高二 機械能.

1、機械能北京四中物理組北京四中物理組 魏華魏華一、關(guān)于做功_做功是本章知識的重中之重（一）功的定義：力的大小、位移的大小、二者夾角的余弦的乘積。 W=Fscos一、關(guān)于做功（一）功的定義：力的大小、位移的大小、二者夾角的余弦的乘積。 W=Fscos （1）如圖，力）如圖，力F對物體所做的功等于力在對物體所做的功等于力在位移方向的分量位移方向的分量F=Fcos和位移的乘積和位移的乘積 一、關(guān)于做功（一）功的定義：力的大小、位移的大小、二者夾角的余弦的乘積。 W=Fscos （1）如圖，力）如圖，力F對物體所做的功等于力在對物體所做的功等于力在位移方向的分量位移方向的分量F=Fcos和位移的乘積和位

2、移的乘積 一、關(guān)于做功（一）功的定義：力的大小、位移的大小、二者夾角的余弦的乘積。 W=Fscos （1）如圖，力）如圖，力F對物體所做的功等于力在對物體所做的功等于力在位移方向的分量位移方向的分量F=Fcos和位移的乘積和位移的乘積 （2）如圖，力）如圖，力F對物體所做的功等于力的大對物體所做的功等于力的大小小F跟位移跟位移s在力在力F的方向上的分量的方向上的分量scos的乘積的乘積 一、關(guān)于做功（1）當(dāng)）當(dāng)F與與s之間的夾角為銳角時，之間的夾角為銳角時，0，力，力F對物體做正功；對物體做正功；（2）當(dāng)）當(dāng)F與與s之間的夾角為直角時，之間的夾角為直角時，=90o，W=0； （3）當(dāng)）當(dāng)F與與

3、s之間的夾角為鈍角時，之間的夾角為鈍角時，90o，W0，力，力F對物體做負(fù)功；對物體做負(fù)功； 某力對物體做負(fù)功，往往說成某力對物體做負(fù)功，往往說成“物體克服某力做功物體克服某力做功”(取絕對值取絕對值)。 這兩種說法的意義是等同的。這兩種說法的意義是等同的。 例如，豎直向上拋出的球，在向上運動的過程中，重力對球做例如，豎直向上拋出的球，在向上運動的過程中，重力對球做-6J的功，的功， 可以說成可以說成“球克服重力做球克服重力做6J功功”。 汽車關(guān)閉發(fā)動機以后，在阻力的作用下逐漸停下下來汽車關(guān)閉發(fā)動機以后，在阻力的作用下逐漸停下下來阻力對汽車做負(fù)功，可以說成阻力對汽車做負(fù)功，可以說成“汽車克服阻

4、力做功汽車克服阻力做功”。（二）幾種特殊力做功1、重力功L1L2L3mgmgmg12h（二）幾種特殊力做功1、重力功L1L2L3mgmgmg12hmgh mgh mgh（二）幾種特殊力做功1、重力功L1L2L3mgmgmg12h重力做功等于：WG=mg(h初-h末)， 只與初末位置高度差有關(guān)mgh mgh mgh（二）幾種特殊力做功1、重力功L1L2L3mgmgmg12h重力做功等于：WG=mg(h初-h末)， 只與初末位置高度差有關(guān)恒力做功特點：與路徑無關(guān)，做功大小等于力與在力的方向的位移的乘積mgh mgh mghFFl在恒定拉力F的作用下，球從最低點被拉到與豎直成。求拉力F和重力G做功F

5、Fl在恒定拉力F的作用下，球從最低點被拉到與豎直成。求拉力F和重力G做功h hh=l(1-cos)WG=-mgh=-mgl(1-cos)FFl在恒定拉力F的作用下，球從最低點被拉到與豎直成。求拉力F和重力G做功h hh=l(1-cos) )S SS=lsin WG=-mgh=-mgl(1-cos)FFl在恒定拉力F的作用下，球從最低點被拉到與豎直成。求拉力F和重力G做功hWF=FS=Flsin SWG=-mgh=-mgl(1-cos)h=l(1-cos)S=lsin 2、彈力做功(1)NNNT2、彈力做功(1)NNNTW= 0W= 0(2)物體沿光滑三角形木塊下滑，三角形木塊在光滑水平面可以自

6、由移動.分析三角形木塊對物體支持力做功情況.(2)物體沿光滑三角形木塊下滑，三角形木塊在光滑水平面可以自由移動.分析三角形木塊對物體支持力做功情況.NNSNSN與位移S成鈍角，所以N對物體做負(fù)功Ns0Ns0設(shè)三角形木塊對物體支持力恒為設(shè)三角形木塊對物體支持力恒為N，當(dāng)物體到底端時，木塊向左當(dāng)物體到底端時，木塊向左運動運動S0，斜面傾角為，斜面傾角為。求。求N N對對物體做功。物體做功。Ns0設(shè)三角形木塊對物體支持力恒為設(shè)三角形木塊對物體支持力恒為N，當(dāng)物體到底端時，木塊向左當(dāng)物體到底端時，木塊向左運動運動S0，斜面傾角為，斜面傾角為。求。求N N對對物體做功。物體做功。Ns0W=-Ns0sin

7、設(shè)三角形木塊對物體支持力恒為設(shè)三角形木塊對物體支持力恒為N，當(dāng)物體到底端時，木塊向左當(dāng)物體到底端時，木塊向左運動運動S0，斜面傾角為，斜面傾角為。求。求N N對對物體做功。物體做功。3、摩擦力做功ABsff(1)、靜摩擦力做功A物體受到向前的靜摩擦力f對A做正功 B物體受到向后的靜摩擦力f對B做負(fù)功3、摩擦力做功ABsff(1)、靜摩擦力做功A物體受到向前的靜摩擦力f對A做正功 WfA=fsB物體受到向后的靜摩擦力f對B做負(fù)功 WfB=- fs3、摩擦力做功ABsff(1)、靜摩擦力做功A物體受到向前的靜摩擦力f對A做正功 WfA=f sB物體受到向后的靜摩擦力f對B做負(fù)功 WfB=- f s

8、（也可說成B物體克服靜摩擦力f 做功fs）(2)、滑動摩擦力做功f放在加速行駛車廂中的貨物，相對車廂向后部滑動，受到向前的滑動摩擦力f。在一段時間間隔內(nèi)，貨物相對于地面向前位移了s，則滑動摩擦力對貨物作功 s (2)、滑動摩擦力做功f放在加速行駛車廂中的貨物，相對車廂向后部滑動，受到向前的滑動摩擦力f。在一段時間間隔內(nèi)，貨物相對于地面向前位移了s，則滑動摩擦力對貨物作功 W=fs s dsff對子彈做功f對木塊做功這對f對系統(tǒng)做功fdsff對子彈做功f對木塊做功這對f對系統(tǒng)做功A.fs B.-fs C.fd D.-fdE.f(s+d) F.-f(s+d)fdsff對子彈做功f對木塊做功這對f對

9、系統(tǒng)做功A.fs B.-fs C.fd D.-fdE.f(s+d) F.-f(s+d)-f(s+d)fs-fdfdsff對子彈做功f對木塊做功這對f對系統(tǒng)做功A.fs B.-fs C.fd D.-fdE.f(s+d) F.-f(s+d)-f(s+d)fs-fdf作用力的功不一定大小相等、一正一負(fù)！作用力的功不一定大小相等、一正一負(fù)！功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度Ep(重力勢能增量)克服重力做功克服重力做功重力做功重力做功功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度Ep(重力勢能增量)克服重力做功克服重

10、力做功重力做功重力做功EK(動能增量)克服合外力做功克服合外力做功合外力做功合外力做功功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度Ep(重力勢能增量)克服重力做功克服重力做功重力做功重力做功EK(動能增量)克服合外力做功克服合外力做功合外力做功合外力做功E機(機械能增量)克服非重、彈簧彈力做功克服非重、彈簧彈力做功非重、彈簧彈力做功非重、彈簧彈力做功二、關(guān)于動能定理（一）定義：3. 動能定理外力對物體所做的總功等于物體動能的外力對物體所做的總功等于物體動能的增量。增量。這個結(jié)論就是動能定理。動能定理。1動能212KEmv 2動能增量20202121mvmvEEEtKKtK （二）應(yīng)

11、用：（1） 勻變速直線運動勻變速直線運動 例例1、將質(zhì)量為m的物體以初速度v0豎直向上拋出，到達(dá)某一高度后又返回。設(shè)回到拋出點的速度為vt，求此過程中，物體受到的空氣阻力f解：法一上升：由牛頓運動定律 mg+f=ma1上升高度為h：22202tva h220102()va h下降：同理 mg-f=ma2則：得：220220ttvvfmgvvmgfmgf解：法一上升：由牛頓運動定律 mg+f=ma1上升高度為h：20102()va h2202tva h220220ttvvfmgvv下降：同理 mg-f=ma2則：得：解：法二上升，由動能定理:20102mghfhmv下降，同理:2102tmghf

12、hmv220220ttvvfmgvvmgfmgf解得：20102mghfhmv220220ttvvfmgvv解：法二上升，由動能定理:下降，同理:2102tmghfhmv全程：由動能定理：22011222tfhmvmv取上述三式中任意兩式均可解題解得：例例2 2、質(zhì)量為m的滑塊與傾角為的斜面間的動摩擦因數(shù)為，tg。斜面底端有一個和斜面垂直放置的彈性擋板，滑塊滑到底端與它碰撞時沒有機械能損失，如圖所示，若滑塊從斜面上高度為h處以速度v0開始沿斜面下滑，設(shè)斜面足夠長，求： （1）滑塊最終停在何處？ （2）滑塊在斜面上滑行的總路程是多少？例例2 2、質(zhì)量為m的滑塊與傾角為的斜面間的動摩擦因數(shù)為，tg

13、。斜面底端有一個和斜面垂直放置的彈性擋板，滑塊滑到底端與它碰撞時沒有機械能損失，如圖所示，若滑塊從斜面上高度為h處以速度v0開始沿斜面下滑，設(shè)斜面足夠長，求： （1）滑塊最終停在何處？ （2）滑塊在斜面上滑行的總路程是多少？mgNf例例2 2、質(zhì)量為m的滑塊與傾角為的斜面間的動摩擦因數(shù)為，tg。斜面底端有一個和斜面垂直放置的彈性擋板，滑塊滑到底端與它碰撞時沒有機械能損失，如圖所示，若滑塊從斜面上高度為h處以速度v0開始沿斜面下滑，設(shè)斜面足夠長，求： （1）滑塊最終停在何處？ （2）滑塊在斜面上滑行的總路程是多少？mgNf因為tg，所以mgcosmgsin則滑塊無法停在斜面上例例2 2、質(zhì)量為m

14、的滑塊與傾角為的斜面間的動摩擦因數(shù)為，tg。斜面底端有一個和斜面垂直放置的彈性擋板，滑塊滑到底端與它碰撞時沒有機械能損失，如圖所示，若滑塊從斜面上高度為h處以速度v0開始沿斜面下滑，設(shè)斜面足夠長，求： （1）滑塊最終停在何處？擋板處擋板處 （2）滑塊在斜面上滑行的總路程是多少？mgNf因為tg，所以mgcosmgsin則滑塊無法停在斜面上（2）滑塊在斜面上滑行的總路程是多少？解：全程由動能定理：2022200010211222cos2cosmghfsmvmghmvmghmvghvsfmgg總路程（2） 非勻變速直線運動非勻變速直線運動 例3.質(zhì)量為m的物體從距彈簧上端h處下落落到豎直放置的彈簧

15、上。設(shè)物體接觸彈簧到最低的過程中，物體克服彈力做功為W1，空氣阻力為f，求彈簧的最大壓縮量（2） 非勻變速直線運動非勻變速直線運動 質(zhì)量為m的物體從距彈簧上端h處下落落到豎直放置的彈簧上。設(shè)物體接觸彈簧到最低的過程中，物體克服彈力做功為W1，空氣阻力為f，求彈簧最大壓縮量h2h（2） 非勻變速直線運動非勻變速直線運動 h1h法一：至彈簧前：由動能定理：2102mghfhmv（2） 非勻變速直線運動非勻變速直線運動 h1h法一：至彈簧前：由動能定理：2102mghfhmv此后：同理：得：2111102mghfhWmv11Wfhmghhmgf（2） 非勻變速直線運動非勻變速直線運動 h1h法二：全

16、程由動能定理：（2） 非勻變速直線運動非勻變速直線運動 h1h111()()00mg hhf hhW法二：全程由動能定理：11Wfhmghhmgf得：（3） 非勻變速曲線運動（圓周運動）非勻變速曲線運動（圓周運動） 例4如圖所示，斜槽軌道下端與一個半徑為0.4m的圓形軌道相連接。一個質(zhì)量為0.1kg的物體從高為H2m的A點由靜止開始 滑下，運動到圓形軌道的最高點C處時，對軌道的壓力等于物體的重力。求物體從A運動到C的過程中克服摩擦力所做的功(g取10m/s2)。（3） 非勻變速曲線運動（圓周運動）非勻變速曲線運動（圓周運動） 例4如圖所示，斜槽軌道下端與一個半徑為0.4m的圓形軌道相連接。一個

17、質(zhì)量為0.1kg的物體從高為H2m的A點由靜止開始 滑下，運動到圓形軌道的最高點C處時，對軌道的壓力等于物體的重力。求物體從A運動到C的過程中克服摩擦力所做的功(g取10m/s2)。分析：在最高點C，由受力可得在C點的速度。全程利用動能定理即可得到解：在最高點，受力如圖，由牛頓運動定律：mgN22cvNmgmrNmgvgrc得:由A到C的過程中，由動能定理：221(2 )021(2 )(3 )0.82cfcfmg HrWmvWmg Hrmvmg Hr克克得: J解：在最高點，受力如圖，由牛頓運動定律：mgN22cvNmgmrNmgvgrc得:由A到C的過程中，由動能定理：221(2 )021(2 )(3 )0.82cfc