江蘇省揚州市、儀征市2022年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1估計+1的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間2如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，點P是ABC邊上一動點，沿BAC的路徑移動，過點P作PDBC于點D，設(shè)BD=x，BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A B C D3如圖

2、是棋盤的一部分，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（-2,1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（3，-1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（ ）A（1，1）B（2，1）C（2，2）D（3，1）4反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，以下結(jié)論：常數(shù)m1；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；若點A(1，h)，B(2，k)在圖象上，則hk；若點P(x，y)在上，則點P(x，y)也在圖象其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A1B2C3D45如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD6如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，由繞點P旋轉(zhuǎn)得到，則點P的坐標(biāo)為（ ）A（0， 1）B（1， -1）C（0， -1）D（1， 0

3、）718的倒數(shù)是（）A18B18C-D8已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1x3時，y的取值范圍是（）A0y1B1y2C2y1D6y29某班組織了針對全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是（ ）A最喜歡籃球的人數(shù)最多B最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C全班共有50名學(xué)生D最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10 %10如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（1，0），則二次函數(shù)的最大值為a+b+c；ab+c0；b24ac0；當(dāng)y0時，1x3，其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、

4、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11以下兩題任選一題作答：(1).下圖是某商場一樓二樓之間的手扶電梯示意圖，其中 AB、CD 分別表示一樓、二樓地面的水平，ABC=150，BC 的長是 8m，則乘電梯次點 B 到點 C 上升的高度 h 是_m（2）.一個多邊形的每一個內(nèi)角都是與它相鄰?fù)饨堑?3 倍，則多邊形是_邊形12將一些形狀相同的小五角星如圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第10個圖形有_個五角星.13在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有_個.14分式方程的解為x=_15如果拋

5、物線y=（m1）x2的開口向上，那么m的取值范圍是_16（2017黑龍江省齊齊哈爾市）如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則這個平行四邊形較長的對角線的長是_17因式分解：_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）解方程19（5分）全民健身運動已成為一種時尚 ，為了解揭陽市居民健身運動的情況，某健身館的工作人員開展了一項問卷調(diào)查，問卷內(nèi)容包括五個項目:A:健身房運動；B:跳廣場舞；C:參加暴走團；D:散步；E:不運動.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分，運動形式ABCDE人數(shù)請你根據(jù)以上信

6、息，回答下列問題:接受問卷調(diào)查的共有 人，圖表中的 ， .統(tǒng)計圖中，類所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 度.揭陽市環(huán)島路是市民喜愛的運動場所之一，每天都有“暴走團”活動，若某社區(qū)約有人，請你估計一下該社區(qū)參加環(huán)島路“暴走團”的人數(shù).20（8分）已知RtABC中，ACB90，CACB4，另有一塊等腰直角三角板的直角頂點放在C處，CPCQ2，將三角板CPQ繞點C旋轉(zhuǎn)(保持點P在ABC內(nèi)部)，連接AP、BP、BQ如圖1求證：APBQ；如圖2當(dāng)三角板CPQ繞點C旋轉(zhuǎn)到點A、P、Q在同一直線時，求AP的長；設(shè)射線AP與射線BQ相交于點E，連接EC，寫出旋轉(zhuǎn)過程中EP、EQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系21（10分）如

7、圖，已知ABC內(nèi)接于，AB是直徑，ODAC，AD=OC(1)求證：四邊形OCAD是平行四邊形；(2)填空：當(dāng)B= 時，四邊形OCAD是菱形；當(dāng)B= 時，AD與相切.22（10分）如圖，PB與O相切于點B，過點B作OP的垂線BA，垂足為C，交O于點A，連結(jié)PA，AO，AO的延長線交O于點E，與PB的延長線交于點D（1）求證：PA是O的切線；（2）若tanBAD=，且OC=4，求BD的長23（12分）如圖，AB是O的直徑，點C在O上，CE AB于E， CD平分ECB， 交過點B的射線于D， 交AB于F， 且BC=BD（1）求證：BD是O的切線；（2）若AE=9， CE=12， 求BF的長24（14

8、分）. 在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標(biāo)有數(shù)字2的小球的概率為 ；小麗先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點M的橫坐標(biāo)再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點M的縱坐標(biāo)，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標(biāo)，并求出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】分析：直接利用23，進而得出答案詳解：23，3+14，故選B點睛：此題主要考查

9、了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵2、B【解析】解：過A點作AHBC于H，ABC是等腰直角三角形，B=C=45，BH=CH=AH=12BC=2，當(dāng)0 x2時，如圖1，B=45，PD=BD=x，y=12xx=12x2；當(dāng)2x4時，如圖2，C=45，PD=CD=4x，y=12（4x）x=-12x2+2x，故選B3、B【解析】直接利用已知點坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系進而得出答案【詳解】解：根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)為（-2,1），建立如下平面直角坐標(biāo)系：棋子“炮”的坐標(biāo)為（2，1），故答案為：B【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的

10、位置確定其比例系數(shù)的符號，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，m0故錯誤；當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故錯誤；將A(1，h)，B(2，k)代入y，得到hm，2km，m0hk故正確；將P(x，y)代入y得到mxy，將P(x，y)代入y得到mxy，故P(x，y)在圖象上，則P(x，y)也在圖象上故正確，故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵5、A【解析】試題分析：如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是故選A考點：簡單組合體的三視圖6、B【解析】

11、試題分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心.試題解析：由圖形可知，對應(yīng)點的連線CC、AA的垂直平分線過點（0，-1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點（1，-1）即為旋轉(zhuǎn)中心.故旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是P（1，-1）故選B.考點：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn).7、C【解析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)【詳解】-18=1，18的倒數(shù)是，故選C.【點睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以求得y的取值范圍，從而可以解答本題【詳解】解：反比例函數(shù)y=，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，當(dāng)1x3時，y的取值范圍是6y1故選D【點睛】

12、本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的y的取值范圍，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答9、C【解析】【分析】觀察直方圖，根據(jù)直方圖中提供的數(shù)據(jù)逐項進行分析即可得.【詳解】觀察直方圖，由圖可知：A. 最喜歡足球的人數(shù)最多，故A選項錯誤；B. 最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，故B選項錯誤；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名學(xué)生，故C選項正確；D. 最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的=8 %，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中得到必要的信息進行解題是關(guān)鍵.10、B【解析】分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開口方向以及圖象與x軸的交點，進而分別分析

13、得出答案詳解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對稱軸為x=1，且開口向下，x=1時，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故正確；當(dāng)x=1時，ab+c=0，故錯誤；圖象與x軸有2個交點，故b24ac0，故錯誤；圖象的對稱軸為x=1，與x軸交于點A、點B（1，0），A（3，0），故當(dāng)y0時，1x3，故正確故選B點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識，正確得出A點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4 8 【解析】（1）先求出斜邊的坡角為30，再利用含30的直角三角形即可求解；（2）設(shè)這個多邊形邊上為n，則內(nèi)角和為（n-2）180

14、，外角度數(shù)為故可列出方程求解.【詳解】（1）ABC=150，斜面BC的坡角為30，h=4m（2）設(shè)這個多邊形邊上為n，則內(nèi)角和為（n-2）180，外角度數(shù)為依題意得解得n=8故為八邊形.【點睛】此題主要考查含30的直角三角形與多邊形的內(nèi)角和計算，解題的關(guān)鍵是熟知含30的直角三角形的性質(zhì)與多邊形的內(nèi)角和公式.12、1【解析】尋找規(guī)律：不難發(fā)現(xiàn)，第1個圖形有3=221個小五角星；第2個圖形有8=321個小五角星；第3個圖形有15=421個小五角星；第n個圖形有（n1）21個小五角星第10個圖形有1121=1個小五角星13、1.【解析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進而

15、求出白球個數(shù)即可【詳解】設(shè)白球個數(shù)為：x個，摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，口袋中得到紅色球的概率為25%，44+x=14，解得：x=1，故白球的個數(shù)為1個故答案為：1【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵14、2【解析】根據(jù)分式方程的解法，先去分母化為整式方程為2（x+1）=3x，解得x=2，檢驗可知x=2是原分式方程的解.故答案為2.15、m2【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)拋物線開口向上時，二次項系數(shù)m22解：因為拋物線y=（m2）x2的開口向上，所以m22，即m2，故m的取值范圍是m2考點：二次函數(shù)的性質(zhì)16、10，【解析

16、】解：如圖，過點A作ADBC于點D，ABC邊AB=AC=10，BC=12，BD=DC=6，AD=8，如圖所示：可得四邊形ACBD是矩形，則其對角線長為：10；如圖所示：AD=8，連接BC，過點C作CEBD于點E，則EC=8，BE=2BD=12，則BC=；如圖所示：BD=6，由題意可得：AE=6，EC=2BE=16，故AC=故答案為10，17、【解析】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解【詳解】解： 故答案為：【點睛】本題考查因式分解，要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式三、解答題（共

17、7小題，滿分69分）18、x=-1【解析】解：方程兩邊同乘x-2，得2x=x-2+1解這個方程，得x= -1檢驗：x= -1時，x-20原方程的解是x= -1首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗即可求解19、（1）150、45、36；（2）28.8；（3）450人【解析】（1）由B項目的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得m=45，再用D項目人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n的值；（2）360乘以A項目人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C人數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）接受問卷

18、調(diào)查的共有3020%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，n=36，故答案為：150、45、36；（2）A類所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為故答案為：28.8；（3）（人）答：估計該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團”的大約有450人【點睛】本題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）證明見解析（2） （3）EP+EQ= EC【解析】（1）由題意可得：ACP=BCQ，即可證ACPBCQ，可得 AP=CQ；作 CHPQ 于 H，由題意可求 PQ=2 ，可得 CH=，根據(jù)勾股定理可求AH=

19、，即可求 AP 的長；作 CMBQ 于 M，CNEP 于 N，設(shè) BC 交 AE 于 O，由題意可證CNP CMQ，可得 CN=CM，QM=PN，即可證 RtCEMRtCEN，EN=EM，CEM=CEN=45，則可求得 EP、EQ、EC 之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：（1）如圖 1 中，ACB=PCQ=90，ACP=BCQ 且 AC=BC，CP=CQACPBCQ（SAS）PA=BQ如圖 2 中，作 CHPQ 于 HA、P、Q 共線，PC=2，PQ=2，PC=CQ，CHPQCH=PH= 在 RtACH 中，AH= PA=AHPH= -解：結(jié)論：EP+EQ= EC理由：如圖 3 中，作 CMBQ 于

20、M，CNEP 于 N，設(shè) BC 交 AE 于 OACPBCQ，CAO=OBE，AOC=BOE，OEB=ACO=90，M=CNE=MEN=90，MCN=PCQ=90，PCN=QCM，PC=CQ，CNP=M=90，CNPCMQ（AAS），CN=CM，QM=PN，CE=CE，RtCEMRtCEN（HL），EN=EM，CEM=CEN=45EP+EQ=EN+PN+EMMQ=2EN，EC=EN，EP+EQ=EC【點睛】本題考查幾何變換綜合題，解答關(guān)鍵是等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形21、（1）證明見解析；（2） 30， 45【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件求

21、得OAC=OCA，AOD=ADO，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出AOC=OAD，從而證得OCAD，即可證得結(jié)論；（2）若四邊形OCAD是菱形，則OC=AC，從而證得OC=OA=AC，得出即可求得AD與相切，根據(jù)切線的性質(zhì)得出根據(jù)ADOC，內(nèi)錯角相等得出從而求得試題解析：(方法不唯一)(1)OA=OC，AD=OC，OA=AD，OAC=OCA，AOD=ADO，ODAC，OAC=AOD，OAC=OCA=AOD=ADO，AOC=OAD，OCAD，四邊形OCAD是平行四邊形；(2)四邊形OCAD是菱形，OC=AC，又OC=OA，OC=OA=AC， 故答案為 AD與相切， ADOC， 故答案為22、（1）證

22、明見解析；（2）【解析】試題分析：（1）連接OB，由SSS證明PAOPBO，得出PAO=PBO=90即可；（2）連接BE，證明PACAOC，證出OC是ABE的中位線，由三角形中位線定理得出BE=2OC，由DBEDPO可求出試題解析：（1）連結(jié)OB，則OA=OB如圖1，OPAB，AC=BC，OP是AB的垂直平分線，PA=PB在PAO和PBO中，PAOPBO（SSS），PBO=PAOPB為O的切線，B為切點，PBO=90，PAO=90，即PAOA，PA是O的切線；（2）連結(jié)BE如圖2，在RtAOC中，tanBAD=tanCAO=，且OC=4，AC=1，則BC=1在RtAPO中，ACOP，PACAOC，AC2=OCPC，解得PC=9，OP=PC+OC=2在RtPBC中，由勾股定理，得PB=，AC=BC，OA=OE，即OC為ABE的中位線OC=BE，OCBE，BE=2OC=3BEOP，DBEDPO，即，解