夫瑯禾費圓孔衍射實用教案

1、夫瑯和費圓孔衍射圖樣中央是一很亮的圓斑夫瑯和費圓孔衍射圖樣中央是一很亮的圓斑, ,集中了衍射光能集中了衍射光能量的量的83.8%, 83.8%, 通常稱為艾里斑通常稱為艾里斑. . 它的中心是點光源的幾何它的中心是點光源的幾何(j (j h)h)光學像。光學像。圓孔的夫瑯禾費衍射(ynsh)夫瑯禾費圓孔衍射(ynsh)第1頁/共14頁第一頁，共15頁。二、強度分布(fnb)公式和分布(fnb)曲線 根據(jù)惠更斯根據(jù)惠更斯菲涅耳原理，采用積分法可以推導在平行菲涅耳原理，采用積分法可以推導在平行光垂直入射時，夫瑯禾費圓孔衍射的光強分布公式，由于光垂直入射時，夫瑯禾費圓孔衍射的光強分布公式，由于(yu

2、y)推導過程較繁瑣，因此在此只給出結(jié)果。推導過程較繁瑣，因此在此只給出結(jié)果。 2242322220! 451! 341! 231211mmmmAIPsinRm 其中其中若用一階貝塞爾函數(shù)符號若用一階貝塞爾函數(shù)符號(fho)(fho)表示。則有：表示。則有： .)2(210mmJIIP夫瑯禾費圓孔衍射第2頁/共14頁第二頁，共15頁。以以 Rsin/ 為橫坐標，以為橫坐標，以 IP/I0 為縱坐標，則光強分布用曲線為縱坐標，則光強分布用曲線(qxin)表示為：表示為： 0II0 . 10sinR0 61.1 12.夫瑯和費圓孔衍射光強分布夫瑯和費圓孔衍射光強分布(fnb)曲線曲線中央中央(zhn

3、gyng)最大值的位置為：最大值的位置為：0sin0最小值的位置為：最小值的位置為：R610. 0sin1R116. 1sin2R619. 1sin3200IA夫瑯禾費圓孔衍射第3頁/共14頁第三頁，共15頁。次最大值位置次最大值位置(wi zhi)為：為： R819. 0sin10R333. 1sin20R847. 1sin30最大與次最大值的相對最大與次最大值的相對(xingdu)強強度為：度為：02110175. 0IAI02220042. 0IAI02330016. 0IAIsinRI /I0 1.00.500.610 1.116 0.0175 0.0042 強度分布圖示強度分布圖示

4、1.619夫瑯禾費圓孔衍射(ynsh)第4頁/共14頁第四頁，共15頁。sinRI/I0 1.00.500.610 1.116 0.0175 0.0042 1.619 衍射衍射(ynsh)圖和強度分布曲線圖和強度分布曲線夫瑯禾費圓孔衍射(ynsh)第5頁/共14頁第五頁，共15頁。：艾里斑直徑dPHL艾艾里里斑斑ddf 1DLP11：艾里斑的半角寬度(kund)11sinDR22. 161. 0若透鏡若透鏡L L的焦距的焦距(jioj)(jioj)為為 f f , ,則艾里斑的線半徑為則艾里斑的線半徑為: : 111sin1.222df tgfffD夫瑯禾費圓孔衍射(ynsh)第6頁/共14頁

5、第六頁，共15頁。艾里斑的半角寬度艾里斑的半角寬度(kund)：1b除了一個反映除了一個反映(fnyng)(fnyng)幾何形狀不同的因數(shù)幾何形狀不同的因數(shù)1.221.22外，二者一致外，二者一致的。的。 結(jié)論：當/D d，試分析夫瑯禾費衍射圖樣。 dDxy fF夫瑯禾費圓孔衍射(ynsh)第8頁/共14頁第八頁，共15頁。dDxy fF解： 圓孔的衍射圖樣只取決于圓孔的直徑，而與圓孔的位置是否偏離(pinl)透鏡主軸無關(guān)。 夫瑯禾費圓孔衍射(ynsh)第9頁/共14頁第九頁，共15頁。楊氏雙孔干涉楊氏雙孔干涉(gnsh)條紋條紋圓孔衍射圖樣衍射圖樣衍射圖樣(tyng)與干涉圖樣與干涉圖樣(t

6、yng)疊加的結(jié)果為：疊加的結(jié)果為：夫瑯禾費圓孔衍射(ynsh)第10頁/共14頁第十頁，共15頁。由夫瑯禾費圓孔衍射由夫瑯禾費圓孔衍射(ynsh)，艾里斑的線半徑為：，艾里斑的線半徑為：22. 1fd由楊氏雙孔干涉由楊氏雙孔干涉(gnsh)的條紋間距為：的條紋間距為： fDy由于由于DdDd，因此，因此(ync) (ync) yyl ,l ,即艾里斑內(nèi)至少有一對楊氏干涉暗即艾里斑內(nèi)至少有一對楊氏干涉暗條紋。條紋。 夫瑯禾費圓孔衍射第11頁/共14頁第十一頁，共15頁。雙圓孔衍射(ynsh)圖 夫瑯禾費圓孔衍射(ynsh)第12頁/共14頁第十二頁，共15頁。思考：在夫瑯禾費衍射裝置中，若衍射孔徑(kngjng)是矩形孔，則在觀察屏上觀察的衍射圖樣是怎樣的第13頁/共14頁第十三頁，共15頁。謝謝(xi xie)大家觀賞！第14頁/共14頁第十四頁，共15頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)夫瑯和費圓孔衍射圖樣中央是一很亮的圓斑,集中了衍射光能量的83.8%, 通常稱為艾里斑. 它的中心是點光源的幾何光學像。夫瑯和費圓孔衍射圖樣中央是一很亮的圓斑,集中了衍射光能量的83.8%, 通常稱為艾里斑. 它的中心是點