向應(yīng)力和經(jīng)向應(yīng)力與x x（r r）呈線性關(guān)系，錐頂處應(yīng)力）呈線性關(guān)系，錐頂處應(yīng)力為零，離錐頂越遠(yuǎn)應(yīng)力越大，且周向應(yīng)力是經(jīng)向應(yīng)力的兩為零，離錐頂越遠(yuǎn)應(yīng)力越大，且周向應(yīng)力是經(jīng)向應(yīng)力的兩倍；倍；錐殼

19、的半錐角錐殼的半錐角是確定殼體應(yīng)力的一個(gè)重要參量。是確定殼體應(yīng)力的一個(gè)重要參量。 當(dāng)當(dāng) 0 0 時(shí)，錐殼的應(yīng)力時(shí)，錐殼的應(yīng)力 圓筒的殼體應(yīng)力。圓筒的殼體應(yīng)力。 當(dāng)當(dāng) 90 90時(shí)，錐體變成平板，應(yīng)力時(shí)，錐體變成平板，應(yīng)力 無限大。無限大。assaasjqjcos2cos22tprtprtpxtg40D D、橢球形殼體、橢球形殼體圖圖2-8 橢球殼體的應(yīng)力橢球殼體的應(yīng)力41推導(dǎo)思路：推導(dǎo)思路：橢圓曲線方程橢圓曲線方程R1和R2jqss,式（2-5）（2-6）bbaxatptpR2122242)(22js)(2)(222244212224baxaabbaxatpqs（2-10） 又稱又稱胡金伯格方

20、程胡金伯格方程)2(2122RRtPRqsss42babaxaR42322241)(bbaxaR2122242)(43從式（2-10）可以看出：橢球殼上各點(diǎn)的應(yīng)力是不等的，它與各點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)。橢球殼上各點(diǎn)的應(yīng)力是不等的，它與各點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)。 在殼體頂點(diǎn)處（在殼體頂點(diǎn)處（x0，yb）R1R2ba2btpa22qjss，在殼體赤道上（在殼體赤道上（x=a, y=0）abR21aR2tpa2s)21(22batpaqsbbaxatptpR2122242)(22js)(2)(222244212224baxaabbaxatpqs44橢球殼應(yīng)力與內(nèi)壓橢球殼應(yīng)力與內(nèi)壓p、壁厚、壁厚t有關(guān)，與長軸與短軸有關(guān)，

21、與長軸與短軸 之比之比ab有關(guān)有關(guān) ab時(shí)，橢球殼時(shí)，橢球殼 球殼，最大應(yīng)力為圓筒殼中球殼，最大應(yīng)力為圓筒殼中 的一半，的一半， ab ， 橢球殼中應(yīng)力橢球殼中應(yīng)力 ，如圖，如圖2-9所示。所示。qssjqsjsjsjsqsqsqspa/t圖2-9 橢球殼中的應(yīng)力隨長軸與短軸之比的變化規(guī)律45橢球殼承受均勻內(nèi)壓時(shí)，在任何橢球殼承受均勻內(nèi)壓時(shí)，在任何ab值下，值下， 恒為正值，即拉伸應(yīng)力，且由頂點(diǎn)處最大值向赤道逐漸恒為正值，即拉伸應(yīng)力，且由頂點(diǎn)處最大值向赤道逐漸 遞減至最小值。遞減至最小值。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，應(yīng)力時(shí)，應(yīng)力 將變號(hào)。將變號(hào)。從拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力。從拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力。 隨周向壓應(yīng)力增大，大直

22、徑薄壁橢圓形封頭出現(xiàn)局部屈曲。隨周向壓應(yīng)力增大，大直徑薄壁橢圓形封頭出現(xiàn)局部屈曲。 措施：整體或局部增加厚度，局部采用環(huán)狀加強(qiáng)構(gòu)件。措施：整體或局部增加厚度，局部采用環(huán)狀加強(qiáng)構(gòu)件。js2baqs46工程上常用標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭，其工程上常用標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭，其a/b=2。 的數(shù)值在頂點(diǎn)處和赤道處大小相等但符號(hào)相反，的數(shù)值在頂點(diǎn)處和赤道處大小相等但符號(hào)相反， 即頂點(diǎn)處為即頂點(diǎn)處為 ，赤道上為，赤道上為 - ， 恒是拉應(yīng)力，在頂點(diǎn)處達(dá)最大值為恒是拉應(yīng)力，在頂點(diǎn)處達(dá)最大值為 。tpatpatpaqsjs47二、儲(chǔ)存液體的回轉(zhuǎn)薄殼二、儲(chǔ)存液體的回轉(zhuǎn)薄殼與殼體受內(nèi)壓不同，殼壁上液柱靜壓力隨液層深度變化。與殼體

23、受內(nèi)壓不同，殼壁上液柱靜壓力隨液層深度變化。a. 圓筒形殼體圓筒形殼體圖2-10 儲(chǔ)存液體的圓筒形殼P0 ARtH 48筒壁上任一點(diǎn)筒壁上任一點(diǎn)A A承受的壓力承受的壓力: :xgpp0由式（2-8）得tRxgp)(0sq(2-11a)作垂直于回轉(zhuǎn)軸的任一橫截面，由上部殼體軸向力平衡得：作垂直于回轉(zhuǎn)軸的任一橫截面，由上部殼體軸向力平衡得：022pRRtsjtRp20js(2-11b)tpR2jsjqss2內(nèi)力內(nèi)力外力外力氣體氣體49b. 球形殼體球形殼體MAAAFTGj圖2-11 儲(chǔ)存液體的圓球殼rmjj0Rt-j050mrprdrV02式(2-4)式(2-3)cos1cos21 (622jj

24、sjtgR)cos1cos2cos65(622jjjsqtgR（2-12b）0jj：當(dāng) （2-12a）)cos1 (gRpdRdrRrcossinssas2sin2)90cos(sin2cos2RttRtrVm51式(2-4)式(2-3)（2-13b）：當(dāng)0jjgRprdrVmr30342)cos1cos25(622jjsjtgR)cos1cos2cos61 (622jjjsqtgR（2-13a）)cos1 (gRpdRdrRrcossin52比較式（2-12）和式（2-13），支座處(j=j0)：js和 不連續(xù)，qs突變量為：022sin32jtgR這個(gè)突變量，是由支座反力G引起的。53三、無力矩理論應(yīng)用條件三、無力矩理論應(yīng)用條件 殼體的厚度、中面曲率和載荷連續(xù)，沒有突變，且構(gòu)成殼殼體的厚度、中面曲率和載荷連續(xù)，沒有突變，且構(gòu)成殼 體的材料的物理性能相同。體的材料的物理性能相同。 殼體的邊界處不受橫向剪力、彎矩和扭