機械設(shè)計基礎(chǔ)(第4章)

1、1第4章 齒輪機構(gòu) 內(nèi)內(nèi) 容容1 齒輪機構(gòu)的特點和類型2 齒廓實現(xiàn)定角速比傳動的條件3 漸開線齒廓4 齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸5 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合6 漸開線齒輪的切齒原理7 跟切、最少齒數(shù)及變位齒輪8 平行軸斜齒輪機構(gòu)9 錐齒輪機構(gòu) 重 點漸開線直齒圓柱齒輪外嚙合傳動的基本理論和設(shè)計計算。 2作用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯）的旋轉(zhuǎn)運動， 或?qū)⑥D(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為移動。應(yīng)用實例結(jié)構(gòu)特點：圓柱體或圓錐體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣 的輪齒。1 齒輪機構(gòu)的特點和類型3優(yōu)點：優(yōu)點：傳動比準(zhǔn)確、傳動平穩(wěn)。圓周速度大，高達300 m/s。傳動功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。效率高(0.

2、99)、使用壽命長、工作安全可靠?？蓪崿F(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動。缺點：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、 不適宜遠(yuǎn)距離傳動(如單車)。4平面齒輪傳動平面齒輪傳動 （軸線平行）（軸線平行）外齒輪外齒輪直齒直齒斜齒斜齒人字齒人字齒圓柱齒輪圓柱齒輪非圓柱齒輪非圓柱齒輪 空間齒輪傳動空間齒輪傳動 （軸線不平行）（軸線不平行）按相對按相對運動分運動分 按齒廓曲線分按齒廓曲線分直齒直齒斜齒斜齒曲線齒曲線齒圓錐齒輪圓錐齒輪兩軸相交兩軸相交兩軸交錯兩軸交錯蝸輪蝸桿蝸輪蝸桿交錯軸斜齒輪交錯軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開線齒輪漸開線齒輪(1765(1765年年) )擺線齒輪擺線齒輪 (1650

3、(1650年年) )圓弧齒輪圓弧齒輪 (1950(1950年年) )按速度高低分按速度高低分:按傳動比分按傳動比分:按封閉形式分：按封閉形式分：齒齒輪輪傳傳動動的的類類型型高速、中速、低速齒輪傳動。高速、中速、低速齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪傳動。開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動。開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動。球齒輪球齒輪拋物線齒輪拋物線齒輪( (近年近年) ) 分類：分類：內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪齒輪齒條齒輪齒條5齒輪機構(gòu)的作用齒輪機構(gòu)的作用兩軸平行兩軸平行兩軸相交兩軸相交兩軸交錯兩軸交錯齒輪齒條齒輪齒條單擊圖像可播映動畫6直齒直齒人字齒人字齒斜齒斜齒圓柱齒輪圓柱齒輪單擊圖像可播

4、映動畫7直齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪外齒輪外齒輪齒輪齒條齒輪齒條單擊圖像可播映動畫8圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動直齒直齒斜齒斜齒曲線齒曲線齒單擊圖像可播映動畫9兩軸交錯齒輪傳動兩軸交錯齒輪傳動蝸輪蝸桿蝸輪蝸桿準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪交錯軸斜齒輪交錯軸斜齒輪單擊圖像可播映動畫102211橢圓齒輪橢圓齒輪11某發(fā)動機傳動系統(tǒng)單擊圖像可播映動畫12單擊圖像可播映動畫13汽車差速器單擊圖像可播映動畫14O1O212VP1 = VP2 1O1P = 2O2P即:i12 = = 12O1PO2P齒廓嚙合基本定律 一對齒廓的瞬時速比，等于該瞬時接觸點的公法線, 截連心線為兩段線段的反比。共軛齒廓共軛齒廓

5、KP 齒廓形狀影響傳動性能，若傳動比變化 從動輪轉(zhuǎn)速不均勻慣性力、振動、噪音傳動精度。分析可知： P為齒廓1、2 的瞬心則2 齒廓實現(xiàn)定角速比傳動的條件nn15節(jié)點位置固定節(jié)圓KO1O212nnP 不論兩齒廓在何位置接觸，過其接觸點所作兩齒廓的公法線均須與連心線交于一固定的點P（節(jié)點）。傳動比恒定的條件傳動比恒定的條件圓形齒輪節(jié)點位置變化節(jié)曲線非圓齒輪傳動時，兩節(jié)圓純滾動。理論上齒廓曲線無窮多，實際選用, 須考慮設(shè)計、加工、安裝、維修等要求。常用: 擺線、漸開線、圓弧線.popoi122112齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律16一、漸開線形成一、漸開線形成發(fā)生線基圓F向徑展角壓力角a aKa

6、aKq qKK基圓半徑 rbVKrKrb3 漸開線齒廓二、漸開線特性二、漸開線特性1. BK = BA .2. 法線切于基圓 .BK = rK .4. 漸開線形狀取決于 rb .5. 基圓內(nèi) 漸開線 .無3.rK = rbcosaK或 cosaK = rKrb向徑越大壓力角越大18四、漸開線齒廓的嚙合特點四、漸開線齒廓的嚙合特點1.嚙合線為一直線嚙合線嚙合點 (在固定平面上) 的軌跡線.兩齒廓所有接觸點的公法線均重合,傳動時嚙合點沿兩基圓的內(nèi)公切線移動。2.傳動比恒定P公法線不變, 節(jié)點 P 為定點.速比 為定值. i12 = = 12O1PO2P作用力方向恒定作用力方向恒定傳動比恒定傳動比恒

7、定19O1O2PPO1O2rb1rb2rb2rb13.中心可分離性i12 = = = 12O1PO2Prb1rb2i12 = = = 12O1PO2 Prb1rb2i12 = i12若中心距略有誤差傳動比不變傳動比不變20一、名稱和符號一、名稱和符號(外齒輪外齒輪)espa a = 20 = 20o o、d d、p p、s s、e ezpdmp模數(shù)模數(shù)有標(biāo)準(zhǔn)系列（表有標(biāo)準(zhǔn)系列（表10-110-1）分度圓上模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值。分度圓上模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值。令令mzd mp 齒數(shù)Z齒頂圓齒頂圓齒根圓齒根圓齒槽寬齒槽寬齒厚齒厚齒距齒距齒寬齒寬齒頂高齒頂高齒根高齒根高分度圓分度圓acos ddb

8、21二、基本參數(shù)和計算二、基本參數(shù)和計算( (基本參數(shù)為基本參數(shù)為 m m、Z Z、a a 和和 h h 、c c* * ) )* *a a1.分度圓直徑 2.基圓直徑3.齒頂高4.齒根高頂隙系數(shù)齒頂高系數(shù)正常齒制5.齒全高 mzd a acosddbmhhaa8 . 0 1aahh或mcmhchhaaf3 . 0 25. 0cc或fahhh基準(zhǔn)基準(zhǔn)6.齒頂圓直徑7.齒根圓直徑8.齒距aahdd2ffhdd29.齒厚10.齒槽寬mp 2ms 2me 22比較比較sr s rinvinvkkk()()2aa標(biāo)準(zhǔn)齒輪 m、h*a、c* 、a（15或20）為標(biāo)準(zhǔn)值且 e = s幾何尺寸計算公式任意圓

9、齒厚：任意圓齒厚：23三、標(biāo)準(zhǔn)齒條三、標(biāo)準(zhǔn)齒條特點:1）齒廓為一直線，壓力角不變，也稱為齒形角。 2）與分度線平行的任一條直線上齒距 p 相等 p=m齒輪與齒條比較24內(nèi)齒輪1）齒廓內(nèi)凹2）根圓大于頂圓3）頂圓必須大于基圓ddhddhaaff2225一、漸開線齒輪的嚙合過程一、漸開線齒輪的嚙合過程 理論嚙合線段理論嚙合線段N1N2 實際嚙合線段實際嚙合線段B1B2 齒廓工作段齒廓工作段二、正確嚙合的條件二、正確嚙合的條件 保證前后兩對輪齒有可能同保證前后兩對輪齒有可能同時在嚙合線上相切接觸。時在嚙合線上相切接觸。條件：條件：21bbpp121212122121zzddddddnnibb 222

10、1222211111111coscoscoscosaaaamzdzdpmzdzdpbbbb傳動比傳動比m1 = m2 = ma a1 = a a2 = a a正確嚙合條件正確嚙合條件26三、齒輪傳動的中心距及嚙合角三、齒輪傳動的中心距及嚙合角（側(cè)隙為零、頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值側(cè)隙為零、頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值）a1. 節(jié)圓 d 、嚙合角 a2.具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙的中心距a = r1 + r2= r1 (h*+c*) m +c* m + r2 + h*m = rf1 +c+ ra2rf1ra2= r1 + r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距3. 側(cè)隙為零的中心距無側(cè)隙嚙合條件:S1 = e2 ; e1 = S2 S1= e2 = e

11、1= S2標(biāo)準(zhǔn)齒輪: S = e = m/2 當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪按分度圓相切來安裝當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪按分度圓相切來安裝, , 則滿足傳動條件則滿足傳動條件。 正確安裝正確安裝a分度圓與節(jié)圓重合分度圓與節(jié)圓重合由于 m1 = m2274.嚙合角a 與壓力角aO1O2aar1r2Prb1rb2 rb = rcosa = rcosa = rrcosacosa rb1 + rb2 = r1cosa + r2cosa r1cosa + r2cosa acosa = a cosa5.齒輪與齒條嚙合傳動特點特點 嚙合線切于齒輪基圓并垂直于齒條齒廓嚙合線切于齒輪基圓并垂直于齒條齒廓標(biāo)準(zhǔn)安裝或非標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝或非標(biāo)準(zhǔn)安裝

12、 d d = = d d aa = = a a 分度圓、節(jié)圓、分度圓、節(jié)圓、壓力角、嚙合角壓力角、嚙合角分度圓與節(jié)線相切分度圓與節(jié)線相切28分析：1） =1 表示在嚙合過程中，始終只有一對齒工作； 2） 1 2 表示在嚙合過程中，有時是一對齒嚙合， 有時是兩對齒同時嚙合。 重合度傳動平穩(wěn)性承載能力。四、連續(xù)傳動條件四、連續(xù)傳動條件nPBB21121bpBB重合度重合度29bpBB 2145. 130bbPPBPBPBB2121a重合度的計算重合度的計算aabahzzrr2coscosa aa a)() (212211aaaaatgtgztgtgzaa重合度與Z1、Z2及a有關(guān)齒數(shù)愈多 重合度愈

13、大嚙合角愈大 重合度愈小311.仿型法（成型法） 精度低、生產(chǎn)率低 刀具：1. 圓盤銑刀 2. 指形銑刀刀具的選擇與m、a、z有關(guān)。一、一、切削原理切削原理刀號12345678加工齒數(shù)范圍12131416172021252634355455134135 每把刀的刀刃形狀,按它加工范圍的最少齒數(shù)齒輪的齒形來設(shè)計。322.范成法切削 （沿輪坯軸向）進刀和讓刀 （沿輪坯徑向）范成運動 （模擬齒輪嚙合傳動）刀具與輪坯以i12=1/2=Z2 /Z1回轉(zhuǎn) 用同一把刀具,通過調(diào)節(jié)i12 ，就可以加工相同模數(shù)、相同壓力角 ,不同齒數(shù)的齒輪。齒輪插刀齒輪插刀33齒條插刀齒條插刀齒輪滾刀齒輪滾刀34二、根切現(xiàn)象、

14、不根切的最少齒數(shù)和變位修正法1.1.根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象 用范成法切削標(biāo)準(zhǔn)齒輪時用范成法切削標(biāo)準(zhǔn)齒輪時, ,如果齒輪如果齒輪的齒數(shù)過少，刀具的齒頂就會切去輪齒根的齒數(shù)過少，刀具的齒頂就會切去輪齒根部的一部分，這種現(xiàn)象稱為部的一部分，這種現(xiàn)象稱為根切根切。2.2.根切原因根切原因. .35PN1aB23.不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)PN1 PB2harrsinaa hasinamZ 2sina msina*ha得得: : Z Zsin2a*ha2當(dāng)當(dāng) a a= 20= 200 0、*ha= 1、Zmin = 17不根切條件不根切條件364.避免發(fā)生根切的措施n限制小齒輪的最小齒數(shù)；n減少齒頂高系數(shù)(重合度減

15、少、非標(biāo)準(zhǔn)刀具)；n增大分度圓壓力角(正壓力徑向力增大、非標(biāo)準(zhǔn)刀具)；n采用變位修正法：采用變位修正法：37BPN1axm（x 變位變位系數(shù)，系數(shù)，m 模數(shù)）模數(shù)） 通過改變刀具與輪坯的相互位置以避免根切，從而達到可以制造較少齒數(shù)的齒輪。這樣制造出來的齒輪稱為變位齒輪。切齒刀具所移動的距離 xm 稱為移距。n 變位修正法：最小變位系數(shù)最小變位系數(shù)38hamXm*N1PB2aarb12PNPB a aa atgrxmmhbasin)(minminzzzhxa 最小變位系數(shù)39xm 變位量（移距） x 變位系數(shù) x0 正變位齒輪 x0 負(fù)變位齒輪401.齒廓曲面的形成 直齒輪:AA是直線。 斜齒輪

16、:AA是螺旋線。斜齒輪齒廓曲面為: 螺旋漸開面2.特點（與直齒圓柱齒輪比較）1)傳動較為平穩(wěn)，適用于高速傳動。一、斜齒圓柱齒輪的形成原理41二、斜齒輪主要參數(shù)各部分名稱和幾何尺寸1.主要參數(shù)(法向參數(shù)、端面參數(shù)) 螺旋角(左旋、右旋） 齒 距 Pn=Ptcos 模 數(shù) mn=mtcos 齒 寬 b=B/cos法向參數(shù)規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值。為什么？為什么？ （mn、an、han*、cn*）2.幾何尺寸分度圓直徑 d = mtz= mnz/cos中心距a = mn（z1+z2）/2 cos2)改變螺旋角可調(diào)整中心距進刀方向進刀方向其它幾何尺寸計算（見表其它幾何尺寸計算（見表5-35-3）42四、重合度3)

17、承載能力高，傳動平穩(wěn)。ntmBptgBaasin三、正確嚙合條件212121aaammm 模數(shù)和壓力角分別相等且螺旋角的大小相等、旋向相反（一個左旋，另一個右旋）。B B2 2B B1 1BV43五、當(dāng)量齒數(shù)不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為： r r22cos2dba r r 3cos2zpznv 3minmincosvzz 橢圓在節(jié)點的曲率半徑為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑：4)結(jié)構(gòu)緊湊當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪 齒形與斜齒輪的法向齒形接近的“直齒輪”當(dāng)量齒數(shù) “直齒輪”的齒數(shù)計算當(dāng)量齒數(shù)的意義： 仿形法加工輪齒 選刀具 彎曲強度計算 查齒形系數(shù) 齒厚測量、變位系數(shù)選擇44一、錐齒輪概述平面漸開線平面漸開面O球面漸開線球面漸開面i12= Z2Z1= r2r1= Rsi