第2章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算.

1、2012年 9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧第第2 2章章 船舶靜置在波浪上的剪船舶靜置在波浪上的剪力和彎矩計(jì)算力和彎矩計(jì)算 船舶工程系船舶工程系 孟巧孟巧2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧目錄目錄n2.1 2.1 概述概述n2.22.2靜水剪力和彎矩的計(jì)算靜水剪力和彎矩的計(jì)算 2.2.12.2.1重力曲線的計(jì)算重力曲線的計(jì)算 2.2.22.2.2浮力曲線的計(jì)算浮力曲線的計(jì)算 2.2.32.2.3載荷曲線的計(jì)算載荷曲線的計(jì)算 2.2.42.2.4剪力曲線、彎矩曲線的計(jì)算剪力曲線、彎矩曲線的計(jì)算n2.32.3波浪附加剪力和彎矩的

2、計(jì)算波浪附加剪力和彎矩的計(jì)算2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧2.1概述（船體梁的受力與變形）船體梁船體梁 船體有許多屬性與簡(jiǎn)單梁一樣，因此簡(jiǎn)單梁理論適用于船體梁強(qiáng)度分析。簡(jiǎn)單梁船體梁2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧船體梁彎曲（總縱彎曲）船體梁彎曲（總縱彎曲）n在載荷作用下，船舶將和簡(jiǎn)單梁一樣彎曲2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧2.1.1船體梁的受力與變形特征B BW W圖2.1重力與浮力2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧圖2.2船體梁彎曲

3、的載荷，剪力，彎矩的符號(hào)規(guī)定2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧2.1.2 2.1.2 載荷、剪力、彎矩的基本公式載荷、剪力、彎矩的基本公式和計(jì)算的一般步驟和計(jì)算的一般步驟n基本公式)()()(xbxbxbsw)(-)()(xbxwxqw)()()()(0 xNxNdxxqxNwsx)()()()(0 xMxMdxxNxMwsx靜水浮力靜水浮力波浪附加浮力波浪附加浮力2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：n計(jì)算重量分布曲線計(jì)算重量分布曲線n計(jì)算靜水浮力曲線計(jì)算靜水浮力曲線n計(jì)算靜水載荷曲線計(jì)算靜水載荷曲線

4、n計(jì)算靜水剪力及彎計(jì)算靜水剪力及彎矩矩n計(jì)算波浪剪力及彎計(jì)算波浪剪力及彎矩矩n計(jì)算總縱彎矩和剪計(jì)算總縱彎矩和剪力力)(xw)(xbs)(-)()(xxwxqsxssdxxqxN0)()(xssdxxNxM0)()(xwdxxbxN0)(-)(xwwdxxNxM0)()()()()(xNxNxNws)()()(xMxMxMws2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧2.2 2.2 重量曲線重量曲線n繪制重量曲線時(shí)，必須要有表明各項(xiàng)重量及其重心位置的重量、重心明細(xì)表，以及確定各項(xiàng)重量縱向分布范圍的船體縱中剖面圖，簡(jiǎn)稱重心資料。重力項(xiàng)目重力重力重心離基線的距離重力對(duì)基

5、線的靜矩重力的重心離船中剖面的距離重力對(duì)船中剖面的靜矩IV=II*IIIVVI=II*V.GiGiZgiGiXgi表表7.1 7.1 船舶重力表船舶重力表2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧2.繪制重量曲線的方法n將船舶的各項(xiàng)重量按照靜力等效原則分布在相應(yīng)的船長(zhǎng)范圍內(nèi)，再逐項(xiàng)迭加即可得到。圖2.1典型的階梯型重量曲線2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧3.3.重量的分類及其分布原則重量的分類及其分布原則n重量的分類：重量的分類：（1）按變動(dòng)情況來(lái)分不變重量，即空船重量；變動(dòng)重量，即裝載重量；（2）按分布情況劃分總體性重量，

6、即沿船體梁全長(zhǎng)分布的重量；局部性重量，即沿船長(zhǎng)某一區(qū)段分布的重量；n分布原則分布原則-靜力等效原則靜力等效原則2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧4.4.局部性重量分布（局部性重量分布（5 5種情況）種情況）矩形法矩形法集中載荷P位于某一站號(hào)處P345q3542012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧集中載荷集中載荷P P位于某一理論站距的中點(diǎn)位于某一理論站距的中點(diǎn)P89q892012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧集中載荷集中載荷P P位于某一理論站距的某一點(diǎn)位于某一理論站距的某一點(diǎn)789Pa

7、a789P1P22012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧例題nP108 小結(jié)：小結(jié)：1.船體梁所受到的剪力和彎矩的計(jì)算步驟2.重量的分類及分布原則3.重力曲線計(jì)算-矩形法作業(yè)： P132 7-3，7-4 2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧分布在三個(gè)站距上的載荷分布在三個(gè)站距上的載荷（a）（b）2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧分布在三個(gè)站距上的載荷分布在三個(gè)站距上的載荷（c）2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧首、尾理論站外的重量首、尾理論站外的重量-

8、1012-1012aPP1P22012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧5.總體性重量的分布-梯形法圖5.1 船體重量的梯形分布曲線2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧n根據(jù)分布曲線的面積等于船體及舾裝品的總重量面積形心的坐標(biāo)與實(shí)際重量重心的縱坐標(biāo)重合，列出方程：WAAA321giiixLAyA-2化簡(jiǎn)后得到：64 bcaLxcag7108-2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧n根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料對(duì)于瘦形船：b=1.195，于是：Lxag75461. 0Lxcg754-61. 0對(duì)于肥形船：b=1.

9、174，于是Lxag7540.652Lxcg754-0.6522012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧例題nP1122012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧小結(jié)：n1.矩形法計(jì)算重力曲線n2.梯形法計(jì)算重力曲線作業(yè)：P132 7-3，7-4, 7-5，7-62012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧2.2.22.2.2浮力曲線的計(jì)算浮力曲線的計(jì)算n定義：船舶在某一裝載情況下，描述浮力沿船長(zhǎng)分布狀況的曲線，稱為浮力曲線。012345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 1920b

10、s（x）L浮力曲線2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧n浮力曲線的繪制： 通常用邦戎曲線求得邦戎曲線 還需要知道靜水力曲線及船舶的重量重心等資料。2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：（1）根據(jù)給定計(jì)算狀態(tài)的船舶排水量M（W=Mg），從靜水力曲線圖上查得： 平均吃水dm(m) 浮心距船中的距離Xb(中前為正，m) 縱穩(wěn)心半徑R（m） 水線面面積A（） 漂心距船中距離Xf（中前為正，m）2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧（2）n若浮心與重心的縱向坐標(biāo)之差不超過船長(zhǎng)的0.

11、05%0.1%，則認(rèn)為船舶平衡，無(wú)需進(jìn)行靜水平衡計(jì)算。n若不滿足上述條件，則需進(jìn)行縱傾調(diào)整。2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧W WW W L L L LM MK KC CP PG GB BA AC CD D第一次近似計(jì)算-計(jì)算首尾吃水2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧（3）檢驗(yàn)，不符要求做第二次近似計(jì)算0.5)%(0.1-WBWi0.1)%(0.05-LxxbigRxxxLgABWddbgfiff-)-2(-12檢驗(yàn)若不符合要求，則進(jìn)行第二次近似

12、計(jì)算RxxxLgABWddbgfiaa-)2( -122012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧根據(jù)表格根據(jù)表格7.27.2靜水平衡計(jì)算靜水平衡計(jì)算123456理論站號(hào)力臂系數(shù)k第一次近似計(jì)算第二次近似計(jì)算橫剖面浸水面積/力矩函數(shù)k=（2）（3）橫剖面浸水面積/力矩函數(shù)k=（2）（5）gLBjiij22012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧2.2.32.2.3載荷曲線的計(jì)算載荷曲線的計(jì)算n定義：在某一計(jì)算狀態(tài)下，描述引起船體梁總縱彎曲的載荷沿船長(zhǎng)分布狀況的曲線，稱為n其值等于重量曲線縱坐標(biāo)與浮力曲線縱坐標(biāo)之差，用q(x)表示： 表達(dá)

13、式為： q(x)=w(x)-b(x)階梯型載荷曲線階梯型載荷曲線2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧載荷曲線的特點(diǎn)載荷曲線的特點(diǎn)n載荷曲線與縱向坐標(biāo)軸線之間所圍的面積之和為0，該面積對(duì)縱軸上任一點(diǎn)的靜力矩亦為0.0-)(-)()(00bgLLBxWxdxxbxwxdxxxq0-)(-)()(00BWdxxbxwdxxqLL面積之和為面積之和為0 0靜矩之和為靜矩之和為0 0作用在船體梁上的所有外力是平衡的作用在船體梁上的所有外力是平衡的2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧2.2.4 2.2.4 靜水剪力、彎矩曲線靜水剪力、

14、彎矩曲線n定義：船體梁在靜水中所受到的剪力和彎矩沿船長(zhǎng)分布狀況的曲線分別稱為靜水剪力曲線和靜水彎矩曲線。n表達(dá)式為xssdxxqxN0)()( xxxsssdxxqdxxNxM000)()()(靜水載荷曲線的一次積分是靜水剪力曲線，二次積分是靜水彎矩曲線。2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧靜水剪力、彎矩曲線的特點(diǎn)靜水剪力、彎矩曲線的特點(diǎn)n（1）由于船體兩端是完全自由的，因此，首、尾端點(diǎn)處的剪力和彎矩應(yīng)為零，亦即剪力和彎矩曲線在端點(diǎn)處是封閉的。n（2）載荷、剪力、彎矩之間有如下的微分關(guān)系

15、：)()(xqdxxdNss)()(xNdxxdMss 零載荷點(diǎn)與剪力的極值相對(duì)應(yīng)，零剪力點(diǎn)與彎矩的極值相對(duì)應(yīng)。2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧n（3）在大多數(shù)情況下，載荷在船中前和中后大致上差不多；剪力曲線大致呈反對(duì)稱，零點(diǎn)在船中附近，在離首、尾端約L/4處具有最大正值或負(fù)值；彎矩曲線在兩端的斜率為零，所以彎矩曲線在兩端與縱坐標(biāo)軸相切。2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧靜水剪力、彎矩曲線的修正靜水剪力、彎矩曲線的修正n一般精度要求： n修正025. 0)(max,ssNLN05. 0)(max,ssMLM)20(2

16、0-)(ssNiiN)20(20-)(ssMiiM2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧載荷、剪力、彎矩的計(jì)算與修正2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧小結(jié)小結(jié)n載荷曲線載荷曲線n剪力曲線剪力曲線n彎矩曲線彎矩曲線作業(yè)下周三交作業(yè)下周三交2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧2.32.3波浪附加剪力和彎矩的計(jì)算波浪附加剪力和彎矩的計(jì)算n靜波浪彎矩與船型、波浪要素以及船舶與波浪的相對(duì)位置有關(guān)。n傳統(tǒng)的計(jì)算方式： 利用坦谷波坦谷波曲線：若以半徑為R的圓盤（滾圓），沿直線滾動(dòng)時(shí)，圓內(nèi)一距圓心為r的

17、定點(diǎn)P所描繪的軌跡，即為特點(diǎn)：波峰陡峭，波谷平坦。2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧1.1.坦谷波的繪制坦谷波的繪制0(8)1234567P0O1O2O3O4O5O6O7O81234567800P1P2P3P4P5P6P7P82012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧坦谷波波面方程sin2rxcos-ry 圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)角圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)角X 縱向坐標(biāo)縱向坐標(biāo)y 垂向坐標(biāo)垂向坐標(biāo)2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧2.2.波浪附加剪力和彎矩計(jì)算波浪附加剪力和彎矩計(jì)算)()()(xbxbxbsw

18、)(-)()(xbxwxqw)()()()(0 xNxNdxxqxNwsx)()()()(0 xMxMdxxNxMwsx靜水浮力靜水浮力波浪附加浮力波浪附加浮力復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)-第一節(jié)公式第一節(jié)公式2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧靜波浪剪力和靜波浪彎矩計(jì)算公式為靜波浪剪力和靜波浪彎矩計(jì)算公式為：xwxN0b(x)dx-)( xxxwwdxdxxbdxxNxM000)(-)()(b b（ x x）b b（ x x）b(x)？2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧xx00-下沉為正-首下沉為正2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的

19、剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧MUCKLE 法2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧表1-9理力論臂站乘號(hào)數(shù)（K）以靜水線與波軸線的波面浸水面積K （1）X（2）移軸后的波面浸水面積（4）-（2）（1）X（5）（1）X（6）（1）（2）（3）（4）（5）（6） （7）012.20 23567注： 表示首尾項(xiàng)折半2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧2.4.計(jì)算實(shí)例1.主要數(shù)據(jù)主要數(shù)據(jù)n計(jì)算船長(zhǎng)計(jì)算船長(zhǎng) L=148.0mn海水密度海水密度 =1.025t/

20、m3n船船 寬寬 B=25.0mn重力加速度重力加速度 g=9.8m/s22.原始資料原始資料（1）全船重量重心匯總表）全船重量重心匯總表（2）靜水力曲線）靜水力曲線（3）邦戎曲線）邦戎曲線2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧邦戎曲線圖邦戎曲線圖2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧3.壓載到港狀態(tài)下的有關(guān)參數(shù)n總重量 W=121006.4KNn浮心縱向坐標(biāo) xb=0.15mn重心縱向坐標(biāo) xg=-4.464mn水線面面積 A=2570m2n平均吃水 dm=5.17mn縱穩(wěn)心半徑 R=222.26mn漂心縱向坐標(biāo) xf=-1

21、.35m2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧波形與波浪要素n波長(zhǎng) =L=148.0mn波高 h=6.0m n坦谷波垂向坐標(biāo)值，采用余弦級(jí)數(shù)展開式計(jì)算式中r取半波高，r=h/2)4cos-1 (2cos2xrxryB2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧重力計(jì)算重力計(jì)算2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧壓載到港狀態(tài)的靜水剪力和彎矩計(jì)算壓載到港狀態(tài)的靜水剪力和彎矩計(jì)算n船舶在靜水中平衡位置的確定（1）第一次近似計(jì)算首吃水：尾吃水：)-2(-1fbgmfxLRxxdd)2(-1fbgmaxLR

22、xxdd浮力浮力B B1 1 浮心縱坐標(biāo)浮心縱坐標(biāo) x xb1b12012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧(2)第二次近似計(jì)算n首吃水：n尾吃水：)-2(-1112fbgffxLRxxAgBWdd)2(-1112fbgaaxLRxxAgBWdd浮力浮力B2 浮心縱坐標(biāo)浮心縱坐標(biāo) xb2精度檢查：0.5%)%1 . 0(-2WBW0.1%)%05. 0(L-2bgxx2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧靜水剪力Ns及彎矩Ms的計(jì)算n計(jì)算參見表格7.3n精度要求025. 0)(max,ssNLN05. 0)(max,ssMLM2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計(jì)算 船舶工程系 孟巧靜波浪剪力Nw及彎矩Mw的計(jì)算n麥卡爾法計(jì)算n取靜水線（d