位錯(cuò)的應(yīng)力場與應(yīng)變場PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1位錯(cuò)的應(yīng)力場與應(yīng)變場位錯(cuò)的應(yīng)力場與應(yīng)變場第1頁/共41頁第2頁/共41頁刃型位錯(cuò)柏氏矢量的確定(a) 有位錯(cuò)的晶體 (b) 完整晶體 MNOPQMNOPQ柏氏矢量第3頁/共41頁1.4 1.4 位錯(cuò)的應(yīng)力場和應(yīng)變場位錯(cuò)的應(yīng)力場和應(yīng)變場1. 1. 位錯(cuò)的應(yīng)力場位錯(cuò)的應(yīng)力場第4頁/共41頁第5頁/共41頁n下角標(biāo)：下角標(biāo)：nxx 表示應(yīng)力作用面法線方向， 表示應(yīng)力的指向。 第6頁/共41頁n下角標(biāo)：下角標(biāo)：n第一個(gè)符號表示應(yīng)力作用面的外法線方向，n第二個(gè)符號表示應(yīng)力的指向。 第7頁/共41頁第8頁/共41頁第9頁/共41頁第10頁/共41頁rbzz2)(2)(222z22zyxxGbyxy

2、Gbyx0 xy0zzyyxxn2、圓柱坐標(biāo)圓柱坐標(biāo)表示螺位錯(cuò)周圍的螺位錯(cuò)周圍的應(yīng)變分量應(yīng)變分量：0zzrr0rzzrrr第11頁/共41頁)(2)(222z22zyxxGbyxyGbyx0 xy0zzyyxxn圓柱坐標(biāo)下螺位錯(cuò)周圍應(yīng)力分量螺位錯(cuò)周圍應(yīng)力分量：rGbzz20zzrr0rzzrrr第12頁/共41頁14)(2)(222z22zyxxGbyxyGbyx0 xy0zzyyxx第13頁/共41頁第14頁/共41頁22222)()3()1 (2yxyxyGbx22222)()()1 (2yxyxyGby)(zyx22222)()()1 (2yxyxxGbxy0zzyx第15頁/共41頁2

3、2222)()3()1 (2yxyxyGbx22222)()()1 (2yxyxyGby)(zyx22222)()()1 (2yxyxxGbxy0zzyx第16頁/共41頁22222)()3()1 (2yxyxyGbx22222)()()1 (2yxyxyGby)(zyx22222)()()1 (2yxyxxGbxy0zzyx第17頁/共41頁正刃型位錯(cuò)周圍的應(yīng)力場n在刃位錯(cuò)正上方（x=0）有一個(gè)純壓縮區(qū)。n而在多余原子面底邊的下方是純拉伸區(qū)。n沿滑移面（y=0）應(yīng)力是純剪切的。n在圍繞位錯(cuò)的其他位置，應(yīng)力場既有剪切分量，又有拉伸或壓縮分量。 第18頁/共41頁位錯(cuò)周圍彈性應(yīng)力場的存在增加了晶

4、體的能量，這部分能量稱為位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)的應(yīng)變能。位錯(cuò)的應(yīng)變能：位錯(cuò)的應(yīng)變能：應(yīng)包括位錯(cuò)中心區(qū)應(yīng)變能位錯(cuò)中心區(qū)應(yīng)變能 E0 和位位錯(cuò)應(yīng)力場引起的彈性應(yīng)變能錯(cuò)應(yīng)力場引起的彈性應(yīng)變能 Ee，即 位錯(cuò)中心區(qū)點(diǎn)陣畸變很大，不能用線彈性理論計(jì)算 E0 。據(jù)估計(jì)，E0 約為總應(yīng)變能的1/101/15左右，故常忽略，而以Ee 代表位錯(cuò)的應(yīng)變能。位錯(cuò)的應(yīng)變能：位錯(cuò)的應(yīng)變能：可根據(jù)造成這個(gè)位錯(cuò)所作的功求得可根據(jù)造成這個(gè)位錯(cuò)所作的功求得。 0EEEe2. 位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)的應(yīng)變能 第19頁/共41頁dxdrrGxdxdrERrbRrbr1)1 (20000 刃rCOSGxr)1 (202ln)1 (4rRGbE刃

5、第20頁/共41頁rGbzz2)ln(42rRGbE螺第21頁/共41頁n變能變能約大約大50%。02ln)1 (4rRGbE刃)ln(42rRGbE螺螺刃EE)1 (1螺刃EE23第22頁/共41頁一個(gè)位錯(cuò)線與其柏氏矢量b b成角的混合位錯(cuò)，可分解為一個(gè)柏氏矢量模為b bsin的刃位錯(cuò)和一個(gè)柏氏矢量模為b bcos的螺位錯(cuò)。 分別算出兩位錯(cuò)分量應(yīng)變能，其和即為混合位錯(cuò)混合位錯(cuò)應(yīng)變能應(yīng)變能： 式中 稱為混合位錯(cuò)角度因素混合位錯(cuò)角度因素，k1。 02022022ln4ln4cosln)1 (4sinrRkGbrRGbrRGbEEE螺刃混211COSK第23頁/共41頁從以上各應(yīng)變能的公式可以看出

6、：1）位錯(cuò)應(yīng)變能與位錯(cuò)應(yīng)變能與 b2 成正比成正比，故柏氏矢量模柏氏矢量模bb反映了位錯(cuò)的強(qiáng)度。反映了位錯(cuò)的強(qiáng)度。b b越小，位錯(cuò)能量越低，在晶體中越穩(wěn)定。為使位錯(cuò)能量最低，柏氏矢量都趨于取密排方向的最小值。2）當(dāng)當(dāng)r0 0時(shí)應(yīng)變能無窮大，故在位錯(cuò)中心區(qū)公式不適用。時(shí)應(yīng)變能無窮大，故在位錯(cuò)中心區(qū)公式不適用。3）r0位錯(cuò)中心區(qū)半徑，近似地，r0b2.510-8cm；R位錯(cuò)應(yīng)力場最大作用半徑，在實(shí)際晶體中，受亞晶界限制，一般取 R10-4。代入各式，則單位長度位錯(cuò)的應(yīng)變能公式可簡化為：單位長度位錯(cuò)的應(yīng)變能公式可簡化為：是與幾何因素有關(guān)的系數(shù)，均為。 2GbE第24頁/共41頁第25頁/共41頁 d

7、lWT 2GbWT221GbT 2. 位錯(cuò)的線張力位錯(cuò)的線張力第26頁/共41頁使位錯(cuò)彎曲所需的外力 2sin2dT2sin2dTdsb,第27頁/共41頁d22sinddrdds rGbrTb22rGb22sin2dTdsb第28頁/共41頁第29頁/共41頁第30頁/共41頁(a) (b) (c)刃型位錯(cuò)的滑移第31頁/共41頁滑移面滑移臺階第32頁/共41頁位錯(cuò)滑移的比喻位錯(cuò)滑移的比喻第33頁/共41頁第34頁/共41頁第35頁/共41頁刃型位錯(cuò)的攀移(a)正攀移 (b)原始位置 (c)負(fù)攀移第36頁/共41頁位錯(cuò)位錯(cuò)類型類型柏氏柏氏矢量矢量位錯(cuò)線位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)方向晶體滑移晶體滑移方向方向切應(yīng)力切應(yīng)力方向方向滑移面滑移面數(shù)目數(shù)目刃型刃型位錯(cuò)位錯(cuò)螺型螺型位錯(cuò)位錯(cuò)混合混合位錯(cuò)位錯(cuò)位錯(cuò)線位錯(cuò)線位錯(cuò)線本身位錯(cuò)線本身 與與b b一致一致與與b b一致一致唯一唯