高中數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)第七章概率綜合強(qiáng)化3

1、試卷第 =page 5 5頁(yè)，共 =sectionpages 6 6頁(yè)試卷第 =page 6 6頁(yè)，共 =sectionpages 6 6頁(yè)高中數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)第七章概率綜合強(qiáng)化3第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明一、單選題1青春因奉獻(xiàn)而美麗，為了響應(yīng)黨的十九大關(guān)于“推動(dòng)城鄉(xiāng)義務(wù)教育一體化發(fā)展，高度重視農(nóng)村義務(wù)教育”精神，現(xiàn)有5名師范大學(xué)畢業(yè)生主動(dòng)要求赴西部某地區(qū)甲、乙、丙三個(gè)不同的學(xué)校去支教，每個(gè)學(xué)校至少去1人，則恰好有2名大學(xué)生分配去甲學(xué)校的概率為ABCD2袋中有40個(gè)小球，其中紅色球16個(gè)、藍(lán)色球12個(gè)，白色球8個(gè)，黃色球4個(gè)，從中隨機(jī)抽取10個(gè)球作成一個(gè)樣本，

2、則這個(gè)樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為（ ）ABCD3在體育選修課排球模塊基本功發(fā)球測(cè)試中，計(jì)分規(guī)則如下滿分為10分：每人可發(fā)球7次，每成功一次記1分；若連續(xù)兩次發(fā)球成功加分，連續(xù)三次發(fā)球成功加1分，連續(xù)四次發(fā)球成功加分，以此類推，連續(xù)七次發(fā)球成功加3分假設(shè)某同學(xué)每次發(fā)球成功的概率為，且各次發(fā)球之間相互獨(dú)立，則該同學(xué)在測(cè)試中恰好得5分的概率是()ABCD4已知，為中不同數(shù)字的種類，如，求所有的個(gè)的排列所得的的平均值為ABCD5某地一重點(diǎn)高中為讓學(xué)生提高遵守交通的意識(shí)，每天都派出多名學(xué)生參加與交通相關(guān)的各類活動(dòng).現(xiàn)有包括甲、乙兩人在內(nèi)的6名中學(xué)生，自愿參加交通志愿者的服務(wù)工作這6名中學(xué)生中2

3、人被分配到學(xué)校附近路口執(zhí)勤，2人被分配到醫(yī)院附近路口執(zhí)勤，2人被分配到中心市場(chǎng)附近路口執(zhí)勤，如果分配去向是隨機(jī)的，則甲、乙兩人被分配到同一路口的概率是（ ）ABCD6連擲一枚均勻的骰子兩次，所得向上的點(diǎn)數(shù)分別為，記，則下列說(shuō)法正確的是A事件“”的概率為B事件“是奇數(shù)”與“”互為對(duì)立事件C事件“”與“”互為互斥事件D事件“”的概率為二、多選題74支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（任兩支球隊(duì)恰進(jìn)行一場(chǎng)比賽），任兩支球隊(duì)之間勝率都是單循環(huán)比賽結(jié)束，以獲勝的場(chǎng)次數(shù)作為該隊(duì)的成績(jī)，成績(jī)按從大到小排名次順序，成績(jī)相同則名次相同下列結(jié)論中正確的是（ ）A恰有四支球隊(duì)并列第一名為不可能事件B有可能出現(xiàn)恰有三支球隊(duì)并列第

4、一名C恰有兩支球隊(duì)并列第一名的概率為D只有一支球隊(duì)名列第一名的概率為第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明三、填空題8某人有兩盒火柴,每盒都有根火柴,每次用火柴時(shí)他在兩盒中任取一盒并從中抽出一根,求他發(fā)現(xiàn)用完一盒時(shí)另一盒還有根()的概率_.9甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）；事件與事件相互獨(dú)立；是兩兩互斥的事件；的值不能確定，因?yàn)樗c中哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)10將

5、給定的15個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)，排成五行，第一行1個(gè)數(shù)，第二行2個(gè)數(shù)，第三行3個(gè)數(shù)，第四行4個(gè)數(shù)，第五行5個(gè)數(shù)，則每一行中的最大的數(shù)都小于后一行中最大的數(shù)的概率是_.11對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)镈，若對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)都有，則稱函數(shù)為“不嚴(yán)格單調(diào)增函數(shù)”，若函數(shù)定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒t函數(shù)是“不嚴(yán)格單調(diào)增函數(shù)”的概率是_四、解答題12某游戲公司對(duì)今年新開(kāi)發(fā)的一些游戲進(jìn)行評(píng)測(cè)，為了了解玩家對(duì)游戲的體驗(yàn)感，研究人員隨機(jī)調(diào)查了300名玩家，對(duì)他們的游戲體驗(yàn)感進(jìn)行測(cè)評(píng)，并將所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中.（1）求這300名玩家測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)；（2）由于該公司近年來(lái)生產(chǎn)的游戲體驗(yàn)感較差，公司計(jì)劃聘請(qǐng)3位游戲?qū)＜覍?duì)游戲進(jìn)行

6、初測(cè)，如果3人中有2人或3人認(rèn)為游戲需要改進(jìn)，則公司將回收該款游戲進(jìn)行改進(jìn)；若3人中僅1人認(rèn)為游戲需要改進(jìn)，則公司將另外聘請(qǐng)2位專家二測(cè)，二測(cè)時(shí)，2人中至少有1人認(rèn)為游戲需要改進(jìn)的話，公司則將對(duì)該款游戲進(jìn)行回收改進(jìn).已知該公司每款游戲被每位專家認(rèn)為需要改進(jìn)的概率為，且每款游戲之間改進(jìn)與否相互獨(dú)立.（i）對(duì)該公司的任意一款游戲進(jìn)行檢測(cè)，求該款游戲需要改進(jìn)的概率；（ii）每款游戲聘請(qǐng)專家測(cè)試的費(fèi)用均為300元/人，今年所有游戲的研發(fā)總費(fèi)用為50萬(wàn)元，現(xiàn)對(duì)該公司今年研發(fā)的600款游戲都進(jìn)行檢測(cè)，假設(shè)公司的預(yù)算為110萬(wàn)元，判斷這600款游戲所需的最高費(fèi)用是否超過(guò)預(yù)算，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.13某省采用的“

7、”模式新高考方案中，對(duì)化學(xué)、生物、地理和政治等四門選考科目，制定了計(jì)算轉(zhuǎn)換分（即記入高考總分的分?jǐn)?shù)）的“等級(jí)轉(zhuǎn)換賦分規(guī)則”（詳見(jiàn)附1和附2），具體的轉(zhuǎn)換步驟為：原始分等級(jí)轉(zhuǎn)換；原始分等級(jí)內(nèi)等比例轉(zhuǎn)換賦分。某校的一次年級(jí)統(tǒng)考中，政治、化學(xué)兩選考科目的原始分分布如下表：等級(jí)ABCDE比例約15%約35%約35%約13%約2%政治學(xué)科各等級(jí)對(duì)應(yīng)的原始分區(qū)間化學(xué)學(xué)科各等級(jí)對(duì)應(yīng)的原始分區(qū)間現(xiàn)從政治、化學(xué)兩學(xué)科中分別隨機(jī)抽取了20個(gè)原始分成績(jī)數(shù)據(jù)如下：政治：64 72 66 92 78 66 82 65 76 67 74 80 70 69 84 75 68 71 60 79化學(xué)：72 79 86 75 8

8、3 89 64 98 73 67 79 84 77 94 71 81 74 69 91 70并根據(jù)上述數(shù)據(jù)制作了如下的莖葉圖：（1）莖葉圖中各序號(hào)位置應(yīng)填寫的數(shù)字分別是：應(yīng)填_，應(yīng)填_，應(yīng)填_，應(yīng)填_，應(yīng)填_，應(yīng)填_.（2）該校的甲同學(xué)選考政治學(xué)科，其原始分為82分，乙同學(xué)選考化學(xué)學(xué)科，其原始分為91分.基于高考實(shí)測(cè)的轉(zhuǎn)換賦分模擬，試分別探究這6;7;8;9;8;9.，并從公平性的角度談?wù)勀銓?duì)新高考這種“等級(jí)轉(zhuǎn)換賦分法”的看法.（3）若從該校政治、化學(xué)學(xué)科等級(jí)為的學(xué)生中，隨機(jī)挑選2人次（兩科都選，且兩科成績(jī)都為等的學(xué)生，可有兩次被選機(jī)會(huì)），試估計(jì)這2人次挑選，其轉(zhuǎn)換分都不少于91分的概率.附1

9、：等級(jí)轉(zhuǎn)換的等級(jí)人數(shù)占比與各等級(jí)的轉(zhuǎn)換分賦分區(qū)間.等級(jí)ABCDE原始分從高到低排序的等級(jí)人數(shù)占比約15%約35%約35%約13%約2%轉(zhuǎn)換分的賦分區(qū)間附2：計(jì)算轉(zhuǎn)換分的等比例轉(zhuǎn)換賦分公式：（其中：，分別表示原始分對(duì)應(yīng)等級(jí)的原始分區(qū)間下限和上限；，分別表示原始分對(duì)應(yīng)等級(jí)的轉(zhuǎn)換分賦分區(qū)間下限和上限.的計(jì)算結(jié)果按四舍五入取整）14為科學(xué)合理地做好小區(qū)管理工作，結(jié)合復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)市的實(shí)際需要，某小區(qū)物業(yè)提供了A，B兩種小區(qū)管理方案，為了決定選取哪種方案為小區(qū)的最終管理方案，隨機(jī)選取了4名物業(yè)人員進(jìn)行投票，物業(yè)人員投票的規(guī)則如下：?jiǎn)为?dú)投給A方案，則A方案得1分，B方案得-1分；單獨(dú)投給B方案，則B方案得1分

10、，A方案得-1分；棄權(quán)或同時(shí)投票給A，B方案，則兩種方案均得0分.當(dāng)前一名物業(yè)人員的投票結(jié)束，再安排下一名物業(yè)人員投票，當(dāng)其中一種方案比另一種方案多4分或4名物業(yè)人員均已投票時(shí)，就停止投票，最后選取得分多的方案為小區(qū)的最終管理方案.假設(shè)A，B兩種方案獲得每一名物業(yè)人員投票的概率分別為和.（1）在第一名物業(yè)人員投票結(jié)束后，A方案的得分記為，求的分布列；（2）求最終選取A方案為小區(qū)管理方案的概率.15某省開(kāi)展“精準(zhǔn)脫貧，攜手同行”的主題活動(dòng)，某貧困縣統(tǒng)計(jì)了100名基層干部走訪貧困戶的數(shù)量，并將走訪數(shù)量分成5組，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)下表.走訪數(shù)量區(qū)間頻數(shù)頻率b1038a0.279總計(jì)1001.00（1）求a與

11、b的值；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這100名基層干部走訪數(shù)量的中位數(shù)（精確到個(gè)位）；（3）如果把走訪貧困戶不少于35戶視為“工作出色”，按照分層抽樣，從“工作出色”的基層干部中抽取4人，再?gòu)倪@4人中隨機(jī)抽取2人，求其中有1人走訪貧困戶不少于45戶的概率.答案第 = page 11 11頁(yè)，共 = sectionpages 12 12頁(yè)答案第 = page 12 12頁(yè)，共 = sectionpages 12 12頁(yè)參考答案1A【分析】計(jì)算所有情況共有種，滿足條件的共有種，得到答案.【詳解】所有情況共有種.滿足條件的共有種，故.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力

12、.2A【分析】根據(jù)分層抽樣的方法計(jì)算出每種顏色所抽取的數(shù)量，在根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理和古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求的概率.【詳解】根據(jù)分層抽樣的知識(shí)可知，抽樣比為，即紅球個(gè)，藍(lán)球個(gè)，白球個(gè)，黃球個(gè)，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理和古典概型概率計(jì)算公式得所求概率為，故選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查分層抽樣抽樣比的計(jì)算，考查分步計(jì)數(shù)原理，考查古典概型概率計(jì)算，考查組合數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.3B【分析】明確恰好得5分的所有情況：發(fā)球四次得分，有兩個(gè)連續(xù)得分和發(fā)球四次得分，有三個(gè)連續(xù)得分，分別求解可得.【詳解】該同學(xué)在測(cè)試中恰好得5分有兩種情況：四次發(fā)球成功，有兩個(gè)連續(xù)得分，此時(shí)概率；四次發(fā)球成功，有三個(gè)連續(xù)得分，分為

13、連續(xù)得分在首尾和不在首尾兩類，此時(shí)概率，所求概率；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率，題目稍有難度，側(cè)重考查數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).4D【分析】本題首先可以確定的所有可能取值分別為，然后分別計(jì)算出每一種取值所對(duì)應(yīng)的概率，最后根據(jù)每一種取值所對(duì)應(yīng)的概率即可計(jì)算出的平均值【詳解】由題意可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，綜上所述，所有的個(gè)的排列所得的的平均值為：，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平均值的計(jì)算，能否通過(guò)題意得出的所有可能情況并計(jì)算出每一種可能情況所對(duì)應(yīng)的概率是解決本題的關(guān)鍵，考查推理能力與計(jì)算能力，是難題5A【分析】結(jié)合排列、組合求得把6名同學(xué)平均分配到三個(gè)不同的路口分配種

14、數(shù)，再求得甲、乙兩人被分配到同一路口種數(shù)，利用古典概型及其概率的計(jì)算公式，即可求解.【詳解】由題意，把6名同學(xué)平均分配到三個(gè)不同的路口，共有種分配方案，其中甲、乙兩人被分配到同一路口有種可能，所以甲、乙兩人被分配到同一路口的概率為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計(jì)算，以及排列組合的應(yīng)用，著重考查分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于中檔試題.6D【詳解】對(duì)于A,則概率為,選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于B, “是奇數(shù)”即向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)與偶數(shù)之和,其對(duì)立事件為都是奇數(shù)或都是偶數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于C,事件“”包含在“”中,不為互斥事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于D, 事件“”的點(diǎn)數(shù)有: ,共9種,故概率為,選項(xiàng)正確

15、;綜上可得,選D.點(diǎn)睛:事件A和B的交集為空,A與B就是互斥事件,也可以描述為:不可能同時(shí)發(fā)生的事件,則事件A與事件B互斥,從集合的角度即;若A交B為不可能事件,A并B為必然事件,那么事件A與事件B互為對(duì)立事件,即事件A與事件B在一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生,其定義為:其中必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)互斥事件為對(duì)立事件.7ABD【分析】4支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽總的比賽共有場(chǎng)比賽，比賽的所有結(jié)果共有種；選項(xiàng)A，這6場(chǎng)比賽中不滿足4支球隊(duì)得分相同的的情況；選項(xiàng)B，舉特例說(shuō)明即可；選項(xiàng)C，在6場(chǎng)比賽中，從中選2支球隊(duì)并列第一名有種可能，再分類計(jì)數(shù)相互獲勝的可能數(shù)，最后由古典概型計(jì)算概率；選項(xiàng)D，只有一支球隊(duì)名列

16、第一名，則該球隊(duì)?wèi)?yīng)贏了其他三支球隊(duì)，由古典概型問(wèn)題計(jì)算即可.【詳解】4支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽總的比賽共有場(chǎng)比賽，比賽的所有結(jié)果共有種；選項(xiàng)A，這6場(chǎng)比賽中若4支球隊(duì)優(yōu)先各贏一場(chǎng)，則還有2場(chǎng)必然有2支或1支隊(duì)伍獲勝，那么所得分值不可能都一樣，故是不可能事件，正確；選項(xiàng)B，其中6場(chǎng)比賽中，依次獲勝的可以是，此時(shí)3隊(duì)都獲得2分，并列第一名，正確；選項(xiàng)C，在6場(chǎng)比賽中，從中選2支球隊(duì)并列第一名有種可能，若選中a，b，其中第一類a贏b，有a,b,c,d,a,b和a,b,d,c,a,b兩種情況，同理第二類b贏a，也有兩種，故恰有兩支球隊(duì)并列第一名的概率為，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，從4支球隊(duì)中選一支為第一名有4種可能

17、；這一支球隊(duì)比賽的3場(chǎng)應(yīng)都贏，則另外3場(chǎng)的可能有種，故只有一支球隊(duì)名列第一名的概率為，正確.故選：ABD【點(diǎn)睛】本題考查利用計(jì)數(shù)原理解決實(shí)際問(wèn)題的概率問(wèn)題，還考查了事件成立與否的判定，屬于較難題.8【分析】根據(jù)題意，記兩個(gè)火柴盒分別為A，B，一共抽了根，不妨令這么多次抽取動(dòng)作中，有次都是操作在A盒上,次操作在B盒上，則最后一次一定操作在A盒，所有的抽法共有種，用完一盒時(shí)另一盒還有根的抽法有種，由古典概型的概率公式，即可求出概率.【詳解】解:根據(jù)題意，記兩個(gè)火柴盒分別為A，B，一共抽了根，不妨令這么多次抽取動(dòng)作中，有次都是操作在A盒上，次操作在B盒上，則最后一次一定操作在A盒，因此所有的抽法共有

18、種，用完一盒時(shí)另一盒還有根的抽法有種，由古典概型的概率公式得，他發(fā)現(xiàn)用完一盒時(shí)另一盒還有根()的概率為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型的概率問(wèn)題，熟記概率的計(jì)算公式即可，屬于?？碱}型.9【分析】根據(jù)互斥事件的定義即可判斷；根據(jù)條件概率的計(jì)算公式分別得出事件發(fā)生的條件下B事件發(fā)生的概率，即可判斷；然后由，判斷和；再比較的大小即可判斷.【詳解】由題意可知事件不可能同時(shí)發(fā)生，則是兩兩互斥的事件，則正確；由題意得，故正確；,錯(cuò)；因?yàn)?，所以事件B與事件A1不獨(dú)立，錯(cuò)；綜上選故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷互斥事件，計(jì)算條件概率以及事件的獨(dú)立性，屬于中檔題.10【分析】通過(guò)分析最大數(shù)在第行的

19、概率，得到規(guī)律，從而可求得結(jié)果【詳解】解：設(shè)是從上往下數(shù)第行的最大數(shù)，設(shè)的概率為，最大數(shù)在第行的概率為，在任意排好第行后余下的個(gè)數(shù)排在前行符合要求的排列的概率為，所以，以此類推，所以當(dāng)時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：此題考查古典概型的概率的求法，考查推理能力和計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是求出最大數(shù)要第行的概率為，通過(guò)分析得到，以此類推，從而可求得結(jié)果，屬于較難題11【分析】考慮有4個(gè)函數(shù)值相同，有3個(gè)函數(shù)值相同，各有2個(gè)函數(shù)值相同三種情況，計(jì)算概率得到答案.【詳解】當(dāng)有4個(gè)函數(shù)值相同時(shí)：共有，滿足條件的有種；當(dāng)有3個(gè)函數(shù)值相同，另外有2個(gè)函數(shù)值相同時(shí)，共有，滿足條件的有種；當(dāng)各有2個(gè)函數(shù)值相同時(shí)，

20、共有，滿足條件的有1種.故.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，分類討論是常用的數(shù)學(xué)方法，需要熟練掌握.12（1）76；（2）（i）；（ii）所需的最高費(fèi)用將超過(guò)預(yù)算.計(jì)算見(jiàn)解析【分析】(1)利用矩形面積和等于1列式可得,結(jié)合,可解得 的值,再用各區(qū)間的中點(diǎn)值與該矩形的面積相乘后再相加,即得平均值.(2)(i)利用互斥事件的概率的加法公式可得;(ii)利用期望公式求出這600款游戲所需的最高費(fèi)用的平均值后,再利用導(dǎo)數(shù)求出最大值即可.【詳解】（1）依題意，故；而，聯(lián)立兩式解得，；所求平均數(shù)為；（2）（i）因?yàn)橐豢钣螒虺鯗y(cè)被認(rèn)定需要改進(jìn)的概率為， 一款游戲二測(cè)被認(rèn)定需要改進(jìn)的概率為， 所以某

21、款游戲被認(rèn)定需要改進(jìn)的概率為： ； （ii）設(shè)每款游戲的評(píng)測(cè)費(fèi)用為元，則的可能取值為900，1500；，故 ； 令 ， .當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以的最大值為所以實(shí)施此方案，最高費(fèi)用為 故所需的最高費(fèi)用將超過(guò)預(yù)算.【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖,互斥事件的概率,隨機(jī)變量的期望的應(yīng)用，考查了利用導(dǎo)數(shù)解決最值問(wèn)題的方法,屬難題.13（1）6;7;8;9;8;9；（2）甲乙轉(zhuǎn)換分都是87分，公平性評(píng)述見(jiàn)解析；（3）.【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)與莖葉圖的關(guān)系得出答案（2）根據(jù)高考實(shí)測(cè)的轉(zhuǎn)換賦分模擬公式及結(jié)果得出答案（3）列舉法寫出所有基本事件，然后按概率公式計(jì)算【詳解】（1）由題意

22、知6;7;8;9;8;9.（2）甲同學(xué)選考政治學(xué)科可以的等級(jí)A，根據(jù)等比例轉(zhuǎn)換賦分公式：得T87乙同學(xué)選考化學(xué)學(xué)科可以的等級(jí)A，根據(jù)等比例轉(zhuǎn)換賦分公式：得T87故甲乙兩位同學(xué)的轉(zhuǎn)換分都為87分從公平性的角度談?wù)勀銓?duì)新高考這種“等級(jí)轉(zhuǎn)換賦分法”的看法：一，從莖葉圖可得甲乙同學(xué)原始分都排第三，轉(zhuǎn)換后都是87分，因此高考這種“等級(jí)轉(zhuǎn)換賦分法”具有公平性與合理性二，甲同學(xué)與乙同學(xué)原始分差9分，但轉(zhuǎn)換后都是87分，高考這種“等級(jí)轉(zhuǎn)換賦分法”對(duì)尖子生不利（3）該校政治學(xué)科等級(jí)為A的學(xué)生中82，84，92根據(jù)等比例轉(zhuǎn)換賦分公式：87，88，95該?；瘜W(xué)學(xué)科等級(jí)為A的學(xué)生中91，94，98根據(jù)等比例轉(zhuǎn)換賦分公

23、式：87，92，97設(shè)“轉(zhuǎn)換分都不少于91分”為事件M所有基本事件：（82，84）（82，92）（82，91）（82，94）（82，98）（84，92）（84，91）（84，94）（84，98）（92，91）（92，94）（92，98）（91，94）（91，98）（94，98）共15個(gè)基本事件，時(shí)間M包含3個(gè)基本事件所以.【點(diǎn)睛】此題是概率統(tǒng)計(jì)綜合題，需要理清題目信息，正確理解相關(guān)概念.14(1)分布列見(jiàn)解析 (2) 【分析】（1）由題意知，所有可能取值為，0，1，然后，列出的分布列即可；(2記表示事件“前2名物業(yè)人員進(jìn)行了投票，且最終選取A方案為小區(qū)管理方案”，記表示事件“前3名物業(yè)人員進(jìn)行了投票，且最終選取A方案為小區(qū)管理方案”，記表示事件“共有4名物業(yè)人員進(jìn)行了投票，且最終選取A方案為小區(qū)管理方案”，記選取A方案為小區(qū)管理方案的概率為P，然后分別求出 P( )，P()，P()的值，則選取A方案為小區(qū)管理方案的概率為：P= P(