湖北省恩施市崔壩、沙地、雙河、新塘四校2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，小島在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45方向勻速駛離港口，4小時(shí)后貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是( )A7海里/時(shí)B7海里/時(shí)C7海里/時(shí)D28海里/時(shí)2如圖，正方形ABCD內(nèi)

2、接于圓O，AB4，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD3的相反數(shù)是A4BCD4如圖,E為平行四邊形ABCD的邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且BE:AB=2：3,BEF的面積為4,則平行四邊形ABCD的面積為()A30B27C14D325如圖，兩張完全相同的正六邊形紙片邊長(zhǎng)為重合在一起，下面一張保持不動(dòng)，將上面一張紙片沿水平方向向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，則空白部分與陰影部分面積之比是A5：2B3：2C3：1D2：16在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)一定小于1的是（）Ay1By2Cy3Dy47如圖，A，C，E，G四點(diǎn)在同一直線上，分別以線段AC，CE，EG為邊在AG同側(cè)作等

3、邊三角形ABC，CDE，EFG，連接AF，分別交BC，DC，DE于點(diǎn)H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，則DIJ的面積是（）ABCD8生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了132件.如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax(x+1)=132Bx(x-1)=132Cx(x+1)=132Dx(x-1)=13229下列命題是真命題的是( )A過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧D若三角形的三邊a，b，c滿足a2b2c2acbcab，則該三角形是正三角形10下列運(yùn)算

4、正確的是（ ）Aa2a4=a8B2a2+a2=3a4Ca6a2=a3D（ab2）3=a3b611如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出下列四個(gè)結(jié)論：APECPF；AE=CF；EAF是等腰直角三角形；SABC=2S四邊形AEPF，上述結(jié)論正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12如圖，是一個(gè)工件的三視圖，則此工件的全面積是（）A60cm2B90cm2C96cm2D120cm2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是_14一個(gè)圓錐的三視圖如圖，則此圓錐的表

5、面積為_(kāi)15點(diǎn)A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在拋物線y=2x24x+c上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_16分解因式：ab29a=_17在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD：DC=1：2，如果設(shè)=， =，那么等于_（結(jié)果用、的線性組合表示）18如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-2，0），B（0，2），O的半徑為1，點(diǎn)C為O上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BP直線AC，垂足為點(diǎn)P，則P點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值為 cm三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）已知：關(guān)于x的方程x2（2m+1）x+2m=0（1）求證：方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程

6、的兩根為x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值20（6分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，DBC=BED求證：BC是O的切線；已知AD=3，CD=2，求BC的長(zhǎng)21（6分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC邊于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)D作AC的垂線，交AC邊于點(diǎn)E，交AB 邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：EF是O的切線；（2）若F=30，BF=3，求弧AD的長(zhǎng)22（8分）直角三角形ABC中，D是斜邊BC上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)C作，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：；若，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)G，連接依題意補(bǔ)全圖形，并求四邊形ABGD的面積23（8分）求拋物線y=x2+x2與x軸的交

7、點(diǎn)坐標(biāo)24（10分）珠海某企業(yè)接到加工“無(wú)人船”某零件5000個(gè)的任務(wù)在加工完500個(gè)后，改進(jìn)了技術(shù)，每天加工的零件數(shù)量是原來(lái)的1.5倍，整個(gè)加工過(guò)程共用了35天完成求技術(shù)改進(jìn)后每天加工零件的數(shù)量25（10分）如今很多初中生購(gòu)買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開(kāi)銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A：自帶白開(kāi)水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自

8、帶白開(kāi)水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率26（12分）計(jì)算：2sin30|1|+（）127（12分）已知：如圖，在ABC中，ACB=90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，E為的中點(diǎn).求證：ACD=DEC；（2）延長(zhǎng)DE、CB交于點(diǎn)P，若PB=BO，DE=2，求PE的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】試題解析：設(shè)貨船的航行速度為海里/時(shí)，小時(shí)后貨船在點(diǎn)處，作于點(diǎn).由題意海里，海里，在中, 所以在中, 所以所以解得：故選A.2、

9、B【解析】連接OA、OB，利用正方形的性質(zhì)得出OA=ABcos45=2，根據(jù)陰影部分的面積=SO-S正方形ABCD列式計(jì)算可得【詳解】解：連接OA、OB，四邊形ABCD是正方形，AOB=90，OAB=45，OA=ABcos45=4=2，所以陰影部分的面積=SO-S正方形ABCD=（2）2-44=8-1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)和圓的面積公式3、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義結(jié)合絕對(duì)值的定義分析得出答案【詳解】-1的相反數(shù)為1，則1的絕對(duì)值是1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵4、A【解析】四邊形ABCD是平行四邊

10、形，AB/CD，AB=CD，AD/BC，BEFCDF，BEFAED， ，BE：AB=2：3，AE=AB+BE，BE：CD=2：3，BE：AE=2：5， ，SBEF=4，SCDF=9，SAED=25，S四邊形ABFD=SAED-SBEF=25-4=21，S平行四邊形ABCD=SCDF+S四邊形ABFD=9+21=30，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟記相似三角形的面積等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】求出正六邊形和陰影部分的面積即可解決問(wèn)題；【詳解】解：正六邊形的面積，陰影部分的面積，空白部分與陰影部分面積之比是：1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查正多邊

11、形的性質(zhì)、平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型6、A【解析】由圖象的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式即可判定【詳解】由圖象可知：拋物線y1的頂點(diǎn)為（-2，-2），與y軸的交點(diǎn)為（0，1），根據(jù)待定系數(shù)法求得y1=（x+2）2-2；拋物線y2的頂點(diǎn)為（0，-1），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），根據(jù)待定系數(shù)法求得y2=x2-1；拋物線y3的頂點(diǎn)為（1，1），與y軸的交點(diǎn)為（0，2），根據(jù)待定系數(shù)法求得y3=（x-1）2+1；拋物線y4的頂點(diǎn)為（1，-3），與y軸的交點(diǎn)為（0，-1），根據(jù)待定系數(shù)法求得y4=2（x-1）2-3；綜上，解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)

12、一定小于1的是y1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得解析式是解題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到FGEG3，AGFFEG60，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到AFG90，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，=，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】AC1，CE2，EG3，AG6，EFG是等邊三角形，F(xiàn)GEG3，AGFFEG60，AEEF3，F(xiàn)AGAFE30，AFG90，CDE是等邊三角形，DEC60，AJE90，JEFG，AJEAFG，=，EJ，BCADCEFEG60，BCDDEF60，ACIAEF120，IACFAE，ACIA

13、EF，=，CI1，DI1，DJ，IJ，=DIIJ故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵8、B【解析】全組有x名同學(xué)，則每名同學(xué)所贈(zèng)的標(biāo)本為：（x-1）件，那么x名同學(xué)共贈(zèng)：x（x-1）件，所以，x（x-1）=132，故選B.9、D【解析】根據(jù)真假命題的定義及有關(guān)性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、真命題為:過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、真命題為:對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形或等腰梯形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、真命題為:平分弦的直徑垂直于弦(非直徑),并且平分弦所對(duì)的弧,故本選

14、項(xiàng)錯(cuò)誤;D、a2b2c2acbcab，2a22b22c2-2ac-2bc-2ab=0，(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0，a=b=c，故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)命題的條件成立時(shí)，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題；當(dāng)命題的條件成立時(shí)，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題.熟練掌握所學(xué)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A、a2a4=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a2+a2=3a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6a2=a

15、4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab2）3=a3b6，故此選項(xiàng)正確故選D考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方11、C【解析】利用“角邊角”證明APE和CPF全等，根據(jù)全等三角形的可得AE=CF，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到EFP是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的面積相等可得APE的面積等于CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于ABC的面積的一半【詳解】AB=AC，BAC=90，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，APBC，AP=PC，EAP=C=45，APF+CPF=90，EPF是直角，APF+APE=90，APE=CPF，在APE和CPF中，APECPF（ASA），AE=

16、CF，故正確；AEPCFP，同理可證APFBPE，EFP是等腰直角三角形，故錯(cuò)誤；APECPF，SAPE=SCPF，四邊形AEPF=SAEP+SAPF=SCPF+SBPE=SABC故正確，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)同角的余角相等求出APE=CPF，從而得到APE和CPF全等是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破點(diǎn)12、C【解析】先根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為12cm，高為8cm，再計(jì)算母線長(zhǎng)為10，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和底面積的和即可.【詳解】圓錐的底面圓的直徑

17、為12cm，高為8cm，所以圓錐的母線長(zhǎng)=10，所以此工件的全面積=62+2610=96(cm2).故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓錐的面積及由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A錐的面積及由三視圖判斷幾何體.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、且【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義可得=4-12m1且m1，求出m的取值范圍即可詳解：一元二次方程mx2-2x+3=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，1且m1，4-12m1且m1，m且m1，故答案為：m且m1點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a1，a，b，c為常數(shù)）根的判別式=b2-4

18、ac當(dāng)1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義14、55cm2【解析】由正視圖和左視圖判斷出圓錐的半徑和母線長(zhǎng)，然后根據(jù)圓錐的表面積公式求解即可.【詳解】由三視圖可知，半徑為5cm,圓錐母線長(zhǎng)為6cm,表面積=56+52=55cm2，故答案為: 55cm2.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算,由該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和母線長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵，本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.如果圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，那么圓錐的表面積=rl+r2.15、y2y3y1【解析】把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式可分別求得y1、y2、y3的值，

19、比較可求得答案【詳解】y=2x2-4x+c，當(dāng)x=-3時(shí)，y1=2（-3）2-4（-3）+c=30+c，當(dāng)x=2時(shí)，y2=222-42+c=c，當(dāng)x=3時(shí)，y3=232-43+c=6+c，c6+c30+c，y2y3y1，故答案為y2y3y1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵16、a（b+3）（b3）【解析】根據(jù)提公因式，平方差公式，可得答案【詳解】解：原式=a（b29）=a（b+3）（b3），故答案為：a（b+3）（b3）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，分解要徹底17、【解析】根據(jù)三角形法則求出即可解決問(wèn)題；【詳解】

20、如圖，=， =，=+=-，BD=BC，=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型18、【解析】當(dāng)AC與O相切于點(diǎn)C時(shí)，P點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值，如圖，直線AC交y軸于點(diǎn)D，連結(jié)OC，作CHx軸于H，PMx軸于M，DNPM于N，AC為切線，OCAC，在AOC中，OA=2，OC=1，OAC=30，AOC=60，在RtAOD中，DAO=30，OD=OA=，在RtBDP中，BDP=ADO=60，DP=BD=（2-）=1-，在RtDPN中，PDN=30，PN=DP=-，而MN=OD=，PM=PN+MN=1-+=，即P點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值為【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，先求出O

21、D的長(zhǎng)度，最后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求出PN+MN的值三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、 (1)詳見(jiàn)解析；（2）當(dāng)x10，x20或當(dāng)x10，x20時(shí)，m=；當(dāng)x10，x20時(shí)或x10，x20時(shí)，m=【解析】試題分析：（1）根據(jù)判別式0恒成立即可判斷方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）先討論x1，x2的正負(fù)，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解試題解析：（1）關(guān)于x的方程x2（2m+1）x+2m=0，=（2m+1）28m=（2m1）20恒成立，故方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)x10，x20時(shí)，即x1=x2，=（2m1）2=0，解得m=；當(dāng)x10，x20時(shí)或x10，x

22、20時(shí)，即x1+x2=0，x1+x2=2m+1=0，解得：m=；當(dāng)x10，x20時(shí)，即x1=x2，=（2m1）2=0，解得m=；綜上所述：當(dāng)x10，x20或當(dāng)x10，x20時(shí)，m=；當(dāng)x10，x20時(shí)或x10，x20時(shí)，m=20、 (1)證明見(jiàn)解析(2)BC=【解析】（1）AB是O的直徑，得ADB=90，從而得出BAD=DBC，即ABC=90，即可證明BC是O的切線；（2）可證明ABCBDC，則，即可得出BC=【詳解】（1）AB是O的切直徑，ADB=90，又BAD=BED，BED=DBC，BAD=DBC，BAD+ABD=DBC+ABD=90，ABC=90，BC是O的切線；（2）解：BAD=DB

23、C，C=C，ABCBDC，即BC2=ACCD=（AD+CD）CD=10，BC=考點(diǎn)：1.切線的判定；2.相似三角形的判定和性質(zhì).21、（1）見(jiàn)解析；（2）2.【解析】證明：（1）連接OD，AB是直徑，ADB=90，即ADBC，AB=AC，AD平分BAC，OAD=CAD，OA=OD，OAD=ODA，ODA=CAD，ODAC，DEAC，ODEF，OD過(guò)O，EF是O的切線（2）ODDF，ODF=90，F(xiàn)=30，OF=2OD，即OB+3=2OD，而OB=OD，OD=3，AOD=90+F=90+30=120，的長(zhǎng)度=.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)

24、算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題也考查了弧長(zhǎng)公式22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，等量代換得到，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)平行線的判定定理得到ADBG，推出四邊形ABGD是平行四邊形，得到平行四邊形ABGD是菱形，設(shè)AB=BG=GD=AD=x，解直角三角形得到 ，過(guò)點(diǎn)B作 于H，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：，；補(bǔ)全圖形，如圖所示：，且，四邊形ABGD是平行四邊形，平行四邊形ABGD是菱形，設(shè)，過(guò)點(diǎn)B作于H，故答案為（1）證明見(jiàn)解析；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平

25、行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線23、（1，0）、（2，0）【解析】試題分析：拋物線與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，由此解答即可試題解析：解：令，即解得：，該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），（1，0）24、技術(shù)改進(jìn)后每天加工1個(gè)零件【解析】分析：設(shè)技術(shù)改進(jìn)前每天加工x個(gè)零件，則改進(jìn)后每天加工1.5x個(gè)，根據(jù)題意列出分式方程，從而得出方程的解并進(jìn)行檢驗(yàn)得出答案詳解：設(shè)技術(shù)改進(jìn)前每天加工x個(gè)零件，則改進(jìn)后每天加工1.5x個(gè)，根據(jù)題意可得， 解得x=100， 經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解，則改進(jìn)后每天加工1答：技術(shù)改進(jìn)后每天加工1個(gè)零件點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，最后我們還必須要對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)25、（1）詳見(jiàn)解析；（2）72；（3）35【解析】（1）由B類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)