人教版七年級數學初一上冊精品課件3.3解一元一次方程(二)——去括號與去分母.

1、 俄羅斯小說家契訶夫的小說俄羅斯小說家契訶夫的小說家庭教師家庭教師中，寫了一位教師中，寫了一位教師為了一道算術題大傷腦筋。我們?yōu)榱艘坏浪阈g題大傷腦筋。我們來看看這道題。來看看這道題。契訶夫契訶夫（1860-19041860-1904） 設買了藍布料設買了藍布料 俄尺。那么買了黑布料俄尺。那么買了黑布料 俄尺。買俄尺。買藍布料花了藍布料花了 盧布，買黑布料花了盧布，買黑布料花了 盧布。盧布。xx3 問題（買布問題）問題（買布問題） 顧客用顧客用540540盧布買了盧布買了兩種布料共兩種布料共138138俄尺，其中藍布料每俄尺俄尺，其中藍布料每俄尺3 3盧布，黑盧布，黑布料每俄尺布料每俄尺5 5盧

2、布，兩種布料各買了多少？盧布，兩種布料各買了多少？540)138(53xxx138xx5690)138(5怎樣使這個方程向x=a的形式轉化呢？)138(5x根據買了兩種布料共用根據買了兩種布料共用540盧布，列得方程盧布，列得方程 如果先去括號，就能簡化方程的形式。這里的如果先去括號，就能簡化方程的形式。這里的 是是5 5與與 相乘。根據分配律，得相乘。根據分配律，得)138(5xx138 盧布和俄尺分別是俄羅斯的貨幣單位和長度單位下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：合并合并540)138(53xx75x63138 x系數化為系數化為1 1由上可知，買了

3、由上可知，買了7575俄尺藍布料和俄尺藍布料和6363俄尺黑不料。俄尺黑不料。1502 x54056903xx69054053 xx去括號去括號移項移項代入代入 本題還有其他列本題還有其他列方程的方法嗎？用方程的方法嗎？用其他方法列出的方其他方法列出的方程應怎樣解？程應怎樣解？ 契訶夫的小說契訶夫的小說中說用算術方法解中說用算術方法解上面的問題很難。上面的問題很難。你會用算術方法解你會用算術方法解它嗎？如果你會做，它嗎？如果你會做，那么不妨把算術方那么不妨把算術方法和方程解法比較法和方程解法比較一下。一下。解下列方程：)4(12)32(34) 1 (xxx) 131(72)421(6)2(xx

4、x 去括號去括號是解方程時常用的變形，分別將式是解方程時常用的變形，分別將式子子 ， ， 去括號，你能從中發(fā)現去去括號，你能從中發(fā)現去括號時符號變化的規(guī)律嗎？注意括號時符號變化的規(guī)律嗎？注意) 13(3yx)22(2 yx)534(cba)534() 1()534(cbacba填空：填空：a+(b+c)= ;a-(b+c)= . 括號外的因數是括號外的因數是正數正數，去括號后各項的符號與原括號內，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同；相應各項的符號相同； 括號外的因數是括號外的因數是負數負數，去括號后各項的符號與原括號內，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相反。相應各項的符號

5、相反。a+b+ca - b - c)3( xx)3( x5 .135 . 0 x27x5 . 75 . 262xx)3(5 . 2)3(2xxxx2000440002400)22(200012002xx10 x440004400 x33712132xxxx53x2102x3221x3 21021310)2213(10 xx210) 13(5x下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：合并合并53210232213xxx716 x167x系數化為系數化為1 1205624315xxx)32(2)23(210) 13(5xxx642320515xxx去括號去括號移

6、項移項去分母（方程兩邊同乘去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數）各分母的最小公倍數） 方程兩邊的每一項每一項都要乘10現在你會解一元一現在你會解一元一次方程了嗎？一般次方程了嗎？一般步驟是怎樣的呢？步驟是怎樣的呢？這個過程與這個過程與前面的有什前面的有什么不同呢么不同呢?“2”不要不要漏乘漏乘去分母、去括號、移項、合并、系數化為去分母、去括號、移項、合并、系數化為1 1。主要依據：主要依據：等式的性質和運算律等。等式的性質和運算律等。 去括號去括號-看括號前的符號以確定括號內看括號前的符號以確定括號內各項是否變號各項是否變號( (正全不變，負則全變）；正全不變，負則全變）；去分母去分母-防漏

7、乘；防漏乘； 移項移項-要變號；要變號；注意注意：解方程的一般步驟：解方程的一般步驟： 例3 整理一批圖書，由一個人做要整理一批圖書，由一個人做要4040小時完成，小時完成，現在計劃由一部分人先做現在計劃由一部分人先做4 4小時，再增加小時，再增加2 2人和他們一起人和他們一起做做8 8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？具體應安排多少人工作？401分析：分析：4044014xx40)2(8401)2(8xx “工作量=人均效率人數時間”是計算工作量的常用數量關系式。人均效率人均效率 x x人先做人先做4 4小時，完成的工作量小時，完成的工作量再增加再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 8小時小時40)2(84xx2x2412 x401684 xx140)2(8404xx 解：解：設先安排設先安排x x人工作人工作4 4小時，根據兩段小時，根據兩段工作量之和應是