山東省牡丹區(qū)胡集中學2021-2022學年十校聯(lián)考最后數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P若點P的坐標為（2a，b+1

2、），則a與b的數(shù)量關系為（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=12如圖，半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內切，如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切，那么這樣的圓的個數(shù)是 （ ）A1B2C3D43下列圖形中一定是相似形的是( )A兩個菱形B兩個等邊三角形C兩個矩形D兩個直角三角形4如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其主視圖是( )ABCD5有下列四種說法：半徑確定了，圓就確定了；直徑是弦；弦是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓其中，錯誤的說法有（）A1種B2種C3種D4種6如圖,A,B兩點分別位于一個池塘的兩端,小聰想用繩子測量A,B間的距離,但繩子不夠長,一位同學

3、幫他想了一個主意:先在地上取一個可以直接到達A,B的點C,找到AC,BC的中點D,E,并且測出DE的長為10m,則A,B間的距離為（ ）A15mB25mC30mD20m7下列說法正確的是（ ）A一個游戲的中獎概率是110則做10次這樣的游戲一定會中獎B為了解全國中學生的心理健康情況，應該采用普查的方式C一組數(shù)據 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8D若甲組數(shù)據的方差 S= 0.01 ，乙組數(shù)據的方差 s 0 .1 ，則乙組數(shù)據比甲組數(shù)據穩(wěn)定8二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖,圖象過點（-1,0），對稱軸為直線x=2,下列結論:4a+b=

4、0;9a+c3b;8a+7b+2c0;當x-1時,y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結論有（ ）A1個B2個C3個D4個9如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b10函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（ ）Ax-1且x1Bx-1Cx1D-1x111如圖，已知矩形ABCD中，BC2AB，點E在BC邊上，連接DE、AE，若EA平分BED，則的值為（）ABCD122018的相反數(shù)是（ ）AB2018C-2018D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，

5、共24分）13如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50，則P=_14不等式組的解集是_15我國古代數(shù)學著作九章算術卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢問有多少人，物品的價格是多少？設有人，則可列方程為_16若式子有意義，則x的取值范圍是 17如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函數(shù)的圖象經過點D，交BC邊于點E.若BDE的面積為1，則k =_18標號分別為1，2，3，4，n的n張標簽（除標號外其它完

6、全相同），任摸一張，若摸得奇數(shù)號標簽的概率大于0.5，則n可以是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖1在正方形ABCD的外側作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE請判斷：AF與BE的數(shù)量關系是 ，位置關系 ；如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚€等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”,第（1）問中的結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第（1）問中的結論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷20（6分）如圖，四邊形ABCD內接于O，對角

7、線AC為O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB，DC，DF求CDE的度數(shù)；求證：DF是O的切線；若AC=DE，求tanABD的值21（6分）已知關于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k1（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當方程有一個根為1時，求k的值22（8分）已知：ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標是 ；以點B為位似中心，在網格內畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位

8、似比為2：1，點C2的坐標是 23（8分）如圖，有長為14m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為xm，面積為Sm1求S與x的函數(shù)關系式及x值的取值范圍；要圍成面積為45m1的花圃，AB的長是多少米？當AB的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？24（10分）如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中，.（1）若直線經過、兩點，求直線和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點，使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出點的坐標；（3）設點為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使為直角三角形的點的坐標.25（

9、10分）（定義）如圖1，A，B為直線l同側的兩點，過點A作直線1的對稱點A，連接AB交直線l于點P，連接AP，則稱點P為點A，B關于直線l的“等角點”（運用）如圖2，在平面直坐標系xOy中，已知A（2，3），B（2，3）兩點（1）C（4，32），D（4，22），E（4，12）三點中，點 是點A，B關于直線x=4的等角點；（2）若直線l垂直于x軸，點P（m，n）是點A，B關于直線l的等角點，其中m2，APB=，求證：tan2=n2；（3）若點P是點A，B關于直線y=ax+b（a0）的等角點，且點P位于直線AB的右下方，當APB=60時，求b的取值范圍（直接寫出結果）26（12分）在ABC中，AC

10、B45點D（與點B、C不重合）為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF（1）如果ABAC如圖，且點D在線段BC上運動試判斷線段CF與BD之間的位置關系，并證明你的結論（2）如果ABAC，如圖，且點D在線段BC上運動（1）中結論是否成立，為什么？（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，設AC4，BC3，CDx，求線段CP的長（用含x的式子表示）27（12分）如圖，是的直徑，是圓上一點，弦于點，且過點作的切線，過點作的平行線，兩直線交于點，的延長線交的延長線于點（1）求證：與相切；（2）連接，求的值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，

11、每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】試題分析：根據作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，則P點橫縱坐標的和為0，即2a+b+1=0，2a+b=1故選B2、C【解析】分析：過O1、O2作直線，以O1O2上一點為圓心作一半徑為2的圓，將這個圓從左側與圓O1、圓O2同時外切的位置（即圓O3）開始向右平移，觀察圖形，并結合三個圓的半徑進行分析即可得到符合要求的圓的個數(shù).詳解：如下圖，（1）當半徑為2的圓同時和圓O1、圓O2外切時，該圓在圓O3的位置；（2）當半徑為2的圓和圓O1、圓O2都內切時，該圓在圓O4的位置；（3）當半徑為2的圓和圓O1外切，而和

12、圓O2內切時，該圓在圓O5的位置；綜上所述，符合要求的半徑為2的圓共有3個.故選C.點睛：保持圓O1、圓O2的位置不動，以直線O1O2上一個點為圓心作一個半徑為2的圓，觀察其從左至右平移過程中與圓O1、圓O2的位置關系，結合三個圓的半徑大小即可得到本題所求答案.3、B【解析】如果兩個多邊形的對應角相等，對應邊的比相等，則這兩個多邊形是相似多邊形【詳解】解：等邊三角形的對應角相等，對應邊的比相等，兩個等邊三角形一定是相似形，又直角三角形，菱形的對應角不一定相等，矩形的邊不一定對應成比例，兩個直角三角形、兩個菱形、兩個矩形都不一定是相似形，故選：B【點睛】本題考查了相似多邊形的識別判定兩個圖形相似

13、的依據是：對應邊成比例，對應角相等，兩個條件必須同時具備4、B【解析】試題分析：長方體的主視圖為矩形，圓柱的主視圖為矩形，根據立體圖形可得：主視圖的上面和下面各為一個矩形，且下面矩形的長比上面矩形的長要長一點，兩個矩形的寬一樣大小考點：三視圖5、B【解析】根據弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決【詳解】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說法錯誤；直徑是弦，直徑是圓內最長的弦，是真命題，故此說法正確；弦是直徑，只有過圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說法錯誤；半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧但比半圓大的弧是優(yōu)

14、弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說法正確其中錯誤說法的是兩個故選B【點睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆6、D【解析】根據三角形的中位線定理即可得到結果.【詳解】解:由題意得AB=2DE=20cm，故選D.【點睛】本題考查的是三角形的中位線，解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半7、C【解析】眾數(shù)，中位數(shù)，方差等概念分析即可.【詳解】A、中獎是偶然現(xiàn)象，買再多也不一定中獎，故是錯誤的；B、全國中學生人口多，只需抽樣調查就行了，故是錯誤的；C、這組數(shù)據的眾數(shù)和中

15、位數(shù)都是8，故是正確的；D、方差越小越穩(wěn)定，甲組數(shù)據更穩(wěn)定，故是錯誤.故選C.【點睛】考核知識點：眾數(shù)，中位數(shù)，方差.8、B【解析】根據拋物線的對稱軸即可判定；觀察圖象可得，當x=-3時，y0，由此即可判定；觀察圖象可得，當x=1時，y0，由此即可判定；觀察圖象可得，當x2時，y的值隨x值的增大而增大，即可判定.【詳解】由拋物線的對稱軸為x=2可得-b2a=2，即4a+b=0，正確；觀察圖象可得，當x=-3時，y0，即9a-3b+c0，所以a+c3b，錯誤；觀察圖象可得，當x=1時，y0，即a+b+c0，正確；觀察圖象可得，當x2時，y的值隨x值的增大而增大，錯誤綜上，正確的結論有2個.故選B

16、.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定，=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點9、A【解析】根據這塊矩形較長的邊長邊長為3a的正方形的邊長邊長為2b

17、的小正方形的邊長邊長為2b的小正方形的邊長的2倍代入數(shù)據即可.【詳解】依題意有：3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故這塊矩形較長的邊長為3a+2b故選A【點睛】本題主要考查矩形、正方形和整式的運算，熟讀題目，理解題意，清楚題中的等量關系是解答本題的關鍵.10、A【解析】分析：根據分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應該是取讓兩個條件都滿足的公共部分詳解：根據題意得到：，解得x-1且x1，故選A點睛：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，判斷一個式子是否有意義，應考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應使被開方數(shù)為非負

18、數(shù)易錯易混點：學生易對二次根式的非負性和分母不等于0混淆11、C【解析】過點A作AFDE于F，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AF=AB，利用全等三角形的判定和性質以及矩形的性質解答即可【詳解】解：如圖，過點A作AFDE于F，在矩形ABCD中，ABCD，AE平分BED，AFAB，BC2AB，BC2AF，ADF30，在AFD與DCE中C=AFD=90,ADF=DEC,AF=DC,，AFDDCE（AAS），CDE的面積AFD的面積矩形ABCD的面積ABBC2AB2，2ABE的面積矩形ABCD的面積2CDE的面積（2）AB2，ABE的面積,，故選：C【點睛】本題考查了矩形的性質，角平分線上的

19、點到角的兩邊距離相等的性質，以及全等三角形的判定與性質，關鍵是根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AF=AB12、C【解析】【分析】根據只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得.【詳解】2018與-2018只有符號不同，由相反數(shù)的定義可得2018的相反數(shù)是-2018，故選C.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、30【解析】根據角平分線的定義可得PBC=20，PCM=50，根據三角形外角性質即可求出P的度數(shù).【詳解】BP是ABC的平分線，CP是ACM的平分線，ABP=20，ACP=50，PBC=20

20、，PCM=50，PBC+P=PCM，P=PCM-PBC=50-20=30，故答案為：30【點睛】本題考查及角平分線的定義及三角形外角性質，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，熟練掌握三角形外角性質是解題關鍵.14、x1【解析】分析：分別求出兩個不等式的解，從而得出不等式組的解集詳解：解不等式可得：x1， 解不等式可得：x3， 不等式組的解為x1點睛：本題主要考查的是不等式組的解集，屬于基礎題型理解不等式的性質是解決這個問題的關鍵15、【解析】根據每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢，可以列出相應的方程，本題得以解決【詳解】解：由題意可設有人,列出方程： 故答案為【點睛】本題考

21、查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程16、且【解析】式子在實數(shù)范圍內有意義，x+10，且x0，解得：x-1且x0.故答案為x-1且x0.17、1【解析】分析：設D（a，），利用點D為矩形OABC的AB邊的中點得到B（2a，），則E（2a，），然后利用三角形面積公式得到a（-）=1，最后解方程即可詳解：設D（a，），點D為矩形OABC的AB邊的中點，B（2a，），E（2a，），BDE的面積為1，a（-）=1，解得k=1故答案為1點睛：本題考查了反比例函數(shù)解析式的應用，根據解析式設出點的坐標，結合矩形的性質并利用平面直角坐標系中點的特征確定三角形的兩邊長，進而結

22、合三角形的面積公式列出方程求解，可確定參數(shù)k的取值18、奇數(shù)【解析】根據概率的意義，分n是偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況分析即可.【詳解】若n為偶數(shù)，則奇數(shù)與偶數(shù)個數(shù)相等，即摸得奇數(shù)號標簽的概率為0.5，若n為奇數(shù)，則奇數(shù)比偶數(shù)多一個，此時摸得奇數(shù)號標簽的概率大于0.5，故答案為：奇數(shù)【點睛】本題考查概率公式,一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）AF=BE，AFBE；（2）證明見解析；（3）結論仍然成立【解析】試題分析：（1）根據正方形和等邊三角形

23、可證明ABEDAF，然后可得BE=AF，ABE=DAF，進而通過直角可證得BEAF；（2）類似（1）的證法，證明ABEDAF，然后可得AF=BE，AFBE，因此結論還成立；（3）類似（1）（2）證法，先證AEDDFC，然后再證ABEDAF，因此可得證結論試題解析：解：（1）AF=BE，AFBE（2）結論成立證明：四邊形ABCD是正方形，BA=AD =DC，BAD =ADC = 90在EAD和FDC中，EADFDCEAD=FDCEAD+DAB=FDC+CDA，即BAE=ADF在BAE和ADF中，BAEADFBE = AF，ABE=DAFDAF +BAF=90，ABE +BAF=90，AFBE（3

24、）結論都能成立考點：正方形，等邊三角形，三角形全等20、（1）90；（1）證明見解析；（3）1【解析】（1）根據圓周角定理即可得CDE的度數(shù)；（1）連接DO，根據直角三角形的性質和等腰三角形的性質易證ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，即可判定DF是O的切線；（3）根據已知條件易證CDEADC，利用相似三角形的性質結合勾股定理表示出AD，DC的長，再利用圓周角定理得出tanABD的值即可【詳解】解：（1）解：對角線AC為O的直徑，ADC=90，EDC=90；（1）證明：連接DO，EDC=90，F(xiàn)是EC的中點，DF=FC，F(xiàn)DC=FCD，OD=OC，OCD=ODC，OCF=90，ODF

25、=ODC+FDC=OCD+DCF=90，DF是O的切線；（3）解：如圖所示：可得ABD=ACD，E+DCE=90，DCA+DCE=90，DCA=E，又ADC=CDE=90，CDEADC，DC1=ADDEAC=1DE，設DE=x，則AC=1x，則AC1AD1=ADDE，期（1x）1AD1=ADx，整理得：AD1+ADx10 x1=0，解得：AD=4x或4.5x（負數(shù)舍去），則DC=，故tanABD=tanACD=21、（2）證明見解析；（2）k22，k22【解析】（2）套入數(shù)據求出b24ac的值，再與2作比較，由于22，從而證出方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）將x2代入原方程，得出關于k的一元二

26、次方程，解方程即可求出k的值【詳解】（2）證明：b24ac，（2k+2）24（k2+k），4k2+4k+24k24k，22方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）方程有一個根為2，22（2k+2）+k2+k2，即k2k2，解得：k22，k22【點睛】本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，解題的關鍵是：（2）求出b24ac的值；（2）代入x2得出關于k的一元二次方程本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，由根的判別式來判斷實數(shù)根的個數(shù)是關鍵22、（1）畫圖見解析，(2,-2)；（2）畫圖見解析，（1,0）； 【解析】（1）將ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，如圖所示，找出所求點坐標即可

27、；（2）以點B為位似中心，在網格內畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，如圖所示，找出所求點坐標即可【詳解】（1）如圖所示，畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標是（2，-2）；（2）如圖所示，以B為位似中心，畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是（1，0），故答案為（1）（2，-2）；（2）（1，0）【點睛】此題考查了作圖-位似變換與平移變換，熟練掌握位似變換與平移變換的性質是解本題的關鍵23、（1）S=3x1+14x，x 8；（1） 5m；（3）46.67m1【解析】（1）設花圃寬AB為xm，則長為（

28、14-3x），利用長方形的面積公式，可求出S與x關系式，根據墻的最大長度求出x的取值范圍；（1）根據（1）所求的關系式把S=2代入即可求出x，即AB；（3）根據二次函數(shù)的性質及x的取值范圍求出即可.【詳解】解：（1）根據題意，得Sx（143x），即所求的函數(shù)解析式為：S3x1+14x，又0143x10，；（1）根據題意，設花圃寬AB為xm，則長為（14-3x），3x1+14x2整理，得x18x+150，解得x3或5，當x3時，長1491510不成立，當x5時，長1415910成立，AB長為5m；（3）S14x3x13（x4）1+48墻的最大可用長度為10m，0143x10，對稱軸x4，開口向下

29、，當xm，有最大面積的花圃【點睛】二次函數(shù)在實際生活中的應用是本題的考點，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程是解題的關鍵.24、（1）拋物線的解析式為，直線的解析式為.（2）；（3）的坐標為或或或.【解析】分析：（1）先把點A，C的坐標分別代入拋物線解析式得到a和b，c的關系式，再根據拋物線的對稱軸方程可得a和b的關系，再聯(lián)立得到方程組，解方程組，求出a，b，c的值即可得到拋物線解析式；把B、C兩點的坐標代入直線y=mx+n，解方程組求出m和n的值即可得到直線解析式；（2）設直線BC與對稱軸x=-1的交點為M，此時MA+MC的值最小把x=-1代入直線y=x+3得y的值，即可求出點

30、M坐標；（3）設P（-1，t），又因為B（-3，0），C（0，3），所以可得BC2=18，PB2=（-1+3）2+t2=4+t2，PC2=（-1）2+（t-3）2=t2-6t+10，再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點P的坐標詳解：（1）依題意得：，解得：，拋物線的解析式為.對稱軸為，且拋物線經過，把、分別代入直線，得，解之得：，直線的解析式為.（2）直線與對稱軸的交點為，則此時的值最小，把代入直線得，.即當點到點的距離與到點的距離之和最小時的坐標為.（注：本題只求坐標沒說要求證明為何此時的值最小，所以答案未證明的值最小的原因）.（3）設，又，若點為直角頂點，則，即：解得：，若點為直

31、角頂點，則，即：解得：，若點為直角頂點，則，即：解得：，.綜上所述的坐標為或或或.點睛：本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質、待定系數(shù)法求函數(shù)（二次函數(shù)和一次函數(shù)）的解析式、利用軸對稱性質確定線段的最小長度、難度不是很大，是一道不錯的中考壓軸題25、（1）C（2）n2（3）b735且b23或b73【解析】（1）先求出B關于直線x=4的對稱點B的坐標，根據A、B的坐標可得直線AB的解析式，把x=4代入求出P點的縱坐標即可得答案；（2）如圖：過點A作直線l的對稱點A，連AB，交直線l于點P，作BHl于點H，根據對稱性可知APG=APG，由AGP=BHP=90可證明AGPBHP，根據相似三角形對應邊成

32、比例可得m=23n根據外角性質可知A=A=2，在RtAGP中，根據正切定義即可得結論；（3）當點P位于直線AB的右下方，APB=60時，點P在以AB為弦，所對圓周為60，且圓心在AB下方，若直線y=ax+b（a0）與圓相交，設圓與直線y=ax+b（a0）的另一個交點為Q根據對稱性質可證明ABQ是等邊三角形，即點Q為定點，若直線y=ax+b（a0）與圓相切，易得P、Q重合，所以直線y=ax+b（a0）過定點Q，連OQ，過點A、Q分別作AMy軸，QNy軸，垂足分別為M、N，可證明AMOONQ，根據相似三角形對應邊成比例可得ON、NQ的長，即可得Q點坐標，根據A、B、Q的坐標可求出直線AQ、BQ的解

33、析式，根據P與A、B重合時b的值求出b的取值范圍即可.【詳解】（1）點B關于直線x=4的對稱點為B（10，3），直線AB解析式為：y=34x+332，當x=4時，y=32，故答案為：C（2）如圖，過點A作直線l的對稱點A，連AB，交直線l于點P作BHl于點H點A和A關于直線l對稱APG=APGBPH=APGAPG=BPHAGP=BHP=90AGPBHPAGBH=GPHP，即m-2m+2=3-nn+3，mn=23，即m=23n，APB=，AP=AP，A=A=2，在RtAGP中，tan2 =PGAG=3-nm-2=n2 （3）如圖，當點P位于直線AB的右下方，APB=60時，點P在以AB為弦，所對

34、圓周為60，且圓心在AB下方若直線y=ax+b（a0）與圓相交，設圓與直線y=ax+b（a0）的另一個交點為Q由對稱性可知：APQ=APQ，又APB=60APQ=APQ=60ABQ=APQ=60，AQB=APB=60BAQ=60=AQB=ABQABQ是等邊三角形線段AB為定線段點Q為定點若直線y=ax+b（a0）與圓相切，易得P、Q重合直線y=ax+b（a0）過定點Q連OQ，過點A、Q分別作AMy軸，QNy軸，垂足分別為M、NA（2，3），B（2，3）OA=OB=7ABQ是等邊三角形AOQ=BOQ=90，OQ=3OB=21，AOM+NOD=90又AOM+MAO=90，NOQ=MAOAMO=ON

35、Q=90AMOONQAMON=MONQ=AOOQ,20N=3NQ=721，ON=23，NQ=3，Q點坐標為（3，23）設直線BQ解析式為y=kx+b將B、Q坐標代入得-3=-2k+b-23=3k+b ，解得k=-35b=-735 ，直線BQ的解析式為：y=35x-735，設直線AQ的解析式為：y=mx+n，將A、Q兩點代入3=2m+n-23=3m+n，解得m=-33n=73 ，直線AQ的解析式為：y=33x+73，若點P與B點重合，則直線PQ與直線BQ重合，此時，b=735，若點P與點A重合，則直線PQ與直線AQ重合，此時，b=73，又y=ax+b（a0），且點P位于AB右下方，b735 且b23或b73.【點睛】本題考查對稱性質、相似三角形的判定與性質、根據待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及銳角三角函數(shù)正切的定義，熟練掌握相關知識是解題關鍵.26、（1）CF與BD位置關系是垂直,理由見解析；（2）ABAC時，CFBD的結論成立，理由見解析；（3）見解析【解析】（1）由ACB=15，AB=AC，得ABD=ACB=15；可得BAC=90，由正方形ADEF，可得DAF=90，AD=AF，DAF=D