結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定平面桁架與組合結(jié)構(gòu)

1、3-4 3-4 靜定平面桁架靜定平面桁架(Plane Trusses)(Plane Trusses)一、一、桁架的特點(diǎn)和組成分類桁架的特點(diǎn)和組成分類 桁架是由鏈桿組成的格構(gòu)體系，當(dāng)荷載僅作用在結(jié)點(diǎn)上時(shí)，桁架是由鏈桿組成的格構(gòu)體系，當(dāng)荷載僅作用在結(jié)點(diǎn)上時(shí)，桿件僅承受軸向力，截面上只有均勻分布的正應(yīng)力，是最理想桿件僅承受軸向力，截面上只有均勻分布的正應(yīng)力，是最理想的一種結(jié)構(gòu)形式。的一種結(jié)構(gòu)形式。理想桁架：理想桁架：（1 1）桁架的結(jié)點(diǎn)都是光滑無(wú)摩擦的鉸結(jié)點(diǎn)；）桁架的結(jié)點(diǎn)都是光滑無(wú)摩擦的鉸結(jié)點(diǎn)；（2 2）各桿的軸線都是直線，并通過(guò)鉸的中心；）各桿的軸線都是直線，并通過(guò)鉸的中心；（3 3）荷載和支座反

2、力都作用在結(jié)點(diǎn)上）荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上上弦桿腹桿下弦桿主應(yīng)力、次應(yīng)力主應(yīng)力、次應(yīng)力+8013Y60438013X100458013N01312 XN6012N4023N6024N40608040080403434YY30434034X50454034N90060303535NN-100604060-905080_ _ _606040604030+-900-902015+75758075_ _ _1001N2N1N2N01N02NPN 102N1N2N3N21NN 03N1N12NN2N 結(jié)點(diǎn)平面匯交力系中，除某一桿件外，其它所有待求內(nèi)力的桿件均共結(jié)點(diǎn)平面匯交力系中，除某一桿件外，其它所

3、有待求內(nèi)力的桿件均共線時(shí)，則此桿件稱為該結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)單桿。線時(shí)，則此桿件稱為該結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)單桿。 結(jié)點(diǎn)單桿的內(nèi)力可直接根據(jù)靜力平衡條件求出。結(jié)點(diǎn)單桿的內(nèi)力可直接根據(jù)靜力平衡條件求出。1234567891011ABCDABC平面平面一般一般力系力系 0X 0Y 0MOy截面單桿截面單桿：任意隔離體中，除某一桿件外，其它所有待求內(nèi)力的桿件均相：任意隔離體中，除某一桿件外，其它所有待求內(nèi)力的桿件均相交于一點(diǎn)時(shí)，則此桿件稱為該截面的截面單桿。交于一點(diǎn)時(shí)，則此桿件稱為該截面的截面單桿。 截面單桿的內(nèi)力可直接根據(jù)隔離體矩平衡條件求出。截面單桿的內(nèi)力可直接根據(jù)隔離體矩平衡條件求出。二）二） 截面法截面法AB12

4、34512346ddd34PPPPVA5 . 1PVB5 . 1abcde(1)aNbN2d34112PP5 . 1aNbNPVPNYAa5 . 00025 . 13402dPdNMbPNb25. 2例例1 1、求圖示平面桁架結(jié)構(gòu)中指定桿件的內(nèi)力。、求圖示平面桁架結(jié)構(gòu)中指定桿件的內(nèi)力。AB1234512346ddd34PPPPVA5 . 1PVB5 . 1abcde(2)cNcNB454PP5 . 1dePPPYc5 . 05 . 1PYNcc625. 045AB1234512346ddd34PPPPVA5 . 1PVB5 . 1abcdedN4B45PP5 . 1eXeYk2d2d025 .

5、 122dPddPNdPNd25. 0 04M0kMPXe25. 2PXNee1043310(3)edNNABCDP1P212N1DABCDP1P2210NMDN220NMCPABRARBRB。kPP。kP特殊截面特殊截面簡(jiǎn)單桁架簡(jiǎn)單桁架一般采用結(jié)點(diǎn)法計(jì)算；一般采用結(jié)點(diǎn)法計(jì)算；聯(lián)合桁架聯(lián)合桁架一般采用截面法計(jì)算。一般采用截面法計(jì)算。三、結(jié)點(diǎn)法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用三、結(jié)點(diǎn)法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用為了使計(jì)算簡(jiǎn)捷應(yīng)注意：為了使計(jì)算簡(jiǎn)捷應(yīng)注意：1 1）選擇一個(gè)合適的出發(fā)點(diǎn)；）選擇一個(gè)合適的出發(fā)點(diǎn)；2 2）選擇合適的隔離體；）選擇合適的隔離體；3 3）選擇合適的平衡方程）選擇合適的平衡方程CDT1.3P0.5

6、PPT0.5P例：例： 計(jì)算桁架中計(jì)算桁架中a桿的內(nèi)力。桿的內(nèi)力。TDN由結(jié)點(diǎn)T PNDT42P42DP由截面- 右DGN0YPNDG25. 11.25PaNF由截面 - 上0FMPNa205. 0ABCDEFGHKT2d2d2d2ddd1.3P0.5PPaPN1N復(fù)雜桁架的計(jì)算復(fù)雜桁架的計(jì)算 桿件代替法桿件代替法01PNXN1NNXP3-5 3-5 組合結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土型鋼鋼筋混凝土型鋼0.75m0.5mABCDEFGmkNq/1RA=6RB=61515+3.5mkNq/1AFC2.5153.515Y=0彎矩,由F以右0.25mmkNMF75. 0332125. 015剪力與軸力cossinsincosHYNHYQ996. 0cos0835. 0sin0.750.75M圖( kN.m)0.75-3.5剪力與軸力cossinsincosHYNHYQ996. 0cos0835. 0sin如截面AkNQA24. 10835. 01599