江蘇省海安縣東片2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1 “a是實(shí)數(shù)，|a|0”這一事件是（ ）A必然事件B不確定事件C不可能事件D隨機(jī)事件2如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，則DE( )A1B

2、2C3D43九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就，其中記載：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩。問：牛、羊各直金幾何？譯文：“假設(shè)有 5 頭牛、2 只羊，值金 10 兩；2 頭牛、5 只羊，值金 8 兩。問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？” 設(shè)每頭牛值金 x 兩，每只羊值金 y 兩，則列方程組錯(cuò)誤的是（ ）ABCD4某服裝店用10000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購(gòu)進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則所列方程為（ ）A10=B+1

3、0=C10=D+10=5方程的解是（ ）ABCD6化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD7計(jì)算（2017）0（）1+tan30的結(jié)果是（）A5B2C2D18世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561019如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD10如果-a=-a，則a的取值范圍是( )Aa0Ba0Ca0Da0二、填空題（

4、本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11已知函數(shù)y=|x2x2|，直線y=kx+4恰好與y=|x2x2|的圖象只有三個(gè)交點(diǎn)，則k的值為_12如圖，AC、BD為圓O的兩條垂直的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿線段OC-CD-線段DO的路線作勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與t的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?）A B C D13A、B兩地之間為直線距離且相距600千米，甲開車從A地出發(fā)前往B地，乙騎自行車從B地出發(fā)前往A地，已知乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)，兩車均勻速行駛，當(dāng)甲到達(dá)B地后立即原路原速返回，在返回途中再次與乙相遇后兩車都停止，如圖是甲、乙兩人之間的距離s（千類）與甲出發(fā)

5、的時(shí)間t（小時(shí)）之間的圖象，則當(dāng)甲第二次與乙相遇時(shí)，乙離B地的距離為_千米14如圖，五邊形是正五邊形，若，則_15如圖，在中，CM平分交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作交AC于點(diǎn)N，且MN平分，若，則BC的長(zhǎng)為_16化簡(jiǎn)：_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為20cm，ABC120，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4cm/s的速度，沿AB的路線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；過點(diǎn)P作PQBD，與AC相交于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0t1（1）設(shè)四邊形PQCB的面積為S，求S與t的關(guān)系式；（2）若點(diǎn)Q關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)為M，過點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于

6、點(diǎn)N，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上？（3）直線PN與AC相交于H點(diǎn)，連接PM，NM，是否存在某一時(shí)刻t，使得直線PN平分四邊形APMN的面積？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由18（8分）如圖，用紅、藍(lán)兩種顏色隨機(jī)地對(duì)A，B，C三個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行涂色，每個(gè)區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求A，C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的概率19（8分）如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到ACD，再將ACD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移開始后點(diǎn)D未到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，AC交CD于E，DC交CB于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)四邊形EDDF為菱形時(shí)，試探究ADE

7、的形狀，并判斷ADE與EFC是否全等？請(qǐng)說明理由20（8分）在矩形ABCD中，AB6，AD8，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，EMEC交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項(xiàng)如圖1，求證：ANEDCE；如圖2，當(dāng)點(diǎn)N在線段MB之間，聯(lián)結(jié)AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長(zhǎng)；連接AC，如果AEC與以點(diǎn)E、M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似，求DE的長(zhǎng)21（8分）在“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：“A-國(guó)學(xué)誦讀”、“B-演講”、“C-課本劇”、“D-書法”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校為了了解學(xué)生的意思，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（1）根據(jù)

8、題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）所抽取的學(xué)生參加其中一項(xiàng)活動(dòng)的眾數(shù)是 （3）學(xué)校現(xiàn)有800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人？22（10分）化簡(jiǎn)（），并說明原代數(shù)式的值能否等于-123（12分）圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）如圖1，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，在圖1中作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接AQ、QC、CP、PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長(zhǎng)；（2）在圖2中畫出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上24體育老師為了解本校九年級(jí)女生1

9、分鐘“仰臥起坐”體育測(cè)試項(xiàng)目的達(dá)標(biāo)情況，從該校九年級(jí)136名女生中，隨機(jī)抽取了20名女生，進(jìn)行了1分鐘仰臥起坐測(cè)試，獲得數(shù)據(jù)如下：收集數(shù)據(jù)：抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測(cè)試成績(jī)（個(gè)）如下： 38 46 42 52 55 43 59 46 25 38 35 45 51 48 57 49 47 53 58 49 （1）整理、描述數(shù)據(jù)：請(qǐng)你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù)，把下列表格補(bǔ)充完整： 范圍 25x29 30 x34 35x39 40 x44 45x49 50 x54 55x59 人數(shù) （說明：每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)達(dá)到49個(gè)及以上時(shí)在中考體育測(cè)試中可以得到滿分）（2）分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、

10、中位數(shù)、滿分率如下表所示： 平均數(shù) 中位數(shù) 滿分率 46.8 47.5 45%得出結(jié)論：估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為 ；該中心所在區(qū)縣的九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?平均數(shù) 中位數(shù) 滿分率 45.3 49 51.2%請(qǐng)你結(jié)合該校樣本測(cè)試成績(jī)和該區(qū)縣總體測(cè)試成績(jī)，為該校九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評(píng)估，并提出相應(yīng)建議參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，由a是實(shí)數(shù)，得|a|0恒成立，因此，這一事件是必然事件故選A2、B【解析】根據(jù)

11、余角的性質(zhì)，可得DCA與CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得ACD與CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】ADC=BEC=90.BCE+CBE=90,BCE+CAD=90，DCA=CBE，在ACD和CBE中,，ACDCBE(AAS)，CE=AD=3，CD=BE=1，DE=CECD=31=2，故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).3、D【解析】由5頭牛、2只羊，值金10兩可得：5x+2y=10，由2頭牛、5只羊，值金8兩可得2x+5y=8，則7頭牛、7只羊，值金18兩，據(jù)此可知7x+7y=

12、18，據(jù)此可得答案【詳解】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，由5頭牛、2只羊，值金10兩可得：5x+2y=10，由2頭牛、5只羊，值金8兩可得2x+5y=8，則7頭牛、7只羊，值金18兩，據(jù)此可知7x+7y=18，所以方程組錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意找到相等關(guān)系及等式的基本性質(zhì)4、B【解析】根據(jù)題意表示出襯衫的價(jià)格，利用進(jìn)價(jià)的變化得出等式即可【詳解】解：設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則所列方程為：+10=故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵5、D【解析】按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算，注意結(jié)果要檢

13、驗(yàn).【詳解】解：經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的解故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，注意結(jié)果要檢驗(yàn).6、D【解析】將除法變?yōu)槌朔?，化?jiǎn)二次根式，再用乘法分配律展開計(jì)算即可.【詳解】原式=（+1）=2+.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減乘除混合運(yùn)算，掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：原式=1(3)+=1+3+1=5，故選A8、B【解析】0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為：0.056=，故選B.9、B【解析】解：當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，ABP的底AB不變，高增大，所以ABP的面積S隨著時(shí)間t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，ABP的底AB不變，高不變，所以ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P

14、在EF上時(shí)，ABP的底AB不變，高減小，所以ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減小；當(dāng)點(diǎn)P在FG上時(shí)，ABP的底AB不變，高不變，所以ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在GB上時(shí)，ABP的底AB不變，高減小，所以ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減??；故選B10、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，1的絕對(duì)值是1若|-a|=-a，則可求得a的取值范圍注意1的相反數(shù)是1【詳解】因?yàn)閨-a|1，所以-a1，那么a的取值范圍是a1故選C【點(diǎn)睛】絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，1的絕對(duì)值是1二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題

15、3分，共18分）11、11或1【解析】直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1（-1x1）相切時(shí)，直線y=kx+4與y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解，利用根的判別式的意義可求出此時(shí)k的值，另外當(dāng)y=kx+4過（1，0）時(shí)，也滿足條件【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，x1-x-1=0，解得x1=-1，x1=1，則拋物線y=x1-x-1與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（1，0），把拋物線y=x1-x-1圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，則翻折部分的拋物線解析式為y=-x1+x+1（-1x1），當(dāng)直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1（-1x1）相切

16、時(shí)，直線y=kx+4與函數(shù)y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解，整理得x1+（k-1）x+1=0，=（k-1）1-8=0，解得k=11 ，所以k的值為1+1或1-1當(dāng)k=1+1時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，切點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=-1不符合題意，舍去當(dāng)y=kx+4過（1，0）時(shí)，k=-1，也滿足條件，故答案為1-1或-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：翻折變化不改變圖形的大小，故|a|不變，利用頂點(diǎn)式即可求得翻折后的二次函數(shù)解析式；也可利用絕對(duì)值的意義，直接寫出自變量在-1x1上時(shí)的解析式。12、C.【解析】分析：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB逐漸減小，當(dāng)P在上運(yùn)

17、動(dòng)時(shí)，APB不變，當(dāng)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB逐漸增大，即可得出答案解答：解：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB逐漸減??；當(dāng)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB不變；當(dāng)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB逐漸增大故選C13、【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以分別求得甲乙的速度，從而可以得到當(dāng)甲第二次與乙相遇時(shí)，乙離B地的距離【詳解】設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h， ，解得，設(shè)第二次甲追上乙的時(shí)間為m小時(shí)，100m25（m1）=600，解得，m=，當(dāng)甲第二次與乙相遇時(shí)，乙離B地的距離為：25（-1）=千米，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答14、72

18、【解析】分析：延長(zhǎng)AB交于點(diǎn)F，根據(jù)得到2=3,根據(jù)五邊形是正五邊形得到FBC=72,最后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出.詳解：延長(zhǎng)AB交于點(diǎn)F，2=3，五邊形是正五邊形，ABC=108,FBC=72,1-2=1-3=FBC=72故答案為：72.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和正五邊形的性質(zhì)，正確把握五邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、1【解析】根據(jù)題意，可以求得B的度數(shù)，然后根據(jù)解直角三角形的知識(shí)可以求得NC的長(zhǎng)，從而可以求得BC的長(zhǎng)【詳解】在RtABC中，CM平分ACB交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MNBC交AC于點(diǎn)N，且MN平分AMC，AMN=NMC=B，NCM=BCM=NMC

19、，ACB=2B，NM=NC，B=30，AN=1，MN=2，AC=AN+NC=3，BC=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查含30角的直角三角形、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答16、【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】原式=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.三、解答題（共8題，共72分）17、 (1) S=2（0t1）； (2) ;(3)見解析.【解析】（1）如圖1，根據(jù)S=SABC-SAPQ，代入可得S與t的關(guān)系式；（2）設(shè)PM=x，則AM=2x，可得AP=x=4t，計(jì)

20、算x的值，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)可得AM=2PM=，根據(jù)AM=AO+OM，列方程可得t的值；（3）存在，通過畫圖可知：N在CD上時(shí)，直線PN平分四邊形APMN的面積，根據(jù)面積相等可得MG=AP，由AM=AO+OM，列式可得t的值【詳解】解：（1）如圖1，四邊形ABCD是菱形，ABD=DBC=ABC=60，ACBD，OAB=30，AB=20，OB=10，AO=10，由題意得：AP=4t，PQ=2t，AQ=2t，S=SABCSAPQ，=，= ，=2t2+100（0t1）；（2）如圖2，在RtAPM中，AP=4t，點(diǎn)Q關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)為M，OM=OQ，設(shè)PM=x，則AM=2x，AP=x=4t，x

21、=，AM=2PM=，AM=AO+OM，=10+102t，t=；答：當(dāng)t為秒時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上；（3）存在，如圖3，直線PN平分四邊形APMN的面積，SAPN=SPMN，過M作MGPN于G， ，MG=AP，易得APHMGH，AH=HM=t，AM=AO+OM，同理可知：OM=OQ=102t，t=10=102t，t=答：當(dāng)t為秒時(shí)，使得直線PN平分四邊形APMN的面積【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，對(duì)稱的性質(zhì)，三角形和四邊形的面積，二次根式的化簡(jiǎn)等知識(shí)點(diǎn)，計(jì)算量大，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)所構(gòu)成的三角形各邊的關(guān)系.18、.【解析】試題分析：先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求

22、得所有等可能的結(jié)果與A，C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的的情況，利用概率公式求出概率.試題解析：解：畫樹狀圖如答圖：共有8種不同的涂色方法，其中A，C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的的情況有4種，P(A，C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同)=.考點(diǎn)：1畫樹狀圖或列表法；2概率19、ADE是等腰三角形；證明過程見解析.【解析】試題分析:當(dāng)四邊形EDDF為菱形時(shí)，ADE是等腰三角形，ADEEFC先證明CD=DA=DB，得到DAC=DCA，由ACAC即可得到DAE=DEA由此即可判斷DAE的形狀由EFAB推出CEF=EAD，EFC=ADC=ADE，再根據(jù)AD=DE=EF即可證明試題解析：當(dāng)四邊形EDDF為菱形時(shí)，ADE是等

23、腰三角形，ADEEFC理由：BCA是直角三角形，ACB=90，AD=DB，CD=DA=DB，DAC=DCA，ACAC，DAE=A，DEA=DCA，DAE=DEA，DA=DE，ADE是等腰三角形四邊形DEFD是菱形，EF=DE=DA，EFDD，CEF=DAE，EFC=CDA，CDCD，ADE=ADC=EFC，在ADE和EFC中，EAD=CEFAD=EFADE=EFC，ADEEFC考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定；3.平移的性質(zhì)20、（1）見解析；（2）；（1）DE的長(zhǎng)分別為或1【解析】（1）由比例中項(xiàng)知，據(jù)此可證AMEAEN得AEMANE，再證AEMDCE可得答案；（2）先證ANEEA

24、C，結(jié)合ANEDCE得DCEEAC，從而知，據(jù)此求得AE8，由（1）得AEMDCE，據(jù)此知，求得AM，由求得MN；（1）分ENMEAC和ENMECA兩種情況分別求解可得【詳解】解：（1）AE是AM和AN的比例中項(xiàng)，AA，AMEAEN， AEMANE，D90，DCEDEC90，EMBC，AEMDEC90，AEMDCE，ANEDCE；（2）AC與NE互相垂直，EACAEN90，BAC90，ANEAEN90，ANEEAC，由（1）得ANEDCE，DCEEAC，tanDCEtanDAC，DCAB6，AD8，DE，AE8，由（1）得AEMDCE，tanAEMtanDCE，AM，AN，MN；（1）NMEM

25、AEAEM，AECDDCE，又MAED90，由（1）得AEMDCE，AECNME，當(dāng)AEC與以點(diǎn)E、M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似時(shí)ENMEAC，如圖2， ANEEAC，由（2）得：DE；ENMECA，如圖1，過點(diǎn)E作EHAC，垂足為點(diǎn)H，由（1）得ANEDCE，ECADCE，HEDE，又tanHAE，設(shè)DE1x，則HE1x，AH4x，AE5x，又AEDEAD，5x1x8，解得x1，DE1x1，綜上所述，DE的長(zhǎng)分別為或1【點(diǎn)睛】本題是相似三角形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)21、（1）見解析（2）A-國(guó)學(xué)誦讀（3）360人【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中C的人數(shù)和所占百分比可求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出活動(dòng)B和D人數(shù)，故可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖知眾數(shù)為“A-國(guó)學(xué)誦讀”（3）先求出參加活動(dòng)A的占比，再乘以全校人數(shù)即可.【詳解】（1）由題意可得，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1220%=60，希望參加活動(dòng)B的人數(shù)