2022年寧夏固原市西吉縣中考數(shù)學押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1由一些大小相同的小正方形搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方形的個數(shù)最少是（ ）A4B5C6D72已知x=1是方程x2+mx+n=0的一個根，則

2、代數(shù)式m2+2mn+n2的值為（ ）A1 B2 C1 D23下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2 與2B2與2C3與D3與34剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)下列剪紙作品既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5平面直角坐標系內(nèi)一點關(guān)于原點對稱點的坐標是（ ）ABCD6某圓錐的主視圖是一個邊長為3cm的等邊三角形，那么這個圓錐的側(cè)面積是（）A4.5cm2B3cm2C4cm2D3cm27下列計算錯誤的是()Aaa=a2B2a+a=3aC(a3)2=a5Da3a1=a48如圖，半徑為的中，弦，所對的圓心角分別是，若，則弦的長等于（ ）ABCD9PM2.5是指大氣中直徑0.0000025米的顆

3、粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（）A2.5107B2.5106C25107D0.2510510已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x2時，y隨x的增大而增大，且2x1時，y的最大值為9，則a的值為A1或2 B2或2C2 D1二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖,點A在雙曲線上，ABx軸于B，且AOB的面積SAOB=2，則k=_12如圖，在中，,為邊的高，點在軸上，點在軸上，點在第一象限，若從原點出發(fā)，沿軸向右以每秒1個單位長的速度運動，則點隨之沿軸下滑，并帶動在平面內(nèi)滑動，設(shè)運動時間為秒，當?shù)竭_原點時停止運動連接，線段的長隨的變

4、化而變化，當最大時，_.當?shù)倪吪c坐標軸平行時，_.13已知一個圓錐體的底面半徑為2，母線長為4，則它的側(cè)面展開圖面積是_（結(jié)果保留）14若 m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個根，則 m2n+mn2mn=_15當x _ 時，分式 有意義16將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若AB=6cm，則AC= cm三、解答題（共8題，共72分）17（8分）從2017年1月1日起，我國駕駛證考試正式實施新的駕考培訓模式，新規(guī)定C2駕駛證的培訓學時為40學時，駕校的學費標準分不同時段，普通時段a元/學時，高峰時段和節(jié)假日時段都為b元/學時（1）小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓，下表是小明和

5、小華的培訓結(jié)算表（培訓學時均為40），請你根據(jù)提供的信息，計算出a，b的值學員培訓時段培訓學時培訓總費用小明普通時段206000元高峰時段5節(jié)假日時段15小華普通時段305400元高峰時段2節(jié)假日時段8（2）小陳報名參加了C2駕駛證的培訓，并且計劃學夠全部基本學時，但為了不耽誤工作，普通時段的培訓學時不會超過其他兩個時段總學時的，若小陳普通時段培訓了x學時，培訓總費用為y元求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；小陳如何選擇培訓時段，才能使得本次培訓的總費用最低？18（8分）已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，D90，ADCD2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），CEB45，

6、EB與對角線AC相交于點F，設(shè)DEx（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；（2）如果把CAE的周長記作CCAE，BAF的周長記作CBAF，設(shè)y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）當ABE的正切值是 時，求AB的長19（8分）由甲、乙兩個工程隊承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工作所需的時間比是32，兩隊共同施工6天可以完成(1)求兩隊單獨完成此項工程各需多少天？(2)此項工程由甲、乙兩隊共同施工6天完成任務(wù)后，學校付給他們4000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各應得到多少元？20（8分）如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，

7、在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角，求樹高AB(結(jié)果保留根號).21（8分）平面直角坐標系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過點和，與y軸相交于點C，頂點為P.（1）求這條拋物線的表達式和頂點P的坐標；（2）點E在拋物線的對稱軸上，且，求點E的坐標；（3）在（2）的條件下，記拋物線的對稱軸為直線MN，點Q在直線MN右側(cè)的拋物線上，求點Q的坐標. 22（10分）網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對1235歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中

8、共調(diào)查了人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中1823歲部分的圓心角的度數(shù)是；（4）據(jù)報道，目前我國1235歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計其中1223歲的人數(shù) 23（12分） 閱讀我們定義：如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“中邊三角形”，把這條邊和其邊上的中線稱為“對應邊”理解如圖1，RtABC是“中邊三角形”，C=90，AC和BD是“對應邊”，求tanA的值；探究如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，ABC=2，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線ABBC和ADDC向終點C運動，記點P經(jīng)過的路程為s當=45時，若APQ是“中邊三角形”，試求的值2

9、4如圖，B、E、C、F在同一直線上，ABDE，BECF，BDEF，求證：ACDF參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】試題分析：由題中所給出的左視圖知物體共兩層，每一層都是兩個小正方體；從俯視圖可以可以看出最底層的個數(shù)所以圖中的小正方體最少2+4=1故選C2、C【解析】把x=1代入x2+mx+n=0，可得m+n=-1，然后根據(jù)完全平方公式把m2+2mn+n2變形后代入計算即可.【詳解】把x=1代入x2+mx+n=0，代入1+m+n=0，m+n=-1，m2+2mn+n2=(m+n)2=1.故選C.【點睛】本題考查了方程的根和整體代入法求代數(shù)式的值，能使方程兩邊相等的

10、未知數(shù)的值叫做方程的根.3、A【解析】根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可直接判斷.【詳解】-2與2互為相反數(shù)，故正確；2與2相等，符號相同，故不是相反數(shù)；3與互為倒數(shù)，故不正確；3與3相同，故不是相反數(shù).故選：A.【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是觀察特點是否只有符號不同，比較簡單.4、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念可知：選項A既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項正確；選項B不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；選項C既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；選項D既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A考點：中心對稱圖形；軸對稱

11、圖形5、D【解析】根據(jù)“平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)”解答【詳解】解：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點， 點A（-2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（2，-3）, 故選D【點睛】本題主要考查點關(guān)于原點對稱的特征，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點關(guān)于原點對稱的特征.6、A【解析】根據(jù)已知得出圓錐的底面半徑及母線長，那么利用圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2求出即可【詳解】圓錐的軸截面是一個邊長為3cm的等邊三角形，底面半徑1.5cm，底面周長3cm，圓錐的側(cè)面積12334.5cm2，故選A【點睛】此題主要考查了圓錐的有關(guān)計

12、算，關(guān)鍵是利用圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2得出7、C【解析】解：A、aa=a2，正確，不合題意；B、2a+a=3a，正確，不合題意；C、（a3）2=a6，故此選項錯誤，符合題意；D、a3a1=a4，正確，不合題意；故選C【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；負整數(shù)指數(shù)冪8、A【解析】作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，先利用等角的補角相等得到DAE=BAF，然后再根據(jù)同圓中，相等的圓心角所對的弦相等得到DE=BF=6，由AHBC，根據(jù)垂徑定理得CH=BH，易得AH為CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=1，從而求解解：作AHBC于H，作直徑CF，

13、連結(jié)BF，如圖，BAC+EAD=120，而BAC+BAF=120，DAE=BAF，弧DE弧BF，DE=BF=6，AHBC，CH=BH，CA=AF，AH為CBF的中位線，AH=BF=1，BC2BH2故選A“點睛”本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì)9、B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000 0025=2.5106；故選B【點睛】本題考查了用科學

14、記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10、D【解析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a0，然后由-2x1時，y的最大值為9，可得x=1時，y=9，即可求出a【詳解】二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），對稱軸是直線x=-2a2a=-1，當x2時，y隨x的增大而增大，a0，-2x1時，y的最大值為9，x=1時，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a-6=0，a=1，或a=-2（不合題意舍去）故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）

15、的頂點坐標是（-b2a，4ac-b24a），對稱軸直線x=-b2a，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，x-b2a時，y隨x的增大而減??；x-b2a時，y隨x的增大而增大；x=-b2a時，y取得最小值4ac-b24a，即頂點是拋物線的最低點當a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下，x-b2a時，y隨x的增大而增大；x-b2a時，y隨x的增大而減??；x=-b2a時，y取得最大值4ac-b24a，即頂點是拋物線的最高點二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、4【解析】:由反比例函數(shù)解析式可知

16、：系數(shù)，SAOB=2即，；又由雙曲線在二、四象限k0，k=-412、4 【解析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得AD=BD，從而可求出OD=4，然后根據(jù)當O，D，C共線時，OC取最大值求解即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CD，分ACy軸、BCx軸兩種情況，根據(jù)相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理列式計算即可【詳解】（1），當O，D，C共線時，OC取最大值，此時ODAB.，AOB為等腰直角三角形， ；（2）BC=AC，CD為AB邊的高，ADC=90，BD=DA=AB=4，CD=3，當ACy軸時，ABO=CAB，RtABORtCAD，即，解得，t=，當BCx軸時，BAO=CBD，RtABORtBCD，即

17、，解得，t= ，則當t=或時，ABC的邊與坐標軸平行故答案為t=或【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵13、8【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2公式即可求出【詳解】圓錐體的底面半徑為2，底面周長為2r=4，圓錐的側(cè)面積=442=8故答案為：8【點睛】靈活運用圓的周長公式和扇形面積公式14、1【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 m+n=2018，mn=1，把 m2n+mm2mn分解因式得到 mn（m+n1），然后利用整體代入的方法計算【詳解】解：m、n 是方程 x2+2018x1

18、=0 的兩個根，m+n=-2018，mn=-1， 則原式=mn（m+n1）=1（20181）=1（1）=1，故答案為：1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩根分別為x1與x2，則x1+x2=-ba，x1x2=ca解題時要注意這兩個關(guān) 系的合理應用15、x3【解析】由題意得x-30,x3.16、1【解析】試題分析：如圖，矩形的對邊平行，1=ACB，1=ABC，ABC=ACB，AC=AB，AB=1cm，AC=1cm考點：1軸對稱；2矩形的性質(zhì)；3等腰三角形.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）120，180；（2）y=-60 x+7200，0 x；x

19、=時，y有最小值，此時y最小=-60+7200=6400（元）【解析】（1）根據(jù)小明和小華的培訓結(jié)算表列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程即可求解； （2）根據(jù)培訓總費用=普通時段培訓費用+高峰時段和節(jié)假日時段培訓費用列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進而確定自變量x的取值范圍； 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合自變量的取值范圍即可求解【詳解】（1）由題意，得，解得，故a，b的值分別是120，180；（2）由題意，得y=120 x+180（40-x），化簡得y=-60 x+7200，普通時段的培訓學時不會超過其他兩個時段總學時的，x（40-x），解得x，又x0，0 x；y=-60 x+7200，k=-600

20、，y隨x的增大而減小，x取最大值時，y有最小值，0 x；x=時，y有最小值，此時y最小=-60+7200=6400（元）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，二元一次方程組的應用，理解題意得出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、（1）CF=；（2）y=（0 x2）；（3）AB=2.5.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求得DAC=ACD=45，進而根據(jù)兩角對應相等的兩三角形相似，可得CEFCAE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和勾股定理可求解；（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，由三角形的周長比可求解；（3）由（2）中的相似三角形的對應邊成比例，可求出AB的關(guān)系，然后可由ABE的正切值求解.試題解析

21、：（1）AD=CDDAC=ACD=45，CEB=45，DAC=CEB，ECA=ECA，CEFCAE，在RtCDE中，根據(jù)勾股定理得，CE= ，CA=，CF=；（2）CFE=BFA，CEB=CAB，ECA=180CEBCFE=180CABBFA，ABF=180CABAFB，ECA=ABF，CAE=ABF=45，CEABFA，（0 x2），（3）由（2）知，CEABFA，AB=x+2，ABE的正切值是，tanABE=，x=，AB=x+2=19、（1）甲隊單獨完成此項工程需要15天，乙隊單獨完成此項工程需要1天；（2）甲隊應得的報酬為1600元，乙隊應得的報酬為2400元【解析】（1）設(shè)甲隊單獨完成

22、此項工程需要3x天，則乙隊單獨完成此項工程需要2x天，根據(jù)兩隊共同施工6天可以完成該工程，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲、乙兩隊單獨完成這項工作所需的時間比可得出兩隊每日完成的工作量之比，再結(jié)合總報酬為4000元即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)甲隊單獨完成此項工程需要3x天，則乙隊單獨完成此項工程需要2x天，根據(jù)題意得： 解得：x=5，經(jīng)檢驗，x=5是所列分式方程的解且符合題意3x=15，2x=1答：甲隊單獨完成此項工程需要15天，乙隊單獨完成此項工程需要1天（2）甲、乙兩隊單獨完成這項工作所需的時間比是3：2，甲、乙兩隊每日完成的工作量之比是2：3，甲隊應得的報酬

23、為（元），乙隊應得的報酬為40001600=2400（元）答：甲隊應得的報酬為1600元，乙隊應得的報酬為2400元【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵20、6+【解析】如下圖，過點C作CFAB于點F，設(shè)AB長為x，則易得AF=x-4，在RtACF中利用的正切函數(shù)可由AF把CF表達出來，在RtABE中，利用的正切函數(shù)可由AB把BE表達出來，這樣結(jié)合BD=CF，DE=BD-BE即可列出關(guān)于x的方程，解方程求得x的值即可得到AB的長.【詳解】解：如圖，過點C作CFAB，垂足為F， 設(shè)AB=x，則AF=x-4，在RtACF中，tan=，CF=BD ，同理，Rt

24、ABE中，BE=，BD-BE=DE，-=3，解得x=6+.答：樹高AB為（6+）米 .【點睛】作出如圖所示的輔助線，利用三角函數(shù)把CF和BE分別用含x的式子表達出來是解答本題的關(guān)鍵.21、（1），頂點P的坐標為；（2）E點坐標為；（3）Q點的坐標為.【解析】（1）利用交點式寫出拋物線解析式，把一般式配成頂點式得到頂點P的坐標；（2）設(shè)，根據(jù)兩點間的距離公式，利用得到，然后解方程求出t即可得到E點坐標；（3）直線交軸于，作于，如圖，利用得到，設(shè)，則，再在中利用正切的定義得到，即，然后解方程求出m即可得到Q點坐標.【詳解】解：（1）拋物線解析式為，即，頂點P的坐標為；（2）拋物線的對稱軸為直線，設(shè)

25、，解得，E點坐標為；（3）直線交x軸于F，作MN直線x=2于H，如圖，而，設(shè)，則，在中，整理得，解得（舍去），Q點的坐標為.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標與圖形性質(zhì)，記住兩點間的距離公式.22、 (1)1500；（2）見解析；(3)108；(3)1223歲的人數(shù)為400萬【解析】試題分析：（1）根據(jù)30-35歲的人數(shù)和所占的百分比求調(diào)查的人數(shù)；（2）從調(diào)查的總?cè)藬?shù)中減去已知的三組的人數(shù)，即可得到12-17歲的人數(shù)，據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖；（3）先計算18-23歲的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，再計算這一組所對應的圓心角的度數(shù)；（4）先計算調(diào)查中1223歲的人數(shù)所占的百分比，再求網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬中的1223歲的人數(shù)試題解析：解：（1）結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知，30-35歲的人數(shù)為330人，所占的百分比為22%，所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為33022%=1500人故答案為1500 ；（2）1500-450-420-330=300人補全的條形統(tǒng)計圖如圖：（3）18-23歲這一組所對應的圓心角的度數(shù)為360=108故答案為108 ；（4）（300+450）1