大學(xué)物理學(xué)第二版下冊氣動

1、 任課教師：牛原任課教師：牛原 聯(lián)系方式：聯(lián)系方式： ; 辦公室電話：辦公室電話：51688483-11大學(xué)物理教研室電話：大學(xué)物理教研室電話：5168834351688343教案教案(1)20(2)dxwL 密碼：密碼：bjtu305本門課程相關(guān)信息本門課程相關(guān)信息本教學(xué)安排本教學(xué)安排1 教學(xué)教材：教學(xué)教材：吳柳吳柳 主編主編 大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)（第（第2版）版） 高等教育出版社高等教育出版社教學(xué)主要輔助教材：教學(xué)主要輔助教材：必用必用輔助教材：輔助教材： 劉愛紅劉愛紅 主編主編大學(xué)物理能力訓(xùn)練與知大學(xué)物理能力訓(xùn)練與知識拓展識拓展，科學(xué)出版社，科學(xué)出版社

2、選用選用輔助教材：輔助教材： 進(jìn)階式探索物理進(jìn)階式探索物理 2. 總評成績：總評成績：總評成績總評成績=平時成績平時成績*0.55+期末成績期末成績*0.45缺考期末考試者，成績總評填缺考期末考試者，成績總評填“缺考缺考” （辦（辦理緩考手續(xù)者除外）。理緩考手續(xù)者除外）。平時成績平時成績=（平時作業(yè)（平時作業(yè)(10分制分制)+教師特色教師特色(10分制分制)+演示實(shí)驗(yàn)演示實(shí)驗(yàn)(10分制分制)+期中成績期中成績*0.25）/ 0.55；教師特色教師特色: cliker的課堂使用的課堂使用+隨堂小測驗(yàn)隨堂小測驗(yàn)+課堂回答問題課堂回答問題+論文（包論文（包括公式推導(dǎo)，問題討論，最后的大論文）括公式推

3、導(dǎo)，問題討論，最后的大論文）+ 進(jìn)階式探索物進(jìn)階式探索物理理的檢查等。的檢查等。3. 考試內(nèi)容和方式：考試內(nèi)容和方式：期中考試內(nèi)容：熱學(xué)，振動、波動期中考試內(nèi)容：熱學(xué)，振動、波動 期末考試內(nèi)容：振動、波動、光學(xué)、量子力學(xué)期末考試內(nèi)容：振動、波動、光學(xué)、量子力學(xué)考試方式：考試方式：閉卷閉卷，可以使用計算器。，可以使用計算器。試卷題型：試卷題型：一、單擇選擇題一、單擇選擇題 二、填空題二、填空題 三、計算題三、計算題 四、附加題四、附加題說明：附加題中有部分是涉及書目錄中帶說明：附加題中有部分是涉及書目錄中帶*的部的部分（由于學(xué)時有限老師沒時間講可提示學(xué)生自學(xué)）分（由于學(xué)時有限老師沒時間講可提示學(xué)

4、生自學(xué)）的基本問題。有部分綜合性大的難題。的基本問題。有部分綜合性大的難題。4. 演示實(shí)驗(yàn)：演示實(shí)驗(yàn)： 光學(xué)光學(xué)2學(xué)時、近代學(xué)時、近代2學(xué)時學(xué)時 ，兩次課。演示實(shí)驗(yàn)開課，兩次課。演示實(shí)驗(yàn)開課時間：預(yù)計第時間：預(yù)計第4-12周（將另行通知）。周（將另行通知）。周一至周五，每天下午兩個時段，晚上兩個時段。周一至周五，每天下午兩個時段，晚上兩個時段。請同學(xué)根據(jù)自己合適的時間選課。選后要求按時上請同學(xué)根據(jù)自己合適的時間選課。選后要求按時上課，如發(fā)現(xiàn)有沖突，請在上課時間的課，如發(fā)現(xiàn)有沖突，請在上課時間的前一天在網(wǎng)上前一天在網(wǎng)上及時退選及時退選。上課當(dāng)天不能在網(wǎng)上退上課當(dāng)天不能在網(wǎng)上退選選。如過了時段。如

5、過了時段沒上課同學(xué)，請務(wù)必到?jīng)]上課同學(xué)，請務(wù)必到7-406退選實(shí)驗(yàn)，否則無法退選實(shí)驗(yàn)，否則無法重新選實(shí)驗(yàn)（該退選手續(xù)費(fèi)重新選實(shí)驗(yàn)（該退選手續(xù)費(fèi)10元）。元）。小貼士：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)工作正常情況下，課前會有手機(jī)小貼士：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)工作正常情況下，課前會有手機(jī)短信提示同學(xué)上課短信提示同學(xué)上課(外地手機(jī)號碼收不到此短信外地手機(jī)號碼收不到此短信)。5. 學(xué)習(xí)資料費(fèi)用學(xué)習(xí)資料費(fèi)用進(jìn)階式探索物理進(jìn)階式探索物理為自愿選購，請使用該為自愿選購，請使用該輔助教材的任課教師在課堂組織收費(fèi)（輔助教材的任課教師在課堂組織收費(fèi)（第第2學(xué)學(xué)期期4分冊，收費(fèi)分冊，收費(fèi)10元元）和發(fā)放。）和發(fā)放。6. 大學(xué)生物理競賽大學(xué)生物理競賽每年

6、每年12月初舉行全國部分地區(qū)大學(xué)生物理競賽，月初舉行全國部分地區(qū)大學(xué)生物理競賽，內(nèi)容包括大學(xué)物理全部內(nèi)容。校任選課內(nèi)容包括大學(xué)物理全部內(nèi)容。校任選課“大學(xué)物大學(xué)物理方法理方法”針對該競賽輔導(dǎo)，針對該競賽輔導(dǎo)，16學(xué)時，學(xué)時，1學(xué)分。獲獎學(xué)分。獲獎同學(xué)在第同學(xué)在第2學(xué)期末免試大物，且總評成績?yōu)閷W(xué)期末免試大物，且總評成績?yōu)?00分。分。7. 答疑安排答疑安排由任課教師輪流完成，平均每人安排由任課教師輪流完成，平均每人安排2次。地點(diǎn)次。地點(diǎn)7-409 ，時間：，時間：每星期一、周五下午每星期一、周五下午3:00-5:00。 大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)熱熱 學(xué)學(xué)微觀理論微觀理論,統(tǒng)計方法統(tǒng)計方法宏觀理論宏觀

7、理論, 能量觀點(diǎn)能量觀點(diǎn), 演繹方法演繹方法 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：對象：對象： 熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)容：內(nèi)容： 與熱現(xiàn)象有關(guān)的性質(zhì)，主要涉及熱力與熱現(xiàn)象有關(guān)的性質(zhì)，主要涉及熱力 學(xué)系統(tǒng)平衡態(tài)的研究。學(xué)系統(tǒng)平衡態(tài)的研究。方法一方法一：從實(shí)驗(yàn)規(guī)律出發(fā)，：從實(shí)驗(yàn)規(guī)律出發(fā)，以能量觀點(diǎn)以能量觀點(diǎn)，用演繹的，用演繹的方法研究方法研究方法二方法二：從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，用：從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，用統(tǒng)計平均方法統(tǒng)計平均方法研究研究熱力學(xué)熱力學(xué)統(tǒng)計物理統(tǒng)計物理按熱力學(xué)系統(tǒng)與外界關(guān)系分類按熱力學(xué)系統(tǒng)與外界關(guān)系分類孤立系統(tǒng)：孤立系統(tǒng)：封閉系統(tǒng)：封閉系統(tǒng)：開放系統(tǒng)：開放系統(tǒng)：系統(tǒng)與外界無質(zhì)量和能量交換系統(tǒng)與外界無質(zhì)

8、量和能量交換系統(tǒng)與外界無質(zhì)量交換但有能量交換系統(tǒng)與外界無質(zhì)量交換但有能量交換系統(tǒng)與外界既有質(zhì)量又有能量交換系統(tǒng)與外界既有質(zhì)量又有能量交換外界：外界：熱力學(xué)系統(tǒng)以外的物體稱為外界。熱力學(xué)系統(tǒng)以外的物體稱為外界。例如：例如：汽缸內(nèi)氣體為系統(tǒng)，汽缸內(nèi)氣體為系統(tǒng)，其它為外界其它為外界宏觀量與微觀量宏觀量與微觀量宏觀量宏觀量：表征系統(tǒng)整體的物理量，可具體：表征系統(tǒng)整體的物理量，可具體 測量，如體積、壓強(qiáng)、溫度等測量，如體積、壓強(qiáng)、溫度等微觀量微觀量：描寫單個微觀粒子運(yùn)動狀態(tài)的物理：描寫單個微觀粒子運(yùn)動狀態(tài)的物理 量，不能直接測量，如分子的速度，量，不能直接測量，如分子的速度， 分子的能量、分子的位置等分

9、子的能量、分子的位置等狀態(tài)參量狀態(tài)參量T:熱力學(xué)溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo) ; t:攝氏溫標(biāo)攝氏溫標(biāo)氣體的狀態(tài)參量氣體的狀態(tài)參量標(biāo)準(zhǔn)單位標(biāo)準(zhǔn)單位 常用單位常用單位 主要換算關(guān)系主要換算關(guān)系體積體積(代號代號V) 升升( m3 ) dm3 壓強(qiáng)壓強(qiáng)(代號代號P ) Pa atm 1atm=101325Pa溫度溫度 (代號代號 T) 開爾文開爾文K C (代號代號t) t=T-273.15333101mdm 2V1P),(111TVPI1V2PPVO),(222TVPII在不受外界影響的條件下，一個系統(tǒng)的宏觀性在不受外界影響的條件下，一個系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變的狀態(tài)。質(zhì)不隨時間改變的狀態(tài)。圖示法圖示法:

10、pV , p T , V T .狀態(tài)方程狀態(tài)方程熱力學(xué)第零定律熱力學(xué)第零定律 如果兩個熱力學(xué)系統(tǒng)同時與第三個熱力學(xué)系統(tǒng)如果兩個熱力學(xué)系統(tǒng)同時與第三個熱力學(xué)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，則這兩個系統(tǒng)也必定處于平衡狀態(tài)。達(dá)到熱平衡，則這兩個系統(tǒng)也必定處于平衡狀態(tài)。 大量實(shí)驗(yàn)的總結(jié)大量實(shí)驗(yàn)的總結(jié)獨(dú)立狀態(tài)參量之間的關(guān)系：獨(dú)立狀態(tài)參量之間的關(guān)系：0),( TVPf在壓強(qiáng)不太大，溫度不太低時：在壓強(qiáng)不太大，溫度不太低時：（1 1）查理定律：）查理定律：氣體體積保持不變時，氣體體積保持不變時，其壓強(qiáng)與溫度成反比其壓強(qiáng)與溫度成反比000TVp,TVp,0 00ppTT RTMMPVmol M 氣體質(zhì)量，氣體質(zhì)量，Mmol

11、摩爾數(shù)摩爾數(shù)（3 3）蓋呂薩克定律：）蓋呂薩克定律：（2 2）玻意耳定律：）玻意耳定律：氣體溫度保持不變時，氣體溫度保持不變時，其壓強(qiáng)與體積成反比其壓強(qiáng)與體積成反比氣體壓強(qiáng)保持不變時，氣體壓強(qiáng)保持不變時，其體積與溫度成正比其體積與溫度成正比TVp,TVp,0 pVVp 0000TVpTpV ？110008.31pVRJ molKT ;0mNMNmMmol 注意：每個物理量的意義！注意：每個物理量的意義！12301038. 1 KJNRk波爾茲曼常數(shù)波爾茲曼常數(shù)阿伏加德羅常數(shù)：阿伏加德羅常數(shù)：1mol1mol氣體所含的氣體所含的分子數(shù)分子數(shù)nkTRTNNVp 01 單位體積單位體積 內(nèi)氣體內(nèi)氣體

12、分子的個數(shù)分子的個數(shù)=N/V=N/V理想氣體理想氣體狀態(tài)方程狀態(tài)方程要牢記，其中的各要牢記，其中的各個個物理量物理量要清楚，要清楚，單位單位要明確。要明確。RTMmpV nkTp 氧氣的摩爾質(zhì)量：氧氣的摩爾質(zhì)量：氮?dú)獾哪栙|(zhì)量：氮?dú)獾哪栙|(zhì)量：molkgMO/103232 molkgMN/102832 : 某種柴油機(jī)汽缸容量為某種柴油機(jī)汽缸容量為0.827 10-3m3.設(shè)設(shè)壓縮前其中氣體的溫度是壓縮前其中氣體的溫度是47 C,壓強(qiáng)為壓強(qiáng)為8.5 104Pa,當(dāng)活塞急劇上升時當(dāng)活塞急劇上升時. 可把空氣壓縮到可把空氣壓縮到原體積的原體積的1/17,壓強(qiáng)增加到壓強(qiáng)增加到4.2 106Pa. 求此

13、時求此時空氣的溫度空氣的溫度, 這時將柴油噴入汽缸將發(fā)生怎這時將柴油噴入汽缸將發(fā)生怎樣的情況樣的情況? (空氣可視為理想氣體空氣可視為理想氣體)解解: :將空氣看作理想氣體將空氣看作理想氣體, ,有有222111TVPTVP KTVPVPT930)47273(17105 .8102 .446111222 這一溫度超過了柴油的燃點(diǎn)這一溫度超過了柴油的燃點(diǎn), ,所以噴入柴油會立即燃燒所以噴入柴油會立即燃燒. .: 容器內(nèi)容器內(nèi)裝有裝有0.1kg氧氣氧氣.壓強(qiáng)為壓強(qiáng)為10 105Pa,溫度為溫度為47 C由于容器漏氣由于容器漏氣,經(jīng)一段時間后壓強(qiáng)降到原來的經(jīng)一段時間后壓強(qiáng)降到原來的5/8,溫度降到溫

14、度降到27 C. 問問: (1)容器的容積有多大容器的容積有多大? (2)漏了漏了多少氧氣多少氧氣?(設(shè)設(shè)氧氣可看作理想氣體氧氣可看作理想氣體)解解:(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,求得求得3361031. 810032. 0)47273(31. 810. 0mpMmRTVmol (2)設(shè)漏氣后的壓強(qiáng)、溫度分別為設(shè)漏氣后的壓強(qiáng)、溫度分別為p、T, 質(zhì)量為質(zhì)量為m, 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,求得求得可見漏去氣體質(zhì)量可見漏去氣體質(zhì)量 m=m m =0.1 0.0667 = 0.0333 kgkgRTVpMmmol2361067. 6)27273(31. 81031

15、. 81085032. 0 : 求大氣壓強(qiáng)求大氣壓強(qiáng)p 隨高度隨高度h 的變化關(guān)系的變化關(guān)系. (設(shè)空氣溫度不隨高度變化設(shè)空氣溫度不隨高度變化)dhh(p+dp)SdmgpSh解解:分析分析:空氣密度空氣密度 隨隨 h變化變化,在高度在高度h處取一空氣薄層處取一空氣薄層 dV =Sdh,設(shè)此處空氣密度為設(shè)此處空氣密度為 , d(mg)= gSdh由力學(xué)平衡條件由力學(xué)平衡條件:pShgSSpp d)d( hgpdd RTMmpVm RTRTVmpMm RTpMm 則則hRTgpMpmdd hRTgpMpmdd h(p+dp)SdmgpShdhhRTgMpphmppdd00 homhRTgMd可得

16、可得:hRTgMppm 0lnRTghMmepp 0 恒溫氣壓公式恒溫氣壓公式!一般一般,當(dāng)當(dāng)h2000m時可給出比較符合實(shí)際的結(jié)果時可給出比較符合實(shí)際的結(jié)果.一、理想氣體的微觀模型一、理想氣體的微觀模型(4)(4)分子服從經(jīng)典運(yùn)動規(guī)律。分子服從經(jīng)典運(yùn)動規(guī)律。 二、理想氣體平衡狀態(tài)下的二、理想氣體平衡狀態(tài)下的統(tǒng)計統(tǒng)計假設(shè)假設(shè)2z2y2x 各處分子數(shù)密度相同各處分子數(shù)密度相同 )(N12Nx2x22x12x 2222zyx 222231 zyx N1i2ixN1 2iz2iy2ix2i V 設(shè)一定質(zhì)量的某種理想氣體，設(shè)一定質(zhì)量的某種理想氣體，被封閉在體積為被封閉在體積為V 的容器內(nèi)，并的容器內(nèi)，

17、并處于平衡態(tài)，分子數(shù)密度為處于平衡態(tài)，分子數(shù)密度為n，每個分子的質(zhì)量為每個分子的質(zhì)量為m， innnn21因?yàn)榉肿泳哂懈鞣N可能的速度，因?yàn)榉肿泳哂懈鞣N可能的速度，設(shè)在單位體積內(nèi)速度為設(shè)在單位體積內(nèi)速度為 的分子有個的分子有個 ni iv則總的分子數(shù)密度則總的分子數(shù)密度氣體對容器壁的壓力實(shí)質(zhì)是氣體對容器壁的壓力實(shí)質(zhì)是氣體分子對容器壁持續(xù)不斷氣體分子對容器壁持續(xù)不斷碰撞的總的平均效果碰撞的總的平均效果為了計算相應(yīng)的壓強(qiáng)，為了計算相應(yīng)的壓強(qiáng)，選取容器壁上一小塊面積選取容器壁上一小塊面積 dA，取垂直于此面積的方向取垂直于此面積的方向 為直角坐標(biāo)系的為直角坐標(biāo)系的 x 軸方向軸方向dAx首先考慮速度為

18、首先考慮速度為 的分子的分子撞到容器上在撞到容器上在 x 方向上對器壁的沖量。方向上對器壁的沖量。ivivixv由于碰撞是彈性的，由于碰撞是彈性的，分子碰撞器壁，在分子碰撞器壁，在 x 方向速度分量由方向速度分量由 變?yōu)樽優(yōu)閕xvixv ixv 其動量變化其動量變化ixmv2dAxixviv這一柱體體積為這一柱體體積為 這些分子在時間這些分子在時間 dt 內(nèi)內(nèi)對對 dA 的總沖量是的總沖量是dtdAvnixi這類分子的數(shù)目這類分子的數(shù)目ixiximvdtdAvn2這一沖量是速度為這一沖量是速度為 的所有分子對器壁的總沖量，的所有分子對器壁的總沖量，ivdtdAvix其動量變化其動量變化ixmv

19、2dtvi由圖不難看出，由圖不難看出，凡是在底面積為凡是在底面積為dA ，斜高為，斜高為 的斜形柱體內(nèi)速度為的斜形柱體內(nèi)速度為 的分子的分子在時間在時間 dt 內(nèi)都能與內(nèi)都能與 dA 相撞，相撞，dtviivixiximvdtdAvn2dt 時間內(nèi)速度為時間內(nèi)速度為 的分子的分子對對 dA 的總沖量是的總沖量是ivdt 時間內(nèi)碰到時間內(nèi)碰到 dA 上上所有分子對所有分子對 dA 的總沖量是的總沖量是 iixidtdAvmndI2221)(0 ixv iixidtdAvmn221是對斜形柱體內(nèi)所有是對斜形柱體內(nèi)所有 的分子求和的分子求和 iixv0 ixv的分子是不會向的分子是不會向 dA 撞去

20、的撞去的dAxixvivdtvi 各個氣體分子對器壁的各個氣體分子對器壁的碰撞是斷續(xù)的，碰撞是斷續(xù)的，它們給予器壁沖量的方式它們給予器壁沖量的方式也是一次一次斷續(xù)的，也是一次一次斷續(xù)的，但由于分子數(shù)極多，但由于分子數(shù)極多，因而碰撞極其頻繁，因而碰撞極其頻繁，它們對器壁碰撞總起來講它們對器壁碰撞總起來講就成了連續(xù)地給予沖量，就成了連續(xù)地給予沖量，這在宏觀上表現(xiàn)為這在宏觀上表現(xiàn)為對容器壁有持續(xù)地壓力，對容器壁有持續(xù)地壓力，設(shè)對設(shè)對dA 的壓力記作的壓力記作FdtdIF iixidtdAvmndI2由壓強(qiáng)由壓強(qiáng)的定義的定義dAFP dAxixvivdtvi iixidtdAvmndI2 iixivm

21、n2 iixivnm22xvmn 2231vvx 231vmn dAxixvivdtvidtdAdIP 令令221vmk 分子平均平動動能分子平均平動動能得到壓強(qiáng)公式得到壓強(qiáng)公式knvmnP 32312 理想氣體壓強(qiáng)公式理想氣體壓強(qiáng)公式(1). .理想氣體壓強(qiáng)公式表明氣體壓強(qiáng)具有統(tǒng)計意義理想氣體壓強(qiáng)公式表明氣體壓強(qiáng)具有統(tǒng)計意義是大量氣體分子連續(xù)不斷碰撞器壁形成的平均效是大量氣體分子連續(xù)不斷碰撞器壁形成的平均效果果, 對個別分子談壓強(qiáng)對個別分子談壓強(qiáng)毫無意義毫無意義!(2). 是力學(xué)原理與統(tǒng)計方法相結(jié)合的是力學(xué)原理與統(tǒng)計方法相結(jié)合的統(tǒng)計規(guī)律統(tǒng)計規(guī)律, 不再是單純的力學(xué)公式不再是單純的力學(xué)公式.宏

22、觀量宏觀量（能量）微觀量（能量）微觀量 pTVpnVTk ,不不變變時時，當(dāng)當(dāng)不不變變時時，當(dāng)當(dāng)微觀意義不同。微觀意義不同。 ppnk，對器壁碰撞次數(shù)增多，對器壁碰撞次數(shù)增多對器壁碰撞分子數(shù)增多對器壁碰撞分子數(shù)增多 ,knvmnP 32312 理想氣體狀態(tài)方程：理想氣體狀態(tài)方程：kT23m212k 氣體的宏觀氣體的宏觀溫度溫度是氣體分子是氣體分子平均平動動能的量度平均平動動能的量度溫度溫度是表征大量分子無規(guī)則是表征大量分子無規(guī)則運(yùn)動劇烈運(yùn)動劇烈程度的宏觀程度的宏觀物理量，是一個物理量，是一個統(tǒng)計平均值統(tǒng)計平均值。與壓強(qiáng)公式與壓強(qiáng)公式 比較得比較得: :)m21(n32p2 宏觀量宏觀量微觀量微

23、觀量(1). .理想氣體的理想氣體的平均平動動能平均平動動能是溫度的是溫度的單值函數(shù)單值函數(shù)，兩，兩種不同種類的氣體溫度相同時，盡管兩種氣體分子的種不同種類的氣體溫度相同時，盡管兩種氣體分子的質(zhì)量不同，但仍具有相等的平均平動動能。質(zhì)量不同，但仍具有相等的平均平動動能。(2).分子熱運(yùn)動永不停止，所以絕對零度永遠(yuǎn)不可分子熱運(yùn)動永不停止，所以絕對零度永遠(yuǎn)不可能達(dá)到。能達(dá)到。kTk23 根據(jù)根據(jù)mkT32rms 分子的分子的方均根速率方均根速率 rms 在在0C時氣體的方均根速率時氣體的方均根速率氣體種類氣體種類 方均根速率方均根速率(m.s-1 ) 摩爾質(zhì)量摩爾質(zhì)量(10-3kg.mol-1 )

24、O2 4.61 102 32 .0 N2 4.93 102 28.0 H2 1.84 103 2.02 CO2 3.93 102 44.0 H2 O 6.15 102 18.0MRT3 kT23m212k 2nm31p )m21(n322 kT23m212k MRTmkT332 )/(.)(.325235110442272731038110011mkTpn )(.JkTk212310216300103812323 )s/m(5 .483103230031. 83MRT33O22 ivdtvidtvxdS分子每次碰撞給器壁的沖量為分子每次碰撞給器壁的沖量為2mvx設(shè)物理量設(shè)物理量:N,n,m,v

25、,vx,ds在在dt時間內(nèi)有多少速度接近時間內(nèi)有多少速度接近v的的分子碰撞分子碰撞ds？速度接近速度接近v又能碰又能碰ds的分子在的分子在斜棱柱體內(nèi)斜棱柱體內(nèi)其體積其體積 dV=vxdtds= vcos dtdsxvOYZX速度為速度為v v+ dv的的分子百分?jǐn)?shù)為分子百分?jǐn)?shù)為 f(v)dv其中速度在其中速度在的分子數(shù)為的分子數(shù)為vvvd Vvvnfdddsin41d)( 這些分子碰撞給器壁的壓強(qiáng)為這些分子碰撞給器壁的壓強(qiáng)為 ddsincos241d)(dddd22mvvvnftsfp 用分布函數(shù)推導(dǎo)用分布函數(shù)推導(dǎo)vvfnmvmvvvnfpd)(31ddsincos21d)(d2202/022

26、 20231d)(31vnmvvfvnmp 各方向速度在各方向速度在內(nèi)的分子產(chǎn)生的壓強(qiáng)內(nèi)的分子產(chǎn)生的壓強(qiáng) vdvv具有各種速率的分子產(chǎn)生的總壓強(qiáng)具有各種速率的分子產(chǎn)生的總壓強(qiáng) 1. .理想氣體壓強(qiáng)公式表明氣體壓強(qiáng)具有統(tǒng)計意義理想氣體壓強(qiáng)公式表明氣體壓強(qiáng)具有統(tǒng)計意義; ;是大量氣體分子熱運(yùn)動統(tǒng)計平均的結(jié)果是大量氣體分子熱運(yùn)動統(tǒng)計平均的結(jié)果,對個別對個別分子談壓強(qiáng)分子談壓強(qiáng)毫無意義毫無意義!2.是力學(xué)原理與統(tǒng)計方法相結(jié)合的是力學(xué)原理與統(tǒng)計方法相結(jié)合的統(tǒng)計規(guī)律統(tǒng)計規(guī)律, 不再是單純的力學(xué)公式不再是單純的力學(xué)公式.說明說明:火車火車: :被限制在一曲線上運(yùn)動被限制在一曲線上運(yùn)動, ,自由度為自由度為1

27、. . 飛機(jī)飛機(jī)：自由度為：自由度為3（經(jīng)度、緯度、高度）（經(jīng)度、緯度、高度）輪船輪船：被限制在一曲面上：被限制在一曲面上（經(jīng)度、緯度）（經(jīng)度、緯度）運(yùn)動，自由度為運(yùn)動，自由度為2，一一.分子的自由度：分子的自由度：確定一物體在空間位置所需確定一物體在空間位置所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目確定一質(zhì)點(diǎn)在空間的位置需要三個坐標(biāo)：確定一質(zhì)點(diǎn)在空間的位置需要三個坐標(biāo)：P ( x,y,z )確定一確定一桿子在空間位置需要六個坐標(biāo)：桿子在空間位置需要六個坐標(biāo)：約束條件：約束條件：個坐標(biāo)中只有個坐標(biāo)中只有 個是獨(dú)立的。個是獨(dú)立的。),(1111zyxM),(2222zyxM212212212)()()(z

28、zyyxxl M2lM1自由度自由度 平動平動+轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動+振動振動自由度數(shù)目自由度數(shù)目 i平動自由度平動自由度t 轉(zhuǎn)動自由度轉(zhuǎn)動自由度l 總自由度總自由度i單原子（單原子（ He） 3 0 3雙原子（雙原子（ O2） 3 2 5多原子（多原子（ H2O） 3 3 6二、能量按自由度均分原則二、能量按自由度均分原則 2km21 由平動由平動kT23m21m21m212z2y2x 2z2y2xm21m21m21 kT21 可見，溫度為可見，溫度為T的氣體，分子的平均平動的氣體，分子的平均平動動能均勻地分配給每一個平動自由度。動能均勻地分配給每一個平動自由度。由由統(tǒng)計假設(shè)統(tǒng)計假設(shè)：平衡狀態(tài)下，大量氣體分子沿各方向的：平衡狀態(tài)下，大量氣體分子沿各方向的 運(yùn)動機(jī)會均等。運(yùn)動機(jī)會均等。22z2y2x31 平衡狀態(tài)下，氣體分子的任何一種可能的運(yùn)動形式都平衡狀態(tài)下，氣體分子的任