安徽省銅陵市義安區(qū)2022年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列計(jì)算正確的是（）Aa3a2aBa2a3a6C（ab）2a2b2D（a2）3a62世界因愛而美好，在今年我校的“獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中，九年級(jí)三班50名學(xué)生積極加獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖

2、中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A20、20B30、20C30、30D20、303甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率C從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率4已知M9x24x3，N5x24x2，則M與N的大小關(guān)系是( )AMNBMNCMN故選A【點(diǎn)睛】本題的主要考查了比較代數(shù)式的大小，可以讓兩者相減再分析情況5、A【解析】根據(jù)已知得出圓錐的底面半徑及母線長(zhǎng)，那么利用圓錐的側(cè)面積=

3、底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)2求出即可【詳解】圓錐的軸截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，底面半徑1.5cm，底面周長(zhǎng)3cm，圓錐的側(cè)面積12334.5cm2，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵是利用圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)2得出6、C【解析】試題分析：舉出矩形和平行四邊形的所有性質(zhì)，找出矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)即可解：矩形的性質(zhì)有：矩形的對(duì)邊相等且平行，矩形的對(duì)角相等，且都是直角，矩形的對(duì)角線互相平分、相等；平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對(duì)邊分別相等且平行，平行四邊形的對(duì)角分別相等，平行四邊形的對(duì)角線互相平分；矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是對(duì)角線相等，故選C7、A【解析

4、】試題分析：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1.故選A考點(diǎn)：三視圖 HYPERLINK http:/ 視頻8、B【解析】先根據(jù)圖中是三個(gè)等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60，用1，2，3表示出ABC各角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】圖中是三個(gè)等邊三角形，3=60，ABC=180-60-60=60，ACB=180-60-2=120-2，BAC=180-60-1=120-1，ABC+ACB+BAC=180，60+（120-2）+（120-1）=180，1+2=120故選B.【點(diǎn)睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60是解答此題的關(guān)鍵9、A【解析

5、】解：在直角ABD中，BD=2，AD=4，則AB=，則cosB=故選A10、B【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB，AD=BC，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，AE=CE，CDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，ABCD的周長(zhǎng)=26=12，故選B二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 (x+y)(x-y)【解析】直接利用平方差公式因式分解即可，即原式=(x+y)(x-y)，故答案為(x+y)(x-y).12、【解析】根據(jù)題意畫出圖形，由，根據(jù)三角形法則，即可求得的長(zhǎng)，又由點(diǎn)G是ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)，即可求得【詳解】如圖：BD是ABC的中線

6、，=，=，點(diǎn)G是ABC的重心，=，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的重心的性質(zhì)：三角形的重心到三角形頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍，本題也考查了向量的加法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題目13、50.【解析】根據(jù)坡度的定義可以求得AC、BC的比值，根據(jù)AC、BC的比值和AB的長(zhǎng)度即可求得AC的值，即可解題.【詳解】解：如圖，米，設(shè)，則，則，解得，故答案為：50.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，坡度的定義及直角三角形中三角函數(shù)值的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.14、2【解析】先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義得到OC=3，AC=2，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出ABC的

7、周長(zhǎng)=OC+AC【詳解】由點(diǎn)A(3，n)在雙曲線y=上得，n=2A(3，2)線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，OB=AB則在ABC中， AC=2，ABBC=OBBC=OC=3，ABC周長(zhǎng)的值是215、 【解析】利用三角形中位線的性質(zhì)定理以及相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【詳解】AE=EC，BD=CD，DEAB，DE=AB，EDCABC，故答案是：【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理16、（，1）或（，1）【解析】根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1或-1將P的縱坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求P點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】

8、根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1或-1當(dāng)y=1時(shí)， x1-1=1，解得x=當(dāng)y=-1時(shí)， x1-1=-1，方程無(wú)解故P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）或（-）【點(diǎn)睛】此題注意應(yīng)考慮兩種情況熟悉直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、6【解析】試題分析：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則120n=（n2）180，解得n=6；考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=；y=x+1；（2）ACO=45；（3）0 xy0時(shí),0 xy0時(shí),1x0(舍去).【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.19、 【解析】

9、解方程組，根據(jù)條件確定a、b的范圍，從而確定滿足該條件的結(jié)果個(gè)數(shù)，利用古典概率的概率公式求出方程組只有一個(gè)解的概率.【詳解】，得 若b2a， 即a=2，3，4，5，6 b=4，5，6符合條件的數(shù)組有（2，5）（2，6）共有2個(gè)，若b2a， 符合條件的數(shù)組有（1，1）共有1個(gè)，概率p=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概率及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用.20、 (1)；(2).【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出乙摸到白球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1）攪勻后從袋中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有6

10、種等可能的結(jié)果數(shù)，其中乙摸到白球的結(jié)果數(shù)為2，所以乙摸到白球的概率=【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率21、（1）85,85,80; （2）初中部決賽成績(jī)較好；（3）初中代表隊(duì)選手成績(jī)比較穩(wěn)定【解析】分析:（1）根據(jù)成績(jī)表，結(jié)合平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行解答；（2）比較初中部、高中部的平均數(shù)和中位數(shù)，結(jié)合比較結(jié)果得出結(jié)論；（3）利用方差的計(jì)算公式，求出初中部的方差，結(jié)合方差的意義判斷哪個(gè)代表隊(duì)選手的成績(jī)較為穩(wěn)定.【詳解】詳解: （1）初中5名選手的平均分，眾數(shù)b=85，高

11、中5名選手的成績(jī)是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)c=80；（2）由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績(jī)較好；（3）=70，初中代表隊(duì)選手成績(jī)比較穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題是一道有關(guān)條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)類題目，掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.22、AD38.28米【解析】過(guò)點(diǎn)B作BEDA，BFDC，垂足分別為E、F，已知ADAE+ED，則分別求得AE、DE的長(zhǎng)即可求得AD的長(zhǎng)【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BEDA，BFDC，垂足分別為E，F(xiàn)，由題意知，ADCD四邊形BFDE為矩形BFED在RtABE中，AEABcosEA

12、B在RtBCF中，BFBCcosFBCADAE+BF20cos60+40cos4520+4010+2010+201.41438.28(米)即AD38.28米【點(diǎn)睛】解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線23、（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20C；（3）恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時(shí)，蔬菜才能避免受到傷害【解析】分析：（1）應(yīng)用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式；（2）觀察圖象可得；（3）代入臨界值y=10即可詳解：（1）設(shè)線段AB解析式為y=k1x+b（k0）線段AB過(guò)點(diǎn)（0，10），（2，14）代入得解得AB解析式為：y=2x+1

13、0（0 x5）B在線段AB上當(dāng)x=5時(shí)，y=20B坐標(biāo)為（5，20）線段BC的解析式為：y=20（5x10）設(shè)雙曲線CD解析式為：y=（k20）C（10，20）k2=200雙曲線CD解析式為：y=（10 x24）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：（2）由（1）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20C（3）把y=10代入y=中，解得，x=2020-10=10答：恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時(shí)，蔬菜才能避免受到傷害點(diǎn)睛：本題為實(shí)際應(yīng)用背景的函數(shù)綜合題，考查求得一次函數(shù)、反比例函數(shù)和常函數(shù)關(guān)系式解答時(shí)應(yīng)注意臨界點(diǎn)的應(yīng)用24、（1）y=x2+2x3；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，2）；（3）點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，3）或（1，2）【解析】（1）設(shè)平

14、移后拋物線的表達(dá)式為y=a（x+3）（x-1）由題意可知平后拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)與原拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)相同，從而可求得a的值，于是可求得平移后拋物線的表達(dá)式；（2）先根據(jù)平移后拋物線解析式求得其對(duì)稱軸，從而得出點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)C坐標(biāo)，連接BC，與對(duì)稱軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，再求得直線BC解析式，聯(lián)立方程組求解可得；（3）先求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，由點(diǎn)O、B、E、D的坐標(biāo)可求得OB、OE、DE、BD的長(zhǎng)，從而可得到EDO為等腰三角直角三角形，從而可得到MDO=BOD=135，故此當(dāng)或時(shí)，以M、O、D為頂點(diǎn)的三角形與BOD相似由比例式可求得MD的長(zhǎng)，于是可求得點(diǎn)M的坐標(biāo)【詳解】（1）設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式

15、為y=a（x+3）（x1），由平移的性質(zhì)可知原拋物線與平移后拋物線的開口大小與方向都相同，平移后拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)與原拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)相同，平移后拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)為1，即a=1，平移后拋物線的表達(dá)式為y=（x+3）（x1），整理得：y=x2+2x3；（2）y=x2+2x3=（x+1）24，拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)C（0，3），則點(diǎn)C關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)C（2，3），如圖1，連接B，C，與直線x=1的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，由B（1，0），C（2，3）可得直線BC解析式為y=x1，則，解得，所以點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，2）；（3）如圖2，由得，即D（1，1），則DE=OD=1，DOE為等腰直角三角形，DOE=ODE=45，BOD=135，OD=