2017年高考物理一輪復(fù)習(xí)第5章功能關(guān)系和機(jī)械能第3課時機(jī)械能守恒定律習(xí)題

1、第3課時 機(jī)械能守恒定律一、重力做功與重力勢能1重力做功的特點(diǎn)(1)重力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置的高度差有關(guān)(2)重力做功不引起物體機(jī)械能的變化2重力勢能(1)概念：物體由于被舉高而具有的能(2)表達(dá)式：Epmgh. (3)矢標(biāo)性：重力勢能是標(biāo)量，正負(fù)表示其大小3重力做功與重力勢能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能就減少；重力對物體做負(fù)功，重力勢能就增加(2)定量關(guān)系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少量即WG(Ep2Ep1)Ep二、彈性勢能1概念：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能2大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈簧的

2、彈性勢能越大3彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系類似于重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，用公式表示：WEp1被舉高后的物體的重力勢能一定不會為零()2克服重力做功，物體的重力勢能一定增加()3發(fā)生形變的物體一定具有彈性勢能()4彈力做正功時，彈性勢能增加()5物體的速度增加時，其機(jī)械能可能在減小()6物體所受合外力為零時，機(jī)械能一定守恒()7物體受到摩擦力作用時，機(jī)械能一定要變化()8物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化時，物體的機(jī)械能一定守恒()(多選)(2016衡水模擬)如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn)O處有一固定轉(zhuǎn)動軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時針擺動到

3、最低位置的過程中(不計(jì)一切摩擦)()AB球的重力勢能減少，動能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒BA球的重力勢能增加，動能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒CA球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒DA球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒解析：A球在上擺過程中，重力勢能增加，動能也增加，機(jī)械能增加，B項(xiàng)正確；由于A球、B球和地球組成的系統(tǒng)只有重力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯誤；B球和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能一定減少，A項(xiàng)錯誤答案：BC2(2016武漢模擬)靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力不計(jì)空氣阻力，在整個上升過程中，物體機(jī)械能隨時間變化關(guān)系是(

4、)解析：以地面為零勢能面，以豎直向上為正方向，則對物體在撤去外力前，有Fmgma，heq f(1,2)at2，某一時刻的機(jī)械能EEFh，解以上各式得Eeq f(Fa,2)t2t2，撤去外力后，物體機(jī)械能守恒，故只有C正確答案：C3(2016衡陽模擬)如圖甲所示，圓形玻璃平板半徑為r, 離水平地面的高度為h，一質(zhì)量為m的小木塊放置在玻璃板的邊緣，隨玻璃板一起繞圓心O在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(1)若勻速圓周運(yùn)動的周期為T，求木塊的線速度和所受摩擦力的大小(2)緩慢增大玻璃板的轉(zhuǎn)速，最后木塊沿玻璃板邊緣的切線方向水平飛出，落地點(diǎn)與通過圓心O的豎直線間的距離為s，俯視圖如圖乙所示不計(jì)空氣阻力，重力加速

5、度為g，試求木塊落地前瞬間的動能解析：(1)根據(jù)勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律可得木塊的線速度veq f(2r,T)，木塊所受摩擦力等于木塊做勻速圓周運(yùn)動的向心力Ffmeq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)eq sup12(2)r.(2)木塊脫離玻璃板后在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，有heq f(1,2)gt2，在水平方向上做勻速運(yùn)動，水平位移xvt，x與距離s、半徑r的關(guān)系為s2r2x2，木塊從拋出到落地前機(jī)械能守恒，得Ekeq f(1,2)mv2mgh.由以上各式解得木塊落地前瞬間的動能Ekmgeq blc(rc)(avs4alco1(f(s2r2,4h)h).答案：(1)eq f(2r

6、,T)meq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)eq sup12(2)r(2)mgeq blc(rc)(avs4alco1(f(s2r2,4h)h)一、單項(xiàng)選擇題1(2016保定模擬)如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中()A圓環(huán)的機(jī)械能守恒B彈簧彈性勢能變化了eq r(3)mgLC圓環(huán)下滑到最大距離時所受合力為零D圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變解析：圓環(huán)在下

7、滑過程中，圓環(huán)的重力和彈簧的彈力對圓環(huán)做功，圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能等于圓環(huán)的動能和重力勢能以及彈簧的彈性勢能之和，選項(xiàng)A、D錯誤；對圓環(huán)進(jìn)行受力分析，可知圓環(huán)從靜止開始先向下加速運(yùn)動且加速度逐漸減小，當(dāng)彈簧對圓環(huán)的彈力沿桿方向的分力與圓環(huán)所受重力大小相等時，加速度減為0，速度達(dá)到最大，而后加速度反向且逐漸增大，圓環(huán)開始做減速運(yùn)動，當(dāng)圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力最大，選項(xiàng)C錯誤；由圖中幾何關(guān)系知圓環(huán)的下降高度為eq r(3)L，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得mgeq r(3)LEp，解得Epeq r(3)mgL，選項(xiàng)B正確答案：B2(2016周口模擬)如圖所示，

8、在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上若以地面為零勢能面而且不計(jì)空氣阻力，則物體到海平面時的勢能為mgh重力對物體做的功為mgh物體在海平面上的動能為eq f(1,2)mveq oal(2,0)mgh物體在海平面上的機(jī)械能為eq f(1,2)mveq oal(2,0)其中正確的是()A BC D解析：以地面為零勢能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時的重力勢能為mgh，故錯誤；重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān)，拋出點(diǎn)與海平面的高度差為h，并且重力做正功，所以整個過程重力對物體做功為mgh，故正確；由動能定理WEk2Ek1，有Ek2Ek1Weq

9、 f(1,2)mveq oal(2,0)mgh，故正確；整個過程機(jī)械能守恒，即初末狀態(tài)的機(jī)械能相等，以地面為零勢能面，拋出時的機(jī)械能為eq f(1,2)mveq oal(2,0)，所以物體在海平面時的機(jī)械能也為eq f(1,2)mveq oal(2,0)，故正確故B正確，A、C、D錯答案：B(2015鄭州模擬)一質(zhì)點(diǎn)沿豎直向上方向做直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能E與高度h的關(guān)系的圖象如圖所示，其中0h1過程的圖線為水平線，h1h2過程的圖線為傾斜直線，根據(jù)該圖象，下列判斷正確的是()A質(zhì)點(diǎn)在0h1過程中除重力外不受其他力的作用B質(zhì)點(diǎn)在0h1過程中動能始終不變C質(zhì)點(diǎn)在h1h2過程中合外力與速度

10、的方向一定相反D質(zhì)點(diǎn)在h1h2過程中可能做勻速直線運(yùn)動解析：由圖象可知質(zhì)點(diǎn)在0h1過程中機(jī)械能不變，動能和勢能將會相互轉(zhuǎn)化，但并不能說明不受其他力的作用，可能是其他外力不做功；質(zhì)點(diǎn)在h1h2過程中，機(jī)械能減小，合外力做負(fù)功，合外力與速度的方向一定相反答案：C(2016本溪模擬)如圖所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)初始時刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)剪斷輕繩后A下落，B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到兩物塊著地，兩物塊()A速率的變化量不同B機(jī)械能的變化量不同C重力勢能的變化量相同D重力做功的平均功率相同解析：A、B開始時處于

11、靜止?fàn)顟B(tài)，對AmAgFT，對BFTmBgsin .由得mAgmBgsin ，即mAmBsin .由機(jī)械能守恒知，mgheq f(1,2)mv2，所以veq r(2gh)，落地速率相同，故速率的變化量相同，A項(xiàng)錯誤；剪斷輕繩后，A、B均遵守機(jī)械能守恒定律，機(jī)械能沒有變化，故B項(xiàng)錯誤；由Epmgh，因m不同，故Ep不同，C項(xiàng)錯誤；重力做功的功率PAmAgeq o(v,sup6()mAgeq f(v,2)mAgeq f(r(2gh),2)，PBmBgeq o(v,sup6()sin mBgeq f(r(2gh),2)sin ，由式mAmBsin ，得PAPB，D項(xiàng)正確答案：D(2016荊州模擬)如圖

12、所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍當(dāng)B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A2RB.eq f(5R,3)C.eq f(4R,3) D.eq f(2R,3)解析：設(shè)A球剛落地時兩球速度大小為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，2mgRmgReq f(1,2)(2mm)v2，解得v2eq f(2,3)gR，B球繼續(xù)上升的高度heq f(v2,2g)eq f(R,3)，B球上升的最大高度為hReq f(4,3)R.答案：C6(2016威海模擬)將一小球從高處水平拋出，最初2 s內(nèi)小球動能Ek隨時間t變化

13、的圖象如圖所示，不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2.根據(jù)圖象信息，不能確定的物理量是()A小球的質(zhì)量B小球的初速度C最初2 s內(nèi)重力對小球做功的平均功率D小球拋出時的高度解析：由圖可知eq f(1,2)mveq oal(2,0)5 J和機(jī)械能守恒得30 J5 Jmgh，結(jié)合heq f(1,2)gt2eq f(1,2)g2220 m，解得meq f(1,8) kg，v04eq r(5) m/s.最初2 s內(nèi)重力對小球做功的平均功率eq o(P,sup6()eq f(mgh,t)12.5 W小球拋出時的高度無法確定，故應(yīng)選D.答案：D二、多項(xiàng)選擇題7(2016臨川模擬)如圖所示，一根輕彈簧下端固定，

14、豎立在水平面上，其正上方A位置處有一個小球，小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零關(guān)于小球下落階段，下列說法中正確的是()A在B位置小球動能最大B在C位置小球動能最大C從AC位置小球重力勢能的減少量大于小球動能的增加量D從AD位置小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量解析：小球動能的增加量用合外力做功來量度，AC過程中小球受到的合力一直向下，對小球做正功，使其動能增加；CD過程中小球受到的合力一直向上，對小球做負(fù)功，使其動能減少；從AC位置小球重力勢能的減少量等于小球動能的增加量和彈簧彈性勢能增加量之和；小球在A、D兩位置動

15、能均為零，而重力做的正功等于彈力做的負(fù)功，即小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量答案：BCD8(2016豫北名校模擬)傾角為37的光滑斜面上固定一個槽，勁度系數(shù)k20 N/m、原長l00.6 m的輕彈簧下端與輕桿相連，開始時桿在槽外的長度l0.3 m，且桿可在槽內(nèi)移動，桿與槽間的滑動摩擦力大小Ff6 N，桿與槽之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力質(zhì)量m1 kg的小車從距彈簧上端L0.6 m處由靜止釋放沿斜面向下運(yùn)動已知彈簧的彈性勢能Epeq f(1,2)kx2，式中x為彈簧的形變量g10 m/s2，sin 370.6.關(guān)于小車和桿的運(yùn)動情況，下列說法正確的是()A小車先做勻加速運(yùn)動，然后做

16、加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動B小車先做勻加速運(yùn)動，然后做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動，最后做勻速直線運(yùn)動C桿剛要滑動時小車已通過的位移為0.9 mD桿從開始運(yùn)動到完全進(jìn)入槽內(nèi)所用時間為0.1 s解析：小車從開始下滑至位移為L的過程中，小車只受重力和支持力作用，支持力不做功，只有重力做功，加速度agsin 376 m/s2不變，所以小車先做勻加速運(yùn)動，從剛接觸彈簧，直至將彈簧壓縮至彈力等于桿與槽的摩擦力，即彈力由0逐漸增大至6 N，小車受到的合力逐漸減小到零，所以小車接著做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，最后勻速運(yùn)動，B正確，A錯誤；當(dāng)彈力為6 N時，彈簧的形變量為xeq f(Ff,k)0.3 m，所以小

17、車通過的位移為xLx0.9 m，C正確；桿開始運(yùn)動時，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知mgxsin 37eq f(1,2)k(x)2eq f(1,2)mv2，解得桿和小車的速度v3 m/s，桿從開始運(yùn)動到完全進(jìn)入槽內(nèi)的時間為teq f(l,v)0.1 s，D正確答案：BCD9(2016大同模擬)如圖所示，光滑圓弧槽在豎直平面內(nèi)，半徑為0.5 m，小球質(zhì)量為0.10 kg，從B點(diǎn)正上方0.95 m高處的A點(diǎn)自由下落，落點(diǎn)B與圓心O等高，小球由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，DQ間的距離為2.4 m，球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動過程中相對于DQ水平面上升的最大高度為0.80 m，取g10 m/s2.不計(jì)

18、空氣阻力，下列說法正確的是()A小球經(jīng)過C點(diǎn)時軌道對它的支持力大小為6.8 NB小球經(jīng)過P點(diǎn)的速度大小為3.0 m/sC小球經(jīng)過D點(diǎn)的速度大小為4.0 m/sDD點(diǎn)與圓心O的高度差為0.30 m解析：設(shè)小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度為vC，由機(jī)械能守恒定律得，mg(HR)eq f(1,2)mveq oal(2,C)，由牛頓第二定律有FNmgmeq f(veq oal(2,C),R)，兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得FN6.8 N，選項(xiàng)A正確；設(shè)小球經(jīng)過P點(diǎn)的速度為vP，小球由P到Q做平拋運(yùn)動，豎直方向heq f(1,2)gt2，水平方向eq f(s,2)vPt，代入數(shù)據(jù)解得vP3.0 m/s，選項(xiàng)B正確；從開始運(yùn)動到

19、P點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，取DQ面為零勢能面，則eq f(1,2)mveq oal(2,P)mgheq f(1,2)mveq oal(2,D)mg(HhOD)，代入數(shù)據(jù)解得vD5.0 m/s，hOD0.30 m，選項(xiàng)C錯誤，D正確答案：ABD三、非選擇題10(2016大連模擬)如圖所示，傾角為的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h.兩球從靜止開始下滑，不計(jì)球與地面碰撞時的機(jī)械能損失，且地面光滑，求：(1)兩球在光滑水平面上運(yùn)動時的速度大??；(2)整個運(yùn)動過程中桿對A球所做的功解析：(1)因?yàn)闆]有摩擦，且不計(jì)球與地面碰撞時的機(jī)

20、械能損失，兩球在光滑地面上運(yùn)動時的速度大小相等，設(shè)為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有2mgeq blc(rc)(avs4alco1(hf(L,2)sin )2eq f(1,2)mv2，解得veq r(2ghgLsin ).(2)因兩球在光滑水平面上運(yùn)動時的速度v比B單獨(dú)從h處自由滑下的速度eq r(2gh)大，增加的機(jī)械能就是桿對B做正功的結(jié)果B增加的機(jī)械能為EBeq f(1,2)mv2mgheq f(1,2)mgLsin .因系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以桿對B球做的功與桿對A球做的功的數(shù)值應(yīng)該相等，桿對B球做正功，對A球做負(fù)功，所以桿對A球做的功Weq f(1,2)mgLsin .答案：(1)eq r(2ghgLsin )(2)eq f(1,2)mgLsi