安徽省合肥市龍翔高復(fù)學校高中數(shù)學必修一教案：集合間的基本關(guān)系

1、課題：集合間的基本關(guān)系第 課時總序第 個教案課型： 新授課編寫時時間:年 月日執(zhí)行時間:月一日教學目標:.知識與技能了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。 TOC o 1-5 h z (3)能使用venn圖表達集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.過程與方法讓學生通過觀察身邊的實例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗其現(xiàn)實意義.情感態(tài)度與價值觀(1)樹立數(shù)形結(jié)合的思想.(2)體會類比對發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用 .教學重點：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.教學難點：屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別.教學用具：投影儀教學方法：讓學生通過觀察 .類比.思考.

2、交流.討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系.教學過程:(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問題l :實數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5, 53等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系， 你會想到集合之間有什么關(guān)系呢？讓學生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學生：欲知誰正確，讓我們一起來觀察、研探.(二)研探新知投影問題2:觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關(guān)系了嗎？(1) A =1,2,3, B =1,2,3,4,5;(2)設(shè)A為國興中學高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個班學生的全體組成 設(shè)C =x| x是兩條邊相等的三角形, D =x | x是等腰三角形;E =2,4,6, F =6,4,2. TOC o

3、1-5 h z 組織學生充分討論.交流，使學生發(fā)現(xiàn)兩個集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而 類比得出兩個集合之間的關(guān)系：一般地，對于兩個集合 A, B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合 A為B的子集.記作：A三B (或B 3 A)讀作：A含于B(或B包含A).如果兩個集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個集合相等教師引導(dǎo)學生類比表示集合間關(guān)系的符號與表示兩個實數(shù)大小關(guān)系的等號之間有 什么類似之處，強化學生對符號所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用 平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為 Venn圖。如圖l和圖2 分別是

4、表示噢一2：例1和實例3的Venn圖.一A (B)投影問題3：與實數(shù)中的結(jié)論“若 a至b,且b至a,則2 =丁相類比，在集合中，你能 得出什么結(jié)論？教師引導(dǎo)學生通過類比，思考得出結(jié)論：若A= B,且B= AUA= B.問題4：請同學們舉出幾個具有包含關(guān)系.相等關(guān)系的集合實例，并用Venn圖表示.學生主動發(fā)言，教師給予評價.(三)學生自主學習，閱讀理解然后教師引導(dǎo)學生閱讀教材第6-7頁中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問題：集合A是集合B的真子集的含義是什么？什么叫空集？集合A是集合B的真子集與集合 A是集合B的子集之間有什么區(qū)別 ？(3)0, 0與0三者之間有什么關(guān)系？包含關(guān)系a三A與屬于關(guān)系aw

5、A正義有什么區(qū)別？試結(jié)合實例作出解釋.空集是任何集合的子集嗎 ？空集是任何集合的真子集嗎 ？能否說任何一個集合是它本身的子集，即A1A?對于集合A, B, C, D,如果A三B, B2C,那么集合A與C有什么關(guān)系？教師巡視指導(dǎo)，解答學生在自主學習中遇到的困惑過程，然后讓學生發(fā)表對上述問題看法.(四)鞏固深化，發(fā)展思維1.學生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成下列兩道例題：例1.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格。若用 A表示合 格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合，C表示長度合格的產(chǎn)品的集合.則下列包含關(guān)系哪些成立？A B, B A, A C, C A試用Venn圖表示這三個集合的關(guān)系。例2寫出集合0, 1, 2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.2.學生做教材練習第l3題，教師及時檢查反饋。強調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最 好寫真子集，而不寫子集.(五)歸納整理，整體