實(shí)狹義相對(duì)論P(yáng)PT學(xué)習(xí)教案

1、實(shí)狹義相對(duì)論實(shí)狹義相對(duì)論愛因斯坦愛因斯坦: Einstein現(xiàn)代時(shí)空的創(chuàng)始人現(xiàn)代時(shí)空的創(chuàng)始人二十世紀(jì)的哥白尼二十世紀(jì)的哥白尼從從哥白尼哥白尼的日心說的日心說到到愛因斯坦愛因斯坦的廣義的廣義相對(duì)論的過程，是相對(duì)論的過程，是人們逐步擺脫人們逐步擺脫以我以我為核心為核心的過程。的過程。本章：將對(duì)本章：將對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)與與時(shí)空時(shí)空有一嶄新的認(rèn)識(shí)有一嶄新的認(rèn)識(shí)第1頁/共64頁A君君以我為標(biāo)準(zhǔn)：以我為標(biāo)準(zhǔn)：A君說：頭朝上。君說：頭朝上。B君也說：頭朝上。君也說：頭朝上。B君君問題是問題是：A 君君 看看 B 君，君， 大頭朝下！大頭朝下！如：什么是如：什么是上？下？上？下？科學(xué)的語言必須準(zhǔn)確！科學(xué)的語言必須準(zhǔn)

2、確！必須用規(guī)律來表述。必須用規(guī)律來表述。萬有引力定律：萬有引力定律： 下：指向地心。下：指向地心。教育人們超越自我教育人們超越自我第2頁/共64頁學(xué)習(xí)本章的正確態(tài)度學(xué)習(xí)本章的正確態(tài)度1) 超越自我認(rèn)識(shí)的局限超越自我認(rèn)識(shí)的局限2) 自覺擺脫經(jīng)驗(yàn)的束縛自覺擺脫經(jīng)驗(yàn)的束縛 -以事實(shí)為依據(jù)以事實(shí)為依據(jù) 牛頓的相對(duì)性原理牛頓的相對(duì)性原理 狹義相對(duì)性原理狹義相對(duì)性原理 廣義相對(duì)性原理廣義相對(duì)性原理 適用范圍適用范圍慣性系慣性系 宏觀低速宏觀低速慣性系慣性系 微觀高速微觀高速所有參考系所有參考系逐漸深化的過逐漸深化的過程程第3頁/共64頁研究：慣性系中的物理規(guī)律；研究：慣性系中的物理規(guī)律； 慣性系間物理規(guī)律

3、的變換。慣性系間物理規(guī)律的變換。揭示：時(shí)間、空間和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。揭示：時(shí)間、空間和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。經(jīng)典力學(xué)：宏觀經(jīng)典力學(xué)：宏觀 ，低速，低速( ( c) t (2)原時(shí)原時(shí)(proper time) 一參考系中同一地點(diǎn)先后發(fā)生的一參考系中同一地點(diǎn)先后發(fā)生的 兩事件的時(shí)間間隔兩事件的時(shí)間間隔(又稱又稱:一地時(shí)、固有時(shí)一地時(shí)、固有時(shí)) 原時(shí)最短原時(shí)最短 !(3)運(yùn)動(dòng)鐘變慢：一個(gè)運(yùn)動(dòng)鐘與一套靜止鐘相比走慢了。運(yùn)動(dòng)鐘變慢：一個(gè)運(yùn)動(dòng)鐘與一套靜止鐘相比走慢了。對(duì)同一過程，原時(shí)只有一個(gè)對(duì)同一過程，原時(shí)只有一個(gè)運(yùn)動(dòng)鐘變慢又稱運(yùn)動(dòng)鐘變慢又稱 運(yùn)動(dòng)鐘時(shí)間延緩運(yùn)動(dòng)鐘時(shí)間延緩第23頁/共64頁(4)時(shí)間延緩是一種相對(duì)效應(yīng)時(shí)

4、間延緩是一種相對(duì)效應(yīng) S 中觀察者會(huì)發(fā)現(xiàn)：中觀察者會(huì)發(fā)現(xiàn)：S中的一只鐘與中的一只鐘與 S 中的一套鐘相比走慢了。中的一套鐘相比走慢了。 (哪個(gè)鐘的指示是原時(shí)哪個(gè)鐘的指示是原時(shí)?)。(5)低速下，低速下，u c 有有 t t 回到牛頓的絕對(duì)時(shí)間觀念回到牛頓的絕對(duì)時(shí)間觀念 (對(duì)應(yīng)原理對(duì)應(yīng)原理) 。時(shí)間膨脹效應(yīng)時(shí)間膨脹效應(yīng)早已被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)早已被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)第24頁/共64頁例例1、一飛船以、一飛船以 u = 9103 m/s 的速率相對(duì)與地面的速率相對(duì)與地面勻速飛行。飛船上的鐘走了勻速飛行。飛船上的鐘走了 5 s, 地面上的鐘經(jīng)過地面上的鐘經(jīng)過了多少時(shí)間？了多少時(shí)間？解解：為原時(shí)t 221cutt )

5、(000000002. 510310915283s 飛船的時(shí)間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測(cè)飛船的時(shí)間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測(cè)出出若 u = o.998c 飛船上招手用飛船上招手用0.4秒秒 st20相差50倍！第25頁/共64頁 例例2、帶正電的、帶正電的 介子是一種不穩(wěn)定的粒子，當(dāng)它介子是一種不穩(wěn)定的粒子，當(dāng)它靜止時(shí)，平均壽命為靜止時(shí)，平均壽命為 2.510-8s, 之后即衰變成一個(gè)之后即衰變成一個(gè) 介子和一個(gè)中微子。今產(chǎn)生一束介子和一個(gè)中微子。今產(chǎn)生一束 介子，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)介子，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得它的速率為得它的速率為 u = 0.99c, 并測(cè)得它在衰變前通過的平均并測(cè)得它在衰變前通過的平均距離為距離為52

6、m, 這些測(cè)量結(jié)果是否一致？這些測(cè)量結(jié)果是否一致？解：若用平均壽命解：若用平均壽命 t = 2.5 10-8s 和和 u 相乘，得相乘，得7.4m,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符?？紤]相對(duì)論的時(shí)間膨脹效應(yīng)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符?？紤]相對(duì)論的時(shí)間膨脹效應(yīng)， t是是靜止靜止 介子的平均壽命，是介子的平均壽命，是固有時(shí)，當(dāng)，當(dāng) 介子運(yùn)動(dòng)時(shí)介子運(yùn)動(dòng)時(shí)，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的平均壽命應(yīng)是：，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的平均壽命應(yīng)是：221cutt )(108 . 1)99. 0(1105 . 2728s 實(shí)驗(yàn)室測(cè)得它通過的平均距離應(yīng)該是：實(shí)驗(yàn)室測(cè)得它通過的平均距離應(yīng)該是：u t = 53m, 與與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。第26頁/

7、共64頁在一參考系中測(cè)得的在一參考系中測(cè)得的 棒長(zhǎng)棒長(zhǎng) = 兩端點(diǎn)位置間的距離兩端點(diǎn)位置間的距離 (同一時(shí)刻同一時(shí)刻測(cè)的測(cè)的)在測(cè)量一在測(cè)量一運(yùn)動(dòng)棒運(yùn)動(dòng)棒的長(zhǎng)度時(shí)，這一點(diǎn)尤為的長(zhǎng)度時(shí)，這一點(diǎn)尤為 重要。重要?？梢?，長(zhǎng)度測(cè)量和同時(shí)性概念密切相關(guān)可見，長(zhǎng)度測(cè)量和同時(shí)性概念密切相關(guān) 由于同時(shí)性是相對(duì)的由于同時(shí)性是相對(duì)的 長(zhǎng)度測(cè)量也是相對(duì)的長(zhǎng)度測(cè)量也是相對(duì)的(和參考系有關(guān)和參考系有關(guān))第27頁/共64頁S S 中：棒中：棒A A B B 固定在固定在x x 軸上，軸上，長(zhǎng)為長(zhǎng)為l l ( (靜長(zhǎng)靜長(zhǎng)) ) o o x1 xy y t1時(shí)刻時(shí)刻 uA B x A B x o o x1 l x2 xuy

8、y t2時(shí)刻時(shí)刻S S中看中看 事件事件1 1：B B 過過x x1 1處處 (t(t1 1時(shí)刻時(shí)刻) ) 事件事件2 2：A A 過過x x1 1處處 (t(t2 2時(shí)刻時(shí)刻) )此時(shí)此時(shí)B B 在在x x2 2l = x = x2 2 - x - x1 1 = u = u t t ； t t = t = t2 2 - t - t1 1 是原時(shí)是原時(shí) (t(t1 1、t t2 2都是都是S S中中x x1 1處的一只鐘測(cè)的處的一只鐘測(cè)的) )S S中：測(cè)棒的長(zhǎng)度中：測(cè)棒的長(zhǎng)度l (l (動(dòng)長(zhǎng)動(dòng)長(zhǎng)) )第28頁/共64頁o o x1 x2 x y y t 2時(shí)刻時(shí)刻A l B x -uo o

9、x1 xy y t 1時(shí)刻時(shí)刻-uA l B x S S 中看中看 t = t 2 - t 1 ; t = l /u事件事件1： x1過過B ( t 1時(shí)刻時(shí)刻)事件事件2： x1過過A ( t 2時(shí)時(shí)刻刻) t和和 t 是指同樣兩個(gè)事件的時(shí)間間隔是指同樣兩個(gè)事件的時(shí)間間隔22/1cull第29頁/共64頁22/1cull討論討論(1)(1)原長(zhǎng)原長(zhǎng)(proper length)(proper length) 棒靜止時(shí)測(cè)得的它的長(zhǎng)度棒靜止時(shí)測(cè)得的它的長(zhǎng)度( (又稱靜長(zhǎng)又稱靜長(zhǎng)) ) 動(dòng)長(zhǎng)動(dòng)長(zhǎng) 靜長(zhǎng)靜長(zhǎng) 原長(zhǎng)最長(zhǎng)原長(zhǎng)最長(zhǎng) ! ! 這種效應(yīng)稱這種效應(yīng)稱 運(yùn)動(dòng)尺縮短運(yùn)動(dòng)尺縮短。 (2)(2)只有棒沿

10、運(yùn)動(dòng)方向放置時(shí)才有這種效應(yīng)。只有棒沿運(yùn)動(dòng)方向放置時(shí)才有這種效應(yīng)。 (3)(3)運(yùn)動(dòng)尺縮短是相對(duì)效應(yīng)運(yùn)動(dòng)尺縮短是相對(duì)效應(yīng)(4)(4)當(dāng)當(dāng)u cu c時(shí)，有時(shí)，有 l l l l ， 回到牛頓的絕對(duì)空間觀念回到牛頓的絕對(duì)空間觀念第30頁/共64頁 垂直運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度不變垂直運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度不變2201cuVV若均勻帶電為若均勻帶電為Q電量是相對(duì)論不變量電量是相對(duì)論不變量2201cuVQVQ2201cull au高速運(yùn)動(dòng)高速運(yùn)動(dòng)的立方體的立方體xSS第31頁/共64頁 例：如圖，設(shè)慣性系例：如圖，設(shè)慣性系S S相對(duì)于慣性系相對(duì)于慣性系S S以勻速以勻速u=cu=c/3/3沿沿x x軸方向運(yùn)動(dòng)，在軸方向運(yùn)動(dòng)

11、，在S S系中的系中的x xo oy y平面內(nèi)靜置一長(zhǎng)為平面內(nèi)靜置一長(zhǎng)為5m5m，并與，并與x x軸成軸成3030 角的桿。試問在角的桿。試問在S S系中觀察此桿的長(zhǎng)度和桿與系中觀察此桿的長(zhǎng)度和桿與x x軸的夾角為多大軸的夾角為多大? ?3030 l0lxlyuxoySSOx解：解：在在S S系中，桿長(zhǎng)為固有長(zhǎng)度系中，桿長(zhǎng)為固有長(zhǎng)度l l0 0，桿長(zhǎng)在，桿長(zhǎng)在x x、y y軸的投影分別為軸的投影分別為: :0002330coslllx0002130sinllly第32頁/共64頁由于由于S S系與系與S S系僅在系僅在x x軸方向有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故在軸方向有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故在S S系中，桿在系中，桿在

12、x x方向的投影方向的投影l(fā) lx x相對(duì)于相對(duì)于l lx x有收縮為：有收縮為：202)(123)(1culcullxx021lllyy而在而在y y方向投影無變化，故：方向投影無變化，故：故在故在S S系中測(cè)得桿長(zhǎng)為：系中測(cè)得桿長(zhǎng)為：m)(75. 422yxlll第33頁/共64頁與與x x軸夾角軸夾角: :2)(131culltgxyo49.31即在即在S S系中觀察到這根高速運(yùn)動(dòng)的桿長(zhǎng)度要縮短，空間方位也隨之變化系中觀察到這根高速運(yùn)動(dòng)的桿長(zhǎng)度要縮短，空間方位也隨之變化第34頁/共64頁0 ttoo y xx yuSS SS 尋找尋找oo重合重合P兩個(gè)參考系中相兩個(gè)參考系中相應(yīng)的坐標(biāo)值之

13、間應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系的關(guān)系tzyxP,事件事件tzyxP,事事件件設(shè)慣性系設(shè)慣性系S相對(duì)于慣性系相對(duì)于慣性系S以速度以速度u沿沿x軸勻速運(yùn)動(dòng)軸勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)設(shè)時(shí)時(shí)第35頁/共64頁y y ut* p(x,y,z,t)z z xxo o x uS S中看中看 S S 中看中看xz z oo y y * p(x ,y ,z ,t )ux ut x 22/1cuxutxt ucuxx22/122/1cux22/1cux第36頁/共64頁2222211cuxcuttzzyycuutxx洛倫茲坐標(biāo)正變換洛倫茲坐標(biāo)正變換洛倫茲坐標(biāo)逆變換洛倫茲坐標(biāo)逆變換2222211cuxcuttzzyycutuxx 愛因斯

14、坦相對(duì)論時(shí)空觀的具體體現(xiàn)愛因斯坦相對(duì)論時(shí)空觀的具體體現(xiàn)第37頁/共64頁令令211則則正變正變換換逆變換逆變換xcttzzyyutxxcuxcttzzyytuxx第38頁/共64頁t相聯(lián)系，tx,與與ttzzyyutxx伽利略變伽利略變換是洛淪換是洛淪茲變換的茲變換的低速低速近似近似1 當(dāng)當(dāng)cu t 由逆變換可得由逆變換可得3、時(shí)間膨脹、時(shí)間膨脹事件事件1事件事件2SS),(11tx),(11tx),(22tx),(22tx此即時(shí)間膨脹式此即時(shí)間膨脹式x2 = x1 t = t 2 - t 1 是是原時(shí)原時(shí)。xctttuxx0 x第45頁/共64頁t2 - t1 = （t2 - t1）- (x

15、2 - x1) uc2 1 - 2t2 - t1 00，即，即t2 t1 ， 事件事件1 1先事件先事件2 2后后( (正序正序) )t2 - t1 =0=0，即，即t2 = = t1 ， 事件事件1 1事件事件2 2同時(shí)同時(shí)t2 - t1 00，即，即t2 t t1 1 S S 中看：根據(jù)中看：根據(jù)x x2 2 - - x x1 1、u u的不同值，有三種不同情況的不同值，有三種不同情況這說明在這說明在S S 中看來，時(shí)間順序有可能中看來，時(shí)間順序有可能顛倒過來。顛倒過來。第46頁/共64頁事件事件1：子彈出膛子彈出膛子彈子彈時(shí)序時(shí)序: 兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間順序。兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間順序。在實(shí)驗(yàn)

16、室參考系中，應(yīng)先開槍后中靶。在實(shí)驗(yàn)室參考系中，應(yīng)先開槍后中靶。在高速運(yùn)動(dòng)的參考系中，在高速運(yùn)動(dòng)的參考系中，是否能先中靶，后開槍？是否能先中靶，后開槍？結(jié)論：結(jié)論：有有因果律聯(lián)系因果律聯(lián)系的兩事件的時(shí)序不會(huì)顛倒的兩事件的時(shí)序不會(huì)顛倒！事件事件2：中靶中靶第47頁/共64頁 0 所以有所以有因果聯(lián)系因果聯(lián)系的兩事件的時(shí)序不會(huì)顛倒的兩事件的時(shí)序不會(huì)顛倒。t2t1所以所以222222121111xcuttxcutt212212121211ttcxxutttt221211cutts子彈速度子彈速度信號(hào)傳遞速度信號(hào)傳遞速度因?yàn)橐驗(yàn)?cus第48頁/共64頁 例例 地球上，地球上， 在甲地在甲地x x1 1

17、處處 時(shí)刻時(shí)刻t t1 1 出生一小孩出生一小孩 小甲小甲 在乙地在乙地x x2 2處處 時(shí)刻時(shí)刻t t2 2 出生一小孩出生一小孩 小乙小乙甲甲 乙乙 x1 x2S飛船上看，飛船上看， 若若u = 0.6cu = 0.6c可得可得t t 2 2 - t - t 1 1 =0 =0， 甲乙同時(shí)出生不分哥弟甲乙同時(shí)出生不分哥弟 若若u = 0.8cu = 0.8c可得可得t t 2 2 - t - t 1 1 0 0，甲后乙先，甲后乙先 甲甲-弟弟 乙乙-哥哥 兩小孩的出生完全是兩小孩的出生完全是兩獨(dú)立兩獨(dú)立事件事件。若甲乙兩地相距若甲乙兩地相距 x x2 2 - x - x1 1 = 3000

18、 = 3000公里公里 t t2 2 - t - t1 1 = 0.006 = 0.006秒，即甲先乙后秒，即甲先乙后 甲甲-哥，哥， 乙乙-弟弟第49頁/共64頁5、 由洛侖茲變換看尺度收縮由洛侖茲變換看尺度收縮S 中中 (x 1, t 1) (x 2, t 2) S S 中：棒靜止沿中：棒靜止沿x x 軸放置，靜長(zhǎng)軸放置，靜長(zhǎng)l l0 0 S S 中：測(cè)棒長(zhǎng)中：測(cè)棒長(zhǎng)l (l (動(dòng)長(zhǎng)動(dòng)長(zhǎng)) )2212120/1cuttuxxl120 xxl12xxl由洛侖茲變由洛侖茲變換換 t2 = t1220/1cull事件事件1(測(cè)左端測(cè)左端)事件事件2(測(cè)右端測(cè)右端)S中中 (x1, t1) (x2

19、, t2)第50頁/共64頁在狹義相對(duì)論中討論運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的思路如下：在狹義相對(duì)論中討論運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的思路如下：1、確定兩個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性參照系；、確定兩個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性參照系；2、確定所討論的兩個(gè)事件；、確定所討論的兩個(gè)事件；3、表示兩個(gè)事件分別在兩個(gè)參照系中的時(shí)空坐標(biāo)或、表示兩個(gè)事件分別在兩個(gè)參照系中的時(shí)空坐標(biāo)或其時(shí)空間隔；其時(shí)空間隔；4、用洛侖茲變換討論。、用洛侖茲變換討論。小結(jié)小結(jié)注意注意固有時(shí)固有時(shí)一定是在某坐標(biāo)系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事一定是在某坐標(biāo)系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔；件的時(shí)間間隔；固有長(zhǎng)度固有長(zhǎng)度一定是物體相對(duì)某參照系一定是物體相對(duì)某參照系靜止時(shí)兩端的空間間隔。靜

20、止時(shí)兩端的空間間隔。第51頁/共64頁 （1）原時(shí)）原時(shí) 一定涉及到一定涉及到一只鐘一只鐘指示的時(shí)間間隔；指示的時(shí)間間隔； 或說，在使用洛侖茲變換時(shí)必須存在的條件：或說，在使用洛侖茲變換時(shí)必須存在的條件：)0(0 xx （2）靜長(zhǎng)）靜長(zhǎng)(原長(zhǎng)原長(zhǎng)) 一定涉及到兩個(gè)一定涉及到兩個(gè)同時(shí)同時(shí)發(fā)生的事件的空間距離發(fā)生的事件的空間距離 ； 或說，在使用洛侖茲變換時(shí)必須存在的條件是：或說，在使用洛侖茲變換時(shí)必須存在的條件是： )0(0tt注意注意第52頁/共64頁 明確本章研究的問題明確本章研究的問題: 在在兩個(gè)兩個(gè)慣性系慣性系中考察同一物理事件中考察同一物理事件通常：通常：實(shí)驗(yàn)室參考系實(shí)驗(yàn)室參考系 定為

21、定為S系系運(yùn)動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)參考系 定為定為S系系注意不要和運(yùn)動(dòng)的疊加原理的內(nèi)容相混淆，注意不要和運(yùn)動(dòng)的疊加原理的內(nèi)容相混淆，該問題中該問題中只只涉及涉及同一個(gè)同一個(gè)參考系參考系。第53頁/共64頁相對(duì)論問題包括兩個(gè)方面：相對(duì)論問題包括兩個(gè)方面：1.物理規(guī)律與參考系無關(guān)物理規(guī)律與參考系無關(guān)相對(duì)性原理相對(duì)性原理2.在兩個(gè)參考系中對(duì)同一事件的描述形式不同，在兩個(gè)參考系中對(duì)同一事件的描述形式不同，之間存在一個(gè)變換關(guān)系之間存在一個(gè)變換關(guān)系變換式變換式變換式與相應(yīng)的相對(duì)性原理相對(duì)應(yīng)。變換式與相應(yīng)的相對(duì)性原理相對(duì)應(yīng)。牛頓力學(xué)的相對(duì)性原理對(duì)應(yīng)牛頓力學(xué)的相對(duì)性原理對(duì)應(yīng)伽利略伽利略變換；變換；狹義相對(duì)性原理對(duì)應(yīng)狹義

22、相對(duì)性原理對(duì)應(yīng)洛侖茲洛侖茲變換。變換。在基本觀點(diǎn)明確的前提下，重要的是在基本觀點(diǎn)明確的前提下，重要的是變換式變換式。第54頁/共64頁 例例 已知：在已知：在 S 參考系中有兩只鐘參考系中有兩只鐘A BSB，Au與與 S 系中的系中的B鐘先后相遇。鐘先后相遇。SBB與與B相遇時(shí)，兩鐘均指零相遇時(shí)，兩鐘均指零。cux54m1038求：求：A 與與B相遇時(shí)，相遇時(shí)，B鐘指示的時(shí)刻，鐘指示的時(shí)刻， A 鐘指示的時(shí)刻鐘指示的時(shí)刻第55頁/共64頁解：事件解：事件1 B 與與B相遇相遇事件事件2 A 與與B相遇相遇),(),(1111txtx),(),(2222txtx由已知條件，知由已知條件，知SB，AuSB?0:?:txStcxS22222/1/1cuxcuttcutuxxsucuxt43/122scutt45/122第56頁/共64頁B的示值的示值s432tA鐘示值鐘示值st452分析：分析：研究的問題中，研究的問題中，S系中只涉及系中只涉及一只鐘一只鐘，所以，所以S系中的兩事件時(shí)間間隔是系中的兩事件時(shí)間間隔是原時(shí)原時(shí)；S系中是兩地時(shí)。系中是兩地時(shí)。SB，AuSBB鐘示值鐘示值第57頁/共64頁A鐘示值鐘示值（原時(shí)）（原