地基中的應(yīng)力

1、地基中的應(yīng)力地基中的應(yīng)力主要內(nèi)容主要內(nèi)容l 1. 概述概述l 2. 土的自重應(yīng)力土的自重應(yīng)力l 3. 自重應(yīng)力系自重應(yīng)力系 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理l 4. 基底接觸應(yīng)力分布及簡化計(jì)算基底接觸應(yīng)力分布及簡化計(jì)算l 5. 地基中的附加應(yīng)力地基中的附加應(yīng)力空間問題的解及其應(yīng)用空間問題的解及其應(yīng)用l 6. 地基中的附加應(yīng)力地基中的附加應(yīng)力平面問題的解及其應(yīng)用平面問題的解及其應(yīng)用l 7. 非均質(zhì)和各向異性地基中的附加應(yīng)力非均質(zhì)和各向異性地基中的附加應(yīng)力l 8. 其他條件下地基中的應(yīng)力計(jì)算其他條件下地基中的應(yīng)力計(jì)算掌握：掌握：1.土中的應(yīng)力狀態(tài)及土中應(yīng)力的研究方法土中的應(yīng)力狀態(tài)及土中應(yīng)力的研究方法;2.

2、土中的自重應(yīng)力，基底壓力與基底附加壓土中的自重應(yīng)力，基底壓力與基底附加壓力的概念；力的概念；3.土中自重應(yīng)力、基底接觸應(yīng)力和地基附加土中自重應(yīng)力、基底接觸應(yīng)力和地基附加應(yīng)力的計(jì)算。應(yīng)力的計(jì)算。學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 在地基上建造建筑物，基礎(chǔ)將上部荷載傳給地在地基上建造建筑物，基礎(chǔ)將上部荷載傳給地基，使地基中的應(yīng)力發(fā)生變化從而引起地基變基，使地基中的應(yīng)力發(fā)生變化從而引起地基變形，使建筑物產(chǎn)生沉降和沉降差。若應(yīng)力的變形，使建筑物產(chǎn)生沉降和沉降差。若應(yīng)力的變化不大引起的變形是建筑物允許的，則不會產(chǎn)化不大引起的變形是建筑物允許的，則不會產(chǎn)生危害；若外載荷在土中引起的應(yīng)力過大，可生危害；若外載荷在土中引起的應(yīng)

3、力過大，可能產(chǎn)生結(jié)構(gòu)所不允許的變形或造成地基失穩(wěn)而能產(chǎn)生結(jié)構(gòu)所不允許的變形或造成地基失穩(wěn)而破壞。破壞。因此研究土體中的應(yīng)力是研究地基變形因此研究土體中的應(yīng)力是研究地基變形與地基失穩(wěn)的基礎(chǔ)。與地基失穩(wěn)的基礎(chǔ)。 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時，必須將強(qiáng)度、變形控制建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時，必須將強(qiáng)度、變形控制在允許的范圍內(nèi)，為此，基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時首先要計(jì)在允許的范圍內(nèi)，為此，基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時首先要計(jì)算地基應(yīng)力。算地基應(yīng)力。1.1.概概 述述概概 述述支承建筑物荷載的土層稱為支承建筑物荷載的土層稱為地基地基與建筑物基礎(chǔ)底面直接接觸的土層稱為與建筑物基礎(chǔ)底面直接接觸的土層稱為持力層持力層將持力層下面的土層稱為將持力層下面的土層稱為

4、下臥層下臥層下臥層持力層（受力層）地基地基基礎(chǔ)FG主要受力層 概概 述述x y xy yz zx z 概概 述述土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定 x xz zx x z xz zx 材料力學(xué)材料力學(xué)+-+-土力學(xué)土力學(xué)正應(yīng)力正應(yīng)力剪應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正拉為正壓為負(fù)壓為負(fù)順時針為正順時針為正逆時針為負(fù)逆時針為負(fù)壓為正壓為正拉為負(fù)拉為負(fù)逆時針為正逆時針為正順時針為負(fù)順時針為負(fù)z 概概 述述自重應(yīng)力自重應(yīng)力由土體自身重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。由土體自身重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。附加應(yīng)力附加應(yīng)力由外荷（靜的或動的）引起的土中應(yīng)力。由外荷（靜的或動的）引起的土中應(yīng)力。基底壓力基底壓力附加應(yīng)力附加應(yīng)力地基沉降變形

5、地基沉降變形基底反力基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載下臥層持力層地地基基基礎(chǔ)FG主要受力層概概 述述土中的應(yīng)力分為兩種：土中的應(yīng)力分為兩種：建筑物修建之前已經(jīng)存在，也稱建筑物修建之前已經(jīng)存在，也稱為初始應(yīng)力為初始應(yīng)力建筑物修建之后的在建筑物修建之后的在自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的應(yīng)力的應(yīng)力2.土的自重應(yīng)力土的自重應(yīng)力zcz地面地面Zczzczz地面地面zczz土的自重應(yīng)力土的自重應(yīng)力地下水位以下的土：地下水位以下的土：地下水位以下，用有效重度；不同土層的重量可以疊加地下水位以下，用有效重度；不同土層的重量可以疊加332211hhhcz土的自重應(yīng)力土的自重應(yīng)力h1地面地面h22

6、1311223hhh1 1h1 122hhh3自重應(yīng)力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。 均質(zhì)地基均質(zhì)地基1 2 2 )(21 成層地基成層地基土的自重應(yīng)力土的自重應(yīng)力K0土的側(cè)壓力系數(shù)土的側(cè)壓力系數(shù)，它是土體在側(cè)限條件下水平有效應(yīng)力與豎向，它是土體在側(cè)限條件下水平有效應(yīng)力與豎向有效應(yīng)力之比，有效應(yīng)力之比， K0與土層的應(yīng)力歷史及土的類型有關(guān)。見表與土層的應(yīng)力歷史及土的類型有關(guān)。見表3.2.1，對一般地基對一般地基K0 0

7、.5左右。左右。czcycxchK0無側(cè)向變形（有側(cè)限）條件下：無側(cè)向變形（有側(cè)限）條件下：10K土的自重應(yīng)力土的自重應(yīng)力0yxyx 根據(jù)彈性力學(xué)中廣義虎克定律：根據(jù)彈性力學(xué)中廣義虎克定律：zyxxE1czcycx3 3、土壩的自重應(yīng)力、土壩的自重應(yīng)力對于中小型壩，可以采用簡化計(jì)算，即：忽略土對于中小型壩，可以采用簡化計(jì)算，即：忽略土體中剪應(yīng)力的作用，認(rèn)為土柱間相互獨(dú)立，也就體中剪應(yīng)力的作用，認(rèn)為土柱間相互獨(dú)立，也就是任一點(diǎn)的自重應(yīng)力等于其上部土柱的重量是任一點(diǎn)的自重應(yīng)力等于其上部土柱的重量c = H 。對于重要的土壩要進(jìn)行有限元分析。對于重要的土壩要進(jìn)行有限元分析。土的自重應(yīng)力土的自重應(yīng)力例

8、：例：某地基土由四層土組成厚度與容重如圖，試計(jì)算某地基土由四層土組成厚度與容重如圖，試計(jì)算每土層接觸面處的豎向自重應(yīng)力并畫出應(yīng)力曲線。每土層接觸面處的豎向自重應(yīng)力并畫出應(yīng)力曲線。土的自重應(yīng)力土的自重應(yīng)力44332211ZOh4=2.0mh3=1.5mh2=2.0mh1=2.5m33/8 . 9mKN34/4 . 9mKN31/23.18mKN32/62.18mKNkpacz58.455 . 223.18111h44cz3cz4h22cz1cz2h44332211ZOr1=9.40KN/m3r1=9.80KN/m3r2=18.62KN/m33r1=18.23KN/mh4=2.0mh3=1.5mh

9、2=2.0mh1=2.5m1-1面面33cz2cz3h2-2面面3-3面面4-4面面82.82kpa218.6245.5897.52kpa1.59.882.82116.32kpa29.497.52土的自重應(yīng)力土的自重應(yīng)力116.32kpa97.52kpa82.82kpa45.58kpa44332211ZOh4=2.0mh3=1.5mh2=2.0mh1=2.5m土的自重應(yīng)力土的自重應(yīng)力地下水位下降，會引起原地下水位以地基土中的總地下水位下降，會引起原地下水位以地基土中的總應(yīng)力，自重應(yīng)力，有效應(yīng)力分別怎么變化？應(yīng)力，自重應(yīng)力，有效應(yīng)力分別怎么變化？土的自重應(yīng)力土的自重應(yīng)力sat 12sathh地下

10、水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分h h1 1h h2 2= =-u-uu=u=w wh h2 2u=u=w wh h2 2地下水位下降會引起地下水位下降會引起增大，土?xí)a(chǎn)生增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮，這是城市抽水壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個引起地面沉降的一個主要原因。主要原因。土的自重應(yīng)力土的自重應(yīng)力上部結(jié)構(gòu)的自重及各種上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過基礎(chǔ)傳到荷載都是通過基礎(chǔ)傳到地基中的。地基中的。上部結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)基礎(chǔ)地基地基建筑物設(shè)計(jì)建筑物設(shè)計(jì)基底接觸應(yīng)力基底接觸應(yīng)力指指上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重通過基礎(chǔ)傳遞，在基通過基礎(chǔ)傳遞，在基礎(chǔ)底面處施加于地基上

11、的單位面積壓力礎(chǔ)底面處施加于地基上的單位面積壓力4.基底接觸應(yīng)力及簡化計(jì)算基底接觸應(yīng)力及簡化計(jì)算基礎(chǔ)條件基礎(chǔ)條件剛度剛度形狀形狀大小大小埋深埋深大小大小方向方向分布分布土類土類密度密度土層結(jié)構(gòu)等土層結(jié)構(gòu)等荷載條件荷載條件地基條件地基條件影響基底接觸應(yīng)力分布圖形的因素影響基底接觸應(yīng)力分布圖形的因素基底接觸應(yīng)力及簡化計(jì)算基底接觸應(yīng)力及簡化計(jì)算一、基底接觸應(yīng)力實(shí)際分布一、基底接觸應(yīng)力實(shí)際分布柔性基礎(chǔ)柔性基礎(chǔ)：剛度較小，基底接觸應(yīng)力與其上的荷載大?。簞偠容^小，基底接觸應(yīng)力與其上的荷載大小及分布相同及分布相同；基底接觸應(yīng)力及簡化計(jì)算基底接觸應(yīng)力及簡化計(jì)算特別地，當(dāng)中心受壓時，基底接觸應(yīng)力分布為均勻分布。

12、特別地，當(dāng)中心受壓時，基底接觸應(yīng)力分布為均勻分布。剛性基礎(chǔ)剛性基礎(chǔ)：剛度較大，基底接觸應(yīng)力分布隨上部荷載的大：剛度較大，基底接觸應(yīng)力分布隨上部荷載的大小、基礎(chǔ)的埋深及土的性質(zhì)而異。小、基礎(chǔ)的埋深及土的性質(zhì)而異。當(dāng)基礎(chǔ)尺寸不太大，荷載也較小時，可假定基底壓力為當(dāng)基礎(chǔ)尺寸不太大，荷載也較小時，可假定基底壓力為直線分布。直線分布?；捉佑|應(yīng)力及簡化計(jì)算基底接觸應(yīng)力及簡化計(jì)算砂性土地基砂性土地基粘性土地基粘性土地基小荷載小荷載極限荷載極限荷載極限荷載極限荷載小荷載小荷載BLP二、基底接觸應(yīng)力簡化計(jì)算法二、基底接觸應(yīng)力簡化計(jì)算法1、中心荷載矩形基礎(chǔ)、中心荷載矩形基礎(chǔ):B B L Lx xy yPL BA

13、AGFAPpGFPF為上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的垂直荷載，為上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的垂直荷載，KNG為基礎(chǔ)自重和基礎(chǔ)臺階上的土重為基礎(chǔ)自重和基礎(chǔ)臺階上的土重AdGG3G20kN/m基底接觸應(yīng)力及簡化計(jì)算基底接觸應(yīng)力及簡化計(jì)算maxmin61vpFeplbl當(dāng)當(dāng)eL/6時，基底接觸應(yīng)力成梯形分布；時，基底接觸應(yīng)力成梯形分布；pminpmaxpminpmaxdacb2、矩形面積單向偏心荷載下的基底接觸應(yīng)力、矩形面積單向偏心荷載下的基底接觸應(yīng)力FvPGdacbxxyybLe基底接觸應(yīng)力及簡化計(jì)算基底接觸應(yīng)力及簡化計(jì)算WMAGFpminmaxmaxmin61vpFeplbl當(dāng)當(dāng)e=L/6時，基底壓力為三角形

14、分布；時，基底壓力為三角形分布；pmaxPmin=0pmaxPmin=0dacbFvPGdacbxxyybLe基底接觸應(yīng)力及簡化計(jì)算基底接觸應(yīng)力及簡化計(jì)算maxmin61vpFeplbl當(dāng)當(dāng)eL/6時，基底壓力時，基底壓力pmin0FvPGdacbxxyybLeapmaxPmin0pmaxPminL/6yyxxWMWMAFyxpv),(五、地基中附加應(yīng)力的計(jì)算（空間問題）五、地基中附加應(yīng)力的計(jì)算（空間問題）(一一)布森涅斯克解布森涅斯克解222251123zFzrzFz(二二)矩形基底均布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力矩形基底均布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力1.角點(diǎn)下的應(yīng)力角點(diǎn)下的應(yīng)力0pczmlb

15、nzb2. 任意點(diǎn)的應(yīng)力任意點(diǎn)的應(yīng)力 角點(diǎn)法角點(diǎn)法 abcdo abcdoz = ( C+ C) p0 z = ( C+ C+ C + C) p0當(dāng)當(dāng)o o點(diǎn)位于荷載面中心時，點(diǎn)位于荷載面中心時， C = C= C= C，z = 4 Cp0這就是角點(diǎn)法計(jì)算均布矩形荷載中心點(diǎn)下z的解。地基中的附加應(yīng)力地基中的附加應(yīng)力空間問題的解及其應(yīng)用空間問題的解及其應(yīng)用oabcdefghfabcdeghoz = ( C+ C- C- C)p0z =( C- C- C+ C)p0 ( (三三) )矩形面積上作用豎直三角形荷載矩形面積上作用豎直三角形荷載在零角點(diǎn)下任意深度在零角點(diǎn)下任意深度z處所引起的豎直附加應(yīng)力處所引起的豎直附加應(yīng)力z為為 z = tc p0(四四)圓形面積均布荷載作用中心點(diǎn)的附加應(yīng)力圓形面積