高一必修2立體幾何--平行與垂直關(guān)系強(qiáng)化練習(xí)含答案

1、高一數(shù)學(xué) 必修二 空間中平行與垂直關(guān)系 強(qiáng)化練習(xí)1.空間中，垂直于同一直線的兩條直線( )A平行 B相交 C異面 D以上均有可能2.已知互不相同的直線與平面，則下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）A若，則 B若，則 C若,則 D若，則或 3.下列說(shuō)法正確的是( )A.如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行，則這條直線與這個(gè)平面平行B.兩個(gè)平面相交于唯一的公共點(diǎn)C.如果一條直線與一個(gè)平面有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則它們必有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)D.平面外的一條直線必與該平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行4.如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABD平面CB1D1BAC1B1CCAC1平面CB1D1D直線CC1與平

2、面CB1D1所成的角為455. 如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為的等腰三角形，則二面角的大小（ ）A B C D6下列四個(gè)結(jié)論：兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A0 B1 C2 D37.在四面體中，已知棱的長(zhǎng)為，其余各棱長(zhǎng)都為，則二面角的余弦值為（ ）A B C D 8.在三棱柱中，各棱都相等，側(cè)棱垂直底面，點(diǎn)是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是 .9. 直二面角的棱上有一點(diǎn)，

3、在平面內(nèi)各有一條射線，都與成，則 。10.在正方體ABCDA1B1C1D1中，給出下列結(jié)論：ACB1D1；AC1B1C；AB1與BC1所成的角為60；AB與A1C所成的角為45其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為 .11如圖是正方形的平面張開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中：與平行；與是異面直線；與成角；與是異面直線；以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是 12. 如圖：是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且=， 求證：平面13. 如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=，CC1=1，M為線段AB的中點(diǎn)（1）求異面直線DD1與MC1所成的角；（2）求直線MC1與平面BB1C1C所成的角14.如圖, 四棱柱A

4、BCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O平面ABCD, . (1) 證明: A1BD / 平面CD1B1; (2) 求三棱柱ABDA1B1D1的體積. 15在三棱錐PABC中，PB平面ABC，ABBC，PB=AB，D，E分別是PA，PC的中點(diǎn)，G，H分別是BD，BE的中點(diǎn)（1）求證：GH平面ABC；（2）求證：平面BCD平面PAC16. 在三棱錐SABC中，SAB=SAC=ACB=90，AC=2，BC=，SB=.（1）證明：SCBC；（2）求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大?。?7.如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD是正方形，PD平面ABCD，PD=AD=2

5、，E，F(xiàn)，G分別是PC，PD，BC的中點(diǎn)（1）求證：平面PAB平面EFG；（2）在線段PB上確定一點(diǎn)M，使PC平面ADM，并給出證明高一數(shù)學(xué)必修二 空間中平行與垂直關(guān)系 強(qiáng)化練習(xí) 參考答案1-5 DBCDC 6-7AC8.由題意得，取BC中點(diǎn)E，連接DE、AE、AD，依題意知三棱柱為正三棱柱，得平面，故為與平面所成角，設(shè)各棱長(zhǎng)為1，則，所以。9.10. 11. 12.略13. 解：（1）因?yàn)镃1CD1D，所以MC1C就是異面直線DD1 與MC1所成的角，（3分）連接MC，則C1MC為Rt易得MC=，MC1=2，所以MC1C=60即異面直線DD1 與MC1所成的角為60；（6分）（2）因?yàn)镸B平

6、面B1C1CB，連接BC1，則MC1B為直線MC1與平面BB1C1C所成的角，（9分）由MC1B為Rt易得BC1=，MC1=2，所以MC1B=30，即直線MC1與平面BB1C1C所成的角為30；（12分）14.(1) 證明：設(shè).(證畢)(2)解： .在正方形AB CD中,AO = 1 . .所以，.15.證明：（1）連結(jié)DE，在BDE中，G，H分別是BD，BE的中點(diǎn)，GH為BDE的中位線，GHDE在PAC，D，E分別是PA，PC的中點(diǎn)，DE是PAC的中位線，DEAC，GHACGH平面ABC，GH平面ABC（2）AB=PB，BDPA，PBC=ABC=90，PC=AC，CDPA，PA平面BCD，平面BCD平面PAC 16.(2)17.（1）證明：E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點(diǎn)EFCD，由正方形ABCD，ABCD，EFAB，又EF平面PAB，EF平面PAB同理可得：EGPB，可得EG平面PAB，又EFEG=E，平面PAB平面EFG；（2）解：當(dāng)M為線段PB的中點(diǎn)時(shí)，滿足使PC平面ADM下面給出證明：取PB的中點(diǎn)M，連接DE，EM，AMEMBCA