2022年四川省達州市中考數(shù)學試題及答案

1、達州市2022年高中階段教育學校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學 本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷1至2頁，第卷3至10頁考試時間100分鐘，滿分100分第卷 （選擇題共24分）1答第卷前，考生務必將姓名、準考證號、考試科目按要求填涂在答題卡上2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題號的答案標號涂黑，不能將答案答在試題卷上3考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本題8小題，每小題3分，共24分）1。下列各數(shù)中，最小的數(shù)是A。1B。 2 C。0D。12。下列計算正確的是A。a2a=3a B。 3a2a=a C。 aa=a D。6

2、a2a=3a3在一次環(huán)保知識問答中，一組學生成績統(tǒng)計如下：分數(shù)5060708090100人數(shù)14915165則該組學生成績的中位數(shù)是A70 B。 75C。 80 D。 854。 如圖1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，對角線AC、BD相交于點O，以下四個結(jié)論： ，OA=OD ，S=S，其中正確的是A。 B。 C。 D。5。 函數(shù)的圖象如圖2所示，則當y0時，的取值范圍是A。 2B。 2C。 1D。 16。 在平面直角坐標系中，設點P到原點O的距離為，OP與x軸正方向的夾角為，則用表示點P的極坐標，顯然，點P的極坐標與它的坐標存在一一對應關(guān)系。例如：點P的坐標為（1，1），則其極坐標為。若點Q的

3、極坐標為，則點Q的坐標為A。 B。 C。（2，2） D。（2，2）7圖3是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是A、13 B、26 C、47 D、94 8。 跟我學剪五角星：如圖4，先將一張長方形紙片按圖的虛線對折，得到圖，然后將圖沿虛線折疊得到圖，再將圖沿虛線BC剪下ABC，展開即可得到一個五角星。若想得到一個正五角星（如圖，正五角星的5個角都是36），則在圖中應沿什么角度剪？即ABC的度數(shù)為A、126 B、108 C、90 D、72達州市2022年高中階段教育學校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學注

4、意事項：用藍黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上答卷前將密封線內(nèi)各項目填寫清楚題號二三總分總分人（一）（二）（三）（四）得分得分評卷人第卷 （非選擇題共76分）二、填空題：把最后答案直接填在題中的橫線上（本題7小題，每小題3分，共21分）9、分解因式：mnm_。10、如圖5，ABC中，ABAC，與BAC相鄰的外角為80，則B_。11、若ab1，ab=-2，則（a1）（b1）_。12、將一種濃度為15的溶液30，配制成濃度不低于20的同種溶液，則至少需要濃度為35的該種溶液_。13、長度為2、3、4、5的四條線段，從中任取三條線段能組成三角形的概率是_。14、達成鐵路擴能改造工程將于今年6月底完工，

5、屆時達州至成都運營長度約為350千米，若一列火車以170千米時的平均速度從達州開往成都，則火車距成都的路程y（千米）與行駛時間（時）之間的函數(shù)關(guān)系式為_。15、如圖6，在邊長為2的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則PBQ周長的最小值為_（結(jié)果不取近似值）。三、解答題：解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（55分）得分評卷人（一）（本題2小題，共13分）16。（8分）（1）（4分）計算：（1）（2022）（2）（4分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來。不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：17。（6分）在我市實施“城鄉(xiāng)環(huán)境綜合治理”期間，某

6、校組織學生開展“走出校門，服務社會”的公益活動。八年級一班王浩根據(jù)本班同學參加這次活動的情況，制作了如下的統(tǒng)計圖表：該班學生參加各項服務的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表服務類別頻數(shù)頻率文明宣傳員40。08文明勸導員10義務小交警80。16環(huán)境小衛(wèi)士0。32小小活雷鋒120。24請根據(jù)上面的統(tǒng)計圖表，解答下列問題：（1）該班參加這次公益活動的學生共有_名；（2）請補全頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖；（3）若八年級共有900名學生報名參加了這次公益活動，試估計參加文明勸導的學生人數(shù)。得分評卷人（二）（本題2小題，共11分）18。（5分）如圖7，在ABC中，AB2BC，點D、點E分別為AB、AC的中點，連結(jié)DE

7、，將ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180得到CFE。試判斷四邊形BCFD的形狀，并說明理由。19（6分）如圖8，直線與反比例函數(shù)（0）的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點C，其中點A的坐標為（2，4），點B的橫坐標為4。（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）求AOC的面積。 得分評卷人（三）（本題2小題，共13分）20。（6分）陽光明媚的一天，數(shù)學興趣小組的同學去操場上測量旗桿的高度，他們帶了以下測量工具：皮具、三角尺、標桿、小平面鏡等。首先，小明說：“我們用皮尺和三角尺（含30角）來測量”。于是大家一起動手，測得小明與旗桿的距離AC為15，小明的眼睛與地面的距離為1。6，如圖9（甲）所示。然后，小紅和小強

8、提出了自己的想法。小紅說：“我用皮尺和標桿能測出旗桿的高度?！毙娬f：“我用皮尺和小平面鏡也能測出旗桿的高度！”根據(jù)以上情景，解答下列問題：（1）利用圖9（甲），請你幫助小明求出旗桿AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)。參考數(shù)據(jù)：，）；（2）你認為小紅和小強提出的方案可行嗎？如果可行，請選擇一中方案在圖9（乙）中畫出測量示意圖，并簡述測量步驟。21、（7分）某學生食堂存煤45噸，用了5天后，由于改進設備，平均每天耗煤量降低為原來的一半，結(jié)果多燒了10天。（1）求改進設備后平均每天耗煤多少噸？（2）試將該題內(nèi)容改編為與我們?nèi)粘Ｉ睢W習有關(guān)的問題，使所列的方程相同或相似（不必求解）。得分評卷人（四）（本題2

9、小題，共17分）22。（8分）如圖10，O的弦ADBC，過點D的切線交BC的延長線于點E，ACDE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F。（1）求證：DF垂直平分AC；（2）求證：FCCE；（3）若弦AD5，AC8，求O的半徑。 23、（9分）如圖11，拋物線與軸相交于A、B兩點（點A在點B右側(cè)），過點A的直線交拋物線于另一點C，點C的坐標為（-2，6）。（1）求a的值及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）P是線段AC上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M，交x軸于點N。求線段PM長度的最大值；在拋物線上是否存在這樣的點M，使得CMP與APN相似？如果存在，請直接寫出所有滿足條件

10、的點M的坐標（不必寫解答過程）；如果不存在，請說明理由。 達州市2022年高中階段教育學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題參考答案一、選擇題（本題8小題。 每小題3分，共24分）1。B 2。B 3。C 4。D 5。B 6。A 7。C 8。A二、填空題（本題7小題。 每小題3分，共21分）9。 m（n+1）（n-1）10。4011。-412。1013。3414。y=350-170 x（可以不寫自變量取值范圍）15。（5+1）三、解答題（共55分）（一）（本題2小題，共14分）16。（1）計算：（-1）3+（2022-2）0-12=-1+1-123分=-124分（2）解：由解得 x-31分由解得 x12分不等

11、式組的解集為-3x13分不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：4分17。（1）501分（2）環(huán)境小衛(wèi)士的頻數(shù)為162分文明勸導員的頻率為023分補全頻率分布直方圖4分（3）180人6分數(shù)學答案第2頁（共4頁）（二）（本題2小題，共11分）18。解：四邊形BCFD是菱形，理由如下：點D、點E分別是AB、AC的中點DE 12BC1分又CFE是由ADE旋轉(zhuǎn)而得DE=EFDF BC四邊形BCFD是平行四邊形3分又AB=2BC，且點D為AB的中點BD=BCBCFD是菱形5分（說明：只判斷沒寫出理由給1分）19。解：（1）點A（-2，4）在反比例函數(shù)圖象上4=k-2k=-81分反比例函數(shù)解析式為y=-8x2分（

12、2）B點的橫坐標為-4，y=-8-4y=2B（-4，2）3分點A（-2，4）、 點B（-4，2）在直線y=kx+b上 4=-2k+b2=-4k+b解得 k=1b=6直線AB為y=x+64分與x軸的交點坐標C（-6，0）SAOC=12COyA=1264=126分數(shù)學答案第3頁（共4頁）（三）（本題2小題，共13分）20。解：（1）過點D作DEAB于點E，1分在RtBDE中，DE=AC=15m，BDE=30BE=DEtan3015058=870（m）2分AB=BE+AE=870m+16m=103m10m3分（2）小紅和小強提出的方案都是可行的小紅的方案：利用皮尺和標桿：（1）測量旗桿的影長AG（2

13、）測量標桿EF的長度（3）測量同一時刻標桿影長FH6分小強的方案：把小平面鏡放在適當?shù)奈恢茫ㄈ鐖D點P處），使得小強可以在鏡中看到旗桿AB的頂端步驟：（1）測出AP的長度（2）測出NP的長度（3）測出小強眼睛離地面的高度MN6分21。解：（1） 設改進設備后平均每天耗煤x噸，根據(jù)題意，得：452x+10=45-10 xx+52分解得x=153分經(jīng)檢驗，x=15符合題意且使分式方程有意義答：改進設備后平均每天耗煤15噸4分（2）略（只要所編應用題的方程與原題的方程相同或相似均可得分）7分（四）（本題2小題，共17分）22。證明：（1）DE是O的切線，且DF過圓心ODFDE又ACDEDFACDF垂直

14、平分AC2分（2）由（1）知：AG=GC又ADBCDAG=FCG又AGD=CGFAGDCGF（ASA）4分AD=FCADBC且ACDE四邊形ACED是平行四邊形AD=CEFC=CE5分（3）連結(jié)AO； AG=GC，AC=8cm，AG=4cm在RtAGD中，由勾股定理得 GD=AD2-AG2=52-42=3cm6分設圓的半徑為r，則AO=r，OG=r-3在RtAOG中，由勾股定理得 AO2=OG2+AG2有：r2=（r-3）2+42解得 r=2568分O的半徑為256cm。23。解：（1）由題意得 6=a（-2+3）（-2-1）a=-21分拋物線的函數(shù)解析式為y=-2（x+3）（x-1）與x軸交

15、于B（-3，0）、A（1，0）設直線AC為y=kx+b，則有0=k+b6=-2k+b解得 k=-2b=2直線AC為y=-2x+23分（2）設P的橫坐標為a（-2a1），則P（a，-2a+2），M（a，-2a2-4a+6）4分PM=-2a2-4a+6-（-2a+2）=-2a2-2a+4=-2a2+a+14+92=-2a+122+92當a=-12時，PM的最大值為926分M1（0，6）7分M2-14，6789分 2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時間把學習效率最大化,一分鐘學一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只

16、是學習知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學習。4、中考馬上就到了,在學校里一些學生會說“對數(shù)學這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學沒興趣?所以要擺正學習態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?因為初中數(shù)學題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會的,把錯的做對,那么你的數(shù)學成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分數(shù),那么你掌握的基礎知識還可以,但是考試不僅考基礎題,還考綜合題、壓軸題。所

17、以最后一定要加強綜合訓練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內(nèi)進行綜合訓練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學習計劃更重要,每天列出需要完成的任務,不要只會“刷題”,這樣學習效率會更高,你也會在完成任務的成就感中更加喜歡學習。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學拿到試卷后看到錯題第一反應就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會,分數(shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不

18、夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學習能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學習是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學習計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學的復習計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題。基礎題靠

19、積累：中考前,每天早自習抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復習兩篇古詩詞的筆記,足夠了。現(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數(shù)學備考建議建議各位在這30天里,準備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析

20、一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個類型暫時沒問題了！如果沒做對,找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個細節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識點,不懂的標注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會得到過程分?？偨Y(jié)出你所有不會的題里面涉及到的卡住你的知識點,之后,多看看這些知識點。英語備考建議一、聽力部分在做題之前,應利用間隙時間審題,根據(jù)題干預測即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時候,手中握筆,對關(guān)鍵信息點做簡要記錄,并通過對

21、話的重音、語氣等判斷人物關(guān)系、說話態(tài)度以及個人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導向,對理解全文起重要作用。重視上下文語境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞匯的角度解釋選項,那么就要注意邏輯的嚴密性。三、閱讀理解了解不同問題設題的方向。應用說明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計算價格、時間等,審題就顯得格外重要。該題型選項通常設有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫作部分了解不同文體的寫作格式,從詞句、語法細節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等方面各個擊破寫作還要避免：遺漏要點。