ch12多屬性決策

1、第第12章章 多屬性決策多屬性決策multiple attribute decision making 運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)Operations Research12.1多屬性決策的基本概念多屬性決策的基本概念12.2 屬性權(quán)重屬性權(quán)重12.3 決策方法決策方法12.4 層次分析法層次分析法12.1 基本概念基本概念ch12 MADM Page 3 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一可供選擇的備選方案（策略）為有限個(gè)，每個(gè)方案有有限個(gè)可供選擇的備選方案（策略）為有限個(gè)，每個(gè)方案有有限個(gè)用于評(píng)價(jià)方案的目標(biāo)（指標(biāo)），決策者要對(duì)方案作出決策或用于評(píng)價(jià)方案的目標(biāo)（指標(biāo)），決策者要

2、對(duì)方案作出決策或?qū)Ψ桨高M(jìn)行優(yōu)劣排序，這類決策稱為對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)劣排序，這類決策稱為多屬性決策多屬性決策（multiple attribute decision making）；如果備選方案是連續(xù)無(wú)限的，）；如果備選方案是連續(xù)無(wú)限的，則為則為多目標(biāo)決策多目標(biāo)決策（multiple objective decision making）；多）；多屬性決策與多目標(biāo)決策統(tǒng)稱為屬性決策與多目標(biāo)決策統(tǒng)稱為多準(zhǔn)則決策多準(zhǔn)則決策（multiple criteria decision making）。）。因此，有時(shí)多屬性決策問(wèn)題也稱為因此，有時(shí)多屬性決策問(wèn)題也稱為有限個(gè)方案多目標(biāo)決策有限個(gè)方案多目標(biāo)決策問(wèn)問(wèn)題，或稱

3、為題，或稱為離散型多目標(biāo)決策問(wèn)題離散型多目標(biāo)決策問(wèn)題，或，或綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題。如投資項(xiàng)目決策、項(xiàng)目評(píng)估、方案優(yōu)選、廠址選擇、投標(biāo)招如投資項(xiàng)目決策、項(xiàng)目評(píng)估、方案優(yōu)選、廠址選擇、投標(biāo)招標(biāo)、產(chǎn)業(yè)部門發(fā)展排序、經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)、人才的綜合素標(biāo)、產(chǎn)業(yè)部門發(fā)展排序、經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)、人才的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)、技術(shù)進(jìn)步水平綜合評(píng)價(jià)、無(wú)形資產(chǎn)的評(píng)估、世界大質(zhì)評(píng)價(jià)、技術(shù)進(jìn)步水平綜合評(píng)價(jià)、無(wú)形資產(chǎn)的評(píng)估、世界大學(xué)排名等都是這類決策問(wèn)題。學(xué)排名等都是這類決策問(wèn)題。12.1 基本概念基本概念ch12 MADM Page 4 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 基本概念基本概念

4、12.1.1構(gòu)成多屬性決策的基本要素構(gòu)成多屬性決策的基本要素（1）備選方案）備選方案?jìng)溥x方案簡(jiǎn)稱方案（備選方案簡(jiǎn)稱方案（alternative），也稱為策略，是決策人制），也稱為策略，是決策人制定的具體行動(dòng)方案。記定的具體行動(dòng)方案。記mAAAA,21為決策系統(tǒng)中為決策系統(tǒng)中m（m1）個(gè)相互獨(dú)立并且能相互替代的方案集。）個(gè)相互獨(dú)立并且能相互替代的方案集。（2）屬性）屬性屬性（屬性（attribute）也稱為指標(biāo)（）也稱為指標(biāo)（index），是刻畫方案的狀態(tài)、），是刻畫方案的狀態(tài)、特征及性質(zhì)的指標(biāo)。特征及性質(zhì)的指標(biāo)。記記nBBBB,21為各方案中為各方案中n（n1）個(gè)屬性集。）個(gè)屬性集。ch12

5、MADM Page 5 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 基本概念基本概念（3）決策矩陣）決策矩陣決策矩陣決策矩陣(decision matrix)也稱為評(píng)價(jià)矩陣也稱為評(píng)價(jià)矩陣(comprehensive matrix)，方案方案Ai關(guān)于屬性關(guān)于屬性Bj的評(píng)價(jià)值記為的評(píng)價(jià)值記為xij，所有評(píng)價(jià)值構(gòu)成一個(gè)，所有評(píng)價(jià)值構(gòu)成一個(gè)mn決決策矩陣，記為策矩陣，記為X 【例【例12-1】某旅行車有限公式投資生產(chǎn)廂式車項(xiàng)目作了下列投】某旅行車有限公式投資生產(chǎn)廂式車項(xiàng)目作了下列投資決策分析資決策分析 擬定了擬定了3個(gè)方案?jìng)€(gè)方案:A1：利用現(xiàn)有廠地與法國(guó)雷諾公式合資生產(chǎn)；

6、：利用現(xiàn)有廠地與法國(guó)雷諾公式合資生產(chǎn)；A2：在經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)與法國(guó)雷諾公式合資生產(chǎn)；：在經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)與法國(guó)雷諾公式合資生產(chǎn)；A3：本公司投資獨(dú)資生產(chǎn)。：本公司投資獨(dú)資生產(chǎn)。ch12 MADM Page 6 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 基本概念基本概念每個(gè)方案擬定每個(gè)方案擬定6個(gè)屬性個(gè)屬性: B1：投資額（十億元）；：投資額（十億元）； B2：投資回收期（年）；：投資回收期（年）； B3：產(chǎn)量（萬(wàn)輛）：產(chǎn)量（萬(wàn)輛）; B4：銷售額：銷售額(億元億元); B5：凈現(xiàn)值（億元）；：凈現(xiàn)值（億元）； B6：內(nèi)部收益率。：內(nèi)部收益率。 屬性屬性Bj方案方案AiB1

7、B2B3B4B5B6A12.53.5214.32.990.384A24.24.5492A31.560.4決策矩陣決策矩陣公司應(yīng)選擇哪一種投資方案。公司應(yīng)選擇哪一種投資方案。 ch12 MADM Page 7 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 基本概念基本概念【例【例122】 在評(píng)價(jià)企業(yè)資本運(yùn)營(yíng)效益指標(biāo)體系中，選取資本在評(píng)價(jià)企業(yè)資本運(yùn)營(yíng)效益指標(biāo)體系中，選取資本負(fù)債率等負(fù)債率等8項(xiàng)資本結(jié)構(gòu)指標(biāo)，抽取項(xiàng)資本結(jié)構(gòu)指標(biāo)，抽取10個(gè)企業(yè)某年的指標(biāo)值如表個(gè)企業(yè)某年的指標(biāo)值如表123（參見(jiàn)（參見(jiàn) 教材教材P309)，現(xiàn)要對(duì)這些企

8、業(yè)的資本結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)效，現(xiàn)要對(duì)這些企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)效益進(jìn)行排序。益進(jìn)行排序。例例121、122都是屬于多屬性決策問(wèn)題都是屬于多屬性決策問(wèn)題 ch12 MADM Page 8 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 基本概念基本概念12.1.2多屬性決策的基本步驟多屬性決策的基本步驟（1）構(gòu)建決策矩陣。建立確定的方案集）構(gòu)建決策矩陣。建立確定的方案集A、屬性集、屬性集B及決策矩陣及決策矩陣X（2）篩選過(guò)濾所選方案和屬性。）篩選過(guò)濾所選方案和屬性。 （3）屬性的數(shù)量化及預(yù)處理）屬性的數(shù)量化及預(yù)處理（4）確定決策者的偏好并建立判斷矩陣）確定決策者的偏好并建立判斷矩陣（

9、5）確定屬性權(quán)重向量）確定屬性權(quán)重向量（6）選擇集結(jié)模型）選擇集結(jié)模型（7）方案比較與評(píng)價(jià)）方案比較與評(píng)價(jià)ch12 MADM Page 9 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 基本概念基本概念12.1.3屬性的類型及預(yù)處理屬性的類型及預(yù)處理（1）屬性的類型屬性的類型效益型屬性：屬性值越大方案越好。集合記為效益型屬性：屬性值越大方案越好。集合記為B+。成本型屬性：屬性值越小方案越好。集合記為成本型屬性：屬性值越小方案越好。集合記為B。區(qū)間型屬性：屬性值在某一區(qū)間內(nèi)方案最好。此區(qū)間稱為屬性的區(qū)間型屬性：屬性值在某一區(qū)間內(nèi)方案最好。此區(qū)間稱為屬性的最佳穩(wěn)定區(qū)間，

10、記為最佳穩(wěn)定區(qū)間，記為q1，q2。區(qū)間型可轉(zhuǎn)換為固定型。如取區(qū)。區(qū)間型可轉(zhuǎn)換為固定型。如取區(qū)間的中值或平均值。間的中值或平均值。固定型屬性：屬性值為某一固定值方案最好。這里的固定值稱固定型屬性：屬性值為某一固定值方案最好。這里的固定值稱為理想值。集合記為為理想值。集合記為B0 ch12 MADM Page 10 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 基本概念基本概念（2）屬性值的轉(zhuǎn)換）屬性值的轉(zhuǎn)換屬性的不可公度性：屬性的不可公度性：存在絕對(duì)屬性和相對(duì)屬性，它們的量綱不存在絕對(duì)屬性和相對(duì)屬性，它們的量綱不統(tǒng)一，量級(jí)有差異，各屬性只能單獨(dú)從某個(gè)側(cè)面反應(yīng)方案的狀統(tǒng)

11、一，量級(jí)有差異，各屬性只能單獨(dú)從某個(gè)側(cè)面反應(yīng)方案的狀況，無(wú)法運(yùn)用所有屬性總體描述方案的狀況。況，無(wú)法運(yùn)用所有屬性總體描述方案的狀況。 xij為效益型：為效益型： 1）規(guī)范化方法）規(guī)范化方法minmaxminjjjijijxxxxy minmaxminmax1,2, ;1,2,jijjijiixxxxim jn，xij為成本型：為成本型：minmaxmaxjjijjijxxxxy（121） （122） ch12 MADM Page 11 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 基本概念基本概念xij為固定型：為固定型：*111,2,maxijjijjijijji

12、jjixxxxyxximxx式中式中xj*是第是第j個(gè)屬性的理想值，一般由國(guó)家或行業(yè)在某一時(shí)期的個(gè)屬性的理想值，一般由國(guó)家或行業(yè)在某一時(shí)期的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r來(lái)確定。經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r來(lái)確定。xij為區(qū)間型：為區(qū)間型：11minmax121222minmax121max,1,1,2,1max,ijijjjijijijijjjqxxqqxxqyxq qimxqxqqxxq式中：式中： 是第是第j個(gè)屬性最佳穩(wěn)定區(qū)間。個(gè)屬性最佳穩(wěn)定區(qū)間。,21qq（123） （124） ch12 MADM Page 12 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 基本概念基本概念2）線性比例方法

13、）線性比例方法xij為效益型：為效益型：maxijijjxyxxij為成本型：為成本型：max1,0ijijijjxyxx 3）標(biāo)準(zhǔn)化方法）標(biāo)準(zhǔn)化方法jjijijSxxymijijjmiijjxxmSxmx121)(11,1（126） （125） （127） 式中：式中：211()mjijjiSxxm注意：注意：Sj有時(shí)使用公式（有偏）有時(shí)使用公式（有偏）ch12 MADM Page 13 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 基本概念基本概念4） 歸一化方法歸一化方法 10mijix式中要求式中要求11 (1,2, )mijiyjn歸一化后滿足歸一化后滿足

14、 5）單位化方法）單位化方法單位化后滿足單位化后滿足 211, (1,2, )mijiyjn1ijijmijixyx（128） 21ijijmijixyx（129） ch12 MADM Page 14 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 基本概念基本概念【例【例123】將例】將例121的屬性規(guī)范化和標(biāo)準(zhǔn)化。的屬性規(guī)范化和標(biāo)準(zhǔn)化。解解 （1）規(guī)范化。投資額、投資回收期用式）規(guī)范化。投資額、投資回收期用式(122), 產(chǎn)量、銷產(chǎn)量、銷售額、凈現(xiàn)值用式售額、凈現(xiàn)值用式(121), 內(nèi)部收益率無(wú)量綱并且取值在內(nèi)部收益率無(wú)量綱并且取值在0,1內(nèi)，可以轉(zhuǎn)換也可以不轉(zhuǎn)換

15、。內(nèi)，可以轉(zhuǎn)換也可以不轉(zhuǎn)換。 規(guī)范化的決策矩陣規(guī)范化的決策矩陣 屬性屬性Bj方案方案AiB1B2B3B4B5B6A10.6290.40.2590.2730.3830.852A2001110A3110001ch12 MADM Page 15 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 基本概念基本概念（2）標(biāo)準(zhǔn)化。由表）標(biāo)準(zhǔn)化。由表122計(jì)算各屬性的均值和方差。計(jì)算各屬性的均值和方差。1211()2.733,(3.54.52)3.3333xx34562.43,16.9,3.26,0.358xxxx22211(2.52.733)(4.22.733)(

16、1.52.733)1.36531S S2=1.258,S3=1.401,S48.889,S51.751,S6=0.058標(biāo)準(zhǔn)化的決策矩陣標(biāo)準(zhǔn)化的決策矩陣 屬性屬性Bj方案方案AiB1B2B3B4B5B6A1-0.1709 0.1325 -0.3093 -0.2925 -0.1542 0.4346 A21.0744 0.9272 1.1181 1.1136 1.0682 -1.1438 A3-0.9035 -1.0596 -0.8088 -0.8212 -0.9139 0.7091 ch12 MADM Page 16 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一下一節(jié)：屬性權(quán)

17、重下一節(jié)：屬性權(quán)重12.1 基本概念基本概念作業(yè)：教材習(xí)題作業(yè)：教材習(xí)題 T12.1 (1)(2) ,12.5 (2)（1）了解多屬性決策的基本任務(wù)）了解多屬性決策的基本任務(wù)（2）多屬性決策的要素）多屬性決策的要素（3）多屬性決策的基本步驟）多屬性決策的基本步驟（4）屬性值的變換方法有哪幾種，變換后有何特征）屬性值的變換方法有哪幾種，變換后有何特征12.2 屬性權(quán)重屬性權(quán)重ch12 MADM Page 18 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 屬性權(quán)重屬性權(quán)重12.2.1 建立判斷矩陣建立判斷矩陣專家評(píng)分法專家評(píng)分法 專家評(píng)分法是請(qǐng)若干個(gè)專家（或調(diào)查對(duì)象）

18、對(duì)各屬性的重要性給專家評(píng)分法是請(qǐng)若干個(gè)專家（或調(diào)查對(duì)象）對(duì)各屬性的重要性給出分值，然后綜合每個(gè)專家的分值按一定的方法求出權(quán)系數(shù)向量出分值，然后綜合每個(gè)專家的分值按一定的方法求出權(quán)系數(shù)向量 兩兩比較法兩兩比較法 相對(duì)重要程度相對(duì)重要程度ci j含義含義1兩個(gè)屬性相比，兩個(gè)屬性相比，Bi與與Bj具有同樣的重要性具有同樣的重要性3兩個(gè)屬性相比，兩個(gè)屬性相比，Bi比比Bj稍重要稍重要5兩個(gè)屬性相比，兩個(gè)屬性相比，Bi比比Bj明顯重要明顯重要7兩個(gè)屬性相比，兩個(gè)屬性相比，Bi比比Bj強(qiáng)烈重要強(qiáng)烈重要9兩個(gè)屬性相比，兩個(gè)屬性相比，Bi比比Bj極端重要極端重要2、4、6、8上述相鄰判斷的中間值上述相鄰判斷的

19、中間值倒數(shù)關(guān)系倒數(shù)關(guān)系若屬性若屬性Bi與屬性與屬性Bj相比重要度是相比重要度是cij，則屬性，則屬性Bj與屬性與屬性Bi相比重要相比重要度是度是cji=1/ci jch12 MADM Page 19 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 屬性權(quán)重屬性權(quán)重定義定義12-1 如果式（如果式（1211）滿足）滿足1,0,1,2,ijijijikkjjicccc ci jnc及判斷矩陣判斷矩陣 111212122212nnnnnnccccccCccc (1211) 則稱( ,1,2, )ijc i jn是一致估計(jì)值是一致估計(jì)值ch12 MADM Page 20 制作

20、與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 屬性權(quán)重屬性權(quán)重12.2.2 主觀賦權(quán)方法主觀賦權(quán)方法期望值法期望值法1 12211,2,kjjjkkjiijiwp cp cp cpcjn第第k個(gè)專家的可信度為個(gè)專家的可信度為pk，則第，則第j個(gè)屬性的權(quán)系數(shù)期望值為個(gè)屬性的權(quán)系數(shù)期望值為方程組法方程組法如果判斷矩陣如果判斷矩陣(1211)滿足一致性，則有滿足一致性，則有 ,1,2,iijjwci jnwch12 MADM Page 21 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 屬性權(quán)重屬性權(quán)重1121111,2,niijnnnijijii

21、wwwwwjncc解方程組解方程組算術(shù)平均法算術(shù)平均法121121111111,2,nijiiininnnnjkjkkknkkkkccacwinnncccc，ch12 MADM Page 22 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 屬性權(quán)重屬性權(quán)重幾何平均法幾何平均法 110,1,2,nnjijijiwccjn特征值法特征值法max12()01nwwwCI Wmaxmax式中式中是矩陣是矩陣C的最大特征值，的最大特征值，W是是求解（求解（1219）可得到權(quán)系數(shù)向量）可得到權(quán)系數(shù)向量W。對(duì)應(yīng)的特征向量，對(duì)應(yīng)的特征向量，（1219）ch12 MADM Page

22、23 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 屬性權(quán)重屬性權(quán)重最小平方法最小平方法2111min()101,2,nnijjiijnjjjZc wwwwjn2111()21nnnijjiiijiLc www1112()2()20;1,2,1nnikkiikkjjkijknjjLc ww cc wwknww解此方程組得到解此方程組得到 nwww,21，的解的解（1221）ch12 MADM Page 24 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 屬性權(quán)重屬性權(quán)重12.2.3 客觀賦權(quán)法客觀賦權(quán)法 最大方差法最大方差法最小平方法及最

23、大方差法實(shí)際上運(yùn)用了求權(quán)系數(shù)的兩個(gè)原則：最小平方法及最大方差法實(shí)際上運(yùn)用了求權(quán)系數(shù)的兩個(gè)原則：組內(nèi)離差平方和最小與組間離差平方和最大。組內(nèi)離差平方和最小與組間離差平方和最大。最大方差法的基本思想是：最大方差法的基本思想是：使用規(guī)范化后的效益型指標(biāo)；使用規(guī)范化后的效益型指標(biāo)；所所選擇的權(quán)系數(shù)應(yīng)使所有決策方案的目標(biāo)值盡可能分散；選擇的權(quán)系數(shù)應(yīng)使所有決策方案的目標(biāo)值盡可能分散；權(quán)系數(shù)權(quán)系數(shù)單位化；單位化；權(quán)系數(shù)非負(fù)。權(quán)系數(shù)等于零的指標(biāo)可以從指標(biāo)體系中權(quán)系數(shù)非負(fù)。權(quán)系數(shù)等于零的指標(biāo)可以從指標(biāo)體系中剔除。剔除。222111112111111()11mmnmnijijjijiijijmnmijijjiji

24、vvw yw ymmmyywmm ch12 MADM Page 25 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 屬性權(quán)重屬性權(quán)重用矩陣表達(dá)的模型為用矩陣表達(dá)的模型為01max2WWWQWWTT最大方差法模型為最大方差法模型為 2211211max101,2,mnijjijnjjjz wmwwjn 令令111212122211211,nmnTjijijijjimmmnzzzzzzyyzyymmzzzZQZ Z，ch12 MADM Page 26 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 屬性權(quán)重屬性權(quán)重【例124】用最大方差法求例1

25、21屬性的權(quán)系數(shù) 解解 利用表124計(jì)算 (0.543,0.467,0.42,0.424,0.461,0.617)Y 矩陣矩陣Z0.086 -0.067 -0.161 -0.151 -0.078 0.235 -0.543 -0.467 0.580 0.576 0.539 -0.617 0.457 0.533 -0.420 -0.424 -0.461 0.383 ch12 MADM Page 27 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 屬性權(quán)重屬性權(quán)重矩陣矩陣Q0.170 0.164 -0.174 -0.173 -0.170 0.177 0.164 0.169

26、 -0.161 -0.162 -0.164 0.159 -0.174 -0.161 0.180 0.179 0.173 -0.186 -0.173 -0.162 0.179 0.178 0.173 -0.184 -0.170 -0.164 0.173 0.173 0.170 -0.176 0.177 0.159 -0.186 -0.184 -0.176 0.194 ch12 MADM Page 28 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 屬性權(quán)重屬性權(quán)重121266222126121316232456222126max(,)0.170.1690.1942 0

27、.1640.1740.1770.1610.1620.17610,1,2,6jww ww Qwwwww ww ww ww ww ww wwwwwj 求解得到：求解得到：W=(0.2598, 0.1236, 0.5764, 0.3888, 0.652, 0.0923) T歸一化：歸一化：W*=(0.1241, 0.0591, 0.2754, 0.1858, 0.3115, 0.044) Tch12 MADM Page 29 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 屬性權(quán)重屬性權(quán)重熵值法熵值法基本步驟：基本步驟： （2）計(jì)算屬性）計(jì)算屬性Bj的熵值的熵值1lnmji

28、jijiekyy （3）計(jì)算屬性的偏差系數(shù)）計(jì)算屬性的偏差系數(shù)1/lnkm01je 通常取通常取則有則有1jjde （4）歸一化的權(quán)系數(shù)）歸一化的權(quán)系數(shù)1,1,2,jjnjjdwjndijy0ijy 滿足滿足（1）利用歸一化公式（）利用歸一化公式（128）計(jì)算）計(jì)算ch12 MADM Page 30 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 屬性權(quán)重屬性權(quán)重12.2.4 綜合集成賦權(quán)法綜合集成賦權(quán)法加權(quán)集成法加權(quán)集成法則綜合集成的權(quán)系數(shù)為則綜合集成的權(quán)系數(shù)為12jjqq、1212(00)pppp、設(shè)設(shè)為主觀與客觀賦權(quán)得到的權(quán)系數(shù)，待定系數(shù)為主觀與客觀賦權(quán)得到的權(quán)

29、系數(shù)，待定系數(shù)為主觀與客觀賦權(quán)所占比重，為主觀與客觀賦權(quán)所占比重，1 122,1,2,jjjwp qp qjn運(yùn)用組間離差和最大原則得到模型運(yùn)用組間離差和最大原則得到模型 1 122111221212max()10,0mmnijjijiijVvp qp qxppppch12 MADM Page 31 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 屬性權(quán)重屬性權(quán)重求解得到求解得到111122121111()()mnjijijmnmnjijjijijijq xpq xq x211222121111()()mnjijijmnmnjijjijijijq xpq xq x乘法

30、集成法乘法集成法計(jì)算公式為計(jì)算公式為 12121,1,2,jjjnjjjq qwjnq qch12 MADM Page 32 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.1 屬性權(quán)重屬性權(quán)重兩階段賦權(quán)法兩階段賦權(quán)法 第一階段用主觀賦權(quán)法得到第一階段用主觀賦權(quán)法得到1jw對(duì)決策矩陣變換對(duì)決策矩陣變換 *1,1,2,;1,2,ijjijxw x im jn第二階段對(duì)變換后的決策矩陣進(jìn)行客觀賦權(quán)法，如最大方第二階段對(duì)變換后的決策矩陣進(jìn)行客觀賦權(quán)法，如最大方差法，實(shí)現(xiàn)了兩階段賦權(quán)差法，實(shí)現(xiàn)了兩階段賦權(quán) ch12 MADM Page 33 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉

31、 2022年7月4日星期一12.1 屬性權(quán)重屬性權(quán)重下一節(jié)：決策方法下一節(jié)：決策方法作業(yè)：教材習(xí)題作業(yè)：教材習(xí)題 T12.1 （3）12.3，12.5（1）判斷矩陣及一致性的概念）判斷矩陣及一致性的概念（2）主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、綜合集成法等各種方法）主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、綜合集成法等各種方法12.3決策方法決策方法ch12 MADM Page 35 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法12.3.1五種準(zhǔn)則法五種準(zhǔn)則法 五種準(zhǔn)則法就是第五種準(zhǔn)則法就是第11章章11.2.2節(jié)中非確定型決策介紹的五種節(jié)中非確定型決策介紹的五種準(zhǔn)則決策方法，

32、適用于無(wú)偏好信息決策。準(zhǔn)則決策方法，適用于無(wú)偏好信息決策。但這些方法有其局限性，如小中取大法、大中取大法、后悔值法但這些方法有其局限性，如小中取大法、大中取大法、后悔值法及折中法只采用了部分信息；決策結(jié)果有可能得到多個(gè)最佳方案，及折中法只采用了部分信息；決策結(jié)果有可能得到多個(gè)最佳方案，導(dǎo)致決策失效。如對(duì)表導(dǎo)致決策失效。如對(duì)表124采用大中取大法，得到采用大中取大法，得到A2和和A3都最都最好。因此五種準(zhǔn)則方法不適合一般決策。好。因此五種準(zhǔn)則方法不適合一般決策。五種準(zhǔn)則法的條件是屬性規(guī)范化后的決策矩陣。屬性等價(jià)于自五種準(zhǔn)則法的條件是屬性規(guī)范化后的決策矩陣。屬性等價(jià)于自然狀態(tài)，決策矩陣等價(jià)于效益矩

33、陣。然狀態(tài)，決策矩陣等價(jià)于效益矩陣。ch12 MADM Page 36 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法12.3.2 加性加權(quán)法加性加權(quán)法加性加權(quán)法是指綜合價(jià)值函數(shù)表達(dá)為各指標(biāo)值的加權(quán)和，即加性加權(quán)法是指綜合價(jià)值函數(shù)表達(dá)為各指標(biāo)值的加權(quán)和，即mixfkvnjijji, 2 , 1)(1()ijf x)(ijxf式中式中不一定是線性的，它取決于不一定是線性的，它取決于的函數(shù)形式的函數(shù)形式j(luò)k不全大于零。不全大于零。()ijijyf x【定理【定理12.1】通過(guò)式】通過(guò)式(121)(124)線性變換線性變換ijx則式則式(1224)是是的線

34、性函數(shù)的線性函數(shù)(1224)11,2,nijijjvw xim(1225)ch12 MADM Page 37 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法minmaxminjjjijijxxxxyminmaxmin1,njjjjjjjkwKw xxx證：以式證：以式(121)為例為例令令1minmaxmin11,1,2,nijijjnijjjjjjnjijjvk yxxkxxw xK im有有ch12 MADM Page 38 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法miywvnjijji, 2 ,

35、 11（1226） 推論推論12.1：若式：若式(1224)為線性函數(shù)，則用式為線性函數(shù)，則用式(121)(124)線性線性變換后得到綜合價(jià)值是變換后得到綜合價(jià)值是ijy的線性函數(shù)的線性函數(shù) 一般地，線性模型為一般地，線性模型為11,2,(1)01,2,nijijjjvw yimwjn111,2,(2)1nijijjnjjvw yimw1211,2,(3)1nijijjnjjvw yimwch12 MADM Page 39 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法12.3.3加權(quán)積法加權(quán)積法加權(quán)積法是指綜合價(jià)值函數(shù)表達(dá)為屬性值的乘積，權(quán)系數(shù)為屬

36、加權(quán)積法是指綜合價(jià)值函數(shù)表達(dá)為屬性值的乘積，權(quán)系數(shù)為屬性的冪，即性的冪，即1jnwiijjvx式中屬性值式中屬性值1ijx 并且不需要轉(zhuǎn)換處理。并且不需要轉(zhuǎn)換處理。 【例【例12-5】 為了評(píng)價(jià)在第一年具有同等規(guī)模同行業(yè)六家企業(yè)三為了評(píng)價(jià)在第一年具有同等規(guī)模同行業(yè)六家企業(yè)三年后的績(jī)效，選取五項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)：年后的績(jī)效，選取五項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)：BB1:本期利潤(rùn)，本期利潤(rùn)，B2：市：市場(chǎng)份額，場(chǎng)份額，B3：累計(jì)分紅，：累計(jì)分紅，B4：累計(jì)繳稅，：累計(jì)繳稅，B5：凈資產(chǎn)。：凈資產(chǎn)。決策者現(xiàn)進(jìn)行兩兩比較指標(biāo)的重要度，得到指標(biāo)相對(duì)重要程度決策者現(xiàn)進(jìn)行兩兩比較指標(biāo)的重要度，得到指標(biāo)相對(duì)重要程度分值分值ci j如表如

37、表12-7,已知第三年年末六家企業(yè)的指標(biāo)值如表已知第三年年末六家企業(yè)的指標(biāo)值如表12-8。ch12 MADM Page 40 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法表128 表127 （1）填寫表）填寫表127空白處，寫出判斷矩陣，檢驗(yàn)判斷矩陣是否滿空白處，寫出判斷矩陣，檢驗(yàn)判斷矩陣是否滿足一致性。足一致性。（2）對(duì)評(píng)價(jià)矩陣作標(biāo)準(zhǔn)化處理。）對(duì)評(píng)價(jià)矩陣作標(biāo)準(zhǔn)化處理。（3）用平均法求指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，對(duì)企業(yè)作綜合評(píng)價(jià)。）用平均法求指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，對(duì)企業(yè)作綜合評(píng)價(jià)。（4）用特征值法求指標(biāo)的權(quán)系數(shù)。對(duì)企業(yè)作綜合評(píng)價(jià)。）用特征值法求指標(biāo)的權(quán)系數(shù)。對(duì)企業(yè)作綜合

38、評(píng)價(jià)。B1B2B3B4B5 B111/21/31/23B21521/3B311/31/4B411/2B51指標(biāo)企業(yè)B1(萬(wàn)元)B2(%)B3(萬(wàn)元)B4(萬(wàn)元)B5(百萬(wàn)元)152018160325402650202302905435351525030048458515210330475610192602805665151318028050ch12 MADM Page 41 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法解：（解：（1）由比較法的倒數(shù)關(guān)系）由比較法的倒數(shù)關(guān)系aji=1/ai j，容易得到判斷矩陣，容易得到判斷矩陣11/ 21/31/

39、2321521/331/511/31/ 421/ 2311/ 21/33421C2332131,431413431413aaaaaa因而判斷矩陣不滿足一致性。因而判斷矩陣不滿足一致性。 如：如： （2）所有指標(biāo)都是效益型，可以直接利用式）所有指標(biāo)都是效益型，可以直接利用式(12-7)得到下表得到下表 指標(biāo)指標(biāo)企業(yè)企業(yè)B1(萬(wàn)萬(wàn)元元)B2(%)B3(萬(wàn)萬(wàn)元元)B4(萬(wàn)萬(wàn)元元)B5(百萬(wàn)元百萬(wàn)元)1-0.9090.498-1.471.098-1.61621.4871.2200.381-0.4920.8523-0.622-0.6100.899-0.038-0.20640.294-0.610-0.13

40、71.326-0.38250.7590.8541.143-0.9471.2056-0.996-0.1342-0.899-0.9470.147ch12 MADM Page 42 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法（3）用算術(shù)平均法求權(quán)系數(shù)，由式（）用算術(shù)平均法求權(quán)系數(shù)，由式（12-17）有）有55121112320.3338.333,5.2kkkkcc 55534511113.333,5.833,5.083kkkkkkccc151112155512511115110.50.3330.530.1835 8.3335.213.3335.8335

41、.083kkkkkkcccwccc291. 0,167. 0,116. 0,243. 05432wwww權(quán)系數(shù)向量權(quán)系數(shù)向量W=(0.183，0.243，0.116，0.167，0.291)Tch12 MADM Page 43 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法評(píng)價(jià)結(jié)果如下表所示評(píng)價(jià)結(jié)果如下表所示 企業(yè)企業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果評(píng)價(jià)結(jié)果123456綜合評(píng)價(jià)值綜合評(píng)價(jià)值0.5030.7780.22400.6710.434排排 名名61432586. 6max(4)特征值法求權(quán)系數(shù)。將矩陣特征值法求權(quán)系數(shù)。將矩陣C代入代入 |CI |=0求特征值，解求特征

42、值，解特征方程得到特征方程得到代入代入式式(12-19)解解聯(lián)立方程：聯(lián)立方程：086. 612433/12/186. 6132/124/13/186. 615/133/12586. 61232/13/12/186. 6154321wwwww154321wwwwwch12 MADM Page 44 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法得：得：W(0.184，0.243，0.124，0.171，0.278)同上述計(jì)算相同，得到綜合評(píng)價(jià)表如下。同上述計(jì)算相同，得到綜合評(píng)價(jià)表如下。 企業(yè)企業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果評(píng)價(jià)結(jié)果123456綜合評(píng)價(jià)值綜合評(píng)價(jià)值0.49

43、00.7700.2150.0090.6620.448排排 名名61432512.3.4 理想解法理想解法 理想解就是人們期望指標(biāo)達(dá)到的最佳值理想解就是人們期望指標(biāo)達(dá)到的最佳值 直接排序法直接排序法?；诶硐虢庵苯优判蚍ǖ幕舅枷胧牵褐笜?biāo)值離?；诶硐虢庵苯优判蚍ǖ幕舅枷胧牵褐笜?biāo)值離理想解的距離越近越優(yōu)。理想解的距離越近越優(yōu)。 價(jià)值函數(shù)為價(jià)值函數(shù)為 mixxvnjjiji, 1)(12*ch12 MADM Page 45 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法式中式中xij是樣本值或規(guī)范化的值是樣本值或規(guī)范化的值 *12,nxxxX（）為理想

44、值為理想值根據(jù)根據(jù)vi值逆序排序，即值逆序排序，即vi值最小的方案最優(yōu)，值最小的方案最優(yōu)，vi值最大的方案最差值最大的方案最差 加權(quán)排序法加權(quán)排序法 加權(quán)排序法是先求權(quán)系數(shù)向量，再求加權(quán)距離得到價(jià)值函數(shù)。加權(quán)排序法是先求權(quán)系數(shù)向量，再求加權(quán)距離得到價(jià)值函數(shù)。 運(yùn)用總加權(quán)距離平方和最小建立模型運(yùn)用總加權(quán)距離平方和最小建立模型2*2111min()10,1,2,mnjijjijnjjjZwxxwwjnch12 MADM Page 46 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法求解得到求解得到*21*2111(),1,2,1()mijjijnmjij

45、jixxwjnxx加權(quán)價(jià)值函數(shù)為加權(quán)價(jià)值函數(shù)為mixxwvnjjijji, 1)(12*2ch12 MADM Page 47 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法【例【例126】利用理想解法對(duì)例】利用理想解法對(duì)例122給出的決策矩陣進(jìn)行評(píng)價(jià)。給出的決策矩陣進(jìn)行評(píng)價(jià)。解：資本結(jié)構(gòu)指標(biāo)的計(jì)算公式及指標(biāo)類型參見(jiàn)教材解：資本結(jié)構(gòu)指標(biāo)的計(jì)算公式及指標(biāo)類型參見(jiàn)教材P325 用式用式(12-29)計(jì)算得到表計(jì)算得到表1210（教材（教材P326）。）。由表由表1210知，企業(yè)知，企業(yè)10資本結(jié)構(gòu)的綜合效益最好，企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的綜合效益最好，企業(yè)8最差。最差

46、。 12.3.5 主分量分析法主分量分析法主分量分析（主分量分析（Principle Component）也稱主成分分析，它是）也稱主成分分析，它是試圖找一組較少的新屬性（即主分量），使新屬性是系統(tǒng)中原試圖找一組較少的新屬性（即主分量），使新屬性是系統(tǒng)中原屬性的線性組合，并且相互獨(dú)立，求出權(quán)系數(shù)，是一種客觀賦屬性的線性組合，并且相互獨(dú)立，求出權(quán)系數(shù)，是一種客觀賦權(quán)法。權(quán)法。ch12 MADM Page 48 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法主分量分析方法的步驟主分量分析方法的步驟 （1）利）利用式用式(127)將將屬性標(biāo)準(zhǔn)化，得到?jīng)Q策矩

47、陣屬性標(biāo)準(zhǔn)化，得到?jīng)Q策矩陣nmijy)(Yijrnnijr)(R（2）計(jì)算屬性）計(jì)算屬性i與屬性與屬性j的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，得到相關(guān)矩陣，得到相關(guān)矩陣 12211()()()()mkiikjjkijmmkiikjjkkyyyyryyyy（3）求相關(guān)矩陣的特征值與特征向量）求相關(guān)矩陣的特征值與特征向量解特征方程解特征方程|RI |=0，得到特征值，得到特征值j(j=1,2,n)及特征向量及特征向量12(,)1,2,jjjjnjnch12 MADM Page 49 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法021n這里不妨將這里不妨將j從大

48、到小排列從大到小排列 （4）確定主分量）確定主分量 選取前選取前p個(gè)特征值個(gè)特征值p，21，使其滿足，使其滿足11pjjnjjinpnipipipinniiiinniiiyyyZyyyZyyyZ22112222121212121111p，21對(duì)應(yīng)的特征向量對(duì)應(yīng)的特征向量 為為12p， ，主分量為，主分量為ch12 MADM Page 50 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法ijZ第第i個(gè)方案的綜合價(jià)值為主分量個(gè)方案的綜合價(jià)值為主分量的線性組合，的線性組合，1111,2,pnikkjijjknjijjvlyw yim111112212211

49、222211221112211111222221122()()()()()()iiininiininppipipninppippinnppninvlyyylyyylyyylllylllyllly（5）綜合價(jià)值函數(shù)）綜合價(jià)值函數(shù)11221,2,iiiippvl Zl Zl Zimlj為信息量比重：為信息量比重：niijjl1pkkjkjlw1ch12 MADM Page 51 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法當(dāng)主分量只有一個(gè)時(shí)當(dāng)主分量只有一個(gè)時(shí) 11111111,2,nnijijjijnjjjjvlyyim【例【例127】 用主分量分析法

50、計(jì)算例用主分量分析法計(jì)算例121的方案綜合評(píng)價(jià)值的方案綜合評(píng)價(jià)值 解解 （1）利用表）利用表125和式和式(1232)得到相關(guān)矩陣得到相關(guān)矩陣10.9650.9920.9940.9990.9720.96510.9260.9320.9690.8770.9920.92610.9990.9910.9930.9940.9320.99910.9930.9920.9990.9690.9910.99310.9680.9720.8770.9930.9920.9681Rch12 MADM Page 52 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法（2）將）將R代入

51、方程代入方程 |RI |=0 得到特征值得到特征值 0,143. 0856. 56321，設(shè)設(shè)0.85， 976.06111iil856. 51對(duì)應(yīng)的特征向量為：對(duì)應(yīng)的特征向量為： )405. 0 ,413. 0412. 0,411. 0,395. 0413. 0(1，611110.976(0.413 0.17 0.395 ( 0.133) ( 0.411) ( 0.31)( 0.412) ( 0.292)( 0.413) ( 0.154) 0.405 0.431) ( 0.412) ( 0.292) ( 0.413) ( 0.154) 0.405 0.431)0.491jjj ivly 同理

52、可得同理可得232.573,2.075vv ，決策結(jié)果是選擇方案，決策結(jié)果是選擇方案A3 ch12 MADM Page 53 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法12.3.6 模糊決策法模糊決策法模糊決策法是利用模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)具有隨機(jī)性評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行綜合模糊決策法是利用模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)具有隨機(jī)性評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種決策方法評(píng)價(jià)的一種決策方法 模糊變換模糊變換設(shè)模糊矩陣設(shè)模糊矩陣1(),011,1,2,nijm nijijjAaaaim并且模糊向量模糊向量12112( ,),01,(,)mmjjjnXx xxxxYy yy并且則則YXA稱為

53、模糊變換稱為模糊變換 ch12 MADM Page 54 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法三種模糊變換方法三種模糊變換方法 （1）M（，）模型）模型 （2）M（ ，）模型）模型 （3）M（ ，）模型，）模型 njaxaxaxaxyijimimjmjjj, 2 , 1)()()()(122111 1221()()()()1,2,jjjnnjmiijiyx ax ax ax ajn 1,1,2,mjiijiyx ajn符號(hào)：符號(hào)： 最小運(yùn)算最小運(yùn)算 最大運(yùn)算最大運(yùn)算 乘法運(yùn)算乘法運(yùn)算 加法運(yùn)算加法運(yùn)算ch12 MADM Page 55 制作

54、與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法一級(jí)模糊決策一級(jí)模糊決策 一級(jí)模糊決策（綜合評(píng)價(jià)）是指一級(jí)指標(biāo)只有一個(gè)，就是要一級(jí)模糊決策（綜合評(píng)價(jià)）是指一級(jí)指標(biāo)只有一個(gè)，就是要被評(píng)價(jià)的對(duì)象，其基本步驟如下。被評(píng)價(jià)的對(duì)象，其基本步驟如下。（1）精選評(píng)價(jià)指標(biāo)）精選評(píng)價(jià)指標(biāo) ，確定論域，確定論域 （2）由評(píng)語(yǔ)值得到模糊評(píng)價(jià)矩陣）由評(píng)語(yǔ)值得到模糊評(píng)價(jià)矩陣A及權(quán)系數(shù)向量及權(quán)系數(shù)向量X(3)利用模糊變換公式求綜合評(píng)價(jià)向量利用模糊變換公式求綜合評(píng)價(jià)向量Y,然后對(duì)然后對(duì)Y歸一化歸一化 （4）根據(jù)歸一化）根據(jù)歸一化Y的值對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象作出綜合評(píng)價(jià)結(jié)論。一般有的值對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象作出

55、綜合評(píng)價(jià)結(jié)論。一般有以下幾種評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：以下幾種評(píng)價(jià)準(zhǔn)則： 最大隸屬度法最大隸屬度法 加權(quán)平均法加權(quán)平均法 模糊分布法模糊分布法 ch12 MADM Page 56 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法【例【例128】為了評(píng)價(jià)資本運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)資本運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目的影響】為了評(píng)價(jià)資本運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)資本運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目的影響程度，選取了九大風(fēng)險(xiǎn)因素：政策、體制、經(jīng)濟(jì)、文化、經(jīng)營(yíng)、程度，選取了九大風(fēng)險(xiǎn)因素：政策、體制、經(jīng)濟(jì)、文化、經(jīng)營(yíng)、技術(shù)、財(cái)務(wù)、管理及行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，本例只選取政策風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，技術(shù)、財(cái)務(wù)、管理及行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，本例只選取政策風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，即要評(píng)價(jià)政策風(fēng)險(xiǎn)

56、對(duì)資本運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目是否有影響，或影響的程度即要評(píng)價(jià)政策風(fēng)險(xiǎn)對(duì)資本運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目是否有影響，或影響的程度有多大。有多大。解（解（1）設(shè)計(jì)論域和評(píng)語(yǔ)集。）設(shè)計(jì)論域和評(píng)語(yǔ)集。（2）抽樣調(diào)查）抽樣調(diào)查 論域有論域有7項(xiàng)指標(biāo)項(xiàng)指標(biāo)Uu1,u2,u7 評(píng)語(yǔ)集評(píng)語(yǔ)集Vv1:無(wú)影響無(wú)影響(1分分)；v2:影響作用弱影響作用弱(24分分)；v3:影響影響作用一般作用一般(57分分)；v4:影響作用明顯影響作用明顯(810分分) 對(duì)調(diào)查表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到表對(duì)調(diào)查表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到表1212。(3)求指標(biāo)權(quán)系數(shù)。求指標(biāo)權(quán)系數(shù)。 ch12 MADM Page 57 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.

57、3 決策方法決策方法ui無(wú)影響無(wú)影響(1(1分分) )影響弱影響弱（2 24 4分）分）影響一般影響一般（5 57 7分）分）影響明顯影響明顯（8 81010分）分）合計(jì)合計(jì)總分總分人人總分總分人數(shù)人數(shù)總分總分人數(shù)人數(shù)總分總分人數(shù)人數(shù)總分總分u14420381054650146u244820105818160242u30046147522194275u40020388911234163u500151691101652178u62220401484435161u710101226844108816820209918473516886131333表表1212問(wèn)卷人數(shù)及評(píng)分統(tǒng)計(jì)表問(wèn)卷人數(shù)及評(píng)分統(tǒng)計(jì)表

58、權(quán)系數(shù)向量為權(quán)系數(shù)向量為 126. 0121. 0133. 0122. 0206. 0183. 0109. 0Xch12 MADM Page 58 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法(4)求模糊判斷矩陣。將指標(biāo)各評(píng)語(yǔ)人數(shù)除以求模糊判斷矩陣。將指標(biāo)各評(píng)語(yǔ)人數(shù)除以40 25. 02 . 03 . 025. 01 . 035. 05 . 005. 04 . 0225. 0375. 003 . 02 . 05 . 0055. 035. 01 . 0045. 025. 02 . 01 . 015. 025. 05 . 01 . 0A（5）計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)

59、果向量。分別用三種模型計(jì)算。）計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果向量。分別用三種模型計(jì)算。M（，）模型）模型0.1260.183 0.2060.206YXA M（ ，）模型）模型 0.03150.0610.07210.1133YXAM（ ，+）模型）模型 0.06670.32080.026630.3446YXA按最大隸屬度法，按最大隸屬度法，M（ ，）模型失效）模型失效,因?yàn)橛袃蓚€(gè)最大值因?yàn)橛袃蓚€(gè)最大值0.206,不能選擇評(píng)語(yǔ)。后兩種模型有效，綜合評(píng)語(yǔ)值最大的都是第四個(gè)，不能選擇評(píng)語(yǔ)。后兩種模型有效，綜合評(píng)語(yǔ)值最大的都是第四個(gè)，說(shuō)明政策風(fēng)險(xiǎn)影響作用是明顯的。說(shuō)明政策風(fēng)險(xiǎn)影響作用是明顯的。ch12 MADM Page

60、 59 制作與教學(xué) 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 熊偉 2022年7月4日星期一12.3 決策方法決策方法二級(jí)模糊決策二級(jí)模糊決策二級(jí)模糊決策（綜合評(píng)價(jià)）是將指標(biāo)分成如圖二級(jí)模糊決策（綜合評(píng)價(jià)）是將指標(biāo)分成如圖121所示兩所示兩層，三級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)將指標(biāo)分為三層等等。層，三級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)將指標(biāo)分為三層等等。 二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)的步驟如下二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)的步驟如下 kUUUU,21mvvvV,21（1）將論域）將論域U分解成分解成k個(gè)子域個(gè)子域并且滿足并且滿足UiUj（ij，i，j1，2，k）。評(píng)語(yǔ)集為）。評(píng)語(yǔ)集為模糊綜合評(píng)價(jià)向量：模糊綜合評(píng)價(jià)向量：),(21imiiiyyyY （2）對(duì)每個(gè)子域）對(duì)每個(gè)子