第二章流體的流動

1、第二章第二章 流體的流動和輸送流體的流動和輸送授課教師：趙授課教師：趙 明明2009.03.13化工生產(chǎn)中研究流體流動和輸送主要解化工生產(chǎn)中研究流體流動和輸送主要解決的問題：決的問題：1、確定輸送流體所需要的能量和設(shè)備；、確定輸送流體所需要的能量和設(shè)備；2、選擇輸送流體所需的管徑；、選擇輸送流體所需的管徑；3、流體流量的測量和控制；、流體流量的測量和控制；4、研究流體的流動形態(tài)和條件。、研究流體的流動形態(tài)和條件。2.1 一些基本概念一些基本概念2.1.1 理想流體和實際流體理想流體和實際流體 理想流體是指不具有粘度，因而流動時不產(chǎn)理想流體是指不具有粘度，因而流動時不產(chǎn)生摩擦阻力的流體，分為理想

2、液體和理想氣體。生摩擦阻力的流體，分為理想液體和理想氣體。 思考：實際流體與理想流體的區(qū)別是什么？思考：實際流體與理想流體的區(qū)別是什么？mpVnRTRTM000pVp VTT當(dāng)時條件與標(biāo)準(zhǔn)條件對比時：當(dāng)時條件與標(biāo)準(zhǔn)條件對比時：2.1.2 流體的密度、相對密度和比容流體的密度、相對密度和比容 密度是指單位體積物料所具有的質(zhì)量，單位密度是指單位體積物料所具有的質(zhì)量，單位m-3 ，它與物料的體積和質(zhì)量的關(guān)系：，它與物料的體積和質(zhì)量的關(guān)系：mv 相對密度相對密度d是指給定條件下某一物質(zhì)是指給定條件下某一物質(zhì)與另一物質(zhì)的密度之比：與另一物質(zhì)的密度之比： 12d 比容是指單位質(zhì)量物料所具有的體積，比容是指

3、單位質(zhì)量物料所具有的體積，單位為單位為m3-1 ，即為密度的倒數(shù)：，即為密度的倒數(shù)：1Vm2.1.3 流體的壓力及其測量流體的壓力及其測量 壓力壓力: 物體單位面積上所受到的流體垂物體單位面積上所受到的流體垂直作用的力；直作用的力； 壓力單位壓力單位: 壓力單位表示多樣化；壓力單位表示多樣化； 壓力基準(zhǔn)：壓力基準(zhǔn)： 真空度真空度=當(dāng)時大氣壓當(dāng)時大氣壓絕對壓力。絕對壓力。測壓儀表：主要是微差壓力計的了解。測壓儀表：主要是微差壓力計的了解。參閱參閱p28例例2.2-2.3。2.1.4 流量和流速流量和流速 1、流量：流體在流動過程中，每單位時、流量：流體在流動過程中，每單位時間內(nèi)流過的導(dǎo)管任一橫截

4、面的流體的體積，稱間內(nèi)流過的導(dǎo)管任一橫截面的流體的體積，稱為體積流量，用符號為體積流量，用符號qv表示，單位表示，單位m3s-1。 體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系：體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系：mvqq 2、流速是單位時間內(nèi)流體質(zhì)點在導(dǎo)管、流速是單位時間內(nèi)流體質(zhì)點在導(dǎo)管中流過的距離，單位為中流過的距離，單位為ms-1。qvAv 參閱參閱p29例例2.4。2.1.5 定態(tài)流動和非定態(tài)流動定態(tài)流動和非定態(tài)流動 流體流動的系統(tǒng)中，若任一截面上流流體流動的系統(tǒng)中，若任一截面上流體的性質(zhì)和流動參數(shù)不隨時間而改變，則體的性質(zhì)和流動參數(shù)不隨時間而改變，則稱為定態(tài)流動，相應(yīng)的稱為非定態(tài)流動。稱為定態(tài)流動，相應(yīng)的稱為非定

5、態(tài)流動。2.2 流體定態(tài)流動的衡算流體定態(tài)流動的衡算2.2.1 流體定態(tài)流動時的物料衡算流體定態(tài)流動時的物料衡算 當(dāng)流體充滿導(dǎo)管作定態(tài)流動，在導(dǎo)管系統(tǒng)當(dāng)流體充滿導(dǎo)管作定態(tài)流動，在導(dǎo)管系統(tǒng)沒有汲入或泄失的情況下，單位時間通過導(dǎo)管沒有汲入或泄失的情況下，單位時間通過導(dǎo)管的各截面的流體質(zhì)量應(yīng)相等，即的各截面的流體質(zhì)量應(yīng)相等，即m1=m2（圖（圖2-8） 稱為流體流動的連續(xù)性方程。稱為流體流動的連續(xù)性方程。 即為：即為： 1 11222A vA v1 122A vA v1221vAvA對不可壓縮的流體，有：對不可壓縮的流體，有：或或即流速與導(dǎo)管截面積成反比。即流速與導(dǎo)管截面積成反比。對圓管而言：對圓管

6、而言：（例（例2-5）212221dvvd2.2.2 流體定態(tài)流動時的能量衡算流體定態(tài)流動時的能量衡算1、流體得以流動的必要條件是系統(tǒng)兩端有壓力或、流體得以流動的必要條件是系統(tǒng)兩端有壓力或位差；位差；流體流動過程實質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程。流體流動過程實質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程。2、流體流動時的能量形式：、流體流動時的能量形式：（1）位能：因重力作用；）位能：因重力作用；（2）動能：因流動；）動能：因流動；（3）靜壓能：流體處于壓力靜壓能：流體處于壓力p下所具有的下所具有的能量，即流體因被壓縮而能向外膨脹能量，即流體因被壓縮而能向外膨脹而作功，其值等于而作功，其值等于pV。 流體流動過程中，流體所具有

7、的能量能在流體流動過程中，流體所具有的能量能在不同形式之間轉(zhuǎn)化。不同形式之間轉(zhuǎn)化。3、流體流動的能量衡算、流體流動的能量衡算理想流體的特征是密度不隨壓力而變化，不具理想流體的特征是密度不隨壓力而變化，不具有粘度，流動時沒有阻力。有粘度，流動時沒有阻力。因此，理想流體在流動時沒有熱力學(xué)變化，而因此，理想流體在流動時沒有熱力學(xué)變化，而只有機械能之間的轉(zhuǎn)化。（圖只有機械能之間的轉(zhuǎn)化。（圖2-9）理想氣體具有的機械能理想氣體具有的機械能E為當(dāng)時條件為當(dāng)時條件下的位能、動能和靜壓能的總和，即下的位能、動能和靜壓能的總和，即211112222222vpEmgHmmvpEmgHmm1，2兩點沒有外界能量輸入

8、，液體也兩點沒有外界能量輸入，液體也沒有向外界作功，得：沒有向外界作功，得：E1=E2221212122212121222121212222222vvppmgHmmmgHmmvvppgHgHvvppHHgggg即為理想流體流動的能量衡算方程，伯努即為理想流體流動的能量衡算方程，伯努利公式（方程）。利公式（方程）。 伯努利公式中的每一項表示每千克流體所具有的伯努利公式中的每一項表示每千克流體所具有的各種形式的能量，各項的單位均為焦每千克；當(dāng)用最各種形式的能量，各項的單位均為焦每千克；當(dāng)用最后一個公式表示時，各項是指每重力單位即后一個公式表示時，各項是指每重力單位即1牛頓所牛頓所具有的各種形式的能

9、量，其單位為米。具有的各種形式的能量，其單位為米。 工業(yè)上將每牛頓流體所具有的各種形式的能量統(tǒng)工業(yè)上將每牛頓流體所具有的各種形式的能量統(tǒng)稱為壓頭，有位壓頭、動壓頭、靜壓頭。稱為壓頭，有位壓頭、動壓頭、靜壓頭。 伯努利公式的物理意義：伯努利公式的物理意義： （1）理想流體在導(dǎo)管中作定態(tài)流動時，導(dǎo)管任一）理想流體在導(dǎo)管中作定態(tài)流動時，導(dǎo)管任一截面的總能量或總壓頭為一常數(shù)；截面的總能量或總壓頭為一常數(shù)； （2）能量相互轉(zhuǎn)化。）能量相互轉(zhuǎn)化。實際流體流動：實際流體流動：0221010122fvvppHHeHHgggg2.2.3 伯努利公式的應(yīng)用舉例伯努利公式的應(yīng)用舉例例例2-62-92.2.4 流體流

10、量的測量流體流量的測量主要有孔板、文氏和轉(zhuǎn)子流量計。主要有孔板、文氏和轉(zhuǎn)子流量計。1、孔板流量計（例、孔板流量計（例2-10）；）；2、文氏流量計；、文氏流量計；3、轉(zhuǎn)子流量計（、轉(zhuǎn)子流量計（例例2-11）。）。2.3 實際流體的流動實際流體的流動 實際流體流動時，流體對壁面存在附著力，壁面實際流體流動時，流體對壁面存在附著力，壁面上粘附一層靜止流體；同時，實際流體分子間有吸引上粘附一層靜止流體；同時，實際流體分子間有吸引力；壁面上的靜止流體對流體起一定約束作用。力；壁面上的靜止流體對流體起一定約束作用。 因此，流體在流動時需要克服流體流動時的內(nèi)摩因此，流體在流動時需要克服流體流動時的內(nèi)摩擦力

11、，即阻力。擦力，即阻力。 此外，當(dāng)流體流動激烈時呈紊亂狀態(tài)，流體間產(chǎn)此外，當(dāng)流體流動激烈時呈紊亂狀態(tài)，流體間產(chǎn)生漩渦和擾動，也消耗流動的能量，消耗的能量轉(zhuǎn)化生漩渦和擾動，也消耗流動的能量，消耗的能量轉(zhuǎn)化為熱能而提高流體的熱力學(xué)能。為熱能而提高流體的熱力學(xué)能。 流體流動的阻力與流體的性質(zhì)（粘度等）、流體流體流動的阻力與流體的性質(zhì)（粘度等）、流體流動形態(tài)、導(dǎo)管的長度、管徑、壁面情況以及流動時流動形態(tài)、導(dǎo)管的長度、管徑、壁面情況以及流動時的變動狀態(tài)（縮小、擴張等有關(guān)）。的變動狀態(tài)（縮小、擴張等有關(guān)）。2.3.1 粘度粘度 粘度是表示流體的內(nèi)磨擦的物理量，是流體粘度是表示流體的內(nèi)磨擦的物理量，是流體的

12、重要性參數(shù)之一，是一層流體對另一層流體作的重要性參數(shù)之一，是一層流體對另一層流體作相對運動的阻力；相對運動的阻力； 流體的粘度隨溫度而變，溫度升高，液體粘流體的粘度隨溫度而變，溫度升高，液體粘度減小，而氣體粘度增大；度減小，而氣體粘度增大； 壓力對液體粘度基本上無影響，而對氣體粘壓力對液體粘度基本上無影響，而對氣體粘度的影響只有在極高或極低壓力下才比較明顯，度的影響只有在極高或極低壓力下才比較明顯，因此不注明溫度條件的粘度是沒有意義的；因此不注明溫度條件的粘度是沒有意義的； 流體的粘度越大，流體的流動性越小。流體的粘度越大，流體的流動性越小。 粘度值的表示方法：粘度值的表示方法： a.絕對粘度

13、：分為動力粘度和運動粘度。絕對粘度：分為動力粘度和運動粘度。 液體中有兩層面積各為液體中有兩層面積各為1平方厘米和相距平方厘米和相距1厘米的油液，相對移動速度厘米的油液，相對移動速度為為1厘米厘米/秒時所產(chǎn)生的阻力，叫動力粘度。秒時所產(chǎn)生的阻力，叫動力粘度。 單位原是單位原是“泊泊”（P），實用單位是），實用單位是“厘泊厘泊”（CP）。）。 換算成現(xiàn)行的法定計量單位用下式：換算成現(xiàn)行的法定計量單位用下式： 1泊（泊（P）= 0.1帕帕*秒（秒（Pa*S） 1厘泊（厘泊（CP）= 0.01泊（泊（P）= 1毫帕毫帕*秒（秒（mPa*S） 在同一溫度下液體的動力粘度與其密度的比值即為運動粘度。在同

14、一溫度下液體的動力粘度與其密度的比值即為運動粘度。 單位原是單位原是“斯斯”（St），實用單位是），實用單位是“厘斯厘斯”（cSt）。）。 換算成先現(xiàn)行的法定計量單位可用下式：換算成先現(xiàn)行的法定計量單位可用下式： 1斯（斯（St）= 10-4m2/s 1厘斯（厘斯（cSt）= 1mm2/s b.相對粘度：在工業(yè)生產(chǎn)中用各種特定儀器計量的粘度相對粘度：在工業(yè)生產(chǎn)中用各種特定儀器計量的粘度,例如恩氏的條件度，例如恩氏的條件度，開口杯的時間。這些數(shù)值一般可通過公式轉(zhuǎn)為絕對粘度。開口杯的時間。這些數(shù)值一般可通過公式轉(zhuǎn)為絕對粘度。 1、牛頓型流體的粘度、牛頓型流體的粘度對于流體對于流體,我們通?？梢园阉?/p>

15、們分為兩大類：我們通?？梢园阉鼈兎譃閮纱箢悾?也叫理想流體，符合牛頓定律即兩相鄰流體層也叫理想流體，符合牛頓定律即兩相鄰流體層之間的單位面積上的內(nèi)摩擦力（實際上是表面力中之間的單位面積上的內(nèi)摩擦力（實際上是表面力中的切應(yīng)力，又稱剪應(yīng)力。）與兩流體層間的速度梯的切應(yīng)力，又稱剪應(yīng)力。）與兩流體層間的速度梯度成正比，所有的氣體和大部分低分子量（非聚合度成正比，所有的氣體和大部分低分子量（非聚合的）液體或溶液均屬于牛頓型流體。的）液體或溶液均屬于牛頓型流體。,dvFdvFAdAd-比例系數(shù)，即流體的粘度。單位比例系數(shù)，即流體的粘度。單位Pas。-剪應(yīng)力，單位剪應(yīng)力，單位Pa。（參閱圖（參閱圖2-18）

16、2、非牛頓型流體的粘度、非牛頓型流體的粘度 凡是不符合牛頓流體公式的流體，統(tǒng)稱為非牛凡是不符合牛頓流體公式的流體，統(tǒng)稱為非牛頓型流體，也稱為非線型流體。頓型流體，也稱為非線型流體。 分為時間無關(guān)型和時間有關(guān)型。分為時間無關(guān)型和時間有關(guān)型。 其中，流變行為與時間無關(guān)的有其中，流變行為與時間無關(guān)的有: （1）假塑型流體；）假塑型流體； （2）脹塑型流體；）脹塑型流體； （3）賓漢）賓漢(Bingham)型流體。型流體。（圖（圖2-19） 而流變行為跟時間有關(guān)的，又分為觸變型流體而流變行為跟時間有關(guān)的，又分為觸變型流體和震凝型和震凝型(即反觸變型即反觸變型)流體流體2.3.2 流體流動的形態(tài)流體流動

17、的形態(tài)1、流體流動基本有兩種形態(tài)、流體流動基本有兩種形態(tài) 為了解流體在管內(nèi)流動狀況及其影響因素，為了解流體在管內(nèi)流動狀況及其影響因素，雷諾設(shè)計的實驗可直接觀察到兩種不同的流動形雷諾設(shè)計的實驗可直接觀察到兩種不同的流動形態(tài)。雷諾實驗裝置，水箱內(nèi)有溢流裝置，以維持態(tài)。雷諾實驗裝置，水箱內(nèi)有溢流裝置，以維持實驗過程中液面的恒定。在水箱的底部安裝一段實驗過程中液面的恒定。在水箱的底部安裝一段入口呈喇叭狀管徑的水平玻璃管，管出口處裝有入口呈喇叭狀管徑的水平玻璃管，管出口處裝有調(diào)節(jié)閥門調(diào)節(jié)出水流量。水箱正上方裝有帶閥門調(diào)節(jié)閥門調(diào)節(jié)出水流量。水箱正上方裝有帶閥門的盛有紅色墨水的玻璃瓶，紅墨水由導(dǎo)管經(jīng)過安的盛

18、有紅色墨水的玻璃瓶，紅墨水由導(dǎo)管經(jīng)過安置在水平玻璃管中心位置的細針頭流入管內(nèi)。置在水平玻璃管中心位置的細針頭流入管內(nèi)。（參閱圖（參閱圖2-22） 雷諾實驗裝置圖雷諾實驗裝置圖 當(dāng)閥門稍開，水在玻璃管中的流速不大時，當(dāng)閥門稍開，水在玻璃管中的流速不大時，從針頭引到水流中心的紅色墨水呈一條直線，平從針頭引到水流中心的紅色墨水呈一條直線，平穩(wěn)地流過整根玻璃管，這表明水的質(zhì)點是彼此穩(wěn)地流過整根玻璃管，這表明水的質(zhì)點是彼此平行的沿著管軸的方向作直線運動，質(zhì)點與質(zhì)點平行的沿著管軸的方向作直線運動，質(zhì)點與質(zhì)點之間互不混合。之間互不混合。 充滿玻璃管內(nèi)的水流如同一層層平行于管壁充滿玻璃管內(nèi)的水流如同一層層平行

19、于管壁的圓筒形薄層，各層以不同的流速向前運動，這的圓筒形薄層，各層以不同的流速向前運動，這種流動形態(tài)稱為種流動形態(tài)稱為滯流或?qū)恿鳒骰驅(qū)恿?。（圖。（圖2-21（A） 當(dāng)開大閥門使水的流速逐漸加大到一定數(shù)值當(dāng)開大閥門使水的流速逐漸加大到一定數(shù)值時，會觀察到紅色墨水的細線開始出現(xiàn)波動，若時，會觀察到紅色墨水的細線開始出現(xiàn)波動，若使流速繼續(xù)增大，當(dāng)達到某一臨界值時，細線便使流速繼續(xù)增大，當(dāng)達到某一臨界值時，細線便完全消失，紅墨水流出針頭后隨即散開，與水完完全消失，紅墨水流出針頭后隨即散開，與水完全混合，使整根玻璃管中水流呈現(xiàn)均勻的紅色。全混合，使整根玻璃管中水流呈現(xiàn)均勻的紅色。 表明水的質(zhì)點除了沿著

20、管道向前流動以外，表明水的質(zhì)點除了沿著管道向前流動以外，各質(zhì)點還作不規(guī)則的紊亂運動，且彼此相互碰撞，各質(zhì)點還作不規(guī)則的紊亂運動，且彼此相互碰撞，互相混合，水流質(zhì)點除了沿管軸方向流動外，還互相混合，水流質(zhì)點除了沿管軸方向流動外，還有徑向的復(fù)雜運動，這種流動形態(tài)稱為有徑向的復(fù)雜運動，這種流動形態(tài)稱為湍流或紊湍流或紊流流。 （圖（圖2-21（B） 層流、過渡流和湍流示意圖層流、過渡流和湍流示意圖2、 流動形態(tài)的判據(jù)流動形態(tài)的判據(jù) 通過不同流體和不同管徑進行的大量實驗表明，通過不同流體和不同管徑進行的大量實驗表明，影響流體流動的因素除了流速影響流體流動的因素除了流速v外，還有流體流過的外，還有流體流過

21、的通道管徑通道管徑d的大小，以及流體的物理性質(zhì)如粘度的大小，以及流體的物理性質(zhì)如粘度 和密和密度度 。雷諾將上述四個因素歸納為一個特征數(shù)，稱為。雷諾將上述四個因素歸納為一個特征數(shù)，稱為雷諾數(shù)雷諾數(shù) 雷諾數(shù)是量綱為一的數(shù)群，是一個特征數(shù)，計雷諾數(shù)是量綱為一的數(shù)群，是一個特征數(shù)，計算時注意式中各個物理量必須采用統(tǒng)一的單位制。算時注意式中各個物理量必須采用統(tǒng)一的單位制。 Redv 實驗發(fā)現(xiàn)，流體在直管中流動時，當(dāng)實驗發(fā)現(xiàn)，流體在直管中流動時，當(dāng)Re2 000，流，流體流動形態(tài)為滯流；當(dāng)體流動形態(tài)為滯流；當(dāng) Re4 000時，流體流動形態(tài)為湍流；時，流體流動形態(tài)為湍流；而當(dāng)而當(dāng)2000Re4000時，

22、流體的流動則認(rèn)為處于一種過渡時，流體的流動則認(rèn)為處于一種過渡狀態(tài)，可以是滯流，也可以是湍流，取決于流動的外部條狀態(tài)，可以是滯流，也可以是湍流，取決于流動的外部條件。如在管道的入口處、管道直徑或方向改變或外來的輕件。如在管道的入口處、管道直徑或方向改變或外來的輕微擾動，都易促成湍流的產(chǎn)生，這種情況下在相關(guān)問題的微擾動，都易促成湍流的產(chǎn)生，這種情況下在相關(guān)問題的處理時為留有余量，往往將過渡狀態(tài)當(dāng)湍流對待。滯流和處理時為留有余量，往往將過渡狀態(tài)當(dāng)湍流對待。滯流和湍流是兩種本質(zhì)不同的流動形態(tài)，兩者在一定條件下可以湍流是兩種本質(zhì)不同的流動形態(tài)，兩者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。流體流動阻力的大小與雷諾數(shù)有直

23、接聯(lián)系，流相互轉(zhuǎn)化。流體流動阻力的大小與雷諾數(shù)有直接聯(lián)系，流體流動的雷諾數(shù)越大，流體的湍動程度越大，流動阻力也體流動的雷諾數(shù)越大，流體的湍動程度越大，流動阻力也愈大。（例愈大。（例2-12） 3、邊界層的概念、邊界層的概念 邊界層（邊界層（boundary layer）是高雷諾數(shù)繞）是高雷諾數(shù)繞流中緊貼物面的粘性力不可忽略的流動薄層，流中緊貼物面的粘性力不可忽略的流動薄層，又稱附面層。又稱附面層。 邊界層內(nèi)，緊貼物面的流體由于分子引力的邊界層內(nèi)，緊貼物面的流體由于分子引力的作用作用 ，完全粘附于物面上，完全粘附于物面上 ，與物體的相對速度，與物體的相對速度為零。由物面向外，流體速度迅速增大至自

24、由流為零。由物面向外，流體速度迅速增大至自由流速度，即對應(yīng)于理想繞流的速度，一般與來流速速度，即對應(yīng)于理想繞流的速度，一般與來流速度同量級。因而速度的法向垂直表面的方向梯度度同量級。因而速度的法向垂直表面的方向梯度很大，即使流體粘度不大，如空氣、水等，粘性很大，即使流體粘度不大，如空氣、水等，粘性力相對于慣性力仍然很大，起著顯著作用，因而力相對于慣性力仍然很大，起著顯著作用，因而屬粘性流動。而在邊界層外，速度梯度很小，粘屬粘性流動。而在邊界層外，速度梯度很小，粘性力可以忽略，流動可視為無粘或理想流動。性力可以忽略，流動可視為無粘或理想流動。 2.4 流體在圓筒內(nèi)流動時的阻力計算流體在圓筒內(nèi)流動

25、時的阻力計算 在應(yīng)用柏氏方程解決問題的例子中，我們對在應(yīng)用柏氏方程解決問題的例子中，我們對機械能的損失機械能的損失hf一項，不是給出數(shù)值就是忽略一項，不是給出數(shù)值就是忽略不計。為了在實際工作中應(yīng)用柏氏方程，必須解不計。為了在實際工作中應(yīng)用柏氏方程，必須解決流體流動的阻力計算。為了建立計算阻力損失決流體流動的阻力計算。為了建立計算阻力損失的關(guān)系式，就必須分析引起機械能損失的內(nèi)在因的關(guān)系式，就必須分析引起機械能損失的內(nèi)在因素，為此必須對流體流動過程中的內(nèi)部質(zhì)點的運素，為此必須對流體流動過程中的內(nèi)部質(zhì)點的運動狀況，即流體流動型態(tài)加以考察（動狀況，即流體流動型態(tài)加以考察（已學(xué)習(xí)已學(xué)習(xí)）。）。本節(jié)主要討

26、論流體流動阻力的產(chǎn)生，影響因素及本節(jié)主要討論流體流動阻力的產(chǎn)生，影響因素及其計算方法。其計算方法。 流動阻力的大小與流體的性質(zhì)，流體流動阻力的大小與流體的性質(zhì)，流體的流動型態(tài)、流體流過的距離、管路壁面的流動型態(tài)、流體流過的距離、管路壁面情況及截面大小等因素有關(guān)，因而流動阻情況及截面大小等因素有關(guān)，因而流動阻力的計算是十分復(fù)雜的，除對直管層流情力的計算是十分復(fù)雜的，除對直管層流情況下作稍為詳細的討論外，其余情況僅作況下作稍為詳細的討論外，其余情況僅作簡單介紹。簡單介紹。2.4.1 層流（層流（滯流滯流）時的摩擦阻力）時的摩擦阻力 層流是流體作一層滑過一層的流動，流動阻力層流是流體作一層滑過一層的

27、流動，流動阻力主要是流體的內(nèi)部摩擦力。流動時的阻力服從牛頓主要是流體的內(nèi)部摩擦力。流動時的阻力服從牛頓粘性定律式。粘性定律式。2dvdvFArlddr層流時的摩擦阻力層流時的摩擦阻力 流體在水平圓管中流動時，在管中心至管壁流體在水平圓管中流動時，在管中心至管壁的任一的任一r處，取微分距離處，取微分距離dr，管長度為，管長度為l，則兩層流，則兩層流體間滑動的接觸面積體間滑動的接觸面積A為為2rl。 為克服摩擦阻力而使流體流動管兩端必須有一為克服摩擦阻力而使流體流動管兩端必須有一定的壓強差定的壓強差P，流體所受的推力即為，流體所受的推力即為F=PA，A為受力面積，等于當(dāng)時管中流體層的橫截面積為受力

28、面積，等于當(dāng)時管中流體層的橫截面積A=r2，摩擦阻力與所受的推力大小相等而方向相，摩擦阻力與所受的推力大小相等而方向相反。反。 此時，此時，F(xiàn)=-PA=-Pr2。22dvprrldr 整理并積分，當(dāng)整理并積分，當(dāng)R=0（管中心）時，（管中心）時，v=v0，當(dāng)，當(dāng)R=R（管壁時），（管壁時），v=0，得：，得：0002Rvp rdrldv 0222Rplv 232vlpPad v0為最大流速，是平均流速的為最大流速，是平均流速的2倍；管直徑倍；管直徑d=2R，因此得：因此得：泊肅葉公式泊肅葉公式2264Re264 Re2flvpPadlvHmdg 參閱參閱p47例例2-13。2.4.2 湍流（紊流）時的流動阻力湍流（紊流）時的流動阻力 湍流時，流體質(zhì)點不規(guī)則地紊亂擾動并相互湍流時，流體質(zhì)點不規(guī)則地紊亂擾動并相互碰撞，既有粘性阻力，又有形體阻力，情況十分碰撞，既有粘性阻力，