湖北省黃岡市啟黃中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知一元二次方程有一個(gè)根為2，則另一根為A2B3C4D82如圖，兩張完全相同的正六邊形紙片邊長為重合在一起，下面一張保持不動，將上面一張紙片沿水平方向向左平移a個(gè)單位長度，則空白部分與陰影部分面積之比是A5：2B3：2C3：1D2：132018年10月24日港珠澳大橋全線通車，港珠澳大橋東起香港國

2、際機(jī)場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，港珠澳大橋總長度55000米，則數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A55105B5.5104C0.55105D5.51054四組數(shù)中：1和1；1和1；0和0；和1，互為倒數(shù)的是（）ABCD5如圖，在O中，弦BC1，點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且BAC30，則的長是( )ABCD6如圖，點(diǎn)ABC在O上，OABC，OAC=19，則AOB的大小為（）A19B29C38D527如圖，DE是線段AB的中垂線，則點(diǎn)A到BC的距離是A4BC5D68直線yx4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)

3、A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動點(diǎn)，PCPD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A(3，0)B(6，0)C(，0)D(，0)9許昌市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值完成1915.5億元，同比增長9.3%，增速居全省第一位，用科學(xué)記數(shù)法表示1915.5億應(yīng)為（）A1915.15108B19.1551010C1.91551011D1.9155101210若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍（）Am3Bm3Cm3Dm3二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則它是_邊形12已知AB=AC,tanA=2，BC=5，則ABC的面積為_.13在一次射擊比賽

4、中，某運(yùn)動員前7次射擊共中62環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的記錄，那么第8次射擊他至少要打出_環(huán)的成績14已知A（4，y1），B（1，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為_15如圖，已知函數(shù)y3x+b和yax3的圖象交于點(diǎn)P（2，5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+bax3的解集是_16如果分式的值是0，那么x的值是_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡，再求值：，其中a為不等式組的整數(shù)解18（8分）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如，數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)

5、制中等于十進(jìn)制的數(shù)6，等于十進(jìn)制的數(shù)53.那么二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)？19（8分）如圖，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE求證：MD=ME20（8分）某水果批發(fā)市場香蕉的價(jià)格如下表購買香蕉數(shù)(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克的價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購買香蕉50千克,已知第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量,共付出264元,請問張強(qiáng)第一次,第二次分別購買香蕉多少千克?21（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE求證：（1）ABFDCE；四邊形

6、ABCD是矩形22（10分）如圖，AB是的直徑，AF是切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F，已知，求AD的長；求證：FC是的切線23（12分）閱讀下面材料，并解答問題材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式解：由分母為x2+1，可設(shè)x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b則x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b=x4ax2+x2+a+b=x4（a1）x2+（a+b）對應(yīng)任意x，上述等式均成立，a=2，b=1=+=x2+2+這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式的和解答：將分式 拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的

7、形式試說明的最小值為124在邊長為1的55的方格中，有一個(gè)四邊形OABC，以O(shè)點(diǎn)為位似中心，作一個(gè)四邊形，使得所作四邊形與四邊形OABC位似，且該四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；求出你所作的四邊形的面積參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根設(shè)方程的另一根為，則+2=6， 解得=1考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系2、C【解析】求出正六邊形和陰影部分的面積即可解決問題；【詳解】解：正六邊形的面積，陰影部分的面積，空白部分與陰影部分面積之比是：1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)、平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決

8、問題，屬于中考?？碱}型3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將度55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.51故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，分別進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】1和1；11=1，故此選項(xiàng)正確；-1和1；-11=-1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；0和0；00=0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；和

9、1，-（-1）=1，故此選項(xiàng)正確；互為倒數(shù)的是：，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)5、B【解析】連接OB，OC首先證明OBC是等邊三角形，再利用弧長公式計(jì)算即可【詳解】解：連接OB，OCBOC2BAC60，OBOC，OBC是等邊三角形，OBOCBC1，的長，故選B【點(diǎn)睛】考查弧長公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考常考題型6、C【解析】由AOBC，得到ACB=OAC=19，根據(jù)圓周角定理得到AOB=2ACB=38.【詳解】AOBC，ACB=OAC，而OAC=19，ACB=19，AOB=2

10、ACB=38故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理與平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.7、A【解析】作于利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：作于H垂直平分線段AB，故選A【點(diǎn)睛】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型8、C【解析】作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示直線y=x+4與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（6，0）和點(diǎn)B（0，4），因點(diǎn)C、D分別為線段

11、AB、OB的中點(diǎn)，可得點(diǎn)C（3，1），點(diǎn)D（0，1）再由點(diǎn)D和點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，可知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，直線CD過點(diǎn)C（3，1），D（0，1），所以，解得：，即可得直線CD的解析式為y=x1令y=x1中y=0，則0=x1，解得：x=，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）故答案選C考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對稱-最短路線問題9、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示1915.5億應(yīng)為1.91551

12、011，故選C【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+m2m-1，即可得出m的取值范圍【詳解】 ，由得：x2+m，由得：x2m1，不等式組無解，2+m2m1，m3，故選C【點(diǎn)睛】考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、六【解析】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=720，解得：n=1則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是六，故答案為六考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角12、【解析】作CDAB，由tanA=2，設(shè)AD=x,CD=2x,

13、根據(jù)勾股定理AC=x，則BD=，然后在RtCBD中BC2=BD2+CD2,即52=4x2+,解得x2=，則SABC=【詳解】如圖作CDAB，tanA=2，設(shè)AD=x,CD=2x,AC=x，BD=，在RtCBD中BC2=BD2+CD2,即52=4x2+,x2=，SABC=【點(diǎn)睛】此題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.13、8【解析】為了使第8次的環(huán)數(shù)最少,可使后面的2次射擊都達(dá)到最高環(huán)數(shù),即10環(huán).設(shè)第8次射擊環(huán)數(shù)為x環(huán),根據(jù)題意列出一元一次不等式62+x+21089解之,得x7x表示環(huán)數(shù),故x為正整數(shù)且x7,則x的最小值為8即第8次至少應(yīng)打8環(huán).點(diǎn)睛：本題考查的是

14、一元一次不等式的應(yīng)用.解決此類問題的關(guān)鍵是在理解題意的基礎(chǔ)上,建立與之相應(yīng)的解決問題的“數(shù)學(xué)模型”不等式,再由不等式的相關(guān)知識確定問題的答案.14、y1y1【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和題目中的函數(shù)解析式可以判斷y1與y1的大小，從而可以解答本題詳解：反比例函數(shù)y=-，-40，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，A（-4，y1），B（-1，y1）是反比例函數(shù)y=-圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，-4-1，y1y1，故答案為：y1y1點(diǎn)睛：本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的思想解答15、x1【解析】根據(jù)函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-1，-

15、5），然后根據(jù)圖象即可得到不等式3x+bax-3的解集【詳解】解：函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-1，-5），不等式3x+bax-3的解集是x-1，故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】根據(jù)分式為1的條件得到方程，解方程得到答案【詳解】由題意得，x1，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件，分式為1需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個(gè)條件缺一不可三、解答題（共8題，共72分）17、，1【解析】先算減法，把除法變成乘法，求出結(jié)果，求出不等式組的整數(shù)解，代入求出即可【詳解】解：原

16、式，不等式組的解為a5，其整數(shù)解是2，3，4，a不能等于0，2，4，a3，當(dāng)a3時(shí)，原式1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解和分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵18、1.【解析】分析：利用新定義得到101011=125+024+123+022+121+120，然后根據(jù)乘方的定義進(jìn)行計(jì)算詳解：101011=125+024+123+022+121+120=1，所以二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的1點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的乘方：有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方19、證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證DB

17、M=ECM，可證BDMCEM，可得MD=ME，即可解題試題解析：證明：ABC中，AB=AC，DBM=ECM.M是BC的中點(diǎn)，BM=CM.在BDM和CEM中，BDMCEM（SAS）.MD=ME考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).20、第一次買14千克香蕉,第二次買36千克香蕉【解析】本題兩個(gè)等量關(guān)系為：第一次買的千克數(shù)+第二次買的千克數(shù)=50；第一次出的錢數(shù)+第二次出的錢數(shù)=1對張強(qiáng)買的香蕉的千克數(shù)，應(yīng)分情況討論：當(dāng)0 x20，y40；當(dāng)0 x20，y40當(dāng)20 x3時(shí)，則3y2【詳解】設(shè)張強(qiáng)第一次購買香蕉xkg，第二次購買香蕉ykg，由題意可得0 x3則當(dāng)0 x20，y40

18、，則題意可得解得當(dāng)0 x20，y40時(shí)，由題意可得解得（不合題意，舍去）當(dāng)20 x3時(shí)，則3y2，此時(shí)張強(qiáng)用去的款項(xiàng)為5x+5y=5（x+y）=550=301（不合題意，舍去）；當(dāng)20 x40 y40時(shí)，總質(zhì)量將大于60kg，不符合題意，答：張強(qiáng)第一次購買香蕉14kg，第二次購買香蕉36kg【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生分類討論的思想找到兩個(gè)基本的等量關(guān)系后，應(yīng)根據(jù)討論的千克數(shù)找到相應(yīng)的價(jià)格進(jìn)行作答21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)等量代換得到BE=CF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=DC利用“SSS”得ABFDCE（2）平行四邊形的性質(zhì)得到兩邊平行，從而B+C=180利用全等得B=C，從而得到一個(gè)直角，問題得證.【詳解】（1）BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，BF=CE四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC在ABF和DCE中，AB=DC，BF=CE，AF=DE，ABFDCE（2）ABFDCE，B=C四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDB+C=180B=C=90平行四邊形ABCD是矩形22、（1）；（2）證明見解析.【解析】（1）首先連接OD，由垂徑定理，可求得DE的長，又由勾股定理，可求得半徑OD的長，然后由勾股定理求得AD的長；（2）連接OF、OC，先證明四邊形AFCD是菱形，易證得AFOCFO，繼而可證得FC是O的切線【詳解】證明：連