人教版五年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)最新版

1、. .PAGE6 / NUMPAGES6五年級(jí)（下）各單元重點(diǎn)知識(shí)歸納第二單元：因數(shù)與倍數(shù)一、因數(shù)和倍數(shù)（1）.因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果ab=c(a、b、c都是不為0的整數(shù))，那么a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。（2）.因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)不同的概念，但又是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。（3）.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：A列乘法算式:根據(jù)因數(shù)的意義，有序地寫出兩個(gè)數(shù)的乘積是此數(shù)的所有乘法算式，乘法算式中每個(gè)因數(shù)就是該數(shù)的因數(shù)。B列除法算式：用此數(shù)除以大于（1）等于（1）而小于等于它本身的整數(shù)，所得的商是整數(shù)而無(wú)余數(shù)，這些除數(shù)和商都是該數(shù)的因數(shù)。（4）.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：

2、求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就是用這個(gè)數(shù)，依次與非零自然數(shù)相乘，所得之?dāng)?shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。二、（2）、（3）、（5）的倍數(shù)的特征（1）. 2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。（2）.奇數(shù)和偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，0也是偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（3）.奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)。（4）.5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù).（5）.3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)，如果只有

3、1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（2）.質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（3）.分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，就是分解質(zhì)因數(shù)。（4）.分解質(zhì)因數(shù)的方法：A：“樹(shù)枝”圖式分解法；B:短除法分解。第三單元：長(zhǎng)方體和正方體一、長(zhǎng)方體（正方體）的特征（1）.長(zhǎng)方體的特征：有6個(gè)面，相對(duì)的面完全一樣；有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)（2）.正方體的特征：正方體的6個(gè)面完全一樣；12條棱的長(zhǎng)度全相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。（3）.長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的意義：相交于同一頂點(diǎn)的

4、三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。二、長(zhǎng)方體和正方體的表面積（1）.表面積的意義：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)的總面積，叫做它的表面積。（2）.長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法：2個(gè)（3）.正方體表面積的計(jì)算方法：正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6三、長(zhǎng)方體和正方體的體積（1）.體積的意義：物體所占的空間的大小叫做體積。（2）.體積單位：立方米、立方分米、立方厘米；字母表示：m3,dm3,cm3。（3）.體積單位間的進(jìn)率：1 m3=1000dm3 1dm3 =1000cm3.（4）.容積的意義：箱子、油桶等所能裝下物體的體積，叫做箱子等的容積。（5）.容積的單位和容積單位之間的進(jìn)率：1L=1000ml（6）.容積單

5、位和體積單位之間的換算：1L= 1dm3 1ml = 1 cm3（7）.長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式和正方體體積計(jì)算公式。（8）.容積與體積的計(jì)算方法一樣，只是要從里面量它的長(zhǎng)、寬和高。第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義（1）.單位“1”的意義：一個(gè)物體、一些物體都可以看作一個(gè)整體，可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。（2）.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。（3）.分?jǐn)?shù)單位意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。（4）.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù)= ，反來(lái)，分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相等于被除數(shù)，分母相等

6、于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線等于除號(hào)。（5）.“求一個(gè)數(shù)是（占）另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問(wèn)題的解題辦法：用前數(shù)除以后數(shù)。二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)（1）.真分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。（2）.真分?jǐn)?shù)的特征：分子比分母??；真分?jǐn)?shù)1。（3）.假分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母大或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。（4）.假分?jǐn)?shù)的特征：分子比分母大或等于分母；假分?jǐn)?shù)1。（5）.帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。（6）.帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加“又”字。（7）.帶分?jǐn)?shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)線與整數(shù)的中間對(duì)齊。（8）.假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子

7、除以分母。當(dāng)分子是分母倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（1）.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)一樣的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（2）.分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用：可以把不同分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，也可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)。（如把三分之二和二分之三化成分母是六的分?jǐn)?shù)。如把四分之三化成分母是十二的分?jǐn)?shù)）四、約分（1）.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。（2）.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

8、：A.列舉法；B.先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，再圏出是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看哪一個(gè)最大； C.分解質(zhì)因數(shù)法；D.短除法。（3）.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法：A.當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。B.當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)是1。（4）.約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（5）.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。（6）.約分的方法：A.逐步約分；B.一次約分。（7）.公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。五、通分（1）.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)數(shù)，叫做最小公倍數(shù)。（2

9、）.求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法： A.列舉法B.先求出兩個(gè)數(shù)中較大數(shù)的倍數(shù)，按從小到大的順序圈出較小數(shù)的倍數(shù)，第一個(gè)圈的就是它們的最小公倍數(shù)C.分解質(zhì)因數(shù)法D.短除法。（3）. 求兩個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)的特殊方法：A.當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。B.當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的乘積就是它們最小公倍數(shù)。（4）.通分的意義：把異分母的分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（5）.通分的方法：通分時(shí)用原分母的公倍數(shù)作公分母，一般選用最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公分母作分母的分?jǐn)?shù)。六、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（1）.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：有限小數(shù)可以直接寫成分母

10、是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)去掉作分子。能約分的要約分，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（2）.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法： A.分母是（1）0，（1）00，（1）000的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個(gè)零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。B.分母不是10，100，1000的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。第五單元：分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法（1）.分?jǐn)?shù)加法的意義：和整數(shù)加法的意義一樣，就是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。（2）.分?jǐn)?shù)減法的意義：與整數(shù)減法的意義一樣，已知兩個(gè)數(shù)的和與其

11、中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。（3）.分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加減。（4）.同分母分?jǐn)?shù)連加的計(jì)算方法：從左到右依次計(jì)算，也可以直接把加數(shù)的分子連加起來(lái)，分母不變。（5）.同分母分?jǐn)?shù)連減的計(jì)算方法：從左到右依次計(jì)算，也可以直接用被減數(shù)的分子連續(xù)減去兩個(gè)減數(shù)的分子，分母不變。異分母分?jǐn)?shù)加、減法異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：一般先通分，化成同分母的分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的方法計(jì)算。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（1）.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序：與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序一樣。沒(méi)有括號(hào)的，按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；有括號(hào)的，先算括號(hào)里的，然后算括號(hào)外的（2）.分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)算：整數(shù)加法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用。第五單元：統(tǒng)計(jì)具體容重點(diǎn)知識(shí)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)困難統(tǒng)計(jì)（1）.眾數(shù)的意義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（2）.眾數(shù)的特征：能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。（3）.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：在計(jì)量過(guò)程中存在兩組數(shù)據(jù)，而又需要在一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中表示這兩組數(shù)據(jù)時(shí)，就要用兩種不同形式的折線來(lái)表示不同數(shù)量變化情況的折線統(tǒng)計(jì)圖。（4）. 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能表示兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量的增減變化情況，還能比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。（5）.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作：A.根據(jù)兩組數(shù)據(jù)量多少和圖紙大小，畫出兩條相互垂直的射線；B.在水平射線上