湖北省監(jiān)利縣重點名校2022年中考試題猜想數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，若A0,2，B1,1，則點C的坐標為（ ）A1,-2B1,-1C2,-1D2,12如圖,折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處,若AB=8,BC=10,則CEF的周長為（ ）

2、 A12B16C18D243下列算式中，結果等于a5的是（）Aa2+a3Ba2a3Ca5aD（a2）34某中學為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類圖書平均每本書價格的1.2倍已知學校用12000元購買文學類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學校購買文學類圖書平均每本書的價格是多少元？設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，則下面所列方程中正確的是（）ABCD5如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OAOC則下列結論：abc0；acb10；OAOB.其中正確結論的個數(shù)是（ ）A4

3、B3C2D16將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達式為（ ）ABCD7某種計算器標價240元，若以8折優(yōu)惠銷售，仍可獲利20%，那么這種計算器的進價為（）A152元B156元C160元D190元8估計2的運算結果在哪兩個整數(shù)之間（）A0和1B1和2C2和3D3和49二次函數(shù)ya(xm)2n的圖象如圖，則一次函數(shù)ymx+n的圖象經(jīng)過()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限104的平方根是（）A2B2C8D811在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0

4、，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C的坐標為（）A（，0）B（2，0）C（，0）D（3，0）12104的結果是（ ）A7 B7 C14 D13二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13化簡_14在RtABC紙片上剪出7個如圖所示的正方形，點E，F(xiàn)落在AB邊上，每個正方形的邊長為1，則RtABC的面積為_15的算術平方根是_.16計算：_17一個圓錐的側面展開圖是半徑為6，圓心角為120的扇形，那么這個圓錐的底面圓的半徑為_18如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個長方形，設長方形墻磚的

5、長為x厘米，則依題意列方程為_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了不完整的統(tǒng)計圖請結合統(tǒng)計圖，回答下列問題：(1)這次調查中，一共調查了多少名學生？(2)求出扇形統(tǒng)計圖中“B：跳繩”所對扇形的圓心角的度數(shù)，并補全條形圖；(3)若該校有2000名學生，請估計選擇“A：跑步”的學生約有多少人？20（6分）如圖，已知AB為O的直徑，AC是O的弦，D是弧BC的中

6、點，過點D作O的切線，分別交AC、AB的延長線于點E和點F，連接CD、BD（1）求證：A2BDF；（2）若AC3，AB5，求CE的長21（6分）甲班有45人，乙班有39人現(xiàn)在需要從甲、乙班各抽調一些同學去參加歌詠比賽如果從甲班抽調的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍請問從甲、乙兩班各抽調了多少參加歌詠比賽？22（8分）如圖所示，點C為線段OB的中點，D為線段OA上一點連結AC、BD交于點P（問題引入）（1）如圖1，若點P為AC的中點，求的值溫馨提示：過點C作CEAO交BD于點E（探索研究）（2）如圖2，點D為OA上的任意一點（不與點A、O重合），求證：（問題解決）（3）

7、如圖2，若AO=BO，AOBO，求tanBPC的值23（8分）某新建小區(qū)要修一條1050米長的路，甲、乙兩個工程隊想承建這項工程經(jīng)了解得到以下信息（如表）：工程隊每天修路的長度（米）單獨完成所需天數(shù)（天）每天所需費用（元）甲隊30n600乙隊mn141160（1）甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)n=，乙隊每天修路的長度m=（米）；（2）甲隊先修了x米之后，甲、乙兩隊一起修路，又用了y天完成這項工程（其中x，y為正整數(shù)）當x=90時，求出乙隊修路的天數(shù)；求y與x之間的函數(shù)關系式（不用寫出x的取值范圍）；若總費用不超過22800元，求甲隊至少先修了多少米24（10分）按要求化簡：（a1），并選擇你喜歡

8、的整數(shù)a，b代入求值小聰計算這一題的過程如下：解：原式（a1）（a1）當a1，b1時，原式以上過程有兩處關鍵性錯誤，第一次出錯在第_步（填序號），原因：_；還有第_步出錯（填序號），原因：_請你寫出此題的正確解答過程25（10分）在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.26（12分）隨著社會的發(fā)展，通

9、過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況隨機抽取了部分好友進行調查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（05000步）（說明：“05000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（500110000步），C（1000115000步），D（15000步以上），統(tǒng)計結果如圖所示：請依據(jù)統(tǒng)計結果回答下列問題：本次調查中，一共調查了 位好友已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍請補全條形圖；扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為 度若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？2

10、7（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于B、C兩點（點B在左，點C在右），交y軸于點A，且OA=OC，B（1，0）（1）求此拋物線的解析式；（2）如圖2，點D為拋物線的頂點，連接CD，點P是拋物線上一動點，且在C、D兩點之間運動，過點P作PEy軸交線段CD于點E，設點P的橫坐標為t，線段PE長為d，寫出d與t的關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，在BD上有一動點Q，且DQ=CE，連接EQ，當BQE+DEQ=90時，求此時點P的坐標參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出

11、的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)A點坐標即可建立平面直角坐標【詳解】解：由A（0，2），B（1，1）可知原點的位置，建立平面直角坐標系，如圖，C（2，-1）故選：C【點睛】本題考查平面直角坐標系，解題的關鍵是建立直角坐標系，本題屬于基礎題型2、A【解析】解：四邊形ABCD為矩形，AD=BC=10，AB=CD=8，矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的F處，AF=AD=10，EF=DE，在RtABF中，BF=6，CF=BC-BF=10-6=4，CEF的周長為：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1故選A3、B【解析】試題解析：A、a2與

12、a3不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=a5，所以B選項正確；C、原式=a4，所以C選項錯誤；D、原式=a6，所以D選項錯誤故選B4、B【解析】首先設文學類圖書平均每本的價格為x元，則科普類圖書平均每本的價格為1.2x元，根據(jù)題意可得等量關系：學校用12000元購買文學類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，根據(jù)等量關系列出方程，【詳解】設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，可得：故選B【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程5、B【解析】試題分析：由拋物線開口方向得a0，由拋物線的對稱軸位置可得b0，由拋物線與y軸的交點位置

13、可得c0，則可對進行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù)得到b24ac0，加上a0，則可對進行判斷；利用OA=OC可得到A（c，0），再把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，兩邊除以c則可對進行判斷；設A（x1，0），B（x2，0），則OA=x1，OB=x2，根據(jù)拋物線與x軸的交點問題得到x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，利用根與系數(shù)的關系得到x1x2=，于是OAOB=，則可對進行判斷解：拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸在y軸的右側，b0，拋物線與y軸的交點在x軸上方，c0，abc0，所以正確；拋物線與x軸有2個交點，=b24ac0，而a0，0，所以錯誤

14、；C（0，c），OA=OC，A（c，0），把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，acb+1=0，所以正確；設A（x1，0），B（x2，0），二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A，B兩點，x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，x1x2=，OAOB=，所以正確故選B考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系6、A【解析】先確定拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后所得對應點的坐標為（-2，-1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向左平移1個單位，再向下

15、平移2個單位長度所得對應點的坐標為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1故選A7、C【解析】【分析】設進價為x元，依題意得2400.8-x=20 x,解方程可得.【詳解】設進價為x元，依題意得2400.8-x=20 x解得x=160所以，進價為160元.故選C【點睛】本題考核知識點：列方程解應用題. 解題關鍵點：找出相等關系.8、D【解析】先估算出的大致范圍，然后再計算出2的大小，從而得到問題的答案【詳解】253231，51原式=22=2，322故選D【點睛】本題主要考查的是二次根式的混合運算，估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法估算出的大小是解題的關鍵9、A【解析】由拋物線的

16、頂點坐標在第四象限可得出m0，n0，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，即可得出一次函數(shù)ymx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：m0，n0，一次函數(shù)ymx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，牢記“k0，b0ykx+b的圖象在一、二、三象限”是解題的關鍵10、B【解析】依據(jù)平方根的定義求解即可【詳解】（1）1=4，4的平方根是1故選B【點睛】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關鍵11、C【解析】過點B作BDx軸于點D，易證ACOBCD（AAS），從而可求出B的坐標，進而可求出反比例函數(shù)的解析

17、式，根據(jù)解析式與A的坐標即可得知平移的單位長度，從而求出C的對應點【詳解】解：過點B作BDx軸于點D，ACO+BCD90，OAC+ACO90，OACBCD，在ACO與BCD中， ACOBCD（AAS）OCBD，OACD，A（0，2），C（1，0）OD3，BD1，B（3，1），設反比例函數(shù)的解析式為y，將B（3，1）代入y，k3，y，把y2代入y，x，當頂點A恰好落在該雙曲線上時，此時點A移動了個單位長度，C也移動了個單位長度，此時點C的對應點C的坐標為（，0）故選：C【點睛】本題考查反比例函數(shù)的綜合問題，涉及全等三角形的性質與判定，反比例函數(shù)的解析式，平移的性質等知識，綜合程度較高，屬于中等題

18、型12、C【解析】解：104=1故選C二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)分式的運算法則先算括號里面，再作乘法亦可利用乘法對加法的分配律求解【詳解】解：法一、=（- ） = = 2-m故答案為：2-m法二、原式= =1-m+1=2-m故答案為：2-m【點睛】本題考查分式的加減和乘法，解決本題的關鍵是熟練運用運算法則或運算律14、【解析】如圖，設AH=x，GB=y，利用平行線分線段成比例定理，構建方程組求出x，y即可解決問題【詳解】解：如圖，設AHx，GBy，EHBC，F(xiàn)GAC，由可得x，y2，AC，BC7，SABC，故答案為【點睛】本題考查圖形的相似，平行線

19、分線段成比例定理，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型15、3【解析】根據(jù)算術平方根定義，先化簡，再求的算術平方根.【詳解】因為=9所以的算術平方根是3故答案為3【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義，解題需熟練掌握平方根和算術平方根的概念且區(qū)分清楚，才不容易出錯要熟悉特殊數(shù)字0，1，-1的特殊性質16、【解析】先把化簡為2，再合并同類二次根式即可得解.【詳解】2-=.故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的運算，正確對二次根式進行化簡是關鍵17、2【解析】試題分析：設此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2r=，解得r=2cm考點：圓

20、錐側面展開扇形與底面圓之間的關系18、xx75.【解析】試題解析：設長方形墻磚的長為x厘米，可得：xx75.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)一共調查了300名學生；(2) 36，補圖見解析；(3)估計選擇“A：跑步”的學生約有800人.【解析】（1）由跑步的學生數(shù)除以占的百分比求出調查學生總數(shù)即可；（2）求出跳繩學生占的百分比，乘以360求出占的圓心角度數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）利用跑步占的百分比，乘以2000即可得到結果【詳解】(1)根據(jù)題意得：12040%=300（名），則一共調查了300名學生；(2)根據(jù)題意得：跳繩學生數(shù)

21、為300（120+60+90）=30（名），則扇形統(tǒng)計圖中“B：跳繩”所對扇形的圓心角的度數(shù)為360=36，；(3)根據(jù)題意得：200040%=800（人），則估計選擇“A：跑步”的學生約有800人【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關鍵20、（1）見解析；（2）1【解析】（1）連接AD，如圖，利用圓周角定理得ADB=90，利用切線的性質得ODDF，則根據(jù)等角的余角相等得到BDF=ODA，所以OAD=BDF，然后證明COD=OAD得到CAB=2BDF；（2）連接BC交OD于H，如圖，利用垂徑定理得到ODBC，則CH=BH，于是可判斷OH為ABC

22、的中位線，所以OH=1.5，則HD=1，然后證明四邊形DHCE為矩形得到CE=DH=1【詳解】（1）證明：連接AD，如圖，AB為O的直徑，ADB90，EF為切線，ODDF，BDFODB90，ODAODB90，BDFODA，OAOD，OADODA，OADBDF，D是弧BC的中點，CODOAD，CAB2BDF；（2）解：連接BC交OD于H，如圖，D是弧BC的中點，ODBC，CHBH，OH為ABC的中位線，HD2.51.51，AB為O的直徑，ACB90，四邊形DHCE為矩形，CEDH1【點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系

23、簡記作：見切點，連半徑，見垂直也考查了圓周角定理21、從甲班抽調了35人，從乙班抽調了1人【解析】分析：首先設從甲班抽調了x人，那么從乙班抽調了（x1）人，根據(jù)題意列出一元一次方程，從而得出答案詳解：設從甲班抽調了x人，那么從乙班抽調了（x1）人， 由題意得，45x=239（x1）， 解得：x=35， 則x1=351=1 答：從甲班抽調了35人，從乙班抽調了1人 點睛：本題主要考查的是一元一次方程的應用，屬于基礎題型理解題目的含義，找出等量關系是解題的關鍵22、（1）；(2) 見解析；(3) 【解析】（1）過點C作CEOA交BD于點E，即可得BCEBOD，根據(jù)相似三角形的性質可得，再證明ECP

24、DAP，由此即可求得的值；（2）過點D作DFBO交AC于點F，即可得，由點C為OB的中點可得BC=OC，即可證得；（3）由（2）可知=，設AD=t，則BO=AO=4t，OD=3t，根據(jù)勾股定理求得BD=5t，即可得PD=t，PB=4t，所以PD=AD，從而得A=APD=BPC，所以tanBPC=tanA=【詳解】（1）如圖1，過點C作CEOA交BD于點E，BCEBOD，=，又BC=BO，CE=DOCEOA，ECP=DAP，又EPC=DPA，PA=PC，ECPDAP，AD=CE=DO，即 =；（2）如圖2，過點D作DFBO交AC于點F，則 =， =點C為OB的中點，BC=OC，=；（3）如圖2，

25、=，由（2）可知=設AD=t，則BO=AO=4t，OD=3t，AOBO，即AOB=90，BD=5t，PD=t，PB=4t，PD=AD，A=APD=BPC，則tanBPC=tanA=【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，準確作出輔助線，構造相似三角形是解決本題的關鍵，也是求解的難點23、（1）35，50；（2）12；y=x+；150米【解析】（1）用總長度每天修路的長度可得n的值，繼而可得乙隊單獨完成時間，再用總長度乙單獨完成所需時間可得乙隊每天修路的長度m；（2）根據(jù)：甲隊先修建的長度+（甲隊每天修建長度+乙隊每天修建長度）兩隊合作時間=總長度，列式計算可得；由中的相等關系可得y與x之間的

26、函數(shù)關系式；根據(jù)：甲隊先修x米的費用+甲、乙兩隊每天費用合作時間22800，列不等式求解可得【詳解】解：（1）甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)n=105030=35（天），則乙單獨完成所需天數(shù)為21天，乙隊每天修路的長度m=105021=50（米），故答案為35，50；（2）乙隊修路的天數(shù)為=12（天）；由題意，得：x+（30+50）y=1050，y與x之間的函數(shù)關系式為：y=x+；由題意，得：600+（600+1160）（x+）22800，解得：x150，答：若總費用不超過22800元，甲隊至少先修了150米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應用.24、, 運算順

27、序錯誤； ， a等于1時，原式無意義 【解析】由于乘法和除法是同級運算，應當按照從左向右的順序計算，運算順序錯誤；當a1時，等于0，原式無意義【詳解】運算順序錯誤；故答案為，運算順序錯誤；當a=1時，等于0，原式無意義故答案為a等于1時，原式無意義 當時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，注意運算順序和分式有意義的條件25、（1）每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元（2）見解析【解析】解：（1）設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)題意得：，解得：。答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元。（2）設需購進電腦a臺，則購進電子白板（30a）臺，則，解得：，即a=15，16，1

28、7。故共有三種方案：方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺.總費用為萬元；方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺.總費用為萬元；方案三：購進電腦17臺，電子白板13臺總費用為萬元。方案三費用最低。（1）設電腦、電子白板的價格分別為x,y元，根據(jù)等量關系：“1臺電腦+2臺電子白板=3.5萬元”，“2臺電腦+1臺電子白板=2.5萬元”，列方程組求解即可。（2）設計方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組，求不等式組的整數(shù)解。設購進電腦x臺，電子白板有(30 x)臺，然后根據(jù)題目中的不等關系“總費用不超過30萬元，但不低于28萬元”列不等式組解答。26、（1）30；（2）補圖見解析；120；70人.【解析】

29、分析：（1）由B類別人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；（2）設D類人數(shù)為a，則A類人數(shù)為5a，根據(jù)總人數(shù)列方程求得a的值，從而補全圖形；用360乘以A類別人數(shù)所占比例可得；總人數(shù)乘以樣本中C、D類別人數(shù)和所占比例詳解：（1）本次調查的好友人數(shù)為620%=30人，故答案為：30；（2）設D類人數(shù)為a，則A類人數(shù)為5a，根據(jù)題意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即A類人數(shù)為10、D類人數(shù)為2，補全圖形如下：扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為360=120，故答案為：120；估計大約6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步的好友人數(shù)為150=70人點睛：此題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)27、（1）y=x2+2x+3；（2）d=t2+4t3；（3）P（，）【解析】（1）由拋物