小學(xué)六年級(jí)抽屜原理 PPT

1、白汀水小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角抽 屜 原 理白汀水你瞎抓，我神猜！ 你閉著眼睛抓起3個(gè)圍棋子。我敢肯定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)。 我料定有2個(gè)同顏色。 你隨便找出13個(gè)人。 你隨意寫出3個(gè)自然數(shù)。 我可斷定至少有2人同月生。我保證有2個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)。 你隨意寫出4個(gè)自然數(shù)。抽屜原理這是為什么？白汀水抽屜原理1：如果把多于n個(gè)元素，任意放入n個(gè)抽屜里，那么至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)了2個(gè)或更多的元素。抽屜原理2：如果把多于mn個(gè)元素，任意放入n個(gè)抽屜里，那么至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)了（m+1）個(gè)或更多的元素。m=6 n=2n=2白汀水54=1（個(gè)）（個(gè)）1（個(gè)）（個(gè)）白汀水3、把、把7本書進(jìn)本書進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么

2、放，個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？么？72=313+1=4總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4本書。白汀水一盒圍棋棋子，黑白子混放，我們?nèi)我饷?個(gè)棋子，至少有2個(gè)棋子是同顏色的，為什么？32=1.11+1=2（個(gè)）最不利：先摸1黑1白，第3個(gè)，無論是黑是白，都有2個(gè)同色。 3同同 2同同 2同同 3同同白汀水不管怎么放，至少有不管怎么放，至少有2根根吸管吸管要放進(jìn)同一個(gè)紙杯里要放進(jìn)同一個(gè)紙杯里。4根吸管放入3個(gè)紙杯白汀水 把把6枝鉛筆放在枝鉛筆放在4個(gè)文具個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？ 討論：討論：白汀水7只鴿子飛回5個(gè)鴿

3、舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為什么？國(guó)小做一做抽 屜 原 理白汀水把13只小兔子關(guān)在5個(gè)籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里? 135 = 23 21 = 3（只只）白汀水抽屜原理解題關(guān)鍵：（1）確定物體，構(gòu)造抽屜；（2）利用原理，得出結(jié)論。例：李玲養(yǎng)了29只鴿子，建造7個(gè)籠子。如果鴿子全部歸籠，請(qǐng)說明總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了5只鴿子。 29只鴿子可以看成“物體”，7個(gè)籠子可以看成“抽屜”。因?yàn)?97=4.1，所以物體數(shù)29=抽屜數(shù)74+1，根據(jù)抽屜原理2可知，至少有一個(gè)抽屜里放進(jìn)4+1=5只，或更多物體。.白汀水1、參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的210名同學(xué)，能否保證有18名以上的同學(xué)在同一個(gè)

4、月出生？為什么？ 把12個(gè)月看成“抽屜”，210名同學(xué)看成“元素”。21012=17.6，所以至少有17+1=18 名以上的同學(xué)在同一個(gè)月出生。2、一個(gè)盒子里有10個(gè)紅球、8個(gè)藍(lán)球、4個(gè)白球。如果閉上眼睛，每次摸出1個(gè)球，至少要摸多少次，才能保證摸出的球中至少有兩個(gè)球顏色相同？ 把3色看成3個(gè)“抽屜”，因?yàn)?3+1=4，所以至少要摸4次（個(gè)）才能保證摸出的球中至少有兩個(gè)球顏色相同。白汀水3、袋子里有紅黃黑白襪子各10雙，閉上眼睛摸出顏色相同的4雙襪子，至少要摸出幾雙襪子？4-1=3，34=12（雙）（運(yùn)氣最壞時(shí)摸出12雙，每包各3雙）4、一個(gè)盒子里有10個(gè)紅球、8個(gè)藍(lán)球、4個(gè)白球。如果閉上眼睛

5、，每次摸出1個(gè)球，至少要摸多少次，才能保證摸出的球中至少有兩個(gè)球顏色相同？ 把4色看成“抽屜”，因?yàn)?1+1=5，所以至少要摸5次（個(gè)）才能保證摸出的球中至少有兩個(gè)球顏色相同。在此基礎(chǔ)上再摸出1雙，就有1色被摸出4雙： 12+1=13（雙）白汀水5、從1到20這20個(gè)自然數(shù)中，任意取11個(gè)，必有兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的倍數(shù)。把這20個(gè)數(shù)分成以下10組，看成10個(gè)抽屜：1，2，4，8，16；3，6，12；5，10；7，14，9，18，11，13，15，17，19。任取11個(gè)數(shù)，根據(jù)抽屜原理，至少有兩個(gè)數(shù)取自同一個(gè)抽屜，所以這兩個(gè)數(shù)中其中一個(gè)數(shù)一定是另一個(gè)的倍 數(shù)。白汀水(10) 從2、4、6、

6、8、24、26這13個(gè)連續(xù)的 偶數(shù)中，任取8個(gè)數(shù)，證明其中一定兩個(gè)數(shù)之 和是28。（2，26） （4，24） （6，22）（8，20）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 262 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26（10，18）（12，16）（14）構(gòu)造7個(gè)抽屜，任取8個(gè)數(shù)，必然取到同一抽屜里的兩個(gè)數(shù)，而這兩個(gè)數(shù)之和是28。白汀水6、從1，3，5，.，27，29這15個(gè)奇數(shù)中，任取9個(gè)數(shù)，試說明其中一定有兩個(gè)數(shù)之和是32。將這15個(gè)奇數(shù)按兩數(shù)之和為32進(jìn)行分組：3，29，5，27，7，25，9，23，11，21，13，19，15，17，1

7、，把這組看成8個(gè)抽屜，任取9的9個(gè)數(shù)看成看成物體，它們一定來自8個(gè)抽屜。9=8+1，根據(jù)抽屜原理說明其中一定有兩數(shù)之和是32。白汀水7、袋中裝有70個(gè)球，其中有紅、綠、黃球各20個(gè)，其余是黑球和白球。為確保取出的球中至少包含有10個(gè)同色球，最少要從袋中取出多少球？黑球和白球總共才10個(gè)，同色10個(gè)球只能是紅綠黃中的一種，紅綠黃各取出9個(gè)，即93=27個(gè)球后，再任意取一個(gè)都能保證有一種顏色的球有10個(gè)。（70-203）+93+1=3（個(gè)）最少要從袋中取出個(gè)球，才能確保取出的球中至少含有個(gè)同色球。白汀水8、國(guó)小四年級(jí)有4個(gè)班。一天四年級(jí)有6名同學(xué)在文化宮相遇，問這些同學(xué)至少有幾名在同一個(gè)班？64=

8、1.2，至少有1+1=2（名）同學(xué)在同一個(gè)班。613歲共有8個(gè)年齡段（8個(gè)抽屜），選出8+1=9個(gè)就一定保證其中有兩個(gè)同學(xué)的年齡相同9、國(guó)小學(xué)生年齡最小的只有6歲，最大的不超過13歲。從國(guó)小中任選多少個(gè)同學(xué)就一定保證其中有兩個(gè)同學(xué)的年齡相同？白汀水10、隨便找來多少人，就可以保證他們當(dāng)中至少有兩個(gè)人屬相相同？屬相12種（抽屜），找12+1=13人，就可以保證他們當(dāng)中至少有兩個(gè)人屬相相同613歲共有8個(gè)年齡段（8個(gè)抽屜），任選8+1=9個(gè)就一定保證其中有兩個(gè)同學(xué)的年齡相同。11、國(guó)小學(xué)生年齡最小的只有6歲，最大的不超過13歲。從國(guó)小中任選多少個(gè)同學(xué)就一定保證其中有兩個(gè)同學(xué)的年齡相同？白汀水12、

9、期末考評(píng)時(shí)，四年二班要選2名三好生。經(jīng)考試、申請(qǐng)演說后確定了9名候選人。選舉規(guī)則：必須從9名候選人中產(chǎn)生；可段棄權(quán)票。從9名候選人中選擇2名三好學(xué)生共有8+7+6+5+4+3+2+1=36種情況，因此至少有36+1=37人才能保證其中有2人或2人以上的同學(xué)投相同的兩位候選人的選票。把12個(gè)月看成12個(gè)抽屜，6312=5.3，至少有5+1=6人是在同一個(gè)月過生日。13、公共汽車上有乘客63人，在這些人中，至少有幾人是在同一個(gè)月過生日？白汀水 把一年里的52個(gè)星期二看成52個(gè)抽屜，5952=1.7，至少有1+1=2人是在同一個(gè)星期過生日。13、一個(gè)班里有59名同學(xué)，那么其中至少有幾人是在同一個(gè)星期

10、過生日？參加的情況有3+3=6種（6個(gè)抽屜），有6+1=7名學(xué)生才能保證至少有兩個(gè)人參加的項(xiàng)目相同。14、六一游園時(shí)有三項(xiàng)游戲活動(dòng)，每名學(xué)生至多可以參加兩項(xiàng)活動(dòng)，至少要參加一項(xiàng)活動(dòng)。那么有多少名學(xué)生才能保證至少有兩個(gè)人參加的項(xiàng)目相同？白汀水16、給正方體的6個(gè)面涂上白色和綠色，每個(gè)面只能涂其中的一色，那么 至少有（ ）個(gè)面涂上同一種顏色？374=9.1，9+1=10（個(gè)）15、有37個(gè)乒乓球放進(jìn)4個(gè)盒子里，那么至少有一個(gè)盒子里的球數(shù)不少于（ ）個(gè)。63=3個(gè)103白汀水帶工具情況有 3+3+1=7種，647=9.1，9+1=10人。17、四年二班全班64人參加衛(wèi)生勞動(dòng)，每人帶掃帚、鐵鍬、水桶三

11、種工具中的一種、兩種或三種。其中帶相同工具人數(shù)最多的組至少有（ ）人。任意拿2個(gè)有6種拿法，6+1=7（名）18、體育課上，老師拿來足球、籃球、排球若干個(gè)，每名同學(xué)從中任意拿2個(gè)，那么在（ ）名同學(xué)中，一定有兩人所拿的球的種類完全相同107注意：任意拿2個(gè)可是相同的球，也可以是不同的球！故有6種拿法。白汀水 6613=5.1，5+1=619、幼兒園把66個(gè)水果分給13個(gè)小朋友，有人至少分到（ ）或（ ）個(gè)以上的水果。20、學(xué)校排練健美操，在男、女各20名的班級(jí)里至少選（ ）名同學(xué)才能保證既有男生又有女生。6216 根據(jù)最不利原則，先抽出20名可能是同性，再抽1個(gè)才能保證既有男生又有女生。白汀水

12、 四色衣服做為4個(gè)抽屜，4+1=5件，至少要取5件，才能保證取出的衣服中最少有兩件顏色 相同。21、衣柜里有10件綠色衣服，6件白色衣服，7件紅色衣服，2件藍(lán)色衣服。如果閉上眼睛取衣服，那么 至少要取多少件，才能保證取出的衣服中最少有兩件顏色 相同？22、從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11中，隨意選出8個(gè)數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2倍。為什么？分組：7，9，11。看成看成7個(gè)抽屜，任取個(gè)抽屜，任取8個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)至少有兩個(gè)數(shù)來自同一抽屜，所以其中必有一至少有兩個(gè)數(shù)來自同一抽屜，所以其中必有一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2倍。倍。1，2，3，6，4，8，5，10，白汀水

13、34+1=13，至少要取13個(gè)球，才能保證至少有4個(gè)球顏色相同。23、在一些大小相同、顏色不同的球中任取若干個(gè)，若紅球20、白球16個(gè)，黃球9個(gè)，藍(lán) 球3個(gè)，試問至少要取多少個(gè)球，才能 保證至少有4個(gè)球顏色相同？24、平面有6個(gè)點(diǎn)，設(shè)有三個(gè)點(diǎn)在一條直線上。用藍(lán)色鉛筆或紅色鉛筆在每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間連一條直線，小明說：“無論如何交換使用紅藍(lán)鉛筆，至少能畫出一個(gè)三條邊顏色相同的三角形?！盀槭裁矗看穑簭娜我稽c(diǎn)到其余5點(diǎn)都可以連5條線段，其中總有3根是同色的（設(shè)紅），這3根的另一端點(diǎn)若都是藍(lán)色，這就是1個(gè)藍(lán)色三角形；若是有藍(lán)有紅，則其中的紅線就與原先三根紅線之二組成紅色三角形。白汀水 頭發(fā)1至20萬根可看成2

14、0萬個(gè)抽屜，抽屜不超過20萬，而人口是20萬超過抽屜數(shù)，所以至少有兩人的頭發(fā)根數(shù)相同。25、根據(jù)科學(xué)統(tǒng)計(jì)，人類的頭發(fā)每人不超過20萬根，試證明：在一個(gè)人口超過20萬的城市中，至少有兩人的頭發(fā)根數(shù)相同？26、六年級(jí)有168名學(xué)生，都參加籃球、足球、乒乓球和跳繩四項(xiàng)活動(dòng)中的一項(xiàng)、二項(xiàng)、三項(xiàng)、四項(xiàng)。其中一定可以至少找出多少名學(xué)生參加了項(xiàng)目相同的活動(dòng)？答：一項(xiàng)4種、二項(xiàng)6種、三項(xiàng)4種、四項(xiàng)1種，共15種，16815=11.3，11+1=12（名）白汀水 27、有5個(gè)小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。請(qǐng)你說明：這5個(gè)小朋友中至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子顏色的的配組是一樣的。 解：

15、3個(gè)棋子的配色方案共有：共 4種，可以看成4個(gè)抽屜，把5個(gè)小朋友手中的3個(gè)棋子看成一個(gè)蘋果，共有5個(gè)蘋果，根據(jù)抽屜原理，這5個(gè)小朋友中至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子顏色的配組相同。白汀水 28、有5個(gè)小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。請(qǐng)你說明：這5個(gè)小朋友中至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子顏色的的配組是一樣的。 解：3枚棋子的配色方案共有：共 4種，可以看成4個(gè)抽屜，把5個(gè)小朋友手中的3個(gè)棋子看成一個(gè)蘋果，共有5個(gè)蘋果，根據(jù)抽屜原理，這5個(gè)小朋友中至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子顏色的配組相同。 白汀水 28、從4，8，12，16，20，.，72，76這列數(shù)中任意取出11個(gè)數(shù)，其中至

16、少有兩個(gè)數(shù)的差為36。說明理由。 分組：4，40 8，44 12，48 16，52 20，56 24，60 28，64 32，68 36，72 76共10組，看成10個(gè)抽屜，從中任意取出11個(gè)數(shù)，必有兩數(shù)來自同一抽屜，其差是36。白汀水29、媽媽買來紅、白、黃的筷子各4雙，紅紅要用紅筷子，蘭蘭要用藍(lán)筷子，媽媽至少取出多少根才保證滿足他們的要求？8+8+2=16（根）3-1=2答：最少要從班中抽出17個(gè)同學(xué)，才能確保其中有3個(gè)同學(xué)的相同。30、六年四班的同學(xué)共有8種姓，至少抽出多少個(gè)同學(xué)，其中至少有3個(gè)同學(xué)的姓相同？82+1=17（個(gè)）白汀水219=2.3答：（1）得優(yōu)的同學(xué)中至少有3個(gè)同學(xué)是同

17、姓的。（2）得優(yōu)的同學(xué)中至少有11個(gè)同學(xué)是同性別的。（3）得優(yōu)的同學(xué)中至少有2個(gè)同學(xué)是同性別又是同姓的。30、六年二班的同學(xué)共有9種姓，在一次數(shù)學(xué)考試中有21個(gè)同學(xué)得優(yōu)。（1）得優(yōu)的同學(xué)中至少有幾個(gè)同學(xué)是同姓的？（2）得優(yōu)的同學(xué)中至少有幾個(gè)同學(xué)是同性別的？（3）得優(yōu)的同學(xué)中至少有幾個(gè)同學(xué)是同性別又是同姓的？2+1=3（個(gè)）（1）212=10.1（2）10+1=11（個(gè)）32=1.11+1=2或119=1.11+1=2（3）白汀水32、52張撲克牌4色牌各13張，問：133+1=40（張）（1）至少?gòu)闹腥〕龆嗌購(gòu)埮?，才能保證花色相同牌至少有2張？4+1=5（張）（2）至少?gòu)闹腥〕龆嗌購(gòu)埮?，才能?/p>

18、證花色相同牌至少有5張？5-1=444+1=17（張）（3）至少?gòu)闹腥〕龆嗌購(gòu)埮?，才能保證有4種花色的牌？（4）至少?gòu)闹腥〕龆嗌購(gòu)埮疲拍鼙ＷC至少有2張梅花色和3張紅桃牌？133+3=42（張）白汀水（5）至少?gòu)闹腥〕龆嗌購(gòu)埮?，才能保證至少有2牌的數(shù)碼相同？13+1=14（張）33、一個(gè)口袋中有50個(gè)編上號(hào)碼的相同小球，其中編號(hào)為1，2，3，4，5的各10個(gè)。一次至少要取出多少個(gè)小球，才能 保證其中至少有4個(gè)號(hào)碼相同的小球？4-1=3（個(gè)）53+1=16（個(gè)）白汀水34、六年二班有57個(gè)同學(xué)，他們分別買了A、B、C三種書籍的一種、兩種或三種。至少有多少學(xué)生購(gòu)買的書籍的種類相同？購(gòu)買種類：3+3+1=7