2022年浙江省溫州市實驗校中考數(shù)學最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知二次函數(shù)的與的不符對應值如下表：且方程的兩

2、根分別為，下面說法錯誤的是（ ）A，BC當時，D當時，有最小值2如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D在O上，頂點C在O直徑BE上，連結(jié)AE，若E=36，則ADC的度數(shù)是（ ）A44B53C72D543實數(shù)的倒數(shù)是（ ）ABCD4如圖，是的直徑，弦，垂足為點，點是上的任意一點，延長交的延長線于點，連接.若，則等于（ ）ABCD5小紅上學要經(jīng)過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望小學時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（ ）ABCD6如圖，先鋒村準備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為米，那么這兩樹在坡面上的距離為（ ）ABC5cosD7在平面直角坐標系

3、中，點A的坐標是（1，0），點B的坐標是（3，0），在y軸的正半軸上取一點C，使A、B、C三點確定一個圓，且使AB為圓的直徑，則點C的坐標是（）A（0，）B（，0）C（0，2）D（2，0）8正比例函數(shù)y2kx的圖象如圖所示，則y(k2)x1k的圖象大致是()ABCD9下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A8a2b=2a4abB-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C4x2+8x-4=4xD4my-2=2(2my-1)10若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx0D任意實數(shù)二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11為了求1+2+22+23+22016+2

4、2017的值，可令S1+2+22+23+22016+22017，則2S2+22+23+24+22017+22018，因此2SS220181，所以1+22+23+22017220181請你仿照以上方法計算1+5+52+53+52017的值是_12如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為_133的絕對值是_14飛機著陸后滑行的距離S（單位：米）與滑行的時間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是s60t1.2t2，那么飛機著陸后滑行_秒停下15如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN

5、交AC于點D，則A的度數(shù)是 16如圖，ab，1110，340，則2_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）隨著高鐵的建設，春運期間動車組發(fā)送旅客量越來越大，相關(guān)部門為了進一步了解春運期間動車組發(fā)送旅客量的變化情況，針對2014年至2018年春運期間的鐵路發(fā)送旅客量情況進行了調(diào)查，過程如下（）收集、整理數(shù)據(jù)請將表格補充完整： （）描述數(shù)據(jù)為了更直觀地顯示動車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢，需要用什么圖（回答“折線圖”或“扇形圖”）進行描述；（）分析數(shù)據(jù)、做出推測預估2019年春運期間動車組發(fā)送旅客量占比約為多少，說明你的預估理由18（8分）如圖，港口B位于港口A的南偏東37方向，燈塔C恰好在AB

6、的中點處，一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行5 km到達E處，測得燈塔C在北偏東45方向上，這時，E處距離港口A有多遠？(參考數(shù)據(jù)：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75)19（8分）如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點OE，F(xiàn)是AC上的兩點，并且AE=CF，連接DE，BF（1）求證：DOEBOF；（2）若BD=EF，連接DE，BF判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由20（8分）如圖，ABC內(nèi)接與O，AB是直徑，O的切線PC交BA的延長線于點P，OFBC交AC于AC點E，交PC于點F，連接AF判斷AF與O的位置關(guān)系并說明理由；若

7、O的半徑為4，AF=3，求AC的長21（8分）計算：（2018）04sin45+2122（10分） “垃圾不落地，城市更美麗”某中學為了了解七年級學生對這一倡議的落實情況，學校安排政教處在七年級學生中隨機抽取了部分學生，并針對學生“是否隨手丟垃圾”這一情況進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果為：A為從不隨手丟垃圾；B為偶爾隨手丟垃圾；C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項要求每位被調(diào)查的學生必須從以上三項中選一項且只能選一項現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來不辜負不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(2)所抽取學生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是 ；(3)若該校七年級共有1500名學

8、生，請你估計該年級學生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學生約有多少人？談談你的看法？23（12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點，頂點為.（1）求拋物線的解析式；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后，點落在點的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；（3）設（2）中平移后，所得拋物線與軸的交點為，頂點為，若點在平移后的拋物線上，且滿足的面積是面積的2倍，求點的坐標.24如圖，一盞路燈沿燈罩邊緣射出的光線與地面BC交于點B、C，測得ABC45，ACB30，且BC20米（1）請用圓規(guī)和直尺畫出路燈A到地面BC的距離AD；（不要求寫出畫法，但要保留作圖痕跡）（2）求出路燈A離地面的高度AD（精確到0.1

9、米）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】分別結(jié)合圖表中數(shù)據(jù)得出二次函數(shù)對稱軸以及圖像與x軸交點范圍和自變量x與y的對應情況，進而得出答案.【詳解】A、利用圖表中x0，1時對應y的值相等，x1，2時對應y的值相等，x2，5時對應y的值相等，x2，y5，故此選項正確；B、方程ax2bcc0的兩根分別是x1、x2（x1x2），且x1時y1；x2時，y1，1x22，故此選項正確；C、由題意可得出二次函數(shù)圖像向上，當x1xx2時，y0，故此選項錯誤；D、利用圖表中x0，1時對應y的值相等，當x時，y有最小值，故此選項正確，不合題意.所以

10、選C.【點睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點以及利用圖像上點的坐標得出函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得BAE=90，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得解.【詳解】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得BAE=90，根據(jù)E=36可得B=54，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADC=B=54.故選D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).3、D【解析】因為，所以的倒數(shù)是.故選D.4、B【解析】連接BD，利用直徑得出ABD=65，進而利用圓周角定理解答即可【詳解】連接BD，AB是直徑，BAD=25，ABD=90-25=65，AGD=ABD=6

11、5，故選B【點睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用直徑得出ABD=655、B【解析】分析：列舉出所有情況，看各路口都是綠燈的情況占總情況的多少即可詳解：畫樹狀圖，得共有8種情況，經(jīng)過每個路口都是綠燈的有一種，實際這樣的機會是.故選B點睛：此題考查了樹狀圖法求概率，樹狀圖法適用于三步或三步以上完成的事件，解題時要注意列出所有的情形用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、D【解析】利用所給的角的余弦值求解即可【詳解】BC=5米，CBA=，AB=故選D【點睛】本題主要考查學生對坡度、坡角的理解及運用7、A【解析】直接根據(jù)AOCCOB得出OC2=OAOB，即可求出OC的長，即可得出C點坐標【詳

12、解】如圖，連結(jié)AC，CB.依AOCCOB的結(jié)論可得：OC2=OAOB，即OC2=13=3，解得：OC=或 (負數(shù)舍去)，故C點的坐標為(0, ).故答案選：A.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標與圖形的性質(zhì).8、B【解析】試題解析：由圖象可知，正比函數(shù)y=2kx的圖象經(jīng)過二、四象限，2k0，得k0，k20，函數(shù)y=(k2)x+1k圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選B.9、D【解析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案【詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積

13、的形式，故C不符合題意；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式10、C【解析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進行解答【詳解】 解：依題意得：x21且x1解得x1故選C【點睛】考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件解題時，注意分母不等于零且被開方數(shù)是非負數(shù)二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】根據(jù)上面的方法，可以令S=1+5+52+53+52017，則5S=5+52+53+52012+52018，再相減算出S的值即可.【詳解】解：令S1+5+52+53+52017

14、，則5S5+52+53+52012+52018，5SS1+52018，4S520181，則S，故答案為：【點睛】此題參照例子，采用類比的方法就可以解決，注意這里由于都是5的次方，所以要用5S來達到抵消的目的.12、 【解析】設CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中利用勾股定理求出AF的長度，進而求出DF的長度；然后在RtDEF根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程即可解決問題【詳解】設CE=x四邊形ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90將BCE沿BE折疊，使點C恰好

15、落在AD邊上的點F處，BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中，由勾股定理得：AF2=52-32=16，AF=4，DF=5-4=1在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3-x）2+12，解得：x=，故答案為13、1【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可解答.【詳解】1的絕對值是1故答案為1【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練運用絕對值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.14、1【解析】飛機停下時，也就是滑行距離最遠時，即在本題中需求出s最大時對應的t值【詳解】由題意，s=1.2t2+60t=1.2（t250t+6161）=1.2（t1）2+750即當t=1秒時

16、，飛機才能停下來故答案為1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用解題時，利用配方法求得t=2時，s取最大值15、50【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可：【詳解】MN是AB的垂直平分線，AD=BD. A=ABD.DBC=15，ABC=A+15.AB=AC，C=ABC=A+15.A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案為5016、1【解析】試題解析：如圖，ab，3=40，4=3=401=2+4=110，2=110-4=110-40=

17、1故答案為：1三、解答題（共8題，共72分）17、（）見表格；（）折線圖；（）60%、之前每年增加的百分比依次為 7%、6%、5%、4%，據(jù)此預測 2019 年增加的百分比接近 3%【解析】（）根據(jù)百分比的意義解答可得；（）根據(jù)折線圖和扇形圖的特點選擇即可得；（）根據(jù)之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%，據(jù)此預測 2019 年增加的百分比接近3% 【詳解】（）年份20142015201620172018動車組發(fā)送旅客量 a 億人次0.871.141.461.802.17鐵路發(fā)送旅客總量 b 億人次2.522.763.073.423.82動車組發(fā)送旅客量占比 100 34.5 %41

18、.3 %47.6 %52.6 %56.8 %（）為了更直觀地顯示動車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢，需要用折線圖進行描述，故答案為折線圖；（）預估 2019 年春運期間動車組發(fā)送旅客量占比約為 60%，預估理由是之前每年增加的百分比依次為 7%、6%、5%、4%，據(jù)此預測 2019 年增加的百分比接近 3%【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)統(tǒng)計圖的特點正確選擇統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵18、35km【解析】試題分析：如圖作CHAD于H設CH=xkm，在RtACH中，可得AH=，在RtCEH中，可得CH=EH=x，由CHBD，推出，由AC=CB，推出AH=HD，可得=x+5，求出x即可解決問題試題解析：如

19、圖，作CHAD于H設CH=xkm，在RtACH中，A=37，tan37=，AH=，在RtCEH中，CEH=45，CH=EH=x，CHAD，BDAD，CHBD，AC=CB，AH=HD，=x+5，x=15，AE=AH+HE=+1535km，E處距離港口A有35km19、（2）證明見解析；（2）四邊形EBFD是矩形理由見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)SAS即可證明；（2）首先證明四邊形EBFD是平行四邊形，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可證明；【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，AE=CF，OE=OF，在DEO和BOF中，DOEBOF（2）結(jié)論：四邊形EBF

20、D是矩形理由：OD=OB，OE=OF，四邊形EBFD是平行四邊形，BD=EF，四邊形EBFD是矩形點睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型20、解：（1）AF與圓O的相切理由為：如圖，連接OC，PC為圓O切線，CPOCOCP=90OFBC，AOF=B，COF=OCBOC=OB，OCB=BAOF=COF在AOF和COF中，OA=OC，AOF=COF，OF=OF，AOFCOF（SAS）OAF=OCF=90AF為圓O的切線，即AF與O的位置關(guān)系是相切（2）AOFCOF，AOF=COFOA=OC，E為AC中點，即AE=CE=AC，OE

21、ACOAAF，在RtAOF中，OA=4，AF=3，根據(jù)勾股定理得：OF=1SAOF=OAAF=OFAE，AE=AC=2AE=【解析】試題分析：（1）連接OC，先證出3=2，由SAS證明OAFOCF，得對應角相等OAF=OCF，再根據(jù)切線的性質(zhì)得出OCF=90，證出OAF=90，即可得出結(jié)論；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面積求出AE，根據(jù)垂徑定理得出AC=2AE試題解析：（1）連接OC，如圖所示：AB是O直徑，BCA=90，OFBC，AEO=90，1=2，B=3，OFAC，OC=OA，B=1，3=2，在OAF和OCF中，OAFOCF（SAS），OAF=OCF，PC是O的切線，OCF=

22、90，OAF=90，F(xiàn)AOA，AF是O的切線；（2）O的半徑為4，AF=3，OAF=90，OF=1FAOA，OFAC，AC=2AE，OAF的面積=AFOA=OFAE，34=1AE，解得：AE=，AC=2AE=考點：1.切線的判定與性質(zhì)；2.勾股定理；3.相似三角形的判定與性質(zhì)21、.【解析】根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值進行計算【詳解】解：原式14+212+2【點睛】本題考查了實數(shù)的運算：實數(shù)的運算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實數(shù)既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數(shù)可以開平方22、 (1)補全圖形見解析；(2)B；(3)估計該年級學生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”

23、的學生約有75人，就該年級經(jīng)常隨手丟垃圾的學生人數(shù)看出仍需要加強公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督【解析】（1）根據(jù)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出C情況的人數(shù)與B情況人數(shù)所占比例即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可；（3）該年級學生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學生=總?cè)藬?shù)C情況的比值.【詳解】(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6030%=200人，C情況的人數(shù)為200（60+130）=10人，B情況人數(shù)所占比例為100%=65%，補全圖形如下：(2)由條形圖知，B情況出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為B，故答案為B(3)15005%=75，答：估計該年級學生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學生約有75人，就該年級經(jīng)常隨手丟垃圾的學生人數(shù)看出仍需要加強公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督【點睛】本題考查了眾數(shù)與扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握眾數(shù)與扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識點.23、（1）拋物線的解析式為.（2）平移后的拋物線解析式為：.（3）點的坐標為或.【解析】分析：（1）利用待定系數(shù)法，將點A，B的坐標代入解析式即可求得；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識可得：A（1，0），B（0，2），OA=1，OB=2，可得旋轉(zhuǎn)后C點的坐標為（3，1），當x=3時，由y=x2-3x+2得y=2，可知拋物線y=x2-3x+